統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題答案推薦

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題答案(袁衛(wèi)、龐皓、曾五一、賈俊平）第三版第1章 緒論1什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)?怎樣理解統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的關(guān)系?2試舉出日常生活或工作中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其規(guī)律性的例子。3一家大型油漆零售商收到了客戶關(guān)于油漆罐分量不足的許多抱怨。因此，他們開(kāi)始檢查供貨商的集裝箱，有問(wèn)題的將其退回。最近的一個(gè)集裝箱裝的是2 440加侖的油漆罐。這家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的質(zhì)量精確到4位小數(shù)。裝滿的油漆罐應(yīng)為4.536 kg。要求： (1)描述總體； (2)描述研究變量； (3)描述樣本；(4)描述推斷。答：(1)總體：最近的一個(gè)集裝箱內(nèi)的全部油漆；(2)研究變量：裝滿的油漆罐的質(zhì)量；(3)樣本：最近的一個(gè)集裝

2、箱內(nèi)的50罐油漆；(4)推斷：50罐油漆的質(zhì)量應(yīng)為4.53650226.8 kg。4“可樂(lè)戰(zhàn)”是描述市場(chǎng)上“可口可樂(lè)”與“百事可樂(lè)”激烈競(jìng)爭(zhēng)的一個(gè)流行術(shù)語(yǔ)。這場(chǎng)戰(zhàn)役因影視明星、運(yùn)動(dòng)員的參與以及消費(fèi)者對(duì)品嘗試驗(yàn)優(yōu)先權(quán)的抱怨而頗具特色。假定作為百事可樂(lè)營(yíng)銷戰(zhàn)役的一部分，選擇了1000名消費(fèi)者進(jìn)行匿名性質(zhì)的品嘗試驗(yàn)(即在品嘗試驗(yàn)中，兩個(gè)品牌不做外觀標(biāo)記)，請(qǐng)每一名被測(cè)試者說(shuō)出A品牌或B品牌中哪個(gè)口味更好。要求： (1)描述總體；(2)描述研究變量；(3)描述樣本； (4)一描述推斷。答：(1)總體：市場(chǎng)上的“可口可樂(lè)”與“百事可樂(lè)”(2)研究變量：更好口味的品牌名稱；(3)樣本：1000名消費(fèi)者品嘗

3、的兩個(gè)品牌(4)推斷：兩個(gè)品牌中哪個(gè)口味更好。第2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述練習(xí)題1.為評(píng)價(jià)家電行業(yè)售后服務(wù)的質(zhì)量，隨機(jī)抽取了由100家庭構(gòu)成的一個(gè)樣本。服務(wù)質(zhì)量的等級(jí)分別表示為：A.好；B.較好；C.一般；D.差；E.較差。調(diào)查結(jié)果如下：BECCADCBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCEDBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACDEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC(1) 指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型；用Excel制作一張頻數(shù)分布表；(3) 繪制一張條形圖，反映評(píng)價(jià)等級(jí)的分布。解：（1）由于表2.21中的數(shù)據(jù)為服務(wù)質(zhì)量的等級(jí)，可以進(jìn)

4、行優(yōu)劣等級(jí)比較，但不能計(jì)算差異大小，屬于順序數(shù)據(jù)。（2）頻數(shù)分布表如下：服務(wù)質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布服務(wù)質(zhì)量等級(jí)家庭數(shù)（頻數(shù)）頻率%A1414B2121C3232D1818E1515合計(jì)100100 （3）條形圖的制作：將上表(包含總標(biāo)題，去掉合計(jì)欄)復(fù)制到Excel表中，點(diǎn)擊：圖表向?qū)l形圖選擇子圖表類型完成(見(jiàn)Excel練習(xí)題2.1)。即得到如下的條形圖：2.某行業(yè)管理局所屬40個(gè)企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）：152124129116100103929512710410511911411587103118142135125117108105110107137120136

5、1171089788123115119138112146113126(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率；(2)如果按規(guī)定：銷售收入在125萬(wàn)元以上為先進(jìn)企業(yè)，115萬(wàn)125萬(wàn)元為良好企業(yè)，105萬(wàn)115萬(wàn)元為一般企業(yè)，105萬(wàn)元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組。解：（1）要求對(duì)銷售收入的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組， 全部數(shù)據(jù)中，最大的為152，最小的為87，知數(shù)據(jù)全距為15287=65； 為便于計(jì)算和分析，確定將數(shù)據(jù)分為6組，各組組距為10，組限以整10劃分； 為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求，注意到，按上面的分組方式，最小值87

6、可能落在最小組之下，最大值152可能落在最大組之上，將最小組和最大組設(shè)計(jì)成開(kāi)口形式；按照“上限不在組內(nèi)”的原則，用劃記法統(tǒng)計(jì)各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)企業(yè)數(shù)，也可以用Excel進(jìn)行排序統(tǒng)計(jì)(見(jiàn)Excel練習(xí)題2.2)，將結(jié)果填入表內(nèi)，得到頻數(shù)分布表如下表中的左兩列；將各組企業(yè)數(shù)除以企業(yè)總數(shù)40，得到各組頻率，填入表中第三列；在向上的數(shù)軸中標(biāo)出頻數(shù)的分布，由下至上逐組計(jì)算企業(yè)數(shù)的向上累積及頻率的向上累積，由上至下逐組計(jì)算企業(yè)數(shù)的向下累積及頻率的向下累積。整理得到頻數(shù)分布表如下：40個(gè)企業(yè)按產(chǎn)品銷售收入分組表按銷售收入分組（萬(wàn)元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）頻率（%）向上累積向下累積企業(yè)數(shù)頻率企業(yè)數(shù)頻率100以下10011

7、0110120120130130140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合計(jì)40100.0 （2）按題目要求分組并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到分組表如下： 某管理局下屬40個(gè)企分組表按銷售收入分組（萬(wàn)元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）頻率（%）先進(jìn)企業(yè)良好企業(yè)一般企業(yè)落后企業(yè)11119927.527.522.522.5合計(jì)40100.03.某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下（單位：萬(wàn)元）：4125294738343038434046364537373

8、6454333443528463430374426384442363737493942323635 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。解：全部數(shù)據(jù)中，最大的為49，最小的為25，知數(shù)據(jù)全距為4925=24； 為便于計(jì)算和分析，確定將數(shù)據(jù)分為5組，各組組距為5，組限以整5的倍數(shù)劃分； 為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求，注意到，按上面的分組方式，最小值25已落在最小組之中，最大值49已落在最大組之中，故將各組均設(shè)計(jì)成閉口形式；按照“上限不在組內(nèi)”的原則，用劃記法或用Excel統(tǒng)計(jì)各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)天數(shù)，(見(jiàn)Excel練習(xí)題2.3)并填入表內(nèi)，得到頻數(shù)分布表如下表中的左兩列

