證券投資學 6 資本市場：證券風險定價ppt課件

1、第六章 資本市場：證券風險定價第一節(jié) 資本資產定價模型資本資產定價模型Capital Asset Pricing Model W. Sharpe 1964、J. Lintner 1965 和J. Mossin 1966分別在其發(fā)表的論文中獨立地導出了這一模型?；诂F(xiàn)代資本市場實際的資產定價模型的構成1Market Model：市場模型 、特征線 單個資產收益與市場收益之間的關系2CAPM：資本資產定價模型。單個資產或多個資產組合的收益與其風險之間的關系。 iCMLCapital Market Line：資本市場線。在馬柯維茲投資組合E-V平面上，假設投資者可按無風險利率借或貸條件，無風險資產收

2、益率與馬柯維茲有效疆界中的市場組合一切風險資產的組合之間構成的一條市場平衡線組合收益與風險組合收益的規(guī)范差之間的關系。 iiSMLSecurity Market Line：證券市場線。單個資產或多個資產組合的收益與其系統(tǒng)性風險之間的關系。3APTArbitrage Pricing Theory：套利定價實際。資產收益與多個影響要素之間的關系，可以看作CAPM的拓展。4OPMOption Pricing Model：期權定價模型。期權：選擇權，買方在未來某時間以協(xié)議價錢買入或賣出某種商品的權益，并為此向賣方支付一筆費用；期權賣方承當保證買方實現(xiàn)其權益的義務。主要有二項式期權定價模型Cox，Ros

3、s & Rubinstein 1976；二項式期權定價模型的拓展和Black-Scholes1973期權定價模型。資本資產定價模型的假設一切投資者都是風險逃避者，用證券組合收益期望值及規(guī)范差衡量組合的收益與風險；投資者按單期收益和風險進展決策，投資期限一樣；當給定兩個其它方面等用的證券組合，投資者將選擇具有較高收益率或較小規(guī)范差的一種組合；證券市場是無妨礙的，即買賣費用為零，稅收對證券買賣和資產選擇不產生影響，不存在各種市場不完善性；資產的買賣數(shù)量無限可分，任何投資者可根據(jù)其財力在市場上按市價購買任一種資產；一切投資者對一切資產的收益和風險的判別是一樣的一致性預期假設一切投資者只能按市場價錢買

4、賣資產價錢接受者；一切投資者均可按無風險利率借入，借出資金；對一切投資者而言，無風險利率是等同的；對一切投資者，可以不斷地免費獲取信息市場模型Market Model， William Sharp ，1963 1、市場模型的作用 1減少計算馬柯維茲投資組合的任務量； 2描畫單個資產收益與市場收益之間呈簡單線性關系； 3為建立CAPM實際奠立前期任務。市場模型第一節(jié) 資本資產定價模型2、市場模型及其根據(jù)1模型 6-1 其中： 是第 種證券的收益率； 和 模型的參數(shù)； 是證券市場的收益率； 是隨機誤差，且 對上式求數(shù)學期望值和方差得： 即有價證券收益率的變動取決于外部環(huán)境的宏觀變動和發(fā)行證券公司本

5、身的價值變動，收益率變化的程度，即風險大小取決于系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險的大小。第一節(jié) 資本資產定價模型用圖表示為：0第一節(jié) 資本資產定價模型2模型的實際根據(jù)： a證券市場上各種資產的收益呈現(xiàn)明顯的、穩(wěn)定的相關關系，闡明了各種資產的收益變動，在很大程度上，都共同受宏觀經濟要素或受證券市場變動的影響。這種影響要素，稱為“共同要素。b這種共同要素可以定義為“證券市場收益，通常用“綜合指數(shù)漲跌幅%來表示，如“規(guī)范普爾500指數(shù)、“紐約股市綜合指數(shù)、“上海股市綜合指數(shù)等，它是共同要素的典型表現(xiàn)方式。第一節(jié) 資本資產定價模型資本市場線Capital Market Line，CML一分別定理 在上述假定的

6、根底上，我們可以得出如下結論： 1根據(jù)一樣預期的假定，我們可以推導出每個投資者的切點處投資組合最優(yōu)風險組合都是一樣的。從而每個投資者的線性有效集都是一樣的。 2由于投資者風險收益偏好不同，其無差別曲線的斜率不同，因此他們的最優(yōu)投資組合也不同。 由此我們可以導出著名的分別定理： 投資者對風險和收益的偏好情況與該投資者風險資產組合的最優(yōu)構成是無關的。資本市場線第一節(jié) 資本資產定價模型分別定理可從圖6-2中看出，在圖62，I1代表厭惡風險程度較輕的投資者的無差別曲線，該投資者的最優(yōu)投資組合位于P1點，闡明他將借入資金投資于風險資產組合上，I2代表較厭惡風險的投資者的無差別曲線，該投資者的最優(yōu)投資組合

