實際問題與方程例3

1、準(zhǔn)備題準(zhǔn)備題1.媽媽買了媽媽買了2kg蘋果和蘋果和3kg梨，已知梨梨，已知梨每千克每千克2.8元，蘋果每千克元，蘋果每千克2.4元，元，媽媽一共要付多少錢媽媽一共要付多少錢?蘋果總價蘋果總價+梨的總價梨的總價=總錢數(shù)總錢數(shù)一共付的錢一共付的錢=蘋果總價蘋果總價+梨的總價梨的總價準(zhǔn)備題準(zhǔn)備題2.媽媽買了蘋果和梨各媽媽買了蘋果和梨各2kg，已知梨，已知梨每千克每千克2.8元，蘋果每千克元，蘋果每千克2.4元，元，媽媽一共要付多少錢媽媽一共要付多少錢?蘋果總價蘋果總價+梨的總價梨的總價=總錢數(shù)總錢數(shù)(蘋果的單價蘋果的單價+梨的單價梨的單價) 2=總錢數(shù)總錢數(shù)問題：問題：1. 從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信

2、息？從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？2. 你有什么要提醒大家的嗎？你有什么要提醒大家的嗎？監(jiān)控：監(jiān)控：“各要各要2kg”是什么意思？是什么意思？二、二、合合作作交交 2. 怎樣列方程解決這個問題？怎樣列方程解決這個問題？（一）明確問題（一）明確問題 提出要求提出要求問題：問題：1. 根據(jù)題目中的信息，你能找到什么等量關(guān)系？根據(jù)題目中的信息，你能找到什么等量關(guān)系？梨每千克梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？元，蘋果每千克多少錢？（二）暴露思維（二）暴露思維 組織研討組織研討蘋果的總價蘋果的總價梨的總價梨的總價總價錢總價錢預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：問題：問題：1. 看看這位同學(xué)列的方程，你能讀懂他的想法嗎？看看這位

3、同學(xué)列的方程，你能讀懂他的想法嗎？監(jiān)控：他從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？監(jiān)控：他從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？ 2. 這個方程你是怎樣解答的？這個方程你是怎樣解答的？ 2x4.8解：設(shè)蘋果每千克解：設(shè)蘋果每千克x元。元。 2x2.8210.4 x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.4（二）暴露思維（二）暴露思維 組織研討組織研討兩種水果的單價總和兩種水果的單價總和2總錢數(shù)總錢數(shù)預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：解：設(shè)蘋果每千克解：設(shè)蘋果每千克x元。元。 （2.8x）210.4問題：問題：1. 你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？監(jiān)控：監(jiān)控：（1）他從題目中分

4、析出了什么樣的等量關(guān)系？他從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？ （2）怎么想到用兩種水果的單價總和）怎么想到用兩種水果的單價總和2？ 2. 這個方程怎么解呢？這個方程怎么解呢？監(jiān)控：把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？監(jiān)控：把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？二、二、合合作作交交（二）暴露思維（二）暴露思維 組織研討組織研討問題：一起來看看這位同學(xué)是怎么解這個方程的？問題：一起來看看這位同學(xué)是怎么解這個方程的？監(jiān)控：把誰看作一個整體？也就是先求誰？監(jiān)控：把誰看作一個整體？也就是先求誰？ （引導(dǎo)學(xué)生明確把（引導(dǎo)學(xué)生明確把2.8x看作一個整體，也就是先求兩種水果的單價總和。）

5、看作一個整體，也就是先求兩種水果的單價總和。）預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：解：設(shè)蘋果每千克解：設(shè)蘋果每千克x元。元。 （2.8x）210.4 x2.4 2.8x5.2 （2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8 二、二、合合作作交交（三）溝通聯(lián)系（三）溝通聯(lián)系 提升認(rèn)識提升認(rèn)識預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2： 問題：問題：1. 這兩個方程之間有什么聯(lián)系嗎？這兩個方程之間有什么聯(lián)系嗎？2. 怎樣檢驗這道題是否正確？怎樣檢驗這道題是否正確？ （應(yīng)用乘法分配律）（應(yīng)用乘法分配律） 2x4.8解：設(shè)蘋果每千克解：設(shè)蘋果每千克x元。元。 2x2.8210.4 x2.42x24.82 2x5.65.610.45

