一半模型之答案詳解版

1、學(xué)而思數(shù)尺HYPERLINK 一.一半模型S,+S3=S2+S4=S長(zhǎng)方形SI二S2=S3=S4二、尊積變形亶找AB平行于CD9可知S譏=Smcd；總學(xué)而思成都小學(xué)教研細(xì)屛師：咨詢電話：85513391,86133391（第三屆“華杯賽”初賽試題）一個(gè)長(zhǎng)方形分成4個(gè)不同的三角形，綠色三角形面積占長(zhǎng)方形面積的015倍，黃色三角形面積是21問：長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？咨詢電話：85513391,86133391咨詢電話：85513391,86133391答案：黃色三角形與綠色三角形的底相等都等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高相加為長(zhǎng)方形的寬，所以黃色三角形與綠色三角形的面積和為長(zhǎng)方形面積的0.5,而綠色三角形

2、面積占長(zhǎng)方形面積的0.15,所以黃色三角形面積占長(zhǎng)方形面積的0.5-0.15=0.35。已知黃色三角形面積是？lcnf，所以長(zhǎng)方形面積等于21+0.35=60（cm2）。2如圖，ABCD是長(zhǎng)方形，EF與寬平行，GH與長(zhǎng)平行，AB的長(zhǎng)是匕厘米，BC的長(zhǎng)是6厘米，那么圖中陰影部分的面積是平方厘米.BHDFC答案：圖中的陰影面積像一個(gè)風(fēng)車，有四個(gè)三角形組成。每個(gè)三角形的面積是對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方形的一半。圖中陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形ABCD面積的一半，即3x6-2=24（方厘米）.咨詢電話：85513391,861333913（2008年春蕾杯五年級(jí)決賽）如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊上有兩點(diǎn)E.F，線段OCE、血把

3、長(zhǎng)方形分成若干塊，其中三個(gè)小木塊的面積標(biāo)注在圖上.陰影部分面積是平方米答案：根據(jù)題意：mADFAtmafcb咨詢電話：85513391,861333913咨詢電話：85513391,861333913Sake=oABCD=,所以=15+36+46=97（平方米）咨詢電話：85513391,861333913（2008年方華杯賽”初賽）如圖所示.長(zhǎng)方形ABCD的面積為24平方厘米.三角形2M與三角形BCN的面積之和為78平方厘米，JM四邊形PM0N的面積是平方厘米.咨詢電話：85513391,861333913答案：因?yàn)槿切蜛DO與三角形BCO的面積之和是長(zhǎng)方形ABCD的面積的一半,即12平方

4、厘米,又三角形ADM與三角形BCN的面積之和為78平方厘米，則三角形AMO與三角形BNO的面積之和是4二平方厘米，則四邊形PMON的面積=三角形ABP面積-三角形AMO與三角形BNO的面積之和-三角形ABO面積=12-42-6=18（平方厘米）咨詢電話：85513391,86133391學(xué)而思成都小學(xué)教研緲冠師（2008年仁華考題）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10,四邊形EFGH的面積為5,那么陰影部分的面積是ADBfCAMNDBfC咨詢電話：85513391,86133391學(xué)而思成都小學(xué)教研緲冠師咨詢電話：85513391,86133391學(xué)而思成都小學(xué)教研緲冠師答案：如圖所示,1SAD上的兩個(gè)點(diǎn)

5、分別為M、N連接CN.根據(jù)面積比例模型，CMF與yNF的面積是相等的，那么正與皿NF的面積之和，等于CNF與ZsBNF的面積之和，即等于ZsBCN的面積.而亞61的面積為正方形ABCD面積的一半，為102xl=50.又CMF與ABNF的面積之和與陰影部分的面積相土較，多了2個(gè)四邊形EFGH的面積，所以陰影部分的面積為：50-5x2=40咨詢電話：85513391,86133391學(xué)而思成都小學(xué)教研緲冠師咨詢電話：85513391,86133391學(xué)而思成都小學(xué)教研緲冠師1.（成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2006年“律瑞杯”知識(shí)競(jìng)賽）如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為75厘米。以BC為底時(shí)高是14厘米，以CD為