9、；將各組天數(shù)除以總天數(shù)40，得到各組頻率，填入表中第三列；得到頻數(shù)分布表如下：某百貨公司日商品銷售額分組表按銷售額分組（萬(wàn)元）頻數(shù)（天）頻率（%）253030353540461510.015.037.5404545509622.515.0合計(jì)40100.0 直方圖：將上表(包含總標(biāo)題，去掉合計(jì)欄)復(fù)制到Excel表中，點(diǎn)擊：圖表向?qū)е螆D選擇子圖表類型完成。即得到如下的直方圖：(見(jiàn)Excel練習(xí)題2.3).為了確定燈泡的使用壽命（小時(shí)），在一批燈泡中隨機(jī)抽取100只進(jìn)行測(cè)試，所得結(jié)果如下：70071672871968570969168470571870671571272269170869069

10、2707701708729694681695685706661735665668710693697674658698666696698706692691747699682698700710722694690736689696651673749708727688689683685702741698713676702701671718707683717733712683692693697664681721720677679695691713699725726704729703696717688(1)利用計(jì)算機(jī)對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序；(2)以組距為10進(jìn)行等距分組，整理成頻數(shù)分布表，并繪制直方圖；(3

11、)繪制莖葉圖，并與直方圖作比較。解：（1）排序：將全部數(shù)據(jù)復(fù)制到Excel中，并移動(dòng)到同一列，點(diǎn)擊：數(shù)據(jù)排序確定，即完成數(shù)據(jù)排序的工作。(見(jiàn)Excel練習(xí)題2.4)（2）按題目要求，利用已排序的Excel表數(shù)據(jù)進(jìn)行分組及統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布表如下：(見(jiàn)Excel練習(xí)題2.4) 100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布按使用壽命分組（小時(shí)）燈泡個(gè)數(shù)（只）頻率（%）650660226606705567068066680690141469070026267007101818710720131372073010107307403374075033合計(jì) =SUM(ABOVE) 100 =SUM(ABOVE) 100

12、 制作直方圖：將上表(包含總標(biāo)題，去掉合計(jì)欄)復(fù)制到Excel表中，選擇全表后，點(diǎn)擊：圖表向?qū)е螆D選擇子圖表類型完成。即得到如下的直方圖：(見(jiàn)Excel練習(xí)題2.4)（3）制作莖葉圖：以十位以上數(shù)作為莖，填入表格的首列，將百、十位數(shù)相同的數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)按由小到大的順序填入相應(yīng)行中，即成為葉，得到莖葉圖如下：651866145686713467968112333455588996900111122233445566677888899700011223456667788897100223356778897201225678997335674147將直方圖與莖葉圖對(duì)比，可見(jiàn)兩圖十分相似。.下面是北方

13、某城市12月份各天氣溫的記錄數(shù)據(jù)：-32-4-7-11-1789-6-7-14-18-15-9-6-105-4-9-3-6-8-12-16-19-15-22-25-24-19-21-8-6-15-11-12-19-25-24-18-17-24-14-22-13-9-60-15-4-9-3-32-4-4-16-175-6-5指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型;對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M；繪制直方圖，說(shuō)明該城市氣溫分布的特點(diǎn)。解：（1）由于各天氣溫的記錄數(shù)據(jù)屬于數(shù)值型數(shù)據(jù)，它們可以比較高低，且0不表示沒(méi)有，因此是定距數(shù)據(jù)。（2）分組如下： 由于全部數(shù)據(jù)中，最大的為9，最小的為25，知數(shù)據(jù)全距為9(25)=

14、34； 為便于計(jì)算和分析，確定將數(shù)據(jù)分為7組，各組組距為5，組限以整5的倍數(shù)劃分； 為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求，注意到，按上面的分組方式，最小值25已落在最小組之中，最大值9已落在最大組之中，故將各組均設(shè)計(jì)成閉口形式；按照“上限不在組內(nèi)”的原則，用劃記法(或Excel排序法，見(jiàn)Excel練習(xí)題2.5)統(tǒng)計(jì)各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)天數(shù)，并填入表內(nèi)，得到頻數(shù)分布表如下表；北方某城市12月份各天氣溫分組天數(shù)（天）-25-208-20-158-15-1010-10-514-50140545107合計(jì) =SUM(ABOVE) 65（3）制作直方圖：將上表(包含總標(biāo)題，去掉合計(jì)欄)復(fù)制到Excel表中，點(diǎn)

15、擊：圖表向?qū)е螆D選擇子圖表類型完成。即得到如下的直方圖：(見(jiàn)Excel練習(xí)題2.5).下面是某考試管理中心對(duì)2002年參加成人自學(xué)考試的12000名學(xué)生的年齡分組數(shù)據(jù)：年齡18192121222425293034353940444559%1.934.734.117.26.42.71.81.2對(duì)這個(gè)年齡分布作直方圖；從直方圖分析成人自學(xué)考試人員年齡分布的特點(diǎn)。解：（1）制作直方圖：將上表復(fù)制到Excel表中，點(diǎn)擊：圖表向?qū)е螆D選擇子圖表類型完成。即得到如下的直方圖：(見(jiàn)Excel練習(xí)題2.6)（2）年齡分布的特點(diǎn)：自學(xué)考試人員年齡的分布為右偏。.下面是A、B兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)數(shù)據(jù)：A班

16、：4457596061616263636566666769707071727373737474747575757575767677777778787980808285858686909292929396B班：3539404444485152525455565657575758596061616263646668687070717173747479818283838485909191949596100100100將兩個(gè)班的考試成績(jī)用一個(gè)公共的莖制成莖葉圖；比較兩個(gè)班考試成績(jī)分布的特點(diǎn)。解：（1）將樹(shù)莖放置中間，A班樹(shù)葉向左生長(zhǎng)，B班樹(shù)葉向右生長(zhǎng)，得莖葉圖如下：A班樹(shù)莖B班數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)樹(shù) 葉樹(shù)葉數(shù)據(jù)個(gè)

17、數(shù)03592144044842975122456677789121197665332110601123468892398877766555554443332100700113449876655200812334566632220901145660100003（2）比較可知：A班考試成績(jī)的分布比較集中，且平均分?jǐn)?shù)較高；B班考試成績(jī)的分布比A班分散，且平均成績(jī)較A班低。8.1997年我國(guó)幾個(gè)主要城市各月份的平均相對(duì)濕度數(shù)據(jù)如下表，試?yán)L制箱線圖，并分析各城市平均相對(duì)濕度的分布特征。月份北京長(zhǎng)春南京鄭州武漢廣州成都昆明蘭州西安14970765777727965516724168715775808365

