53反比例函數(shù)應(yīng)用

1、函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀K0K0位置增減性位置增減性y=kx ( k0 )xk ( k是常數(shù),k0 )y = 過原點(diǎn)的一條直線 雙曲線一三象限 y隨x的增大而增大一三象限在每個(gè)象限內(nèi) y隨x的增大而減小二四象限二四象限 y隨x的增大而減小 在每個(gè)象限內(nèi) y隨x的增大而增大對(duì)比記憶知識(shí)點(diǎn)回顧 趨勢(shì) 圖象無限接近于_軸,但與坐標(biāo)軸不相交.畫圖象時(shí),要體現(xiàn)出這個(gè)特點(diǎn).對(duì)稱性 反比例函數(shù)的圖象既是_的圖形，又 是_圖形，對(duì)稱軸是_.面積 在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上任取一點(diǎn)，分別作 坐標(biāo)軸的垂線（或平行線），與坐標(biāo)軸所圍成 的S矩形=x,y中心對(duì)稱軸對(duì)稱反比例函數(shù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)來源于生活,

2、生活中處處有數(shù)學(xué)。讓我們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活。學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。2、能綜合利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。4、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 1.一個(gè)矩形的面積為20cm ,相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為xcm和ycm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .2面積中的反比例函數(shù)2.A、B兩地間的高速公路長(zhǎng)為300km,一輛汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為 .行程中的反比例函數(shù)你一定有辦法 同學(xué)們

3、在分小組活動(dòng)中, 一個(gè)小組來到景區(qū)的探險(xiǎn)活動(dòng)區(qū)域,依靠組員的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和聰明才智的發(fā)揮，順利的通過了各個(gè)險(xiǎn)阻，眼看快要到達(dá)目的地了，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,濕地的周圍有幾塊木板。1、為安全迅速通過這片濕地，想一想，他們應(yīng)該怎樣做？2.他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成任務(wù)。你能幫助他們解釋這個(gè)道理嗎？ 力學(xué)中的反比例函數(shù)物體單位面積上受到的壓力叫做壓強(qiáng) 當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化?如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N,那么(1)用含S的代數(shù)式表示p,p是S的反比例函數(shù)嗎?(2)

4、當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是 .p=S6003000Pa,p是S的反比例函數(shù)(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa,木板面積至少要 .0.1m2S0.10.20.30.40.660003000200015001000p=S600(4)在直角坐標(biāo)系,作出相應(yīng)函數(shù)的圖象OS/m2p/Pa0.20.40.6200040006000只需在第一象限作函數(shù)的圖象3000Pa0.1m2(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是 .(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa, 木板面積至少要 .請(qǐng)你用圖象對(duì)前面（2）和（3）作出解釋 p=S600蓄電池的電壓為定值.使用此電源時(shí),電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系

5、如圖所示： (1)此蓄電池的電壓是 , 這一函數(shù)的表達(dá)式為 .(2)當(dāng)電流為18A時(shí),用電器的電阻為 ;當(dāng)電流為10A時(shí),用電器的電阻為 .(3)如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?答：可變電阻應(yīng)不小于3.6.36V23.6電學(xué)中的反比例函數(shù)2.如圖，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;解:(1)把A點(diǎn)坐標(biāo) 分別代入y=k1x,和y= 解得k1=2.k2=6xk2所以所求的函數(shù)表達(dá)式為:y=2x,和y=6xxyOAB(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴交

6、流?數(shù)形結(jié)合，全面提升(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴交流?(2)B點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)函數(shù)組成的方程組的另一個(gè)解.解得x=xyOAB（1）函數(shù)表達(dá)式為:y=2x,和y=1、某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.此蓄水池的容積是_.如果增加排水管.使每小時(shí)排水量達(dá)到Q(m3),將滿池水排空所需時(shí)間為t(h),t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為_.如果準(zhǔn)備在5小時(shí)內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí) 的排水量至少應(yīng)為_.已知排水量最多為每小時(shí)12m3，則將滿池水全部排空至少需要_h. 48m39.6m34課堂檢測(cè)，細(xì)心的你一定行！駛向勝利的彼岸我反思我進(jìn)步 總結(jié):實(shí)際問題 數(shù)學(xué)問題（反比例函數(shù)） 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)： 運(yùn)用