補充內(nèi)容汽車試驗理論基礎(chǔ)ppt課件

1、第一章 汽車實驗概述 主要內(nèi)容 測試系統(tǒng)的組成和特性、誤差實際根底、實驗數(shù)據(jù)處置補充內(nèi)容-汽車實驗實際根底 測試系統(tǒng)的組成、要求與分析21 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性 前述的測試系統(tǒng)可以將其簡化為圖2-2所示的數(shù)學(xué)模型。 圖2-2 測試系統(tǒng)的教學(xué)模型 被丈量稱為系統(tǒng)的輸入或鼓勵，用x(t)表示；測試結(jié)果稱為系統(tǒng)的輸出或呼應(yīng)，用y(t)表示。所謂測試系統(tǒng)的特性是指系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)的關(guān)系。 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性 ：假設(shè)被丈量不隨時間而變或隨時間緩變時，系統(tǒng)的輸出與輸入之間的關(guān)系 。其數(shù)學(xué)表達式為： 式中： 系統(tǒng)的輸出測試結(jié)果； 系統(tǒng)的輸入被丈量； 與系統(tǒng)相關(guān)的常數(shù)。 假設(shè) ，那么表示，即使沒

2、有輸入仍有輸出，即當(dāng) 時， ， 稱為測試系統(tǒng)的零點漂移。顯然測試系統(tǒng)不應(yīng)存在零點漂移。 理想的靜態(tài)測試系統(tǒng) 對于任何一個測試系統(tǒng)，假設(shè)除 外，其它常數(shù) 均為零，那么測試系統(tǒng)的輸出與輸入的關(guān)系最為簡單，是人們追求的目的。所以常將 稱為理想系統(tǒng)，它是一種沒有零點漂移的線性系統(tǒng)。 評價測試系統(tǒng)靜態(tài)特性的目的有：靈敏度、分辨率、反復(fù)性、漂移、回程誤差和線性度等。 1、靈敏度 輸入量的增量 所引起輸出量 變化的大小，稱為靈敏度，用E表示，即： 對于非線性系統(tǒng)，靈敏度就是靜態(tài)特性曲線上各點的斜率。當(dāng)測試系統(tǒng)輸出與輸入的量綱一樣時，顯然靈敏度E反映的是輸出量與輸入量的倍數(shù)關(guān)系，故將其稱為放大倍數(shù)。 2、分辨

3、率 測試系統(tǒng)能丈量到最小輸入量變化的才干，即能引起輸出量發(fā)生變化的最小輸入變化量，用 表示。由于測試系統(tǒng)在全量程范圍內(nèi),各丈量區(qū)間的 不一定總是相等，因此常用全量程范圍內(nèi)最大的 即 來表示。 3、反復(fù)性 反復(fù)性是指用同一測試系統(tǒng)在一樣的測試條件下對同一被丈量進展多次丈量，其各次測試結(jié)果的接近程度。反復(fù)性的好壞，在很大程度上反映了丈量結(jié)果中隨機誤差的大小。換言之，隨機誤差大，那么測試結(jié)果的反復(fù)性就差。 4、回程誤差 回程誤差又稱遲滯性。在測試過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)正向輸入輸入由小到大所得到的輸出規(guī)律與反向輸入輸入由大到小系統(tǒng)的輸出規(guī)律不一致圖2-3，二者之差稱為回程誤差。圖2-3 回程誤差 5、非線

4、性度 線性度是指定度曲線偏離理想直線的程度。常用定度曲線與理想直線的最大偏向與測試系統(tǒng)量程之比來表示，即： 式中 ： 線性度； 定度曲線與理想直線的最大偏向； 測試系統(tǒng)的量程。 6、漂移 漂移有兩類，即零點漂移和靈敏度漂移。無論是哪種漂移，常都是由溫度的變化及元器件性能的不穩(wěn)定所引起。圖2-4是零點漂移和靈敏度漂移的表示圖。對于普通的測試系統(tǒng)，靈敏度越高，那么丈量范圍越小，穩(wěn)定性亦相對較差，即漂移亦相對較明顯。 圖2-4 漂移 22 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 輸入量隨時間變化時，輸出隨輸入變化的規(guī)律，稱為系統(tǒng)的動態(tài)特性。 在輸入變化時，人們所測得的輸出量不僅遭到研討對象如汽車動態(tài)特性影響，而且還遭到