18、4167347507768818081584974450397267758479614670555566863718375584158657547357748782724342769708274818684845862874798271738478745755968667167718175775565104759755372807876456511665982777872787153731256578265827582715272資料來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒1998，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社1998，第10頁(yè)。解：箱線圖如下：（特征請(qǐng)讀者自己分析）9.某百貨公司6月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）：257

19、276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295 （1）計(jì)算該百貨公司日銷售額的均值、中位數(shù)和四分位數(shù)；（2）計(jì)算日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。 解：（1）將全部30個(gè)數(shù)據(jù)輸入Excel表中同列，點(diǎn)擊列標(biāo)，得到30個(gè)數(shù)據(jù)的總和為8223， 于是得該百貨公司日銷售額的均值：(見(jiàn)Excel練習(xí)題2.9) =274.1（萬(wàn)元）或點(diǎn)選單元格后，點(diǎn)擊“自動(dòng)求和”“平均值”，在函數(shù)EVERAGE()的空格中輸入“A1：A30”，回車，得到均值也為274.1。在Excel表中將30個(gè)數(shù)據(jù)重新排序

20、，則中位數(shù)位于30個(gè)數(shù)據(jù)的中間位置，即靠中的第15、第16兩個(gè)數(shù)272和273的平均數(shù)：Me=272.5（萬(wàn)元）由于中位數(shù)位于第15個(gè)數(shù)靠上半位的位置上，所以前四分位數(shù)位于第1第15個(gè)數(shù)據(jù)的中間位置(第8位)靠上四分之一的位置上，由重新排序后的Excel表中第8位是261，第15位是272，從而：QL=261+=261.25（萬(wàn)元） 同理，后四分位數(shù)位于第16第30個(gè)數(shù)據(jù)的中間位置(第23位)靠下四分之一的位置上，由重新排序后的Excel表中第23位是291，第16位是273，從而：QU=291=290.75（萬(wàn)元）。（2）未分組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為： s=利用上公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算是個(gè)較為復(fù)雜

21、的工作。手工計(jì)算時(shí)，須計(jì)算30個(gè)數(shù)據(jù)的離差平方，并將其求和，()再代入公式計(jì)算其結(jié)果：得s=21.1742。(見(jiàn)Excel練習(xí)題2.9)我們可以利用Excel表直接計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：點(diǎn)選數(shù)據(jù)列(A列)的最末空格，再點(diǎn)擊菜單欄中“”符號(hào)右邊的小三角“”，選擇“其它函數(shù)”選擇函數(shù)“STDEV” “確定”，在出現(xiàn)的函數(shù)參數(shù)窗口中的Number1右邊的空欄中輸入：A1:A30，“確定”，即在A列最末空格中出現(xiàn)數(shù)值：21.17412，即為這30個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。于是：（萬(wàn)元）。(見(jiàn)Excel練習(xí)題2.9)10.甲乙兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下：產(chǎn)品名稱單位成本（元）總成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)AB

22、C152030210030001500325515001500比較哪個(gè)企業(yè)的總平均成本高？并分析其原因。解：設(shè)產(chǎn)品單位成本為 x，產(chǎn)量為f，則總成本為xf，由于：平均成本=，而已知數(shù)據(jù)中缺產(chǎn)量f 的數(shù)據(jù)，又因個(gè)別產(chǎn)品產(chǎn)量f =從而 =，于是得：甲企業(yè)平均成本19.41（元），乙企業(yè)平均成本18.29（元），對(duì)比可見(jiàn)，甲企業(yè)的總平均成本較高。原因：盡管兩個(gè)企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。11.在某地區(qū)抽取的120家企業(yè)按利潤(rùn)額進(jìn)行分組，結(jié)果如下：按利潤(rùn)額分組（萬(wàn)元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）200300193004003040050042500600

23、18600以上11合計(jì)120 計(jì)算120家企業(yè)利潤(rùn)額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。解：設(shè)各組平均利潤(rùn)為 x，企業(yè)數(shù)為f，則組總利潤(rùn)為xf， 由于數(shù)據(jù)按組距式分組，須計(jì)算組中值作為各組平均利潤(rùn)，列表計(jì)算得：按利潤(rùn)額分組（萬(wàn)元）組中值企業(yè)數(shù)（個(gè)）總利潤(rùn)xfxf20030025019475030040035030105004005004504218900500600550189900600以上650117150合計(jì)12051200于是，120家企業(yè)平均利潤(rùn)為： = 426.67（萬(wàn)元）；分組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為： s= 手動(dòng)計(jì)算須列表計(jì)算各組數(shù)據(jù)離差平方和(x426.67)2f，并求和，再代入計(jì)算公式：列表計(jì)算

24、如下組中值企業(yè)數(shù)（個(gè)）(x426.67)2fxf25019593033.489135030176348.6674504222860.133855018273785.200265011548639.1779合計(jì)1201614666.668表格中(x426.67)2f的計(jì)算方法：方法一：將表格復(fù)制到Excel表中，點(diǎn)擊第三列的頂行單元格后，在輸入欄中輸入：=(a3426.67)* (a3426.67)*b3，回車，得到該行的計(jì)算結(jié)果；點(diǎn)選結(jié)果所在單元格，并將鼠標(biāo)移動(dòng)到該單元格的右下方，當(dāng)鼠標(biāo)變成黑“”字時(shí)，壓下左鍵并拉動(dòng)鼠標(biāo)到該列最后一組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的單元格處放開(kāi)，則各組數(shù)據(jù)的(x426.67)2f計(jì)

25、算完畢；于是得標(biāo)準(zhǔn)差：(見(jiàn)Excel練習(xí)題2.11)s =116.48（萬(wàn)元）。點(diǎn)擊第三列的合計(jì)單元格后，點(diǎn)擊菜單欄中的“”號(hào)，回車，即獲得第三列數(shù)據(jù)的和。方法二：將各組組中值x復(fù)制到Excel的A列中，并按各組次數(shù)f在同列中復(fù)制，使該列中共有f個(gè)x，120個(gè)數(shù)據(jù)生成后，點(diǎn)選A列的最末空格，再點(diǎn)擊菜單欄中“”符號(hào)右邊的小三角“”，選擇“其它函數(shù)”選擇函數(shù)“STDEV” “確定”，在出現(xiàn)的函數(shù)參數(shù)窗口中的Number1右邊的空欄中輸入：A1:A30，“確定”，即在A列最末空格中出現(xiàn)數(shù)值：116.4845，即為這120個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。(見(jiàn)Excel練習(xí)題2.11)于是得標(biāo)準(zhǔn)差：s =116.484

