1半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)

1、半導(dǎo)體物理學(xué) 物理樓110室，Email:1課程代碼：課程性質(zhì)：專業(yè)課程/選修課 學(xué)分：3.0時間：周三（9, 10）、（單周）周四（3, 4）教室：B座111課程特點(diǎn)：內(nèi)容廣、概念多，理論和系統(tǒng)性較強(qiáng)。課程要求：著重物理概念及物理模型；根本的計(jì)算公式課程考核：考勤（30%），作業(yè)（20%），期末（50%）課程簡介12教材劉恩科，朱秉升，羅晉生 編著半導(dǎo)體物理學(xué)(第四版)，國防工業(yè)出版社（2011）參考書劉恩科，朱秉升，羅晉生 編著半導(dǎo)體物理學(xué) (第七版)，電子工業(yè)出版（2011） 周世勛，量子力學(xué)，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社（1961） Charles Kittel,固體物理導(dǎo)論，化學(xué)工業(yè)出版社（2

2、005）固體物理基礎(chǔ)（第二版），北京大學(xué)出版社（2003）R. M. Warner, B. L. Grung，Semiconductor-Device Electronics，電子工業(yè)出版社（2002）課程簡介23課程簡介34課程簡介41.半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 2.半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級3.半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布 4.半導(dǎo)體的導(dǎo)電性5.非平衡載流子 6.p-n結(jié)7.金屬和半導(dǎo)體的接觸 8.半導(dǎo)體外表與MIS結(jié)構(gòu)9.半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)構(gòu) 10.半導(dǎo)體的光學(xué)性質(zhì)和光電 與發(fā)光現(xiàn)象11.半導(dǎo)體的熱電性質(zhì) 12. 半導(dǎo)體磁和壓阻效應(yīng)13.非晶態(tài)半導(dǎo)體5半導(dǎo)體概要1一、什么是半導(dǎo)體(semiconductor

3、)？電阻率 帶隙6半導(dǎo)體概要27二、半導(dǎo)體的主要特征： 雜質(zhì)對半導(dǎo)體電阻率的影響 溫度對半導(dǎo)體的影響半導(dǎo)體概要38 光照對半導(dǎo)體的影響半導(dǎo)體概要49三、半導(dǎo)體的主要應(yīng)用領(lǐng)域 IC LED照明半導(dǎo)體概要5 光電器件半導(dǎo)體一個充滿前途的領(lǐng)域！10第1章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶1.3 半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動 有效質(zhì)量1.4 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 空穴1.5 盤旋共振1.6 硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)*1.7 -族化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)*1.8 -族化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu) 11 一、晶體結(jié)構(gòu) 晶體的根本特點(diǎn) 組成晶體的原子按一定的規(guī)律周期性重復(fù)排列而成

4、固定的熔點(diǎn) 硅的溶點(diǎn):1420oC, 鍺的熔點(diǎn): 941oC 單晶具有方向性: 各向異性1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)112理想晶體是由全同的結(jié)構(gòu)單元在空間無限重復(fù)而構(gòu)成的；結(jié)構(gòu)單元組成：單個原子（銅、鐵等簡單晶體）多個原子或分子（NaCd2，1192個原子組成最小結(jié)構(gòu)單元；蛋白質(zhì)晶體的結(jié)構(gòu)單元往往由上萬了原子或分子組成）；晶體結(jié)構(gòu)用點(diǎn)陣來描述，在點(diǎn)陣的每個陣點(diǎn)上附有一群原子；這樣一個原子群成為基元；基元在空間重復(fù)就形成晶體結(jié)構(gòu)。1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)213 基元和晶體結(jié)構(gòu) 每個陣點(diǎn)上附加一個基元，就構(gòu)成晶體結(jié)構(gòu)； 每個基元的組成、位形和取向都是全同的； 相對一個陣點(diǎn)，將基元放

5、在何處是無關(guān)緊要的； 基元中的原子數(shù)目，可以少到一個原子，如許多金屬 和惰性氣體晶體；也可以有很多個（超過1000個）1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)314 晶胞與初基晶胞（原胞） 晶胞：能完整反映晶體內(nèi)部原子或離子在三維空間分布之化學(xué)-結(jié)構(gòu)特征的平行六面體單元 。 通過適當(dāng)平移操作，晶胞可以填充整個空間 初級晶胞(原胞)：晶體中最小重復(fù)單元 一個初基晶胞是一個體積最小的晶胞 初基晶胞中的原子數(shù)目（密度）都是一樣的 初基晶胞中只含有一個陣點(diǎn)（平行六面體的8個角隅，1/8共享） 原胞往往不能反映晶體的對稱性, 晶胞一般不是最小的重復(fù)單元。其體積（面積）可以是原胞的數(shù)倍 1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)