7、位于P2點，闡明他將部分資金投資于無風險資產，將另一部分資金投資于風險資產組合。雖然P1和P2位置不同，但它們都是由無風險資產A和一樣的最優(yōu)風險組合T組成，因此他們的風險資產組合中各種風險資產的構成比例自然是一樣的。P2I1I2TCDP10A第一節(jié) 資本資產定價模型 二市場組合 根據(jù)分別定理，我們還可以得到另個重要結論：在平衡形狀下，每種證券在平衡點處投資組合中都有一個非零的比例。 這是由于，根據(jù)分別定理，每個投資者都持有一樣的最優(yōu)風險組合T。假設某種證券在T組合中的比例為零，那么就沒有人購買該證券，該證券的價錢就會下降，從而使該證券預期收益率上升，不斷到在最終的最優(yōu)風險組合T中，該證券的比例

8、非零為止。 同樣，假設投資者對某種證券的需求量超越其供應量，那么該證券的價錢將上升，導致其預期收益率下降，從而降低其吸引力，它在最優(yōu)風險組合中的比例也將下降直至對其需求量等于其供應量為止。 第一節(jié) 資本資產定價模型因此，在平衡形狀下，每一個投資者對每一種證券都情愿持有一定的數(shù)量，市場上各種證券的價錢都處于使該證券的供求相等的程度上，無風險利率的程度也正好使得借人資金的總量等于貸出資金的總量。這樣，在平衡時，最優(yōu)風險組合中各證券的構成比例等于市場組合中各證券的構成比例。所謂市場組合是指由一切證券構成的組合，在這個組合中，每一種證券的構成比例等于該證券的相對市值。一種證券的相對市值等于該證券總市值

9、除以一切證券的市值的總和。習慣上，人們將切點處組合叫做市場組合，并用M替代T來表示。從實際上說，M不僅由普通股構成，還包括優(yōu)先股、債券、房地產等其他資產。但在現(xiàn)實中，人們常將M局限于普通股。第一節(jié) 資本資產定價模型 三 資本市場線按資本資產定價模型的假設，我們就可以很容易地找出有效組合風險和收益之間的關系。假設我們用M代表市場組合，用Rf代表無風險利率，從Rf出發(fā)畫一條經過M的直線，這條線就是在允許無風險借貸情況下的線性有效集，在此我們稱為資本市場線Capital Market Line，如圖6-3所示。任何不利用市場組合以及不進展無風險借貸的其他一切組合都將位于資本市場線的下方。0資本市場線

10、從圖63可以看出，資本市場線的斜率等于市場組合預期收益率與無風險證券收益率之差 除以它們的風險之差 ，由于資本市場線與縱軸的截距為 ，因此其表達式為：其中， 和 分別代表最優(yōu)投資組合T的預期收益率和規(guī)范差。從式6-2可以看出，證券市場的平衡可用兩個關鍵數(shù)字來表示：一是無風險利率 ，二是單位風險報酬 ，它們分別代表時間報酬和風險報酬。因此，從本質上說，證券市場提供了時間和風險進展買賣的場所，其價錢那么由供求雙方的力量來決議。第一節(jié) 資本資產定價模型資本市場線反映的是有效組合的預期收益率和規(guī)范差之間的關系，任何單個風險證券由于均不是有效組合而一定位于該直線的下方。因此資本市場線并不能通知我們單個證

11、券的預期收益與規(guī)范差(即總風險)之間應存在怎樣的關系。為此，我們有必要作進一步的分析。根據(jù)以前的討論我們可以得出市場組合規(guī)范差的計算公式為：證券市場線第一節(jié) 資本資產定價模型其中XiM和XjM分別表示證券i和j在市場組合中的比例。式(6-3)可以展開為：根據(jù)協(xié)方差的性質可知，證券i跟市場組合的協(xié)方差等于證券i跟市場組合中每種證券協(xié)方差的加權平均數(shù)：第一節(jié) 資本資產定價模型 假設我們把協(xié)方差的這個性質運用到市場組合中的每一個風險證券，并代人式6-4。可得： 其中， 表示證券1與市場組合的協(xié)方差， 表示證券2與市場組合的協(xié)方差，依次類推。式(6-6)闡明，市場組合的規(guī)范差等于一切證券與市場組合協(xié)方

12、差的加權平均數(shù)的平方根，其權數(shù)等于各種證券在市場組合中的比例。第一節(jié) 資本資產定價模型 由此可見，在思索市場組合風險時，重要的不是各種證券本身的整體風險，而是其與市場組合的協(xié)方差。這就是說，本身風險較高的證券，并不意味著其預期收益率也應較高；同樣，本身風險較低的證券，也并不意味著其預期收益率也就較低。單個證券的預期收益率程度應取決于其與市場組合的協(xié)方差。 第一節(jié) 資本資產定價模型由此我們可以得出如下結論：具有較大 值的證券必需按比例提供較大的預期收益率以吸引投資者。由于市場組合的預期收益率和規(guī)范差分別是各種證券預期收益和各種證券與市場組合的協(xié)方差 的加權平均數(shù)，其權數(shù)均等于各種證券在市場組合中