26、5（萬(wàn)元）。12.為研究少年兒童的成長(zhǎng)發(fā)育狀況，某研究所的一位調(diào)查人員在某城市抽取100名717歲的少年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了1000名717歲的少年兒童作為樣本。請(qǐng)回答下面的問(wèn)題，并解釋其原因。 （1）哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童的平均身高較大？或者這兩組樣本的平均身高相同？ （2）哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童身高的標(biāo)準(zhǔn)差較大？或者這兩組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差相同？（3）哪一位調(diào)查研究人員有可能得到這1100名少年兒童的最高者或最低者？或者對(duì)兩位調(diào)查研究人員來(lái)說(shuō)，這種機(jī)會(huì)是相同的？解：（1）（2）兩位調(diào)查人員所得到的平均身高和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該差不多相

27、同，因?yàn)榫岛蜆?biāo)準(zhǔn)差的大小基本上不受樣本大小的影響。（3）具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機(jī)會(huì)取到最高或最低者，因?yàn)闃颖驹酱螅兓姆秶涂赡茉酱蟆?13.一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤；女生的平均體重為50公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤。請(qǐng)回答下面的問(wèn)題： （1）是男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為什么？ （2）以磅為單位（1公斤2.2磅），求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 （3）粗略地估計(jì)一下，男生中有百分之幾的人體重在55公斤到65公斤之間？ （4）粗略地估計(jì)一下，女生中有百分之幾的人體重在40公斤到60公斤之間？ 解：（1）由于兩組的平均體重不相等，應(yīng)通過(guò)

28、比較離散系數(shù)確定體重差異較大的組：因?yàn)榕碾x散系數(shù)為V=0.1男生體重的離散系數(shù)為V=0.08對(duì)比可知女生的體重差異較大。 （2） 男生：=27.27（磅），s =2.27（磅）； 女生：=22.73（磅），s =2.27（磅）； （3）68%；（4）95%。14.對(duì)10名成年人和10名幼兒的身高（厘米）進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：成年組166169172177180170172174168173幼兒組68696870717372737475 （1）要比較成年組和幼兒組的身高差異，你會(huì)采用什么樣的指標(biāo)測(cè)度值？為什么？（2）比較分析哪一組的身高差異大？解：（1）應(yīng)采用離散系數(shù)，因?yàn)槌赡耆撕陀變旱纳?/p>

29、高處于不同的水平，采用標(biāo)準(zhǔn)差比較不合適。離散系數(shù)消除了不同組數(shù)據(jù)水平高低的影響，采用離散系數(shù)就較為合理。（2）利用Excel進(jìn)行計(jì)算，得成年組身高的平均數(shù)為172.1，標(biāo)準(zhǔn)差為4.202，從而得：成年組身高的離散系數(shù)：；又得幼兒組身高的平均數(shù)為71.3，標(biāo)準(zhǔn)差為2.497，從而得： 幼兒組身高的離散系數(shù)：； 由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說(shuō)明幼兒組身高的離散程度相對(duì)較大。15.一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗(yàn)?zāi)姆N方法更好，隨機(jī)抽取15個(gè)工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是15個(gè)工人分別用三種方法在相同的時(shí)間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量（單位：個(gè)）：方法A方法B

30、方法C164129125167130126168129126165130127170131126165130128164129127168127126164128127162128127163127125166128126167128116166125126165132125你準(zhǔn)備采用什么方法來(lái)評(píng)價(jià)組裝方法的優(yōu)劣？如果讓你選擇一種方法，你會(huì)作出怎樣的選擇？試說(shuō)明理由。解：(1)下表給計(jì)算出這三種組裝方法的一些主要描述統(tǒng)計(jì)量： 方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126眾數(shù)164眾數(shù)128眾數(shù)126標(biāo)準(zhǔn)偏差2.13標(biāo)準(zhǔn)偏差1.75標(biāo)準(zhǔn)偏差

31、2.77極差8極差7極差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128評(píng)價(jià)優(yōu)劣應(yīng)根據(jù)離散系數(shù)，據(jù)上得：方法A的離散系數(shù)VA=0.0129，方法B的離散系數(shù)VB=0.0136，方法C的離散系數(shù)VC=0.0221； 對(duì)比可見(jiàn)，方法A的離散系數(shù)最低，說(shuō)明方法A最優(yōu)。(2)我會(huì)選擇方法A，因?yàn)榉椒ˋ的平均產(chǎn)量最高而離散系數(shù)最低，說(shuō)明方法A的產(chǎn)量高且穩(wěn)定，有推廣意義。16.在金融證券領(lǐng)域，一項(xiàng)投資的的預(yù)期收益率的變化通常用該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)衡量。預(yù)期收益率的變化越小，投資風(fēng)險(xiǎn)越低，預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險(xiǎn)就越高。下面的兩個(gè)直方圖，分別反映了200種商業(yè)類股票和200種高

32、科技類股票的收益率分布。在股票市場(chǎng)上，高收益率往往伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。但投資于哪類股票，往往與投資者的類型有一定關(guān)系。 （1）你認(rèn)為該用什么樣的統(tǒng)計(jì)測(cè)度值來(lái)反映投資的風(fēng)險(xiǎn)？ （2）如果選擇風(fēng)險(xiǎn)小的股票進(jìn)行投資，應(yīng)該選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票？（3）如果你進(jìn)行股票投資，你會(huì)選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票？ -30 0 30 60 -30 0 30 60 收 益 率 收 益 率 (a)商業(yè)類股票 (b) 高科技類股票解：（1）方差或標(biāo)準(zhǔn)差；（2）商業(yè)類股票；（3）（略）。02550頻數(shù)頻數(shù)0255017.下圖給出了2000年美國(guó)人口年齡的金字塔，其繪制方法及其數(shù)字說(shuō)明與【例2.10】相同，試對(duì)該圖反

33、映的人口、政治、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行分析。第3章 概率與概率分布練習(xí)題(全免)1 .某技術(shù)小組有12人，他們的性別和職稱如下，現(xiàn)要產(chǎn)生一名幸運(yùn)者。試求這位幸運(yùn)者分別是以下幾種可能的概率：（1）女性；（2）工程師；（3）女工程師，（4）女性或工程師。并說(shuō)明幾個(gè)計(jì)算結(jié)果之間有何關(guān)系？序號(hào)123456789101112性別男男男女男男女男女女男男職稱工程師技術(shù)員技術(shù)員技術(shù)員技術(shù)員工程師工程師技術(shù)員技術(shù)員工程師技術(shù)員技術(shù)員解:設(shè)A女性，B工程師，AB女工程師，A+B女性或工程師（1）P(A)4/121/3（2）P(B)4/121/3（3）P(AB)2/121/6（4）P(A+B)P(A)P(B)P(AB

