機(jī)械工程制圖點(diǎn)線面綜合問題小結(jié)課件

1、點(diǎn)線面綜合問題 點(diǎn)線面部分以二條法則，四個(gè)定理和若干作圖法概括了畫法幾何的理論基礎(chǔ)和作圖方法。 二條法則： 1）點(diǎn)的投影連線垂直于投影軸； oaaaXZYHYWOVHWAaaaxaazayxyz2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的相鄰?fù)队懊娴木嚯x。7/11/20221福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題 點(diǎn)線面部分以二條法則，四個(gè)定理和若干作圖法概括了畫法幾何的理論基礎(chǔ)和作圖方法。 二條法則： 1）點(diǎn)的投影的連線垂直于投影軸； 2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的相鄰?fù)队懊娴木嚯x。 Xobbaakk 四個(gè)定理： 1）線上取點(diǎn)定理；7/11/20222福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)

2、線面綜合問題 點(diǎn)線面部分以二條法則，四個(gè)定理和若干作圖法概括了畫法幾何的理論基礎(chǔ)和作圖方法。 二條法則： 1）點(diǎn)的投影的連線垂直于投影軸； 2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的相鄰?fù)队懊娴木嚯x。 四個(gè)定理： 1）線上取點(diǎn)定理； 2）兩線平行定理； abcdabcdcabd7/11/20223福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題 點(diǎn)線面部分以二條法則，四個(gè)定理和若干作圖法概括了畫法幾何的理論基礎(chǔ)和作圖方法。 二條法則： 1）點(diǎn)的投影的連線垂直于投影軸； 2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的相鄰?fù)队懊娴木嚯x。 四個(gè)定理： 1）線上取點(diǎn)定理； 2）兩線平行定理； 3）兩線相交定理（兩線

3、交叉，可見性判斷）；cabd bacdkkcacabddbOX1(2)213(4 )347/11/20224福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題 點(diǎn)線面部分以二條法則，四個(gè)定理和若干作圖法概括了畫法幾何的理論基礎(chǔ)和作圖方法。 二條法則： 1）點(diǎn)的投影的連線垂直于投影軸； 2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的相鄰?fù)队懊娴木嚯x。 四個(gè)定理： 1）線上取點(diǎn)定理； 2）兩線平行定理； 3）兩線相交定理(兩線交叉，可見性判斷)；4）兩線垂直定理（直角投影定理）。7/11/20225福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題 點(diǎn)線面部分以二條法則，四個(gè)定理和若干作圖法概括了畫法幾何的理論基礎(chǔ)和作

4、圖方法。 二條法則： 1）點(diǎn)的投影的連線垂直于投影軸； 2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的相鄰?fù)队懊娴木嚯x。 ddabcabkck 若干個(gè)作圖法： 1）面上取點(diǎn)取線作圖法； 四個(gè)定理： 1）線上取點(diǎn)定理； 2）兩線平行定理； 4）兩線垂直定理（直角投影定理）。3）兩線相交定理（兩線交叉，可見性判斷）；7/11/20226福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題 點(diǎn)線面部分以二條法則，四個(gè)定理和若干作圖法概括了畫法幾何的理論基礎(chǔ)和作圖方法。 二條法則： 1）點(diǎn)的投影的連線垂直于投影軸； 2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的相鄰?fù)队懊娴木嚯x。 若干個(gè)作圖法： 1）面上取點(diǎn)取線作圖法；2

5、）線面平行作圖法； 四個(gè)定理： 1）線上取點(diǎn)定理； 2）兩線平行定理； 4）兩線垂直定理（直角投影定理）。3）兩線相交定理（兩線交叉，可見性判斷）；7/11/20227福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題 點(diǎn)線面部分以二條法則，四個(gè)定理和若干作圖法概括了畫法幾何的理論基礎(chǔ)和作圖方法。 二條法則： 1）點(diǎn)的投影的連線垂直于投影軸； 2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的相鄰?fù)队懊娴木嚯x。 若干個(gè)作圖法： 1）面上取點(diǎn)取線作圖法；2）線面平行作圖法；3）面面平行作圖法； 四個(gè)定理： 1）線上取點(diǎn)定理； 2）兩線平行定理； 4）兩線垂直定理（直角投影定理）。3）兩線相交定理（兩線交叉，可見性

6、判斷）；7/11/20228福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題 點(diǎn)線面部分以二條法則，四個(gè)定理和若干作圖法概括了畫法幾何的理論基礎(chǔ)和作圖方法。 二條法則： 1）點(diǎn)的投影的連線垂直于投影軸； 2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的相鄰?fù)队懊娴木嚯x。 若干個(gè)作圖法： 1）面上取點(diǎn)取線作圖法；2）線面平行作圖法；3）面面平行作圖法；4）線面三步求交點(diǎn)法； 四個(gè)定理： 1）線上取點(diǎn)定理； 2）兩線平行定理； 4）兩線垂直定理（直角投影定理）。3）兩線相交定理（兩線交叉，可見性判斷）；7/11/20229福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題 點(diǎn)線面部分以二條法則，四個(gè)定理和若干作圖法概括