6、和結(jié)合性質(zhì)4晶胞：a, b, c軸圍成的六面體原胞：a1,a2,a3圍成的六面體15 三維點(diǎn)陣的類型 平行六面體的三個棱長a、b、c和及其夾角、，可決定平行六面體尺寸和形狀，這六個量亦稱為點(diǎn)陣常數(shù)。按點(diǎn)陣參數(shù)可將晶體點(diǎn)陣分為七個晶系，產(chǎn)生14種不同點(diǎn)陣類型。1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)5 14種三維點(diǎn)陣16 金剛石型晶體結(jié)構(gòu) 原子結(jié)合形式：共價(jià)鍵 每個原子周圍都有4個最近鄰的原子 ，組成一個正四面體結(jié)構(gòu)。4個原子分別處在正四面體的頂角上，任一頂角上的原子和中心原子各奉獻(xiàn)一個 價(jià)電子為該兩個原子所共有，共有的電子在兩個原子之間形成 較大的電子云密度，通過他們對原子實(shí)的引力把兩個原子結(jié)合在一

7、起 ； 晶胞： 面心立方對稱 兩套面心立方點(diǎn)陣沿對角線平移1/4套構(gòu)而成;1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)6半 導(dǎo) 體 有: 元 素 半 導(dǎo) 體 如Si、Ge17 閃鋅礦晶體結(jié)構(gòu) 原子結(jié)合形式：混合鍵 依靠共價(jià)鍵結(jié)合，但有一定的離子鍵成分極性半導(dǎo)體 晶胞： 面心立方對稱 兩套不同原子的面心立方點(diǎn)陣沿對角線平移1/4套構(gòu)而成;1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)7半 導(dǎo) 體 有: 化 合 物 半 導(dǎo) 體 如GaAs、InP、ZnS，等金剛石型閃鋅礦型18 纖鋅礦晶體結(jié)構(gòu) 原子結(jié)合形式：混合鍵 依靠共價(jià)鍵結(jié)合，離子鍵成分占優(yōu)； 晶胞： 六方對稱 1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)8半 導(dǎo) 體 有:

8、 化 合 物 半 導(dǎo) 體 如GaN、ZnO、CdS、ZnS,等纖鋅礦型（GaN)19孤立原子的能級 一、原子的能級和晶體的能帶 原子的能級不同支殼層電子1、電子在殼層上的分布遵從： a) 泡利不相容原理 b) 能量最低原理2、 表示方法： 1s；2s，2p；3s，3p，3d；3、在單個原子中，電子狀態(tài)的特點(diǎn)是： 總是局限在原子的周圍，其能級取一系列分立值。1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶120 晶體的能帶原子靠近，外層電子發(fā)生共有化運(yùn)動能級分裂 原子形成晶體后，電子的共有化運(yùn)動導(dǎo)致能級分裂，形成能帶。 1、原子最外殼層交疊程度大，電子的共有化運(yùn)動顯著，能級分裂厲害，能帶寬 2、原子最內(nèi)殼層交疊

9、程度小，電子的共有化運(yùn)動弱，能級分裂小，能帶窄1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶221 Si的能帶 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶3N個原子組成晶體，每個能帶包含的能級數(shù)（共有化狀態(tài)數(shù)）不計(jì)原子本身簡并：N原子N度簡并考慮原子簡并：與孤立原子的簡并度相關(guān)。 例如： N個原子形成晶體：s能級（無簡并）N個狀態(tài) p能級（三度簡并）3N個狀態(tài)考慮自旋：N2N 22自由電子的E-k關(guān)系1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶4二、半導(dǎo)體中的電子的狀態(tài)和能帶自由電子的運(yùn)動 微觀粒子具有波粒二象性 考慮一個質(zhì)量m0，速度 自由運(yùn)動的電子：23 晶體中薛定諤方程及其解的形式 其解為布洛赫波函數(shù)晶體中的電子是以一個被