6、.6 2x5.610.4解：設(shè)蘋果每千克解：設(shè)蘋果每千克x元。元。 （2.8x）210.4 x2.4 2.8x5.2 （2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8 蘋果的總價蘋果的總價梨的總價梨的總價總價錢總價錢22.4 2.8210.4總價錢總價錢兩種水果的單價總和兩種水果的單價總和2總錢數(shù)總錢數(shù)（2.8 2.4）210.4總價錢總價錢解：設(shè)蘋果每千克解：設(shè)蘋果每千克X X元。元。蘋果的總價蘋果的總價+ +梨的總價梨的總價= =總錢數(shù)總錢數(shù)自己解答。自己解答。2x x + +2.8 2.8 2 =10.42x x 5.6 = 10.42x 5.6 5.6 =10.45.62x

7、 2x =4.82x x 2 =4.82 x x =2.4=2.4可以這樣想：可以這樣想：也可以這樣想：也可以這樣想：兩種水果的單價總和兩種水果的單價總和2=2=總錢數(shù)總錢數(shù) (X+2.8)2=10.4(X+2.8)22=10.42 X+2.8=5.2請你自己把這個請你自己把這個方程解完。方程解完。答：蘋果每千克答：蘋果每千克2 .42 .4元元_。X+2.82.8=5.22.8 X=2.4 問題：問題：1. 自己讀讀題，從中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？自己讀讀題，從中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？3. 你能用方程解決這個問題嗎？你能用方程解決這個問題嗎？2. 通過這些信息，你能找到什么等量關(guān)系？通過這些信息，

8、你能找到什么等量關(guān)系？1.問題：問題：1. 你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？ 追問：得到的追問：得到的3表示什么意思？表示什么意思？成人成人票價總和票價總和兒童票價總和兒童票價總和11元元預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1： 2. 把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？解：設(shè)兒童票每張解：設(shè)兒童票每張x元。元。 2x2411 2x811 答：兒童票每張答：兒童票每張1.5元。元。2x8811- -82x32x232x1.5問題：問題：1. 你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？ 追問：追問：x4表示什么意思？表示什么意思？ 單

9、價和單價和211元元答：兒童票每張答：兒童票每張1.5元。元。2. 把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？方程了？ 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2： 解：設(shè)兒童票每張解：設(shè)兒童票每張x元。元。 2（x4）11 2（x4）2 112 x445.54 x45.5x1.5問題：問題：1. 從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？怎樣列方程呢？從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？怎樣列方程呢？2. 小紅買了面值小紅買了面值1.2元的郵票元的郵票8張和幾張面值張和幾張面值60分的郵票準(zhǔn)備送給朋分的郵票準(zhǔn)備送給朋 友，一共花了友，一共花了12.6元。她買了幾張面值元。她買了幾張面值6

10、0分的郵票？分的郵票？2. 你能讀懂他的想法嗎？你能讀懂他的想法嗎？解：設(shè)她買了解：設(shè)她買了x張面值張面值60分的郵票。分的郵票。 1.280.6x12.6 9.60.6x12.6 0.6x3 x5 答：答：她買了她買了5張面值張面值60分的郵票分的郵票。3. 做這道題你想提醒大家注意些什么？做這道題你想提醒大家注意些什么？練習(xí)練習(xí) 兩輛汽車同時從相距兩輛汽車同時從相距237千米千米的兩個車站相向開出，經(jīng)過的兩個車站相向開出，經(jīng)過3小時小時兩輛車相遇。一輛汽車每小時行兩輛車相遇。一輛汽車每小時行38千米，千米，另一輛汽車每小時行多少千米？另一輛汽車每小時行多少千米？建立數(shù)量關(guān)系：找出題目中的等量關(guān)系建立數(shù)量關(guān)系：找出題目中的等量關(guān)系一輛汽車行駛的路程一輛汽車行駛的路程+另一輛汽車行駛的路程另一輛汽車行駛的路程=相距的路程相距的路程解：設(shè)另一輛汽車每小時行解：設(shè)另一輛汽車每小時行x x 千米。千米。3 x + 38 3= 237列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程解應(yīng)用題的一般步驟（1 1）設(shè)未知數(shù)；）設(shè)未知數(shù)；（2 2）找出題目中等量關(guān)系；