5、測試系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。如進展汽車行駛平順性實驗，在測試條件完全一樣的情況下，用同一儀器系統(tǒng)，對汽車不同位置的測試，其結(jié)果均不一樣；用兩種完全一樣的儀器對汽車同一部位的測試，其結(jié)果也不能夠完全一樣。 前面述及，為了獲得準確的測試結(jié)果，希望所組成的儀器系統(tǒng)是線性的，其緣由是：只需線性系統(tǒng)才便于用數(shù)學(xué)方法對其進展處置；在動態(tài)測試中，非線性校正比較困難。 一、動態(tài)系統(tǒng)的性質(zhì)疊加性比例性微分性積分性頻率堅持性第二節(jié) 丈量誤差分析本章主要內(nèi)容誤差的根本概念與分類誤差的分析與處置實驗數(shù)據(jù)的處置2.1 誤差的根本概念與分類2.1.1 誤差的概念1. 誤差的定義在各項科學(xué)研討中，待測的物理量在一定條件下是客觀

6、存在確實定值，這個值稱為真值。利用各種丈量方法而得到的值就是丈量值。由于遭到丈量儀表、環(huán)境條件、丈量方法及測試者的察看才干等要素的影響，實踐的丈量值與真值之間都存在著一定的差值，這個差值稱為丈量誤差。2.誤差的表示方法(1) 絕對誤差(2) 相對誤差(3) 援用誤差2.1 誤差的根本概念與分類2.1.2 誤差的分類1.系統(tǒng)誤差 在一樣條件下，對同一物理量多次丈量，其系統(tǒng)誤差的大小和符號堅持恒定；或在條件改動時，其遵照一定規(guī)律變化。系統(tǒng)誤差是可以消除的，在正確的丈量結(jié)果中不應(yīng)含系統(tǒng)誤差。2.隨機誤差 在一樣條件下，對同一物理量對次丈量，其隨機誤差的大小和符號均已不可預(yù)測的方式變化。隨機誤差是由許

7、多偶爾的要素引起的綜合結(jié)果。因此無法在丈量過程中加以控制和排除。隨機誤差就個體而言，無規(guī)律可循。但在等精度條件下的多次丈量，其大多數(shù)服從正態(tài)分布。3.過失誤差 由于丈量者在丈量過程中的過失而產(chǎn)生的明顯偏離真值的誤差稱為過失誤差。過失誤差雖然無規(guī)律可循，但只需丈量者思想集中、細心操作，是完全可以防止的。1.1 誤差的根本概念與分類2.1.3 三類誤差間的聯(lián)絡(luò) 三類誤差的劃分不是絕對的，而是具有一定的相對性。在實踐丈量中，它們并非一成不變，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。較大的系統(tǒng)誤差或隨機誤差可當(dāng)作過失誤差來處置。為了便于分析誤差，通常采用丈量安裝的精細度、準確度和準確度來衡量丈量結(jié)果與真值的接近程度

8、。2.2 誤差的分析與處置2.2.1 系統(tǒng)誤差1. 系統(tǒng)誤差的分類(1) 儀器誤差(2) 安裝誤差(3) 環(huán)境誤差(4) 方法誤差(5) 人為誤差2. 消除系統(tǒng)誤差的方法(1)消除產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根源(2)對丈量值引入修正值(3)利用抵消法補償系統(tǒng)誤差2.2 誤差的分析與處置3. 系統(tǒng)誤差的計算(1)代數(shù)綜合法 假設(shè)各系統(tǒng)誤差分量的大小、符號均知，就可采用各分量的代數(shù)和來求得總系統(tǒng)誤差。(2)算術(shù)綜合法 假設(shè)各系統(tǒng)誤差分量的大小知、符號未知，就可采用各分量的代數(shù)和來求得總系統(tǒng)誤差。(3)幾何綜合法 假設(shè)各系統(tǒng)誤差分量的大小、符號均未知，就可采用各分量的代數(shù)和來求得總系統(tǒng)誤差。2.2.2 隨機誤差

9、1. 隨機誤差的統(tǒng)計特性 (1)單峰性(2)對稱性(3)有限性(4)抵償性 以上四點性質(zhì)均從大量的察看統(tǒng)計中獲得，已為人們所公認,稱其為隨機誤差分布的四條公理。 高斯提出了正態(tài)分布的隨機誤差及丈量值概率密度函數(shù)的表達式 2.2.2 隨機誤差2. 隨機誤差的表示方法 (1)有限次丈量的規(guī)范誤差(2)算術(shù)平均值的規(guī)范誤差(3)算術(shù)平均值的極限誤差 2.2.2 隨機誤差3.直接丈量誤差的計算(1)計算算術(shù)平均值(2)計算偏向(3)計算規(guī)范誤差和極限誤差(4)計算算術(shù)平均值的規(guī)范誤差和極限誤差(5)得出被丈量的值(6) 該丈量值能否含有過失誤差，假設(shè)有予以剔出，然后按上述步驟重新計算。 2.2.2 隨

