2016人教版六年級數(shù)學下冊反比例

1、回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量。 怎樣判斷兩種量是不是成正比例？復習1、成正比例的量有什么特征？（1）兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也 隨著變化。（2）兩種量中相對應的兩個量的比值（商）一定。2、正比例關系式y(tǒng)x=k(一定)思考：一、正比例圖像畫圖步驟：1、觀察圖表； 2、描點；3、從原點開始連線二、正比例圖像有什么特點？正比例關系的圖像是一條經(jīng)過原點的直線。三、你能否不計算就可以從圖中找出答案？描述以下兩組數(shù)量關系式體積高= 底面積（一定）總價數(shù)量=單價（一定）判斷下面各題中兩種量是否成正比例。 (1)文具盒的單價一定，買文具盒的個數(shù)和總價( )。(2)一堆貨物一定，運出的和剩下

2、的( )。(3)汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時間( )。成正比例不成正比例不成正比例江西于都實驗中學附屬小學 華攸盛制作成正比例的量有什么特征？（1）兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也 隨著變化（2）兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定成反比例的量一、探究新知（一）例2 杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。 1030152020153010605把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。一、探究新知（一）例2 觀察上表，回答下面的問題。 （1）表中有哪兩種量？ （2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？ （3）相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？你能發(fā)現(xiàn)什么？ 杯子的

3、底面積與水的高度的變化情況如下表。 1015203060302015105一、探究新知（一）例2 積300，實際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示它們的關系就是： 例如：301020151520300 。底面積高度體積 杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。 1015203060302015105一、探究新知（一）例2 從上表可以看出，水的高度和杯子的底面積是兩種相關聯(lián)的量，水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的，而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。 杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。 1015203060302015105底面積是10cm2，高是30cm；底面積是15c

4、m2，高是20cm；底面積是20cm2，高是15cm；底面積是30cm2，高是10cm；底面積和水的高度是兩種相關聯(lián)的量，水的高度是隨著底面積的變化而變化的。底面積增加，高度縮小。底面積減少，高度增加。底面積和水的高度的積總是一定的：1030300底面積增加，水的高度反而減少；底面積減少，水的高度反而增加。 每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300。15203002015300底面積和水的高度的積總是一定的：103030015203002015300（一定）底面積水的高度水的體積一、探究新知（一）例2 像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩

5、種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。 杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。 1015203060302015105 在上面的實驗中，高度和底面積是成反比例的量，高度與底面積成反比例關系。 一、探究新知（一）例2 如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示： x yk底面積高度體積 1015203060302015105 杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。（一定）底面積水的高度水的體

6、積如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示： yxk（一定）一、探究新知（二）反比例舉例你能舉出生活中反比例關系的例子嗎？如果長方形的面積一定，長與寬成反比例關系。如果總價一定，單價與數(shù)量成反比例關系。如何判斷兩個量是否成反比例1、是兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著 另一種量變化。2、變化方向相反， 一種量擴大（縮?。?另一種量反而縮小（擴大）。3、相對應的兩個量的乘積是一定的。王叔叔要去游長城,不同的交通工具所需時間如下,請把表填完整。速度/千米時間/時1040801231.5觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩個量？（2）時間是怎樣隨著速

7、度變化的？（3）相對應的速度和時間有什么變化 規(guī)律？練習江西于都實驗中學附屬小學 華攸盛制作速度是10，時間是12；速度是40，時間是3；速度是80，時間是1.5；速度和所需時間是兩種相關聯(lián)的量，所需時間是隨著速度的變化而變化的。速度擴大，所需時間縮小。速度縮小，所需時間擴大。速度/千米時間/時1040801231.5江西于都實驗中學附屬小學 華攸盛制作速度和所需時間的積總是一定的：1012120（1）表中的兩種量是速度和時間；（2）速度擴大，所需的時間反而縮?。凰俣瓤s小，所需的時間反而擴大。 （3）每兩個相對應的數(shù)的乘積都是120。403120801.5120速度/千米時間/時1040801

8、231.5速度和所需時間的積總是一定的：1012120403120801.5120（一定）速度時間路程有600毫升果汁,可平均分成若干杯。請把下表填完整分的杯數(shù)/杯每杯的果汁量/ml65432100 12015200300（1）表中有哪兩種量？表中有每杯的果汁量和分的杯數(shù)兩種量（2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的?每杯的果汁量擴大，分的杯數(shù)反而縮??；每杯的果汁量縮小，分的杯數(shù)反而擴大；每杯的果汁量擴大，分的杯數(shù)反而縮?。幻勘墓靠s小，分的杯數(shù)反而擴大；每杯的果汁量和分的杯數(shù)的積是一定的（3）它們的關系是什么？每杯的果汁量 分的杯數(shù) 果汁總量（一定）有600毫升果汁,可平均分成若干杯。

9、請把下表填完整分的杯數(shù)/杯每杯的果汁量/ml65432100 12015200300 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。（一定）速度時間路程每杯的果汁量 分的杯數(shù) 果汁總量（一定）判定方法：判定兩個量是不是成反比例，主要是看它們的積是不是一定的。我學會了！1、判定兩個相關聯(lián)量是否成 反比例，主要看它們的 （ ）是否一定。所以（ ）和（ ）是成反比例的量。 2、全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。 （ ）和（ ）是相關聯(lián)的量。每組的人數(shù)組數(shù)每組的人數(shù)組數(shù)=全班人數(shù)（一定）每組的人數(shù)組數(shù)乘積判斷下

