建筑電氣課件：2.4 三相交流電路

1、2.4 三相交流電路主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材2.4.1 三相交流電源2.4.2三相負載的組成與連接2.4.3 三相功率返回目錄2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材1. 三相交流電流 2. 三相電源的星形聯(lián)接 3.三相電源的三角形聯(lián)接 返回2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材1.三相交流電流 在前一節(jié)介紹的正弦交流電路中，其電路系統(tǒng)由單一的正弦電源供電，也稱單相交流電路。若系統(tǒng)是由三個頻率相同，幅值相等但相位不同的電動勢，且按一定的方式連接起來的交流電源供電，就稱為三相交流電路。當今絕大數(shù)電力系統(tǒng)均采用三相電路來

2、傳輸電能，工廠中的電力設(shè)備大多數(shù)也是三相設(shè)備，如三相交流電動機。三相交流電路在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用，是由于它與單相交流電路相比有著許多優(yōu)點。下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材（1）在同一尺寸下，三相發(fā)電機發(fā)出的功率大；（2）在輸出距離和功率一定時，采用三相制可以節(jié)約有色金屬；（3）三相交流電動機等用電設(shè)備結(jié)構(gòu)簡單，性能良好，價格便宜。 組成三相交流電路的每一相電路是單相交流電路。整個三相交流電路則是由三個單相交流電路所組成的復(fù)雜電路，它的分析方法是以單相交流電路的分析方法為基礎(chǔ)的。下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材

3、 三相交流電一般是由三相交流發(fā)電機產(chǎn)生的，其原理圖如圖2-36所示。 在發(fā)電機中有三個相同的繞組（即線圈）。三個繞組的首端分別用U1、V1、W1表示，尾端分別用U2、V2、W2表示。 下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 這U1U2、V1V2和W1W2三個繞組分別稱為U相、V相、W相繞組。當轉(zhuǎn)子以角速度轉(zhuǎn)動時，這三個繞組中便感應(yīng)出幅值相等，頻率相同，相位互差120的三個電動勢，這樣的三相電動勢稱為對稱三相電源。 對稱三相電源的瞬時值表達式 （2-65） 下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材相量形式為（2-66） 對稱三

4、相電勢的波形圖和相量圖如圖2-37和2-38所示。 下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材從波形圖和相量圖可得：對稱三相電勢的瞬時值的和恒等于零，即對稱三相電勢的相量和亦為零，即（2-67） （2-68） 這是對稱三相電源的重要特點。通常三相發(fā)電機產(chǎn)生的都是對稱三相電源。本書今后若無特殊說明，提到的三相電源均為對稱三相電源。 下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 三相電源中電壓到達最大值（或零值）的先后次序稱為相序。從圖2-37可以看出，其三相電勢

5、到達最大值的次序依次為eU、eV、eW，則其相序為U-V-W-U，稱為順序或正序，工業(yè)上常以此順序在發(fā)電機的三相引出線涂黃、綠、紅三種顏色。 下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 三相發(fā)電機的每一相繞組產(chǎn)生的電動勢都是獨立的電源。將此獨立電源的三個繞組以一定的方式聯(lián)接起來就構(gòu)成三相電源。三相電源通常有兩種聯(lián)接方式。一種方式是星形（也稱Y形）聯(lián)接，另一種方式是三角形（也稱形）聯(lián)接。對三相發(fā)電機來說，通常采用星形聯(lián)接，但三相變壓器也有接成三角形的。返回2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材2. 三相電源的星形聯(lián)接 將對稱三相電源的

6、尾端U2、V2、W2聯(lián)在一起，分別由三個首端U1、V1、W1引出三條輸電線，這種聯(lián)接稱為三相電源的星形聯(lián)接。這三條輸電線稱為相線或端線，俗稱火線，用A、B、C表示；U2、V2、W2的聯(lián)結(jié)點稱為中性點。由三條輸電線向用戶供電，稱為三相三線制供電方式。在低壓系統(tǒng)中，一般采用三相四線制，即由中性點再引出一條稱為中性線（零線）的線路與三條相線一同向用戶供電。如圖2-39所示。 下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 星形聯(lián)接時，三相電源的每一相線與中線構(gòu)成一相，其電壓稱為相電壓，即每相繞組的電壓，常用 表示 ；而端線之間的電壓稱為線電壓，用 表示。 下一頁2.4.1