10、調(diào)幅的平面波在晶體中傳播1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶524 晶體中的E-k關(guān)系-能帶 晶體中電子的E-k關(guān)系圖簡約布里淵區(qū)1、禁帶出現(xiàn)在k=n/a處，即出現(xiàn)在布里淵區(qū)的邊界上2、每一個布里淵區(qū)對應(yīng)一個能帶1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶6 E(k)=E(k+2n/a)能量不連續(xù)：k= n/a (n=0, 1, 2,3、能隙的起因：晶體中電子波的布喇格反射周期性勢場的作用25三、 導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶 絕緣體、半導(dǎo)體和導(dǎo)體的能帶示意圖絕緣體 半導(dǎo)體 導(dǎo)體價(jià)帶：0K條件下被電子填充的能量的能帶導(dǎo)帶：0K條件下未被電子填充的能量的能帶帶隙：導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂之間的能量差1.2 半導(dǎo)體中的電子狀

11、態(tài)和能帶726 本征激發(fā) 本征激發(fā)：在一定溫度下，價(jià)帶電子被熱激發(fā)至導(dǎo)帶電子的過程。此時，導(dǎo)帶中的電子和留在價(jià)帶中的空穴二者都對電導(dǎo)率有奉獻(xiàn)，這是與金屬導(dǎo)體的最大的區(qū)別。一定溫度下半導(dǎo)體的能帶1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶8271.3 半導(dǎo)體中的電子的運(yùn)動 有效質(zhì)量1一、 半導(dǎo)體中E-k的關(guān)系 要掌握能帶結(jié)構(gòu)，必須確定E-k的關(guān)系（色散關(guān)系） 半導(dǎo)體中起作用的常常是接近于能帶底部或頂部的電子，因此只要掌握這些能帶極值附近的色散關(guān)系即可 以一維情況為例，令dE/dk|k=0=0，E(k=0)泰勒展開E(0)：導(dǎo)帶底能量28對于給定半導(dǎo)體是個定值 導(dǎo)帶底：E(k)E(0)，電子有效質(zhì)量為正值 能

12、帶越窄，k=0處的曲率越小，二次微商就小，有效質(zhì)量就越大定義能帶底電子有效質(zhì)量（具有質(zhì)量的單位）1.3 半導(dǎo)體中的電子的運(yùn)動 有效質(zhì)量229 價(jià)帶頂：E(k)E(0)，電子有效質(zhì)量為負(fù)值1.3 半導(dǎo)體中的電子的運(yùn)動 有效質(zhì)量3 價(jià)帶頂?shù)挠行з|(zhì)量30二、 半導(dǎo)體中電子的平均速度 電子在周期性勢場中的運(yùn)動，用平均速度，即群速度來描述 群速度是介質(zhì)中能量的傳輸速度 布洛赫定理說明電子的運(yùn)動可以看作是很多行波的疊加，它們可以疊加為波包；而波包的群速就是電子的平均速度。 波包由一個特定波矢k附近的諸波函數(shù)組成，則波包群速Vg為 能帶極值附近的電子速度正負(fù)與有效質(zhì)量正負(fù)有關(guān)1.3 半導(dǎo)體中的電子的運(yùn)動 有

13、效質(zhì)量4電子能量31三、 半導(dǎo)體中電子的加速度 當(dāng)半導(dǎo)體上存在外加電場的時候，需要考慮電子同時在周期性勢場中和外電場中的運(yùn)動規(guī)律 考慮dt時間內(nèi)外電場|E|對電子的做功過程1.3 半導(dǎo)體中的電子的運(yùn)動 有效質(zhì)量5加速度321.3 半導(dǎo)體中的電子的運(yùn)動 有效質(zhì)量6 定義電子的有效質(zhì)量 引進(jìn)有效質(zhì)量的概念后，電子在外電場作用下的表現(xiàn)和自由電子相似，都符合牛頓第二定律描述33四、有效質(zhì)量的意義 半導(dǎo)體中的電子需要同時響應(yīng)內(nèi)部勢場和外加場的作用，有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢場對電子的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運(yùn)動規(guī)律時，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用。 還可以由實(shí)驗(yàn)直接測定 并不代表電