10、機誤差4.間接丈量誤差的計算(1)單次丈量時，間接誤差的計算(2)多次丈量時，間接誤差的計算設(shè)函數(shù)式中， 為間接丈量值； 為直接丈量值，它們之間相互獨立。那么有 2.3 實驗數(shù)據(jù)的處置2.3.1有效數(shù)字1. 概念 有效數(shù)字是指在丈量中所得到的有實踐意義的數(shù)字。丈量值正確的表示為：除末位數(shù)字是可疑或不確定外，其他各數(shù)字應(yīng)該是準確的。除特殊規(guī)定外，通常以為有效數(shù)字可疑不超越正負一個單位的偏向。2運算規(guī)那么 1)數(shù)值的舍入修約規(guī)那么四舍六入五成雙 “四舍六入五成雙規(guī)那么規(guī)定，當(dāng)丈量數(shù)據(jù)中被修約的那個數(shù)字等于或小于4時，該數(shù)字舍去；等于或大于6時進位；等于5時，如進位后未位數(shù)為偶數(shù)那么進位，進位后末位

11、數(shù)為奇數(shù)那么舍去。2.3 實驗數(shù)據(jù)的處置2.3.1有效數(shù)字2運算規(guī)那么 2) 計算規(guī)那么(1)進展加減時，和與差的有效數(shù)字位數(shù)的保管以小數(shù)點后位數(shù)最少的那個數(shù)一樣；(2)進展乘除時，乘與除的有效數(shù)字位數(shù)的保管以各數(shù)據(jù)中相對誤差最大或有效數(shù)字位數(shù)最少的那個數(shù)一樣；(3)在對數(shù)運算中，所取對數(shù)的尾數(shù)應(yīng)與其真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)一樣。(4)進展乘方與開方運算時，有效數(shù)字與其底數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)一樣。(5)在多步計算，中間各步可暫時多保管一位數(shù)字，以免多次四舍五入呵斥誤差的積累，最終結(jié)果只能保管應(yīng)有的位數(shù)。2.3 實驗數(shù)據(jù)的處置2.3.2 可疑數(shù)據(jù)的剔除1三倍規(guī)范誤差(3 )準那么 當(dāng)誤差 時，在 范圍內(nèi)，

12、誤差出現(xiàn)的概率P=99.7，即誤差 的概率為1P0.3，因此在大量次的實驗中，當(dāng)某個丈量值的絕對值大于 時，該數(shù)據(jù)即可舍去。 準那么適用于丈量次數(shù)n足夠大的情況。假設(shè)丈量次數(shù)比較少，例如少于20次，其結(jié)果就不一定可靠。2格拉布斯準那么 格拉布斯準那么按照數(shù)理統(tǒng)計實際計算出按危險率及子樣容量求得的格拉布斯準那么用表，假設(shè)子樣某個體的T函數(shù)超越規(guī)范表中的值，該數(shù)據(jù)即該剔除，否那么就該保管。2.3 實驗數(shù)據(jù)的處置2.3.3 實驗數(shù)據(jù)表示法1列表法 列表法是根據(jù)測試的預(yù)期目的和內(nèi)容，設(shè)計合理的數(shù)表的規(guī)格和方式，以可以明晰表達重要數(shù)據(jù)和計算結(jié)果。列表法的優(yōu)點是簡單易作，數(shù)據(jù)易于參考比較。缺陷是對數(shù)據(jù)變化

13、的趨勢不夠直觀，且需利用數(shù)表求其相鄰兩數(shù)據(jù)的中間值時，需利用插值公式進展計算。2. 圖示法 圖示法是在選定的坐標系中，根據(jù)丈量數(shù)據(jù)繪出幾何圖形來表示丈量結(jié)果。優(yōu)點是直觀、籠統(tǒng),缺陷是超越三個變量時難以用圖形來表示，且 繪圖過程中客觀要素較多。3. 閱歷公式法 閱歷公式法是經(jīng)過對丈量數(shù)據(jù)的整理、計算，求出表示各變量之間關(guān)系的閱歷公式或回歸方程式。優(yōu)點是方式緊湊，便于進展數(shù)學(xué)運算，抑制客觀要素影響。適用于計算機數(shù)據(jù)處置。 一、一元線性回歸分析 假設(shè)對兩個變量x 和y 分別進展了n次測定，得到n對測定值 ， ，(i1，2，n)，將其描在直角坐標圖上，就得到n個坐標點。假設(shè)各點都分布在一條直線附近，那

14、么可用一條直線來代表變量x與之間的關(guān)系。 1-1 式中： 回歸直線上的實際計算值； 線性回歸系數(shù)。用實例引見一元線性回歸分析的方法和步驟 例：某車輛在程度道路上行駛，測得車輛行駛的間隔和時間的數(shù)值如表1-2所示。求間隔與時間的函數(shù)關(guān)系。 表1-2 解：1、回歸方程確實定 將表1-2中的數(shù)據(jù)畫在坐標紙上,如圖1所示。圖1 某車行駛時時間間隔關(guān)系距離(m)700900116011901270149016202130時間(s)3.84.24.74.84.95.45.65.7 從圖1看出，這些點近似于一條直線，于是可以利用一條直線來代表變量之間的關(guān)系 1-2 式中： 公式中算出的值； 間隔L的值； 線

