1211全等三角形 (2)

1、 全等三角形 新人教版八年級上冊（1）(2)(3) 思考每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?觀察重合能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形形狀相同大小相同觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進(jìn)行交流。 1 2全等圖形的特征：全等圖形的形狀和大小都相同同一張底片洗出的照片是能夠完全重合的全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形全等ABCEDF能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫全等三角形.記作:ABCDEF讀作 :ABC全等于DEF注意：書寫全等式時(shí)要 求把對應(yīng)頂點(diǎn)字 母放在對應(yīng)的位 置上?！叭取庇梅枴?”來表示，讀作“ ”全等于ABCDEF互相重合的邊叫做對應(yīng)邊互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)互相重合的角叫做對應(yīng)

2、角A DB EC FAB與DEBC與EFAC與DFA與DB與EC與F（全等三角形的對應(yīng)角相等）ABCDEF1、全等三角形的對應(yīng)邊相等,2、全等三角形的對應(yīng)角相等。（已知）（全等三角形的對應(yīng)邊相等） AB=DE，BC=EF，AC=DFA=D,B=E,C=F全等三角形的性質(zhì):ABCDEFABCDEF先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試1：ABCDEFAB=DE,BC=EF,AC=DF.A= D,B= E,C= F.ABCD先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試2：ABCABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C= D.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是

3、對應(yīng)邊先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試3：ACODBAOCBODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.規(guī)律二：有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試4：ABCADEAB=AD,AC=AE,BC=DEA=A,B=D, ACB= AED.規(guī)律三：有公共角的，公共角是對應(yīng)角ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試5：ABCDECAB=DE,AC=DC, BC=ECA=D, B=E, ACB= DCE.規(guī)律四：一對最長的邊是對應(yīng)邊 一對最短的邊是對應(yīng)邊ADEBCAFDEFDEFDEFDEFDEF

4、DEFDEFDEFDEFDEFDE先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試6：ABCFDEAB=FD,AC=FE, BC=DEA=F, B=D, ACB= FED.規(guī)律五：一對最大的角是對應(yīng)角 一對最小的角是對應(yīng)角已知A0BCOD 指出圖中兩三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角已知ABCDCB 指出圖中兩三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角找一找：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角1、 ABE ACF對應(yīng)角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC；對應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 BCE CBF對應(yīng)角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。對應(yīng)邊是：CB和BC、CE和

5、BF、CF和BE。3、 BOF COE對應(yīng)角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FOB和EOC。對應(yīng)邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。典型例題例1若DEFABC, A=70,B=50,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,AB=DE,那么F的度數(shù)等于（ ）A.50 B.60 C.50 D.以上都不對分析: 由A=70,B=50知道:C=60,所以ABC是不等邊三角形,由點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,AB=DE知道:F的對應(yīng)角是C(60)B典型例題例2如圖,若OADOBC, 且O=65,C=20,則OAD= .分析：由O=65,C=20知道, OBC=95 ， 由OADOBC知： OAD=95 。95 典型

6、例題例3：如圖，若ABCAEF, AB=AE,B=E,則下列結(jié)論：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)分析：由ABCAEF和 B=E知：AC=AF.所以是正確的。AC=AF,A典型例題例3：如圖，若ABCAEF, AB=AE,B=E,則下列結(jié)論：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)分析:由AB=AE和AC=AF知: EF=BC ,所以是正確的。EF=BC典型例題例3：如圖，若ABCAEF, AB=AE,B=E,則

7、下列結(jié)論：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)分析:由EF=BC知: BAC =EAF,得 FAC=EAB ,所以是正確的。 FAC=EAB典型例題例3：如圖，若ABCAEF, AB=AE,B=E,則下列結(jié)論：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)分析:因?yàn)镕AC=EAB ,要使FAB=EAB正確,必須有FAC= FAB,而AF并不是角平分線,所以不正確。C典型例題例4：如圖，已知ABCFED, BC=ED, 求證

8、:ABEF證明: ABCFED, BC=ED BC與ED是對應(yīng)邊 = , ( ) ABEF將上述證明過程補(bǔ)充完整.AF全等三角形的對應(yīng)角相等典型例題例5：如圖，已知ABDAEC, B和E,是對應(yīng)角,AB與AE是對應(yīng)邊,試說明:BC=DE.分析: 因?yàn)锳BDAEC并且B和E是對應(yīng)角,所以AD和AC是對應(yīng)邊,又因?yàn)锳B與AE是對應(yīng)邊,所以BD和EC是對應(yīng)邊,即BD=EC,所以BDCD=ECCD,所以BC=DE.典型例題例6：如圖,已知AEF是ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)55得到的,求BAE,CAF和BME的度數(shù).解:因?yàn)锳E和AF分別是AB和AC旋轉(zhuǎn)后的位置,所以BAE=CAF= 55;又因?yàn)锳EFAB

9、C,所以B=E, 因?yàn)锳NB和ENM是對頂角,所以BME= BAE= 55;A+B=C+D典型例題例7：如圖,已知ABEACD,且1=2, B=C,請指出其余的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.分析:由ABEACD以及1=2, B=C知: BAE與CAD是對應(yīng)角,根據(jù)“對應(yīng)角的對邊是對應(yīng)邊 ”可知:AD與AE,AE與AD,BE與CD分別是對應(yīng)邊.2. 叫做全等三角形。 1.能夠重合的兩個(gè)圖形叫做 。全等形4.全等三角形的 和 相等對應(yīng)邊對應(yīng)角對應(yīng)頂點(diǎn)課 堂 小 結(jié) 能夠重合的兩個(gè)三角形3.“全等”用符號“ ”來表示，讀作“ ”對應(yīng)邊對應(yīng)角5.書寫全等式時(shí)要求把對應(yīng)字母放在對應(yīng) 的位置上全等于 其中：互相重合的頂點(diǎn)叫做互相重合的邊叫做互相重合的角叫做小結(jié)尋找對應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；（4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