10、面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。（1）學校食堂新年進一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。 （2）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。（3）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。 （5）種子的總量一定，每公頃的播種量 和播種的公頃數(shù)。 （6）A與它的倒數(shù)。（4）面粉的質(zhì)量一定，出粉率與小麥的質(zhì)量。成反比例成反比例成反比例成反比例成反比例都是兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1. 變化的方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。1變化的方向相反，一種量擴大（縮?。?，另一種量反而縮?。〝U大）。2相對應的每兩個數(shù)的比值(商)是一定的。2相對應的每兩個數(shù)的乘積是一定的。3關系式：y/x=

11、k（一定）3關系式：xy=k（一定）我是小法官，判斷讓我來！1.鋪地面積一定時，方磚邊長和所需塊數(shù)成反比例。（ ） 2. 2 x 510 ，所以2和5成反比例（ ）3.三角形面積一定，底和高成反比例（ ） 4.圓的面積一定，圓的半徑和圓周率（ ） 6.班級學生的總?cè)藬?shù)一定，出勤率與缺勤率成反比例。（ ） 5.如果x與y成反比例，那么 3x 與y也成反比例（ ） A.正比例 B.反比例 C.不成比例1.小明的身高和體重。（ ）2.圓錐的體積一定，底面積和高（ ）3.正方體的表面積和其中一個面的面積（ ）4.所行路程一定，車輪周長和車輪轉(zhuǎn)數(shù)（ ）5.甲數(shù)是乙數(shù)的4/5,那么甲數(shù)與乙數(shù)（ ）6.長方

12、形的周長一定，長與寬。（ ）我有一雙火眼金睛CBABAC我有一雙火眼金睛1、分子一定時，分母和分數(shù)值成（ ）； 分母一定時，分子和分數(shù)值成（ ）。 A.正比例 B.反比例2、表示x和y成反比例的式子（ ）。 A. x+y8 B. x / y 8 C. xy8 D. x 8 / y BACD在體積計算中，體積、高、底面積的關系是什么？2.當高一定時，體積與底面積成什么比例關系？1.當?shù)酌娣e一定時，體積與高成什么比例關系？3.當體積一定時，底面積與高成什么比例關系？底面積高 = 體積（一定）反比例關系體積/高=底面積（一定） 正比例關系體積/底面積=高（一定） 正比例關系你能再舉一個類似的例子嗎？

13、 已知ABC。（A、B、C均不為0）當A一定時，B和C成什么比例？當B一定時，A和C成什么比例？當C一定時，A和B成什么比例？正比例正比例反比例都是兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1. 變化的方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。1變化的方向相反，一種量擴大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴大）。2相對應的每兩個數(shù)的比值(商)是一定的。2相對應的每兩個數(shù)的乘積是一定的。3關系式：y/x=k（一定）3關系式：xy=k（一定）1.所行的路程一定，車輪的周長和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)2.所行的路程一定，車輪的直徑和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)3.所行的路程一定，車輪的半徑和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)4.車輪的周長一定，所行的路程和

14、車輪的轉(zhuǎn)數(shù)5.車輪的直徑一定，所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)6.車輪的半徑一定，所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)7.車輪的面積一定，所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)8.車輪的轉(zhuǎn)數(shù)一定，所行的路程和車輪的周長。9.車輪的轉(zhuǎn)數(shù)一定，所行的路程和車輪的直徑。10車輪的轉(zhuǎn)數(shù)一定，所行的路程和車輪的半徑 運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表根據(jù)表回答下面的問題（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？表中有每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比 較積的大小300 1 300 150 2300 100 3300 每天運的噸數(shù)需 要 的 天 數(shù)300611502150100756050

15、345它們是相關聯(lián)的量。75 4 300 60 5300 50 6300 （積相等）做一做 運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表根據(jù)表回答下面的問題（3）說明這個積所表示的意義這個積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù)（4）表中相關聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運的噸數(shù)需 要 的 天 數(shù)300611502150100756050345每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量因為：所以：每天運的噸數(shù)需要的天數(shù)貨物總噸數(shù)（一定）每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例做一做因為所以 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是

16、兩種相關聯(lián)的量，每天的燒煤量能夠燒的天數(shù)煤的總量（一定）每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例做一做因為所以 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由（2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，每公頃的播種量播種的公頃數(shù)種子總量（一定）每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例江西于都實驗中學附屬小學 華攸盛制作做一做因為所以 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間騎自行車的速度和所需的時間是兩種相關聯(lián)的量，自行車的速度所需的時間路程（一定）騎自行車的速度和所需的時間成反比例做一做因為

17、所以 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由（4）華容做12道數(shù)學題，做完的題和沒有做的題做完的題和沒有做的題是兩種相關聯(lián)的量，做完的題沒有做的題12道數(shù)學題（一定）做完的題和沒有做的題不成反比例是和一定，不是積一定思考 鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？因為方磚邊長2所需塊數(shù)鋪地面積所以方磚邊長與所需塊數(shù)不成比例江西于都實驗中學附屬小學 華攸盛制作思考 方磚的塊數(shù)一定時，方磚邊長與鋪地面積成不成比例？為什么？因為方磚邊長2所需塊數(shù)（一定）所以方磚邊長與鋪地面積不成比例鋪地面積方磚邊長的平方與鋪地面積成正比例為什么呢？生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。判斷下面每題中的兩種量是不是成反