14、子的動量，稱為電子的準(zhǔn)動量1.3 半導(dǎo)體中的電子的運(yùn)動 有效質(zhì)量7E-k關(guān)系至關(guān)重要341.4 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 空穴1一、 半導(dǎo)體中E-k的關(guān)系滿帶中的電子不能導(dǎo)電 高純半導(dǎo)體在絕對零度時導(dǎo)帶是的，并且由一個能隙Eg與充滿電子的價(jià)帶隔開。 當(dāng)溫度升高時，電子由價(jià)帶被熱激發(fā)至導(dǎo)帶。導(dǎo)帶中的電子和留在價(jià)帶中的空軌道二者都對電導(dǎo)率有奉獻(xiàn)。 空穴351.4 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 空穴2 滿帶中的電子即使加外電場也不能導(dǎo)電 所有電子的波矢都以相同的速率向左運(yùn)動，但滿帶的結(jié)果是合速度為零。外加電場E361.4 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 空穴3 若滿帶中有一個電子逸出，出現(xiàn)一個空狀態(tài)，情況如何？ 所有電子

15、的波矢都以相同的速率向左運(yùn)動外加電場E空狀態(tài)和電子k狀態(tài)的變化相同371.4 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 空穴4 因?yàn)閮r(jià)帶有個空狀態(tài)，所以外加電場下存在電流 求解電流密度J 假設(shè)用一個電子填充空狀態(tài)k，它對應(yīng)的電流為 但滿帶情況下電流應(yīng)為零 等效成一個帶正電荷的粒子以k狀態(tài)電子速度運(yùn)動時產(chǎn)生的電流 通常把價(jià)帶中空著的狀態(tài)看成是帶正電的粒子，稱為空穴381.4 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 空穴5 空穴不僅帶有正電荷+q，而且還具有正的有效質(zhì)量mp* 空狀態(tài)和電子k狀態(tài)的變化相同 價(jià)帶頂附近A C，空穴速度在增加，說明加速度為正值 似乎描述了一個帶正電荷+q，具有正有效質(zhì)量mp*的粒子的運(yùn)動 價(jià)帶頂附近電子有

16、效質(zhì)量為負(fù)值，因此空穴確實(shí)應(yīng)是正值。391.4 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 空穴6 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 本征半導(dǎo)體在絕對零度時導(dǎo)帶是空的，并且由一個能隙Eg與充滿的價(jià)帶隔開。 當(dāng)溫度升高時，電子由價(jià)帶被熱激發(fā)至導(dǎo)帶。導(dǎo)帶中的電子和留在價(jià)帶中的等量空穴二者都對電導(dǎo)率有奉獻(xiàn)。 兩種載流子導(dǎo)電機(jī)制是半導(dǎo)體與金屬的最大差異。金屬中只有一種載流子。401.5 盤旋共振1 不同的半導(dǎo)體材料，其能帶結(jié)構(gòu)不同，而且往往是各項(xiàng)異性的，即沿不同波矢k的方向，Ek關(guān)系也不同，往往很復(fù)雜 Ek關(guān)系對研究和理解半導(dǎo)體中的載流子行為至關(guān)重要 理論上尚存在困難，需要借助實(shí)驗(yàn)幫助，得到準(zhǔn)確的Ek關(guān)系這個實(shí)驗(yàn)就是盤旋共振實(shí)驗(yàn) E(

17、k)為某一定值時，對應(yīng)著許多組不同的k(即kx,ky,kz)，將這些不同的k連接起來構(gòu)成一個封閉面，在這個面上的能值均相等，這個面就稱為等能面41一、k空間等能面 以 kx、ky、kz 為坐標(biāo)軸構(gòu)成 k 空間 導(dǎo)帶底附近 對應(yīng)于某一 E(K) 值，有許多組不同的 (kx, ky, kz) ,將這些組不同的(kx, ky, kz) 連接起來構(gòu)成一個封閉面，在這個面上能量值為一恒值，這個面稱為等能量面，簡稱等能面。1.5 盤旋共振242 一般情況下的等能面方程1.5 盤旋共振3 晶體往往是各向異性的，使得沿不同波矢k的方向，Ek關(guān)系也不同 不同方向上的電子有效質(zhì)量也往往不同 能帶極值也不一定在k=0處導(dǎo)帶底：k0，E(k0) 選擇適當(dāng)坐標(biāo)軸：kx,ky,kz定義：mx*,my*,mz*為相應(yīng)方向的導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量在k0這個極值附近進(jìn)行三維泰勒展開431.5 盤旋共振4一般情況下的等能面是個橢球面441.5 盤旋共振5 當(dāng)E-k關(guān)系是各項(xiàng)同性時 等能面是球形451.5 盤旋共振6二、盤旋共振 各向同性晶體461.5 盤旋共振7 各向異性晶體