7、 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 一般規(guī)定線電壓的方向是由A線指向B線，B線指向C線，C線指向A線。下面分析星形聯(lián)接時對稱三相電源線電壓與相電壓的關(guān)系。 根據(jù)圖2-39，由 KVL可得，三相電源的線電壓與相電壓有以下關(guān)系： 下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材假設(shè) /0 /-120 /120 則 /-90 /30 /30 /30 /150 /30 (2-69 ) 由上式可得，三相線電壓對稱，線電壓的有效值是相電壓有效值的 倍，相位分別超前對應(yīng)相電壓30。對稱三相系統(tǒng)線電壓通常用Ul表示，相電壓用Up表示，則 。 下一頁2.4.1

8、三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材其相量圖如圖2-40所示。 三相四線制給用戶提供相、線兩種電壓。目前電力網(wǎng)的低壓供電系統(tǒng)（又稱民用電）為三相四線制，此系統(tǒng)供電的線電壓為380V，相電壓為220V，通常寫作電源電壓380220V。 返回2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 將對稱三相電源中的三個繞組按相序依次聯(lián)接如圖2-41，由三個聯(lián)接點引出三條端線，這樣的聯(lián)接方式稱為三角形（形）聯(lián)接。3.三相電源的三角形聯(lián)接下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 由圖2-41可見，三相電源作三角形聯(lián)接時，線電壓就是相應(yīng)

9、的相電壓，對稱三相電源接成三角形聯(lián)接時,它一定是三相三線制。此時，Ul=UP。 三角形聯(lián)接的三相繞組形成閉合回路，三相電壓之和 ，所以回路中不會有電流。但若有一相電源極性接反，造成三相電源電壓之和不為零，將會在回路中產(chǎn)生很大的電流。所以三相電源作為三角形聯(lián)接時，聯(lián)接前必須認真檢查。 +=0 返回2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材三相電源和三相負載相聯(lián)組成三相電路。1負載的組成 負載即用電設(shè)備，它包括單相負載和三相負載兩類，一些小功率用電設(shè)備（例如電燈、家用電器等）為使用方便都制成單相的，用單相交流電供電，稱為單相負載；三相負載有對稱與不對稱兩種，對稱三相

10、負載即指三相用電設(shè)備內(nèi)部結(jié)構(gòu)是相同的三部分，且三個復(fù)阻抗相同，例如三相異步電動機等。 下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 根據(jù)要求它們可接成Y或，如圖2-42所示，對稱三相負載用對稱三相電源供電。 下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 圖2-43中，三相電源作星形聯(lián)接。三相負載也作星形聯(lián)接，且有中線。這種聯(lián)接稱YY聯(lián)接的三相四線制。2負載的Y聯(lián)接下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 設(shè)每相負載阻抗均為 /。N為電源中點，N為負載的中點，N N為中線。設(shè)中線的阻抗

11、為ZN。每相負載上的電壓稱為負載相電壓，用 ， ， 表示；負載端線之間的電壓稱為負載的線電壓，用 ， ， 表示。各相負載中的電流稱為相電流，用 ， ， 表示；火線中的電流稱為線電流，用 ， ，表示。 下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 線電流的參考方向從電源端指向負載端，中線電流 的參考方向從負載端指向電源端。對于負載Y聯(lián)接的電路，線電流就是相電流。 三相電路實際是一個復(fù)雜正弦交流電路，采用電路理論中的節(jié)點法可得 即負載中點與電源中點是等電位的，它與中線阻抗的大小無關(guān)。下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材

12、由此可得 ( 2-70 ) 上式表明：在輸電線阻抗不計時負載相電壓等于電源相電壓，即負載三相電壓也為對稱三相電壓。進一步計算可得，三相電流也是對稱的。因此，對稱YY聯(lián)接電路的計算可歸結(jié)為一個單相的計算（如A相），算出后，根據(jù)對稱性即可推知其它兩相電流 ， 。下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 由于三相電流對稱，而中線電流 即中線中無電流。若對稱YY聯(lián)接電路中無中線，即 時，由節(jié)點法分析可知 即負載中點與電源中點仍然等電位，注意前提是對稱YY聯(lián)接，此時每相電路仍然是獨立的。因此，電路計算仍可用三相四線制的計算方法，即采用計算一相，推知其它兩相的方法。