34、)1/31/31/61/22. 某種零件加工必須依次經(jīng)過(guò)三道工序，從已往大量的生產(chǎn)記錄得知，第一、二、三道工序的次品率分別為0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否產(chǎn)生次品與其它工序無(wú)關(guān)。試求這種零件的次品率。解:求這種零件的次品率，等于計(jì)算“任取一個(gè)零件為次品”（記為A）的概率?？紤]逆事件“任取一個(gè)零件為正品”，表示通過(guò)三道工序都合格。據(jù)題意，有：于是 3. 已知參加某項(xiàng)考試的全部人員合格的占80，在合格人員中成績(jī)優(yōu)秀只占15。試求任一參考人員成績(jī)優(yōu)秀的概率。解:設(shè)A表示“合格”，B表示“優(yōu)秀”。由于BAB，于是 0.80.150.124. 某項(xiàng)飛碟射擊比賽規(guī)定一個(gè)碟靶有兩次命中機(jī)會(huì)（即允許

35、在第一次脫靶后進(jìn)行第二次射擊）。某射擊選手第一發(fā)命中的可能性是80，第二發(fā)命中的可能性為50。求該選手兩發(fā)都脫靶的概率。解:設(shè)A第1發(fā)命中。B命中碟靶。求命中概率是一個(gè)全概率的計(jì)算問(wèn)題。再利用對(duì)立事件的概率即可求得脫靶的概率。 0.810.20.50.9 脫靶的概率10.90.1或（解法二）：P(脫靶)P(第1次脫靶)P(第2次脫靶)0.20.50.15.已知某地區(qū)男子壽命超過(guò)55歲的概率為84，超過(guò)70歲以上的概率為63%。試求任一剛過(guò)55歲生日的男子將會(huì)活到70歲以上的概率為多少？解: 設(shè)A活到55歲，B活到70歲。所求概率為：6.某企業(yè)決策人考慮是否采用一種新的生產(chǎn)管理流程。據(jù)對(duì)同行的調(diào)

36、查得知，采用新生產(chǎn)管理流程后產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)率達(dá)95的占四成，優(yōu)質(zhì)率維持在原來(lái)水平（即80%）的占六成。該企業(yè)利用新的生產(chǎn)管理流程進(jìn)行一次試驗(yàn)，所生產(chǎn)5件產(chǎn)品全部達(dá)到優(yōu)質(zhì)。問(wèn)該企業(yè)決策者會(huì)傾向于如何決策？解:這是一個(gè)計(jì)算后驗(yàn)概率的問(wèn)題。設(shè)A優(yōu)質(zhì)率達(dá)95，優(yōu)質(zhì)率為80，B試驗(yàn)所生產(chǎn)的5件全部?jī)?yōu)質(zhì)。P(A)0.4，P()0.6，P(B|A)=0.955， P(B|)=0.85，所求概率為：決策者會(huì)傾向于采用新的生產(chǎn)管理流程。7. 某公司從甲、乙、丙三個(gè)企業(yè)采購(gòu)了同一種產(chǎn)品，采購(gòu)數(shù)量分別占總采購(gòu)量的25、30和45。這三個(gè)企業(yè)產(chǎn)品的次品率分別為4、5、3。如果從這些產(chǎn)品中隨機(jī)抽出一件，試問(wèn)：（1）抽出次品的

37、概率是多少？（2）若發(fā)現(xiàn)抽出的產(chǎn)品是次品，問(wèn)該產(chǎn)品來(lái)自丙廠的概率是多少？解:令A(yù)1、A2、A3分別代表從甲、乙、丙企業(yè)采購(gòu)產(chǎn)品，B表示次品。由題意得：P(A1)0.25，P(A2)0.30， P(A3)0.45；P(B|A1)0.04，P(B|A2)0.05，P(B|A3)0.03；因此，所求概率分別為：（1） 0.250.040.300.050.450.030.0385（2）8.某人在每天上班途中要經(jīng)過(guò)3個(gè)設(shè)有紅綠燈的十字路口。設(shè)每個(gè)路口遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，且紅燈持續(xù)24秒而綠燈持續(xù)36秒。試求他途中遇到紅燈的次數(shù)的概率分布及其期望值和方差、標(biāo)準(zhǔn)差。解:據(jù)題意，在每個(gè)路口遇到紅燈的概

38、率是p24/(24+36)0.4。設(shè)途中遇到紅燈的次數(shù)X，因此，XB(3，0.4)。其概率分布如下表：xi0123P(X= xi)0.2160.4320.2880.064期望值（均值）1.2（次），方差0.72，標(biāo)準(zhǔn)差0.8485（次）9. 一家人壽保險(xiǎn)公司某險(xiǎn)種的投保人數(shù)有20000人，據(jù)測(cè)算被保險(xiǎn)人一年中的死亡率為萬(wàn)分之5。保險(xiǎn)費(fèi)每人50元。若一年中死亡，則保險(xiǎn)公司賠付保險(xiǎn)金額50000元。試求未來(lái)一年該保險(xiǎn)公司將在該項(xiàng)保險(xiǎn)中（這里不考慮保險(xiǎn)公司的其它費(fèi)用）：（1）至少獲利50萬(wàn)元的概率；（2）虧本的概率；（3）支付保險(xiǎn)金額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。解:設(shè)被保險(xiǎn)人死亡數(shù)X，XB(20000，0.00

39、05)。（1）收入2000050（元）100萬(wàn)元。要獲利至少50萬(wàn)元，則賠付保險(xiǎn)金額應(yīng)該不超過(guò)50萬(wàn)元，等價(jià)于被保險(xiǎn)人死亡數(shù)不超過(guò)10人。所求概率為：P(X 10)0.58304。（2）當(dāng)被保險(xiǎn)人死亡數(shù)超過(guò)20人時(shí)，保險(xiǎn)公司就要虧本。所求概率為：P(X20)1P(X20)10.998420.00158（3）支付保險(xiǎn)金額的均值50000E(X)50000200000.0005（元）50（萬(wàn)元）支付保險(xiǎn)金額的標(biāo)準(zhǔn)差50000(X)50000(200000.00050.9995)1/2158074（元）10.對(duì)上述練習(xí)題3.09的資料，試問(wèn)：（1）可否利用泊松分布來(lái)近似計(jì)算？（2）可否利用正態(tài)分布來(lái)

