2021-2022學(xué)年安徽省合肥市八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（三）

1、第PAGE 頁碼7頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)7頁2021-2022學(xué)年安徽省合肥市八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（三）一、選一選（本大題共12小題，共36.0分）1. 下列圖形中，對稱圖形有A. B. C. D. 2. 若mn，下列沒有等式?jīng)]有一定成立的是（ ）A. m+2n+2B. 2m2nC. D. m2n23. 下列分式中，最簡分式是A. B. C. D. 4. 如圖，沿直線邊BC所在的直線向右平移得到，下列結(jié)論中沒有一定正確的是A. B. C. D. 5. 如圖，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則CBE的度數(shù)為（ ）A. 30B. 4

2、0C. 70D. 806. 如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD需要滿足的條件是A. B. C. D. 7. 如圖，中，AD平分，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若的周長為26，則BC的長為A. 20B. 16C. 10D. 88. 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，若AF、BE分別是、平分線，則EF的長是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49. 若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（ ）A. 0或3B. 3C. 0D. 110. 如圖，直線y=x+與y=kx-1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P縱坐標(biāo)為，則關(guān)于

3、x的沒有等式x+kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A. B. C. D. 11. 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相較于點(diǎn)O，BD8，BC5，AEBC于點(diǎn)E，則AE的長為( )A. 5B. C. D. 12. 如圖，ABCD中，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，作，垂足E在線段CD上，連接EF、AF，下列結(jié)論：；中，一定成立的是A. 只有B. 只有C. 只有D. 二、填 空 題（本大題共8小題，共24.0分）13. 分解因式：_14. 如果分式有意義，那么的取值范圍是_15. 正多邊形的每個內(nèi)角等于，則這個正多邊形的邊數(shù)為_條16. 為有效開展“陽光體育”，某校計劃購買籃球和足球共50個，購買資金

4、沒有超過3000元若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球至多可購買_個17. 如圖，已知點(diǎn)P是AOB角平分線上的一點(diǎn)，AOB=60， PDOA，M是OP的中點(diǎn)， DM=4cm，如果點(diǎn)C是OB上一個動點(diǎn)，則PC的最小值為_cm18. 如圖，已知ABC中，C90，ACBC，將ABC繞點(diǎn)A逆時針反向旋轉(zhuǎn)60到ABC的位置，連接CB，則CB的長為_19. 關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_20. 一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)在y軸上，頂點(diǎn)、在x軸上，已知正方形的邊長為1，則正方形的邊長是_三、解 答 題21. 解沒有等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來22. 先化簡，再求值：，其中23.

5、 如圖，已知、分別是平行四邊形的邊、上的點(diǎn)，且.求證：四邊形是平行四邊形.24. 北京到濟(jì)南距離約為500km，一輛高鐵和一輛特快列車都從北京去濟(jì)南，高鐵比特快列車晚出發(fā)3小時，兩車同時到達(dá)濟(jì)南，已知高鐵的速度是特快列車速度的倍求高鐵和特快列車的速度各是多少？列方程解答25. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，若對于平面內(nèi)一點(diǎn)C，當(dāng)是以AB為腰的等腰三角形時，稱點(diǎn)C時線段AB的“等長點(diǎn)”請判斷點(diǎn)，點(diǎn)是否是線段AB的“等長點(diǎn)”，并說明理由；若點(diǎn)是線段AB的“等長點(diǎn)”，且，求m和n的值26. 為貫徹黨的“綠水青山就是金山銀山”的理念，我市計劃購買甲、乙兩種樹苗共7000株用于城市綠化，甲種樹苗每株2

6、4元，一種樹苗每株30元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為、若購買這兩種樹苗共用去180000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？若要使這批樹苗的總成活率沒有低于，則甲種樹苗至多購買多少株？在的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費(fèi)用？并求出費(fèi)用27. 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)A即停止；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q速度都是，連接PQ、AQ、設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為ts當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP矩形；當(dāng)t為何值時，四邊形AQCP是菱形28. 問題的提出：如果點(diǎn)P是銳角內(nèi)一動點(diǎn)，如何確定一個位置，使點(diǎn)P到的三頂點(diǎn)的距離之和的值為最?。繂栴}的轉(zhuǎn)化：把繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，這樣就把確定的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問題了，請你利用圖1證明：；問題的解決：當(dāng)點(diǎn)P到銳角的三頂點(diǎn)的距離之和的值為最小時，求和的度數(shù)；問題的延伸：如圖2是有一個銳角為的直角三角形，如果斜邊為2，點(diǎn)P是這個三角形內(nèi)一動點(diǎn)，請你利用以上方法，求點(diǎn)P到這個三角形各頂點(diǎn)的距離之和的最小值29. 如圖，已知菱形ABCD邊長為4，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著AD、DC方向運(yùn)動，同時點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)以相同的速度沿著DC、CB的方向運(yùn)動如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AD上時，連接BE、BF，試探究BE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證