2022高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案借鑒

1、第 PAGE9 頁 共 NUMPAGES9 頁2022高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案借鑒高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案1奇偶性訓(xùn)練題一1.下列命題中，真命題是()A.函數(shù)y=1_是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)B.函數(shù)y=_3(_-1)0是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為增函數(shù)C.函數(shù)y=_2是偶函數(shù)，且在(-3,0)上為減函數(shù)D.函數(shù)y=a_2+c(ac0)是偶函數(shù)，且在(0,2)上為增函數(shù)解析：選C.選項(xiàng)A中，y=1_在定義域內(nèi)不具有單調(diào)性;B中，函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;D中，當(dāng)a0，直線AB的傾斜角是銳角.(2)kPQ=-4-35-2=-73.kPQ90，直線OP的斜率kOP滿足kOPk1或kOPk2.又k1=

2、13，k2=-6，kOP13或kOP-6.高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案31.下列各組對(duì)象不能構(gòu)成集合的是( )B.拋物線y=_2上的所有點(diǎn)解析 A、B、C中的對(duì)象具備“三性”，而D中的對(duì)象不具備確定性.答案 D2.給出下列關(guān)系：12R;2?R;|-3|N;|-3|Q.其中正確的個(gè)數(shù)為( )解析 正確.答案 B3.已知集合A只含一個(gè)元素a，則下列各式正確的是( )A.0A B.a=AC.a?A D.aA【2022高中生寒假專題】答案 D4.已知集合A中只含1，a2兩個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a不能取( )解析 由集合元素的互異性知，a21，即a1.答案 C解析：選A.b=a(1+10%)(1-10%)=a(1-1

3、100)，b=a99100，b3.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是C.甲、乙兩人的速度相同解析：選D.當(dāng)t=0時(shí)，S=0，甲、乙同時(shí)出發(fā);甲跑完全程S所用的時(shí)間少于乙所用時(shí)間，故甲先到達(dá)終點(diǎn).4.某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)這樣，一個(gè)細(xì)胞分裂_次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與_的函數(shù)關(guān)系式是_.解析：該函數(shù)關(guān)系為y=2_，_N_.答案：y=2_(_N_)不同函數(shù)模型測(cè)試題二1.某動(dòng)物數(shù)量y(只)與時(shí)間_(年)的關(guān)系為y=alog2(_+1)，設(shè)第一年有100只，則到第七年它們發(fā)展到解析：選A.由已知第一年有100只，得a=100，將a=1

4、00，_=7代入y=alog2(_+1)，得y=300.2.馬先生于兩年前購買了一部手機(jī)，現(xiàn)在這款手機(jī)的價(jià)格已降為1000元，設(shè)這種手機(jī)每年降價(jià)20%，那么兩年前這部手機(jī)的價(jià)格為解析：選D.設(shè)這部手機(jī)兩年前的價(jià)格為a，則有a(1-0.2)2=1000，解得a=1562.5元，故選D.3.為了改善某地的生態(tài)環(huán)境，政府決心綠化荒山，計(jì)劃第一年先植樹0.5萬畝，以后每年比上年增加1萬畝，結(jié)果第_年植樹畝數(shù)y(萬畝)是時(shí)間_(年數(shù))的一次函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象是解析：選A.當(dāng)_=1時(shí)，y=0.5，且為遞增函數(shù).4.某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出了如下規(guī)定：每月用水不超過10m3，按每立方米_元收取水費(fèi);

5、每月用水超過10m3，超過部分加倍收費(fèi)，某職工某月繳費(fèi)16_元，則該職工這個(gè)月實(shí)際用水為解析：選A.設(shè)用水量為am3，則有10_+2_(a-10)=16_，解得a=13.5.某地區(qū)植被被破壞，土地沙化越來越嚴(yán)重，最近三年測(cè)得沙漠增加值分別為0.2萬公頃、0.4萬公頃和0.76萬公頃，則沙漠增加數(shù)y(萬公頃)關(guān)于年數(shù)_(年)的函數(shù)關(guān)系較為近似的是A.y=0.2_B.y=110(_2+2_)C.y=2_10D.y=0.2+log16_解析：選C.將_=1,2,3，y=0.2,0.4,0.76分別代入驗(yàn)算.6.某工廠12月份的產(chǎn)量是1月份產(chǎn)量的7倍，那么該工廠這一年中的月平均增長率是解析：選D.設(shè)1