6、底時(shí)高是16厘米。求平行四邊形ABCD的面積。ADE咨詢電話：85513391,86133391學(xué)而思成都小學(xué)教研緲冠師咨詢電話：85513391,86133391學(xué)而思成都小學(xué)教研緲冠師答案：BC+CD=75-2=37.5，根據(jù)面積相等，底的比與高的比成反比例，所以BCCD=16:14=87,因此BC=37（弊78=乂平行四邊形ABCD的面積是20 x14=28C平方厘米2.如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8厘米.長(zhǎng)方形EBGF的長(zhǎng)BG為10厘米，那么長(zhǎng)方形的寬為幾厘米?學(xué)而罔敎19HYPERLINK BC答案：連接AG（我們通過AASG把這兩個(gè)長(zhǎng)方形和正方形聯(lián)系在一起）因?yàn)樵谡叫蜛BCD

7、中，S=ABxAB邊上的蒿，所以SABG=S應(yīng)D（三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半）同理,=SEFGB所以正方形ABCD與長(zhǎng)方形EFGB面積相等.長(zhǎng)方形的寬=8x8-10=64（厘米）3（2008年走美六年級(jí)初賽）如圖所示.長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)的陰影部分的面積之和為70.AB=8,AD=15,四邊形EFGO的面積為答案：方法一：從整體上來(lái)看，四邊形EFGO的面積二三角形AFC面積+三角形BFD面積-白色部分的面積,而三角形AFC面積+三角形BFD面積為長(zhǎng)方形面積的一半，即60,白色部分的面積等于長(zhǎng)方形面積減去陰影部分的面積，即120-70=50,所以四邊形的面積為60-50=10.

8、方法二：利用圖形中的包含關(guān)系可以先求出三角形AOE、DOG和四邊形EFGO的面積之和，以及三角形AOE和DOG的面積之和，進(jìn)而求出四邊形EFGO的面積.由于長(zhǎng)方形ABCD的面積為15x8=120，所以三角形BOC的面積120 x1=30，所以三角形4AOE和DOG的面積之和為120 x-70=20；4又三角形AOE、DOG和四邊形EF3O的面積之和gx卜扣。，所以四邊形EFOO的面積為30-20=104.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為12,陰影部分的面積為60,那么四邊形EFGH的面積是咨詢電話：85513391,86133391咨詢電話：85513391,86133391欝而思成都小學(xué)教研嘶駐師答案：

9、如圖所示，設(shè)AD上的兩個(gè)點(diǎn)分別為M、N連接CN根據(jù)面積比例模型CMF與ZkCNF的面積是相等的，那么加“？與ABNF的面積之和，等于CNF與虛用的面積之和，即等于ABCN的面積.而ABCN的面積為正方形ABCD面積的一半，為12Jxi=72.又込佢與ABNF的面積之和與陰影部分的面積相比較，多了2個(gè)四邊形EFGH的面積，所以四邊形EFGH的面積為：（72-60）2=6.5.如圖，P為長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)。三角形PAB的面積為5,三角形PBC的面積為13請(qǐng)問:PBD的面積是多少？咨詢電話：85513391,86133391咨詢電話：85513391,86133391欝而思成都小學(xué)教研嘶駐師咨詢

10、電話：85513391,86133391咨詢電話：85513391,86133391欝而思成都小學(xué)教研嘶駐師答案：由于ABCD是長(zhǎng)方形所以S/2D+S.BPC=ABCD而S/.ABD=ABCD所以SAAPD+ABPCj所以=Spc=135=8咨詢電話：85513391,86133391咨詢電話：85513391,86133391欝而思成都小學(xué)教研嘶駐師拓展題：L（2011小升初測(cè)試題）大小正方形如下圖。小正方形邊長(zhǎng)為a厘米，大正方形邊長(zhǎng)為b厘米，陰影面積是（）平方厘米。答案：連接正方形的對(duì)角線，運(yùn)用等積變形，可以得到陰影部分就變?yōu)橛覉D中的陰影面積。所以這兩a2個(gè)陰影面積分別為丁，丁。點(diǎn)睛：看見幾個(gè)正方形放在一排一定要連接對(duì)角線，構(gòu)造出平行線，進(jìn)而利用等級(jí)變形解題。2.（2005年實(shí)外小升初測(cè)試題）如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AD=8cm,AB=6cm,E為AD中點(diǎn)，對(duì)角線AC.BD交于交于0點(diǎn)。BE.CE交兩對(duì)角線分別為F.G,MDF的面積為8cm2,求陰影部分EF0G的面積.AeB答案：S肋彤心產(chǎn)8為_；AGxhj=8,即cPHCFoPGAE=8I所以SdPHCF-S/GAE=16（平方分氷）（法2）根據(jù)差不變?cè)恚笃叫兴?/p>