40、近似計(jì)算？（3）假如投保人只有5000人，可利用哪種分布來(lái)近似計(jì)算？解: （1）可以。當(dāng)n很大而p很小時(shí)，二項(xiàng)分布可以利用泊松分布來(lái)近似計(jì)算。本例中，= np=200000.0005=10，即有XP(10)。計(jì)算結(jié)果與二項(xiàng)分布所得結(jié)果幾乎完全一致。（2）也可以。盡管p很小，但由于n非常大，np和np(1-p)都大于5，二項(xiàng)分布也可以利用正態(tài)分布來(lái)近似計(jì)算。本例中，np=200000.0005=10，np(1-p)=200000.0005(1-0.0005)=9.995，即有X N(10,9.995)。相應(yīng)的概率為：P(X 10.5)0.51995，P(X20.5)0.853262?？梢?jiàn)誤差比較

41、大（這是由于P太小，二項(xiàng)分布偏斜太嚴(yán)重）?！咀ⅰ坑捎诙?xiàng)分布是離散型分布，而正態(tài)分布是連續(xù)性分布，所以，用正態(tài)分布來(lái)近似計(jì)算二項(xiàng)分布的概率時(shí)，通常在二項(xiàng)分布的變量值基礎(chǔ)上加減0.5作為正態(tài)分布對(duì)應(yīng)的區(qū)間點(diǎn)，這就是所謂的“連續(xù)性校正”。（3）由于p0.0005，假如n=5000，則np2.55，二項(xiàng)分布呈明顯的偏態(tài)，用正態(tài)分布來(lái)計(jì)算就會(huì)出現(xiàn)非常大的誤差。此時(shí)宜用泊松分布去近似。11.某企業(yè)生產(chǎn)的某種電池壽命近似服從正態(tài)分布，且均值為200小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為30小時(shí)。若規(guī)定壽命低于150小時(shí)為不合格品。試求該企業(yè)生產(chǎn)的電池的：（1）合格率是多少？（2）電池壽命在200左右多大的范圍內(nèi)的概率不小于0.9

42、。解:（1）0.04779合格率為1-0.047790.95221或95.221。(2) 設(shè)所求值為K，滿足電池壽命在200K小時(shí)范圍內(nèi)的概率不小于0.9，即有：即：，K/301.64485,故K49.3456。12.某商場(chǎng)某銷售區(qū)域有6種商品。假如每1小時(shí)內(nèi)每種商品需要12分鐘時(shí)間的咨詢服務(wù)，而且每種商品是否需要咨詢服務(wù)是相互獨(dú)立的。求：（1）在同一時(shí)刻需用咨詢的商品種數(shù)的最可能值是多少？（2）若該銷售區(qū)域僅配有2名服務(wù)員，則因服務(wù)員不足而不能提供咨詢服務(wù)的概率是多少？解:設(shè)X 同一時(shí)刻需用咨詢服務(wù)的商品種數(shù)，由題意有XB(6,0.2)（1）X的最可能值為：X0(n+1)p70.21 （取整

43、數(shù)）（2）1-0.90110.0989第4章 抽樣與抽樣分布練習(xí)題(全免)1. 一個(gè)具有個(gè)觀察值的隨機(jī)樣本抽自于均值等于20、標(biāo)準(zhǔn)差等于16的總體。 給出的抽樣分布（重復(fù)抽樣）的均值和標(biāo)準(zhǔn)差 描述的抽樣分布的形狀。你的回答依賴于樣本容量嗎？ 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)于的值。 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)于的值。解: 已知 n=64，為大樣本，=20，=16， 在重復(fù)抽樣情況下，的抽樣分布的均值為 a. 20, 2 b. 近似正態(tài) c. -2.25 d. 1.50 2 . 參考練習(xí)4.1求概率。23； 25； .落在16和22之間； 1.645，所以應(yīng)該拒絕。3.11，拒絕。1.93，不拒絕。7.48，

44、拒絕。206.22，拒絕。 -5.145，拒絕。 1.36，不拒絕。 -4.05，拒絕。 8.28，拒絕。（1）檢驗(yàn)結(jié)果如下：t-檢驗(yàn): 雙樣本等方差假設(shè)變量 1變量 2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474觀測(cè)值2020合并方差28.73684211假設(shè)平均差0df38t Stat-5.427106029P(T=t) 單尾1.73712E-06t 單尾臨界1.685953066P(T=t) 雙尾3.47424E-06t 雙尾臨界2.024394234t-檢驗(yàn): 雙樣本異方差假設(shè)變量 1變量 2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789

45、474觀測(cè)值2020假設(shè)平均差0df37t Stat-5.427106029P(T=t) 單尾1.87355E-06t 單尾臨界1.687094482P(T=t) 雙尾3.74709E-06t 雙尾臨界2.026190487（2）方差檢驗(yàn)結(jié)果如下：F-檢驗(yàn) 雙樣本方差分析變量 1變量 2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474觀測(cè)值2020df1919F0.722940991P(F4.07，應(yīng)拒絕，說(shuō)明X、聯(lián)合起來(lái)對(duì)Y確有顯著影響。（4）計(jì)算總成本對(duì)產(chǎn)量的非線性相關(guān)系數(shù)：因?yàn)橐虼丝偝杀緦?duì)產(chǎn)量的非線性相關(guān)系數(shù)為或R=0.9867466（5）評(píng)價(jià)：雖然經(jīng)t檢驗(yàn)各個(gè)系

46、數(shù)均是顯著的，但與臨界值都十分接近，說(shuō)明t檢驗(yàn)只是勉強(qiáng)通過(guò)，其把握并不大。如果取，則查t分布表得，這時(shí)各個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值均小于臨界值，則在的顯著性水平下都應(yīng)接受的原假設(shè)。9. 研究青春發(fā)育與遠(yuǎn)視率（對(duì)數(shù)視力）的變化關(guān)系，測(cè)得結(jié)果如下表： 年齡（歲）遠(yuǎn)視率（%）對(duì)數(shù)視力=ln663.644.153761.064.112838.843.659913.752.6211014.502.674118.072.088124.411.484132.270.82142.090.737151.020.02162.510.92173.121.138182.981.092試建立曲線回歸方程解：利用Exc