13、 下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 綜上所述，對稱YY聯(lián)接的電路，不論有無中線以及中線阻抗的大小，都不會影響各相負載的電流和電壓。在進行電路計算時，可將電源中點和負載中點用一導(dǎo)線聯(lián)接，先計算一相，從而推算其它兩相。 由于 ，所以負載的線電壓與相電壓的關(guān)系同電源的線電壓與相電壓的關(guān)系相同。 下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材即 ( 2-71 ) 式中 負載的線電壓和相電壓（V）。 、 下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 當忽略輸電線阻抗時, ，。、 電源的線

14、電壓和相電壓。 綜上所述可知，負載星形聯(lián)接的對稱三相電路其負載電壓、電流有以下特點： (1)線電壓、相電壓、線電流、相電流都是對稱的。 (2)線電流等于相電流。 (3)線電壓等于 倍的相電壓。 下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 例2.5 如圖2-44所示為一對稱三相電路，對稱三相電源的線電壓為380V，每相負載的阻抗 下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材/-30，輸電線阻 ， 求三相負載的相電壓、線電壓、相電流。 解 電源相電壓 設(shè) /0V 則 =2.69/-30.9A 下一頁2.4.2三相負載的組成與

15、連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材由對稱性得 =2.69/-150.9A =2.69/89.1A 故相電流為 三相負載的相電壓/302.69/-30.9 = 215.2/-0.9V /-120.9V /119.1V 下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材三相負載的線電壓 /30=372.7/29.1V =372.1/-90.9V =372.1/149.1V 可見，由于輸電線路阻抗的存在，負載的相電壓、線電壓與電源的相電壓、線電壓不相等，但仍是對稱的。下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材3 負載的

16、聯(lián)接 負載作三角形聯(lián)接，如圖2-45所示。由圖可以看出，與負載相聯(lián)的三個電源一定是線電壓。因此，在分析負載作三角形聯(lián)接的電路時，只要知道三個線電壓就夠了。而不必追究電源是星形聯(lián)接還是三角形聯(lián)接。下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 負載三角形聯(lián)接時，設(shè)三相負載相同，每相負載阻抗為 /，其負載線電 、 、 ，相電流 、 、 、其方向如圖2-45所示。 設(shè) /0V，當忽略輸電線阻抗時，負載線電壓等于電源線電壓。負載的相電流為/- 下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材/-120 /-+120 ( 2-72 ) 線

17、電流 /-30 ( 2-73）/-30 /-30 下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 以上分析可知：負載三角形聯(lián)接的對稱三相電路，負載中的三相電壓和電流都是對稱的。每相負載上的線電壓與相電壓相等，線電流的大小是相電流 倍，且滯后相應(yīng)的相電流30。電壓、電流相量圖如圖2-46所示。下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 綜上所述可知，負載形聯(lián)接的對稱三相電路，其負載電壓、電流有以下特點： (1)相電壓、線電壓、相電流、線電流均對稱。 (2)線電壓等于相電壓。 (3)線電流的有效值等于相電流有效值的 倍。下一頁

18、2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材例2.6 已知負載聯(lián)接的對稱三相電路，電源為Y形聯(lián)接，其相電壓為110V，負載每相阻抗Z=4+j3 。求負載的相電壓和線電流。 解 電源線電壓 設(shè) /0V則相電流 =38/-36.9A 根據(jù)對稱性得 =38/-156.9A =38/83.1A 下一頁2.4.2三相負載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材線電流 /-30A /-36.9-30=66/-66.9A =66/-186.9=66/173.1A =66/53.1A 返回2.4.3 三相功率主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 在三相電路中，三相負載的有功功率等于每相負載上的有功功率之和，即 若負載是對稱三相負載，各負載吸收的功率相同，即 ( 2-74 ) 當對稱負載Y形聯(lián)接時， ， ； 當負載是形聯(lián)接時， ， 。 下一頁2.4.3 三相功率主要內(nèi)容普通高等教育“十一五