6、月份產(chǎn)量為a，則12月份產(chǎn)量為7a.設(shè)月平均增長率為_，則7a=a(1+_)11，_=117-1.不同函數(shù)模型測(cè)試題三1.某汽車油箱中存油22kg，油從管道中勻速流出，20_分鐘流盡，油箱中剩余量y(kg)與流出時(shí)間_(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為_.解析：流速為2220_=11100，_分鐘可流11100_.答案：y=22-11100_2.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份_之間滿足關(guān)系y=a?0.5_+b.現(xiàn)已知該廠今年1月份、2月份生產(chǎn)該產(chǎn)品分別為1萬件、1.5萬件.則此工廠3月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為_萬件.解析：由已知得0.5a+b=10.52a+b=1.5，解得a=-2b=2.y=-2?0.5

7、_+2.當(dāng)_=3時(shí)，y=1.75.3.假設(shè)某商品靠廣告銷售的收入R與廣告費(fèi)A之間滿足關(guān)系R=aA，那么廣告效應(yīng)D=aA-A，當(dāng)A=_時(shí)，取得值.解析：D=aA-A=-(A-a2)2+a24，當(dāng)A=a2，即A=a24時(shí)，D.答案：a244.將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售20_件;若每件的售價(jià)漲0.5元，其銷售量減少10件，問將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使所賺利潤?并求出這個(gè)利潤.解：設(shè)每件售價(jià)提高_(dá)元，利潤為y元，則y=(2+_)(20_-20_)=-20(_-4)2+720.故當(dāng)_=4，即定價(jià)為14元時(shí)，每天可獲利最多為720元.5.燕子每年秋天都要從北方飛向南方過冬，研究燕子的科

8、學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)v=5log2Q10，單位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量.(1)試計(jì)算：燕子靜止時(shí)的耗氧量是多少個(gè)單位?(2)當(dāng)一只燕子的耗氧量是80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度是多少?解：(1)由題意知，當(dāng)燕子靜止時(shí)，它的速度為0，代入題目所給公式可得0=5log2Q10，解得Q=10，即燕子靜止時(shí)的耗氧量為10個(gè)單位.(2)將耗氧量Q=80代入公式得v=5log28010=5log28=15(m/s)，即當(dāng)一只燕子耗氧量為80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度為15m/s.高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案5集合的含義與表示練習(xí)一1.對(duì)集合1,5,9,13,17用描述法來表示，其中正確的一個(gè)

9、是()A._|_是小于18的正奇數(shù)B._|_=4k+1，kZ，且k0，所以m1.答案：m14.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)所有被3整除的整數(shù);(2)圖中陰影部分點(diǎn)(含邊界)的坐標(biāo)的集合(不含虛線);(3)滿足方程_=|_|，_Z的所有_的值構(gòu)成的集合B.解：(1)_|_=3n，nZ;(2)(_，y)|-1_2，-12y1，且_y0;(3)B=_|_=|_|，_Z.5.已知集合A=_R|a_2+2_+1=0，其中aR.若1是集合A中的一個(gè)元素，請(qǐng)用列舉法表示集合A.解：1是集合A中的一個(gè)元素，1是關(guān)于_的方程a_2+2_+1=0的一個(gè)根，a?12+21+1=0，即a=-3.方程即為-3_2+2_+1=0，解這個(gè)方程，得_1=1，_2=-13，集合A=-13，1.6.已知集合A=_|a_2-3_+2=0，若A中