47、el輸入X、和Y數(shù)據(jù)，用Y對(duì)X回歸，估計(jì)參數(shù)結(jié)果為 t值=（9.46）（-6.515） 整理后得到：時(shí)間序列分析練習(xí)題1. 某汽車制造廠2003年產(chǎn)量為30萬(wàn)輛。（1）若規(guī)定20042006年年遞增率不低于6%，其后年遞增率不低于5%，2008年該廠汽車產(chǎn)量將達(dá)到多少？（2）若規(guī)定2013年汽車產(chǎn)量在2003年的基礎(chǔ)上翻一番，而2004年的增長(zhǎng)速度可望達(dá)到7.8%，問(wèn)以后9年應(yīng)以怎樣的速度增長(zhǎng)才能達(dá)到預(yù)定目標(biāo)？（3）若規(guī)定2013年汽車產(chǎn)量在2003年的基礎(chǔ)上翻一番，并要求每年保持7.4%的增長(zhǎng)速度，問(wèn)能提前多少時(shí)間達(dá)到預(yù)定目標(biāo)？解：設(shè)i年的環(huán)比發(fā)展水平為x i，則由已知得：x200330，（

48、1）又知：，求x2008 由上得 即為 ，從而2008年該廠汽車產(chǎn)量將達(dá)到得 x200830 = 301.3131 = 39.393（萬(wàn)輛）從而按假定計(jì)算，2008年該廠汽車產(chǎn)量將達(dá)到39.393萬(wàn)輛以上。（2）規(guī)定，求由上得 可知，2004年以后9年應(yīng)以7.11的速度增長(zhǎng)，才能達(dá)到2013年汽車產(chǎn)量在2003年的基礎(chǔ)上翻一番的目標(biāo)。（3）設(shè)：按每年7.4%的增長(zhǎng)速度n年可翻一番， 則有 所以 （年）可知，按每年保持7.4%的增長(zhǎng)速度，約9.71年汽車產(chǎn)量可達(dá)到在2003年基礎(chǔ)上翻一番的預(yù)定目標(biāo)。原規(guī)定翻一番的時(shí)間從2003年到2013年為10年，故按每年保持7.4%的增長(zhǎng)速度，能提前0.29

49、年即3個(gè)月另14天達(dá)到翻一番的預(yù)定目標(biāo)。2. 某地區(qū)社會(huì)商品零售額19881992年期間（1987年為基期）每年平均增長(zhǎng)10%，19931997年期間每年平均增長(zhǎng)8.2%，19982003年期間每年平均增長(zhǎng)6.8%。問(wèn)2003年與1987年相比該地區(qū)社會(huì)商品零售額共增長(zhǎng)多少？年平均增長(zhǎng)速度是多少？若1997年社會(huì)商品零售額為30億元，按此平均增長(zhǎng)速度，2004年的社會(huì)商品零售額應(yīng)為多少？ 解：設(shè)i年的環(huán)比發(fā)展水平為x i，則已知的三段年均增長(zhǎng)率表示為： ，即為 ，即為 ，即為 于是得：以1987年為基期，2003年與1987年相比，該地區(qū)社會(huì)商品零售額的發(fā)展速度為： =(原解答案中，0397為

50、5年是錯(cuò)的，導(dǎo)致增長(zhǎng)速度也是錯(cuò)的。下同)從而得知，2003年與1987年相比，該地區(qū)社會(huì)商品零售額共增長(zhǎng)254.43%。 （2）1987年至2003年之間，年平均發(fā)展速度為： =1.0822945=108.23%可知，1987年至2003年之間，年平均增長(zhǎng)速度為8.23%。(3) 若x1997=30億元，按平均增長(zhǎng)速度8.23%計(jì)算x2004， 即由 得 x2004= （億元）可知，按照假定，2004年的社會(huì)商品零售額應(yīng)為52.1867億元3.某地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值在19911993年平均每年遞增12，1994-1997年平均每年遞增10，1998-2000年平均每年遞增8。試計(jì)算：（1）該地區(qū)國(guó)

51、內(nèi)生產(chǎn)總值在這10年間的發(fā)展總速度和平均增長(zhǎng)速度；（2）若2000年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，以后平均每年增長(zhǎng)6，到2002年可達(dá)多少?（3）若2002年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的計(jì)劃任務(wù)為570億元，一季度的季節(jié)比率為105，則2002年一季度的計(jì)劃任務(wù)應(yīng)為多少？解：設(shè)i年的環(huán)比發(fā)展水平為x i，則已知的三段年均增長(zhǎng)率表示為： ，即 ，即 ，即該地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值在這10年間的發(fā)展總速度為 =則平均增長(zhǎng)速度為：若x2000=500億元，以后平均每年增長(zhǎng)6，即由 得到 x2002=（億元），可知，若2000年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，以后平均每年增長(zhǎng)6，到2002年可達(dá)561.80億元。若2002年的

52、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的計(jì)劃任務(wù)為570億元，一季度的季節(jié)比率為105，則2002年各季度的平均計(jì)劃任務(wù)是5704億元，于是，2002年一季度的計(jì)劃任務(wù)為：（億元）。4. 某公司近10年間股票的每股收益如下（單位：元）：0.64，0.73，0.94，1.14，1.33，1.53，1.67，1.68，2.10，2.50（1）分別用移動(dòng)平均法和趨勢(shì)方程預(yù)測(cè)該公司下一年的收益；（2）通過(guò)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)和發(fā)展趨勢(shì)判斷，是否是該公司應(yīng)選擇的合適投資方向？解： (1) *用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)該公司下一年的收益： 在Excel中作出10年間股票的每股收益表，添加“五項(xiàng)平均”計(jì)算列，選定“五項(xiàng)平均”列中的第三行單元格，點(diǎn)擊

53、菜單欄中“”符號(hào)右邊的小三角“”，選擇點(diǎn)擊：自動(dòng)求和平均值，用鼠標(biāo)選定前五個(gè)數(shù)據(jù)(b2:b6)，回車，即得到第一個(gè)五項(xiàng)平均值“0.96”。選擇第一個(gè)五項(xiàng)平均“0.96”所在的單元格，并將鼠標(biāo)移動(dòng)到該單元格的右下方，當(dāng)鼠標(biāo)變成黑“”字時(shí)，壓下左鍵并拉動(dòng)鼠標(biāo)到該列倒數(shù)第三行的單元格處放開(kāi)，即得到用五項(xiàng)移動(dòng)平均法計(jì)算的趨勢(shì)值，如下表：年序每股收益五項(xiàng)平均10.64 20.73 30.94 0.9641.14 1.1351.33 1.3261.53 1.4771.67 1.6681.68 1.9092.10 102.50 再利用上表的計(jì)算結(jié)果預(yù)測(cè)第11年的每股收益： 選定上Excel表中的全部預(yù)測(cè)值，

