北師大版小學數學四年級上冊第二單元分析及教學建議

1、二 線與角單元學習目標1.結合生活實例，認識線段、射線與直線，會用字母表示線段、射線與直線，體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離，發(fā)展抽象概括能力。2.結合生活情境，認識平面上兩條直線相交（垂直）和平行的位置關系。能借助三角尺、方格紙等工具或通過小實驗、折紙等方法獲得已知直線的垂線或平行線，發(fā)展空間觀念，積累數學活動經驗。3.結合旋轉的操作活動，認識平角和周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系，發(fā)展推理能力。4.經歷探索角的度量單位的產生過程，認識角的度量單位，會用量角器等工具量角和畫角，發(fā)展估計意識和策略，并逐步養(yǎng)成獨立探索、交流反思、認真細心的良好學習習慣。單元學習

2、內容的前后聯(lián)系線的認識在小學階段只在本冊安排一次，雖然在前面學習平面圖形的初步認識時，接觸過線段、射線和直線，但都是與圖形特征的直觀認識結合在一起，直接使用這些線的名稱。本次學習，是比較系統(tǒng)地認識數學世界里的線段、射線、直線的特征及表示方法，知道平面上兩條直線的平行和相交的位置關系，認識平行線和垂線。角的認識在小學階段分兩次編排，第一次是在二年級下冊，主要從生活中常見的物體上直觀地抽象出角，認識一般角的圖形，知道角的各部分名稱，能借助三角尺辨認銳角、直角和鈍角。第二次就是在本冊進一步認識角，重點認識平角和周角，掌握銳角、直角、鈍角、平角和周角之間的大小關系，理解角的大小與邊的長短沒有關系，與邊

3、的張口有關；認識角的度量單位，會用量角器、三角尺量角和畫角。單元學習內容分析本單元有關線的系統(tǒng)學習和角的進一步認識，將為后續(xù)學習平面圖形、立體圖形、圖形運動的特征，以及圖形的測量積累數學活動經驗，奠定知識基礎。組織本單元學習內容的思路如下。本單元以“線”和“角”為研究對象，線和角是構成平面圖形的兩個基本要素，線段的長度與角的角度也是兩個基本的幾何量。本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面。1.重視經歷從現實情境中抽象出線與角等數學對象的過程，認識圖形與生活的密切聯(lián)系在學生的現實生活中存在著大量的幾何圖形，教科書精心選取學生日常生活的現實素材，讓學生經歷從實物中抽象出幾何圖形的認識過程

4、。在“線的認識”中，精心編排了一組生活實例，能使學生直觀感受到線的長度、端點、曲直等方面的特征，從而順利地抽象出三種線的幾何圖形。例如，以斜拉橋中的“線”、激光中的“線”作為線段和射線的現實原型，生動形象，幫助學生建立直觀認識；再如，由于現實生活中沒有直線的原型，教科書以海天相接景色中的“線”，幫助學生想象，建立直觀的“無限”概念。在“相交與垂直”中，讓學生從“剪刀”“紅十字標志”等實物圖中引出相交與垂直的概念；“梯形面”的大樓圖，更是巧妙地幫助學生想象不平行的兩條線段無限延長后一定能相交的特點，突破認識上的難點。生動形象的生活素材，不僅為學生認識抽象的線與角提供了豐富的生活背景，也密切了幾何

5、圖形與生活的聯(lián)系。2.重視把圖形的運動與研究圖形特征結合起來，發(fā)展學生的空間觀念學生理解兩條直線平行的位置關系比較困難，以往一般用兩條鐵軌作為實物原型來描述，從靜態(tài)的角度幫助學生理解它們之間的距離處處相等的本質，但是鐵軌無法總是筆直地延伸，也無法永遠延伸下去，給學生的認識造成障礙。本冊教科書在“平移與平行”中，以第一學段“平移”的初步認識為起點，呈現了日常生活中的“推拉窗”“升國旗”兩個實例，通過激活學生對“推拉窗”的生活經驗，以及在方格紙上平移鉛筆的操作活動，讓學生在動態(tài)的活動中，體會平行線間的距離處處相等的本質特征，更好地領會“平行”的含義。在“旋轉與角”中，在第一學段靜態(tài)認識角的基礎上，

6、教科書著力從動態(tài)的角度，讓學生進一步認識角。通過操作“活動角”，讓學生在動態(tài)的旋轉活動中，體會角的形成，也很好地感受到角的大小與邊的長短無關，而與邊的張口有關。另外，“體操表演”“推磨”圖，讓學生聯(lián)想現實情境，幫助學生非常形象地感知特殊角的特征，突破認識上的難點。將圖形的運動與研究圖形的特征緊密結合，從動態(tài)到靜態(tài)，使學生對抽象幾何圖形特征的認識逐漸深刻。3.重視學生的直觀操作活動，在積累經驗的同時形成基本技能動手操作是小學生學習圖形與幾何的重要手段。本單元在學習角的度量單位、量角與畫角中，重視讓學生在操作中體會統(tǒng)一度量單位的重要性，感受度量單位的實際意義；在操作中體會度量方法的本質，形成量角與

7、畫角的基本技能。教科書沒有直接讓學生認識角的度量單位，而是讓學生自主探索度量角的大小問題。呈現了學生嘗試用刻度尺度量的做法，意在引導學生在操作過程中產生對度量工具的需要；接著呈現學生用1做標準去度量，意在通過操作，發(fā)現用不同工具、不同單位的選擇對測量結果的影響，產生統(tǒng)一度量單位的必要性，更好地體會角的度量單位的意義。課時安排建議內容建議課時數線的認識（認識線段、射線和直線）3相交與垂直（認識相交與垂直）平移與平行（認識平行線）旋轉與角（認識平角和周角）3角的度量（一）（認識角的度量單位）角的度量（二）（量角和畫角）練習二1本單元建議學習課時數為7課時。教師在理解教科書意圖的基礎上，可以根據學生

8、的實際情況對課時進行適當調整。知識技能評價要點本單元知識和技能的評價主要圍繞以下幾個方面。1.區(qū)別線段、射線和直線，并會用字母正確表示（參見樣題1）。2.知道平角與周角，知道周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系（參見樣題2，3）。3.能辨析平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系，借助三角尺或方格紙等工具，會畫垂線和平行線（參見樣題57）。4.能用量角器量指定角的度數，能估計出角的大小，能畫指定度數的角，會用三角尺畫30，45，60，90的角（參見樣題4，8）。樣題1 下圖中（ ）表示線段。A. B. C. 樣題2 18時整，鐘面上的時針和分針所組成的角是（ ）。A. 直角 B. 平角 C. 周角樣題3 1個周角=_個平角=_個直角。樣題4 把兩張硬紙條的一端釘在一起，旋轉硬紙條組成下面度數的角，再用工具測量一下，看看自己估計的準不準。45，60，90，120。樣題5