16導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

1、第 PAGE 3 頁(yè) 共 NUMPAGES 3 頁(yè)2013屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)16導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【考點(diǎn)解讀】導(dǎo)數(shù)的概念：A級(jí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義：B級(jí)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算：B級(jí)簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：B級(jí)【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1了解平均變化率的概念和瞬時(shí)變化率的意義，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景；理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2理解導(dǎo)數(shù)的定義，能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，求函數(shù)y=c，y=x，y=x2，y=x3， y=的導(dǎo)數(shù)；3了解基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；了解導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；能利用導(dǎo)數(shù)公式表中的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。活動(dòng)一：基礎(chǔ)知識(shí)1平均變化率一般地，函數(shù)f(x)在區(qū)間上的平均變化率

2、為 。2函數(shù)f(x)在處的導(dǎo)數(shù) 設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間（a,b）上有定義，當(dāng)無(wú)限趨近于0時(shí)，比值 無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)A,則稱f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，并稱該常數(shù)A為函數(shù)f(x) 點(diǎn)處的 ，記作 。3導(dǎo)數(shù)的幾何意義 導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線在點(diǎn)處的 。4導(dǎo)函數(shù)（導(dǎo)數(shù)） 若f(x)對(duì)于區(qū)間（a,b）內(nèi)任一點(diǎn)都可導(dǎo)，則f(x)在各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)也隨著自變量x的變化而變化，因而也是自變量x的函數(shù)，該函數(shù)稱為 ，記作 。5基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 （1）為常數(shù)）； （2） （）；（3） （4） ；（5） （6） （7） （8） 6兩個(gè)函數(shù)的四則運(yùn)算的導(dǎo)數(shù) 若的導(dǎo)數(shù)都存在，則 （1） （2） （3） （4）為常數(shù)）7復(fù)合函

3、數(shù)的導(dǎo)數(shù) 設(shè)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，在點(diǎn)處可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，則?；顒?dòng)二：基礎(chǔ)練習(xí)1函數(shù)在x=3處的導(dǎo)數(shù)值為 。2曲線在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為 。3曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 。4若曲線的一條切線l與直線垂直，則l的方程為 ?；顒?dòng)三：典型例題例1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1） （2）例2 已知函數(shù)與的圖像都過(guò)點(diǎn)P(2,0)，且在點(diǎn)P處有公共切線，求的表達(dá)式。例3 已知曲線。（1）求曲線在點(diǎn)P（2，4）處的切線方程；（2）求曲線過(guò)點(diǎn)P（2，4）的切線方程；活動(dòng)四：自主檢測(cè)1設(shè)，則 。2函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則m= ，n= .3已知A,B,C三點(diǎn)在曲線上，其橫坐標(biāo)依次為1，m,4（1m4）,當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，m= 。4對(duì)于三次函數(shù)定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若=0有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)（為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。已知，則的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)是 。5已知拋物線