54、并將鼠標(biāo)移動(dòng)到該選定區(qū)域的右下方，當(dāng)鼠標(biāo)變成黑“”字時(shí)，壓下左鍵并拉動(dòng)鼠標(biāo)到該列第11年對(duì)應(yīng)的單元格處放開(kāi)，即獲得911年的預(yù)測(cè)值(見(jiàn)下表藍(lán)色數(shù)字)，即得第11年的每股收益額為“2.30”。如下表： 年序每股收益五項(xiàng)平均10.64 20.73 30.94 0.9641.14 1.1351.33 1.3261.53 1.4771.67 1.6681.68 1.9092.10 1.99102.50 2.092.30 *用趨勢(shì)方程法預(yù)測(cè)該公司下一年的收益： 先求出10年間股票每股收益的趨勢(shì)(回歸)方程。 設(shè)時(shí)間為t，每股收益為y，趨勢(shì)方程為 y=1+2 t 解法一：應(yīng)用Excel統(tǒng)計(jì)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

55、= 1 * GB2 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)函數(shù)“SLOPE”計(jì)算直線斜率： = 1 * GB3 在表格外選定某單元格，作為直線斜率的放置位置，點(diǎn)擊：菜單欄中“”右邊的“”后，選擇“其它函數(shù)”，在“插入函數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“或選擇類別(C)”輸入欄右邊的“”，選擇“統(tǒng)計(jì)”，再在“選擇函數(shù)(N)”中選擇函數(shù)“SLOPE”，然后點(diǎn)擊“確定”； = 2 * GB3 在“函數(shù)參數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“Known_ys”輸入欄后，在Excel表中刷取y列數(shù)據(jù)，再點(diǎn)擊“Known_xs”輸入欄后，在Excel表中刷取t列數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊“確定”。這時(shí)即在選定的單元格中出現(xiàn)直線斜率的計(jì)算結(jié)果0.192848 = 2 * GB2 應(yīng)用

56、統(tǒng)計(jì)函數(shù)“INTERCEPT”計(jì)算直線與y軸的截距直線起點(diǎn)值： = 1 * GB3 在表格外選定某單元格，作為直線斜率的放置位置，點(diǎn)擊：菜單欄中“”右邊的“”后，選擇“其它函數(shù)”，在“插入函數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“或選擇類別(C)”輸入欄右邊的“”，選擇“統(tǒng)計(jì)”，再在“選擇函數(shù)(N)”中選擇函數(shù)“INTERCEPT”，然后點(diǎn)擊“確定”； = 2 * GB3 在“函數(shù)參數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“Known_ys”輸入欄后，在Excel表中刷取y列數(shù)據(jù)，再點(diǎn)擊“Known_xs”輸入欄后，在Excel表中刷取x列數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊“確定”。這時(shí)即在選定的單元格中出現(xiàn)直線斜率的計(jì)算結(jié)果 0.365333 解法二：應(yīng)用

57、最小二乘法，用Excel列表計(jì)算趨勢(shì)方程的公式元素： 年序每股收益t2tyty10.64 10.6420.73 41.4630.94 92.8241.14 164.5651.33 256.6561.53 369.1871.67 4911.6981.68 6413.4492.10 8118.9102.50 10025合計(jì)55 14.26 38594.34 可得：回歸系數(shù) 初始值 = = =0.365336 于是，得每股收益倚年份序號(hào)的趨勢(shì)方程為：對(duì)趨勢(shì)方程代入 t=11，可預(yù)測(cè)下一年(第11年)的每股收益為：元(2)時(shí)間數(shù)列數(shù)據(jù)表明該公司股票收益逐年增加，趨勢(shì)方程也表明平均每年增長(zhǎng)0.193元。

58、是一個(gè)較為適合的投資方向。5.某縣20002003年各季度鮮蛋銷售量數(shù)據(jù)如下(單位：萬(wàn)公斤)年份一季度二季度三季度四季度200020012002200313.110.814.618.413.911.517.520.07.99.716.016.98.611.018.218.0（1）用移動(dòng)平均法消除季節(jié)變動(dòng)；（2）擬合線性模型測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)；（3）預(yù)測(cè)2004年各季度鮮蛋銷售量。解：（1）由于應(yīng)用移動(dòng)平均法修勻數(shù)據(jù)由于周期性或季節(jié)性引起的波動(dòng)，必須以周期或季節(jié)的長(zhǎng)度作為時(shí)距的長(zhǎng)度，因此對(duì)上面的數(shù)據(jù)作四項(xiàng)移動(dòng)平均。 先在Excel中將數(shù)據(jù)按年序和季度順序排列成表，然后計(jì)算四項(xiàng)移動(dòng)平均：選定“四項(xiàng)移動(dòng)平

59、均”列中的第三季度對(duì)應(yīng)的單元格(實(shí)際位于第二、三季度之間，即上升半行的位置)，點(diǎn)擊：菜單欄中“”右邊的“”后，選擇“平均值”后，在Excel表中刷取2000年的四個(gè)季度的銷售量數(shù)據(jù)，回車，即獲得第一個(gè)四項(xiàng)平均值。選定上Excel表中的第一個(gè)四項(xiàng)平均值，并將鼠標(biāo)移動(dòng)到該選定單元格的右下方，當(dāng)鼠標(biāo)變成黑“”字時(shí)，壓下左鍵并拉動(dòng)鼠標(biāo)到該列倒數(shù)第三行(實(shí)際位于第二、三季度之間，即上升半行的位置) 的單元格處放開(kāi)，即獲得全部四項(xiàng)移動(dòng)平均值。 再計(jì)算移正平均：選定“移正平均”列中的第三季度對(duì)應(yīng)的單元格，點(diǎn)擊：菜單欄中“”右邊的“”后，選擇“平均值”后，在Excel表中刷取頭兩個(gè)四項(xiàng)平均值，回車，即獲得第一

60、個(gè)移正平均值。選定上Excel表中的第一個(gè)移正平均值，并將鼠標(biāo)移動(dòng)到該選定單元格的右下方，當(dāng)鼠標(biāo)變成黑“”字時(shí)，壓下左鍵并拉動(dòng)鼠標(biāo)到該列倒數(shù)第三行的單元格處放開(kāi)，即獲得全部移正平均值。 可見(jiàn)，移正后的數(shù)據(jù)基本上呈上升狀態(tài)，已經(jīng)消除了原來(lái)鮮蛋銷售量的季節(jié)波動(dòng)影響，為作數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期趨勢(shì)分析提供了有效支持。 數(shù)據(jù)如下表：移動(dòng)平均法消除季節(jié)變動(dòng)計(jì)算表年序季序鮮蛋銷售量四項(xiàng)移動(dòng)平均值移正平均值（）2000年一季度13.1二季度13.9三季度7.910.87510.5875四季度8.610.3102001年一季度10.89.79.925二季度11.510.1510.45三季度9.710.7511.225四季