48圖形的位似（一） (3)

1、第四章 圖形的相似第8節(jié) 圖形的位似（一）榆林市第十三中學(xué) 張世存九年級(jí)（4）、（6）班的同學(xué)們準(zhǔn)備召開(kāi)一次班會(huì)，他們想把下面的圖樣放大，使放大前后對(duì)應(yīng)線段的比為13，然后制成彩紙活躍氣氛，請(qǐng)你幫助他們找到放大圖樣的方法。問(wèn)題導(dǎo)入下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)一種把圖形放大或縮小的方法問(wèn)題的關(guān)鍵在于要改變圖形的大小，但不能改變圖形的形狀。如果兩個(gè)相似 多邊形每組對(duì) 應(yīng)點(diǎn)所在的直 線都經(jīng)過(guò)同一 個(gè)點(diǎn)O，且每 組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與O 點(diǎn)的距離之比都等于一個(gè)定值k，例如OA=kOA（k0），那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心。知識(shí)呈現(xiàn)請(qǐng)問(wèn)此時(shí)紅色四邊形與綠色四邊形的相似比是多少？你會(huì)證明嗎？你有什么發(fā)

2、現(xiàn)？要放大或縮小一個(gè)多邊形，只要調(diào)整對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離，使其比值等于放縮的比例。位似多邊形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比k等于相似比。知識(shí)呈現(xiàn)請(qǐng)觀察：以上每組圖中的兩個(gè)多邊形是位似多邊形嗎？位似中心在哪里？你能把它們分類(lèi)嗎？你的依據(jù)是什么？圖（2）（3）（5）中對(duì)應(yīng)點(diǎn)在位似中心的同一側(cè)，圖（1）（4）（6）中對(duì)應(yīng)點(diǎn)在位似中心的兩側(cè)。兩種方法都能起到把圖形放大或縮小的效果。已知ABC，求作DEF，使它與ABC位似，并且相似比為2。動(dòng)手實(shí)踐OABCDEF先任意取一個(gè)點(diǎn)作為位似中心O。若D與A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，D在哪兒？D點(diǎn)還可以取在哪兒？DEFDEF即為所求若D在射線OA上D距離O點(diǎn)多遠(yuǎn)？你能運(yùn)用剛才的方法作一個(gè)新三角形，使其各條邊長(zhǎng)為ABC的各條邊長(zhǎng)的一半嗎？自己動(dòng)手試一試。并向同學(xué)們展示一下你的作法。ABC動(dòng)手實(shí)踐下面請(qǐng)你回顧一下本節(jié)課開(kāi)篇時(shí)的問(wèn)題，請(qǐng)你與同學(xué)探討一下如何幫助九年級(jí)（1）班的同學(xué)完成圖樣的放大。問(wèn)題回放鞏固練習(xí)2、相似多邊形一定是位似多邊形。1、位似多邊形一定是相似多邊形。3、兩個(gè)位似多邊形每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比為23，則兩個(gè)多邊形的面積之比為49。一、判斷正誤：4、兩個(gè)位似多邊形的對(duì)應(yīng)邊互相平行或在同一直線上。我們通過(guò)幾何畫(huà)板制作的圖形解答一下這個(gè)問(wèn)題演