7、了畫法幾何的理論基礎(chǔ)和作圖方法。 二條法則： 1）點(diǎn)的投影的連線垂直于投影軸； 2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的相鄰?fù)队懊娴木嚯x。 若干個(gè)作圖法： 1）面上取點(diǎn)取線作圖法；2）線面平行作圖法；3）面面平行作圖法；4）線面三步求交點(diǎn)法；5）面面相交求交線法； 四個(gè)定理： 1）線上取點(diǎn)定理； 2）兩線平行定理； 4）兩線垂直定理（直角投影定理）。3）兩線相交定理（兩線交叉，可見性判斷）；7/11/202210福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題 點(diǎn)線面部分以二條法則，四個(gè)定理和若干作圖法概括了畫法幾何的理論基礎(chǔ)和作圖方法。 二條法則： 1）點(diǎn)的投影的連線垂直于投影軸； 2）點(diǎn)的投影到

8、投影軸的距離等于點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的相鄰?fù)队懊娴木嚯x。 若干個(gè)作圖法： 1）面上取點(diǎn)取線作圖法；2）線面平行作圖法；3）面面平行作圖法；4）線面三步求交點(diǎn)法；5）面面相交求交線法；6）線面垂直作圖法； 四個(gè)定理： 1）線上取點(diǎn)定理； 2）兩線平行定理； 4）兩線垂直定理（直角投影定理）。3）兩線相交定理（兩線交叉，可見性判斷）；llXobackabck7/11/202211福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題 點(diǎn)線面部分以二條法則，四個(gè)定理和若干作圖法概括了畫法幾何的理論基礎(chǔ)和作圖方法。 二條法則： 1）點(diǎn)的投影的連線垂直于投影軸； 2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的相鄰?fù)队懊娴木嚯x。 若干

9、個(gè)作圖法： 1）面上取點(diǎn)取線作圖法；2）線面平行作圖法；3）面面平行作圖法；4）線面三步求交點(diǎn)法；5）面面相交求交線法；6）線面垂直作圖法； 四個(gè)定理： 1）線上取點(diǎn)定理； 2）兩線平行定理； 4）兩線垂直定理（直角投影定理）。3）兩線相交定理（兩線交叉，可見性判斷）；hhggXobaeabe7/11/202212福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題 點(diǎn)線面部分以二條法則，四個(gè)定理和若干作圖法概括了畫法幾何的理論基礎(chǔ)和作圖方法。 二條法則： 1）點(diǎn)的投影的連線垂直于投影軸； 2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的相鄰?fù)队懊娴木嚯x。 若干個(gè)作圖法： 1）面上取點(diǎn)取線作圖法；2）線面平行作

10、圖法；3）面面平行作圖法；4）線面三步求交點(diǎn)法；5）面面相交求交線法；6）線面垂直求作圖法；7）面面垂直作圖法； 四個(gè)定理： 1）線上取點(diǎn)定理； 2）兩線平行定理； 4）兩線垂直定理（直角投影定理）。3）兩線相交定理（兩線交叉，可見性判斷）；7/11/202213福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題 點(diǎn)線面部分以二條法則，四個(gè)定理和若干作圖法概括了畫法幾何的理論基礎(chǔ)和作圖方法。 二條法則： 1）點(diǎn)的投影的連線垂直于投影軸； 2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的相鄰?fù)队懊娴木嚯x。 若干個(gè)作圖法： 1）面上取點(diǎn)取線作圖法；2）線面平行作圖法；3）面面平行作圖法；4）線面三步求交點(diǎn)法；5）

11、面面相交求交線法；6）線面垂直求作圖法；7）面面垂直作圖法；8）直角三角形求實(shí)長法； 四個(gè)定理： 1）線上取點(diǎn)定理； 2）兩線平行定理； 4）兩線垂直定理（直角投影定理）。3）兩線相交定理（兩線交叉，可見性判斷）；ABabABABabXobayyzz7/11/202214福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院3）兩線相交定理（兩線交叉，可見性判斷）；點(diǎn)線面綜合問題 點(diǎn)線面部分以二條法則，四個(gè)定理和若干作圖法概括了畫法幾何的理論基礎(chǔ)和作圖方法。 二條法則： 1）點(diǎn)的投影的連線垂直于投影軸； 2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的相鄰?fù)队懊娴木嚯x。 四個(gè)定理： 1）線上取點(diǎn)定理； 2）兩線平行定理； 4）

