10指數(shù)運算和指數(shù)函數(shù)

1、第 PAGE 4 頁 共 NUMPAGES 4 頁2013屆高三理科數(shù)學一輪復(fù)習10指數(shù)運算和指數(shù)函數(shù)【考點解讀】 指數(shù)：B級 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：B級【復(fù)習目標】1理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，能進行冪的運算；2理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，會畫指數(shù)函數(shù)的圖象。活動一：基礎(chǔ)知識1指數(shù)冪的概念（1）根式：如果一個數(shù)的n次方等于a（,那么這個數(shù)叫做a的n次方根，也就是，若，則x叫做 ，其中，式子叫做 ，這里n叫做 ，a叫做 。（2）根式的性質(zhì)： 當n為奇數(shù)時，正數(shù)的n次方根是一個正數(shù)，負數(shù)的n次方根是一個負數(shù)，這時，a的n次方根用符號 表示； 當n為偶數(shù)時，正數(shù)

2、的n次方根有兩個，它們互為相反數(shù)，這時，正數(shù)的正n次方根用符號 表示，負的n次方根用符號 表示。正負兩個n次方根可以合寫為 （a0）； = ； 當n為奇數(shù)時，= ；當n為偶數(shù)時， ； 負數(shù)沒有偶次方根； 0的任何次方根都是0. （3）分數(shù)指數(shù)冪的意義： = = （4）有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)： (); (); (); ()2指數(shù)函數(shù)（1）指數(shù)函數(shù)的定義： （2）指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)如下表：圖像性質(zhì)定義域為值域為過定點單調(diào)性當x0時，y1, 當x0時，0y0時，0y1, 當x1活動二：基礎(chǔ)練習1化簡與計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） ；（7）。2若a1，b0,且，則 。3函數(shù)，

3、若，則 。4設(shè)，則的大小關(guān)系是 。5已知，當時，有，則a,b的大小關(guān)系是 。6已知求的值。7比較下列各組值的大小：（1） （2）8函數(shù)的定義域是： ，值域是： 。活動三：典型例題例1 若函數(shù)是奇函數(shù)， （1）確定a的值； （2）求函數(shù)的值域； （3）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性。例2 已知定義在R上的函數(shù)（為實常數(shù)）。 （1）當時，證明：不是奇函數(shù)；（2）設(shè)是奇函數(shù)，求與的值； （3）當是奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)，都有成立。例3 函數(shù)（且）在區(qū)間上的最大值是14，求實數(shù)的值?；顒铀模鹤灾鳈z測1若是R上的減函數(shù)，則的取值范圍是 2方程的解集為 3若，則的取值范圍為 4函數(shù)（且）在上，最大值比最小值大，則的值是 5已知滿足，則的值域是 6函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且時， （1）求在