15、性回歸系數(shù)。 2、確定函數(shù)中的各參數(shù) 用這條直線算出的 值，代表測定數(shù)據(jù)的平均值，實測值與平均值之差代表殘差，殘差值越小闡明回歸直線越接近理想直線。因此確定回歸直線的原那么是找出一條直線使其與實測數(shù)據(jù)之間的誤差比任何其他直線與實測數(shù)據(jù)之間的誤差都小，即殘差的平方和最小，這就是最小二乘法的根本思想。記為： min 1-3 回歸方程確實定就是確定系數(shù)a,b,據(jù)知，使Q取最小的a，b必需滿足如下方程組： 即 解得： 1-4 1-5 或 1-6 1-6 式中： 3、對曲線擬合所得閱歷公式的精度進展檢驗 雖然最小二乘法反映的是誤差最小原那么，但所求得的閱歷公式的精度并非一定可以滿足要求。由于，由前面的分

16、析過程不難看出，前面計算中的誤差最小只是測試結(jié)果與我們所選定曲線類型之間的誤差最小，或許實測結(jié)果的規(guī)律本來就與選定曲線的類型不符。我們需對曲線擬合的精度進展檢驗。關(guān)于“精度檢驗，人們提出過多種方法，在此僅引見一種在工程上最常用的方法，即相對誤差法。 所謂“精度，現(xiàn)實上就是相對誤差的大小。假設(shè)能將閱歷公式的檢測結(jié)果與實測值之間的相對誤差控制在要求的范圍內(nèi)，顯然是符合工程上的要求的，即： (1-7) 式中： 允許的相對誤差。 二、一元非線性回歸 一元線性回歸是工程實踐中最簡單的一種方式，但更多的是一些非線性的問題。下面引見如何利用線性回歸方法處理非線性問題。 1、確定閱歷公式類型 將測試結(jié)果描在坐

17、標圖上，并用光滑曲線將其連起來。將實驗曲線與上的典型曲線進展比較，選取與實驗曲線最接近的曲線方程作為閱歷公式的類型。 2、將曲線進展直線化變換 如：雙曲線方程 令 那么： 變?yōu)椋?對數(shù)曲線 令： 那么： 指數(shù)曲線 對上式兩邊取對數(shù)得： 令： ， 那么： 3、按照前面所引見的直線一元線性擬合的方法進展計算。 4、檢驗其曲線擬合的精度，假設(shè)達不到所需精度的要求，那么應(yīng)重新選擇曲線類型進展擬合，直至滿足精度要求為止。 5、再將直線方程變換為原曲線方程。 圖2 幾種常見的典型函數(shù)曲線 a) 雙曲線 b) 指數(shù)曲線 c) 冪函數(shù)曲線 d) 對數(shù)曲線 e) 指數(shù)曲線 f) S型曲線 將實驗結(jié)果擬合成多項式

18、 前面所講的典型曲線往往是有限的，當(dāng)實驗結(jié)果與任何一條典型曲線都不相符時，就要尋覓新的曲線，顯然那就是多項式。 1-8 1、多項式次數(shù)確實定 多項式次數(shù)確實定普通采用差分法。設(shè)自變量的取值是等間距的，即： 計算出因變量 的相鄰值之間的差值，即一階差值 ， ， ， 二階差值 為 ， ， 三階差值 為 ， ， n階差值 為 ， ， 當(dāng)某階差值滿足以下關(guān)系式時， 1-9 式中： 的丈量誤差。 2、確定多項式的系數(shù) 同樣用最小二乘法，即： 1-10 令 ， ， ， ，即可求出 ， ， ， 的數(shù)值 3閱歷公式精度的檢驗 多項式的曲線擬合，其擬合精度的檢驗方法與一元線性回歸一樣。三、多元線性回歸分析 一、多元線性方程 對一組樣本 ，設(shè)其與 線性相關(guān)，即： 1-11 式中： 為待定系數(shù)； 為n個相互獨立相等精度的正態(tài)偶爾誤差。采用矩陣記號 如此式1-11可記為： 1-12 按最小二乘原理可得關(guān)于B的正那么方程組 1-13 解之得： 1-14 多元線性回歸方程為： 1-15 二、多元線性擬合的精度檢驗 多元線性擬合的精度檢驗方法與志愿線性擬合的檢驗方法一樣。二、多元線性方程的分步擬合 多元回歸需求評價各變量作用的大小進展分布擬