12、兩線垂直定理（直角投影定理）。 若干個(gè)作圖法： 1）面上取點(diǎn)取線作圖法；2）線面平行作圖法；3）面面平行作圖法；4）線面三步求交點(diǎn)法；5）面面相交求交線法；6）線面垂直求作圖法；7）面面垂直作圖法；9）換面法；8）直角三角形求實(shí)長法；7/11/202215福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題 點(diǎn)線面部分以二條法則，四個(gè)定理和若干作圖法概括了畫法幾何的理論基礎(chǔ)和作圖方法。 二條法則： 1）點(diǎn)的投影的連線垂直于投影軸； 2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的相鄰?fù)队懊娴木嚯x。 四個(gè)定理： 1）線上取點(diǎn)定理； 2）兩線平行定理； 4）兩線垂直定理（直角投影定理）。 若干個(gè)作圖法： 1）面上取

13、點(diǎn)取線作圖法；2）線面平行作圖法；3）面面平行作圖法；4）線面三步求交點(diǎn)法；5）面面相交求交線法；6）線面垂直求作圖法；7）面面垂直作圖法；9）換面法；8）直角三角形求實(shí)長法；3）兩線相交定理（兩線交叉，可見性判斷）；7/11/202216福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題一.距離問題 1）求點(diǎn)到點(diǎn)之間的距離求A、B兩點(diǎn)連線的實(shí)長直角三角形求實(shí)長換面法7/11/202217福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題距離問題過C點(diǎn)作P面垂直AB線；求P面與AB線的交點(diǎn)K；求CK的實(shí)長。換面法 2）求點(diǎn)到線之間的距離C7/11/202218福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院過EF上任一點(diǎn)C作P面

14、垂直EF，求P面與AB的交點(diǎn)K，求CK的實(shí)長。點(diǎn)線面綜合問題距離問題換面法 3）求兩平行線間的距離FEC7/11/202219福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院過一線AB作P面平行于另一線EF，過EF上任一點(diǎn)C作線CK垂直于P面，求CK與P面的交點(diǎn)K，求CK的實(shí)長。P點(diǎn)線面綜合問題距離問題舉例 4）求兩交叉直線間的距離F7/11/202220福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題距離問題舉例換面法PF過一線AB作P面平行于另一線EF，過EF上任一點(diǎn)C作線CK垂直于P面，求CK與P面的交點(diǎn)K，求CK的實(shí)長。 4）求兩交叉直線間的距離7/11/202221福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院過點(diǎn)L作線LK垂

15、直與Q面，求線LK與Q面的交點(diǎn)K，求LK的實(shí)長。點(diǎn)線面綜合問題距離問題舉例 5）求點(diǎn)到面的距離7/11/202222福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題距離問題舉例換面法過點(diǎn)L作線LK垂直與Q面，求線LK與Q面的交點(diǎn)K，求LK的實(shí)長。 5）求點(diǎn)到面的距離7/11/202223福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院6）求平行于平面的直線到平面間的距離7）求兩平行平面的距離點(diǎn)線面綜合問題距離問題7/11/202224福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院二.角度問題在AB、AC上各取點(diǎn)K、 L，求AKL實(shí)形，即可得到BAC。ABCKLacACABBCzz AB和BC是平行線，已是實(shí)長。 AC必須求其實(shí)長。求AC

16、 實(shí)長及夾角之解。 求AB與AC兩直線的夾角 。 兩線間角度問題，一般可通過求其三角形的實(shí)形來解決。點(diǎn)線面綜合問題 1）求兩相交直線的夾角7/11/202225福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院ABP過線AB任一點(diǎn)L，作線LK垂直于P面，求線LK與AB夾角的余角。KL點(diǎn)線面綜合問題角度問題 2）求直線與平面間的夾角7/11/202226福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院PQ 3）求兩平面間的夾角NML點(diǎn)線面綜合問題角度問題 還可以用換面法來解：將P面、Q面的交線經(jīng)過二次換面變成垂直線， P面、Q面的積聚投影的夾角就是所求的夾角。過空間點(diǎn)L作P面、Q面的垂線LM、LN，求線LM、LN夾角的補(bǔ)角。7/11/2

17、02227福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院角度問題點(diǎn)線面綜合問題qq7/11/202228福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題三.解題方法重組法例1 過點(diǎn)A作直線AB與直線CD、EF均相交。acfdeXoafecdbbPH7/11/202229福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題三.解題方法集合集法例2 直線KM垂直于AB，且點(diǎn)K與點(diǎn)A、B為等距離， 補(bǔ)全KM的兩投影。mlngXoabkbamklgn過中點(diǎn)M作面MLG垂直于AB點(diǎn)K在面MLG上k連km，km7/11/202230福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院點(diǎn)線面綜合問題三.解題方法 圖示法 例3 作等腰直角三角形ABC，其中一直角邊在正平 線MN上，頂點(diǎn)A在EF上。cbcXoefefmmnnaabCBAENFM7/11/20223