13、的比例，因此假設某種證券的預期收益率相對于其 值太低的話，投資者只需把這種證券從其投資組合中剔除就可提高其投資組合的預期收益率，從而導致證券市場失衡。同樣，假設某種證券的預期收益率相對于其 值太高的話，投資者只需增持這種證券，就可提高其投資組合的預期收益率，從而也將導致證券市場失衡。第一節(jié) 資本資產定價模型在平衡形狀下，單個證券風險和收益的關系可以寫為：式(6-7)所表達的就是著名的證券市場線(Security Market Line)，它反映了單個證券與市場組合的協(xié)方差和其預期收益率之間的平衡關系，假設我們用 作縱坐標，用 作橫坐標，那么證券市場線在圖上就是一條截距為 ，斜率為的直線 ，如圖

14、6-4(a)所示。(6-7) 證券市場線0從式6-7可以有趣地發(fā)現(xiàn)，對于 等于0的風險證券而言，其預期收益率應等于無風險利率，由于這個風險證券跟無風險證券一樣，對市場組合的風險沒有任何影響。更有趣的是，當某種證券的 時，該證券的預期收益率甚至將低于 。第一節(jié) 資本資產定價模型 把式 代入式 ，我們有： 其中， 稱為證券 的 系數(shù)，它是表示證券 與市場組合協(xié)方差另一種方式。式(6-8)是證券市場線的另一種表達方式。假設我們用 為縱軸，用 為橫軸，那么證券市場線也可表示為截距為 ，斜率為 的直線，如圖6-4(b)所示。證券市場線01.0 系數(shù)的一個重要特征是，一個證券組合的 值等于該組合中各種證券

15、值的加權平均數(shù)，權數(shù)為各種證券在該組合中所占的比例，即： 其中 表示組合P的 值。 第一節(jié) 資本資產定價模型由于任何組合的預期收益率和盧值都等于該組合中各個證券預期收益率和盧值的加權平均數(shù)，其權數(shù)也都等于各個證券在該組合中所占比例，因此，既然每一種證券都落在證券市場線上，那么由這些證券構成的證券組合也一定落在證券市場線上。 第一節(jié) 資本資產定價模型比較資本市場線和證券市場線可以看出，只需最優(yōu)投資組合才落在資本市場線上，其他組合和證券那么落在資本市場線下方。而對于證券市場線來說，無論是有效組合還是非有效組合，它們都落在證券市場線上。 第一節(jié) 資本資產定價模型既然證券市場線包括了一切證券和一切組合

16、，因此也一定包含市場組合和無風險資產。在市場組合那一點， 值為1，預期收益率為 ，因此其坐標為(1， )。在無風險資產那一點， 值為0，預期收益率為 ，因此其坐標為(0， )。證券市場線反映了在不同的 值程度下，各種證券及證券組合應有的預期收益率程度，從而反映了各種證券和證券組合系統(tǒng)性風險與預期收益率的平衡關系。由于預期收益率與證券價錢成反比，因此證券市場線實踐上也給出了風險資產的定價公式。第一節(jié) 資本資產定價模型資本資產定價模型所提示的投資收益與風險的函數(shù)關系，是經過投資者對持有證券數(shù)量的調整并引起證券價錢的變化而到達的。根據(jù)每一證券的收益和風險特征，給定一證券組合，假設投資者情愿持有的某一

17、證券的數(shù)量不等于已擁有的數(shù)量，投資者就會經過買進或賣出證券進展調整，并因此對這種證券價錢產生漲或跌的壓力。在得到一組新的價錢后，投資者將重新估計對各種證券的需求，這一過程將繼續(xù)到投資者對每一種證券情愿持有的數(shù)量等于已持有的數(shù)量，證券市場到達平衡。第一節(jié) 資本資產定價模型值的估算 (一)單要素模型 系數(shù)的估計是CAPM模型實踐運用時最為重要的環(huán)節(jié)之一。在實踐運用中，人們常用單要素模型來估計 值。單要素模型普通可以表示為： 在這里， 為證券i在t時辰的實踐收益率， 為市場指數(shù)在t時辰的收益率， 為截距項， 為證券i收益率變化對市場指數(shù)收益率變化的敏感度目的，它衡量的是系統(tǒng)性風險，為隨機誤差項，該隨

18、機誤差項的期望值為零。公式(8.16)也常被稱為市場模型。值的估算第一節(jié) 資本資產定價模型 雖然從嚴厲意義上講，資本資產定價模型中的 值和單要素模型中的 值是有區(qū)別的，前者相對于整個市場組合而言，而后者相對于某個市場指數(shù)而言，但是在實踐操作中，由于我們不能確切知道市場組合的構成，所以普通用市場指數(shù)來替代，因此我們可以用單要素模型測算的 值來替代資本資產定價模型中的 值。另外，CAPM模型中的 值是預期值，而我們無法知道投資者的預測值是多少，我們只能根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計過去一段樣本期內的 值，并把它當作預測值運用。這里的差距是顯而易見的，讀者應留意。第一節(jié) 資本資產定價模型單要素模型可以用圖65中的特征線表示，特征線是從對應于市場指數(shù)收益率的證券收