數(shù)列的概念（教案）

1、PAGE PAGE 3一課題：數(shù)列的有關(guān)概念二教學(xué)目標(biāo)：理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)，理解與的關(guān)系，培養(yǎng)觀察能力和化歸能力 三教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的意義及求法，與的關(guān)系及應(yīng)用四教學(xué)過(guò)程：（一）主要知識(shí)：1數(shù)列的有關(guān)概念； 2數(shù)列的表示方法：（1）列舉法；（2）圖象法；（3）解析法；（4）遞推法3與的關(guān)系：（二）主要方法：1給出數(shù)列的前幾項(xiàng),求通項(xiàng)時(shí),要對(duì)項(xiàng)的特征進(jìn)行認(rèn)真的分析、化歸； 2數(shù)列前項(xiàng)的和和通項(xiàng)是數(shù)列中兩個(gè)重要的量，在運(yùn)用它們的關(guān)系式時(shí)，一定要注意條件 ，求通項(xiàng)時(shí)一定要驗(yàn)證是否適合（三）例題分析：例1 求

2、下面各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)：；數(shù)列的前項(xiàng)的和 ；數(shù)列的前項(xiàng)和為不等于的常數(shù)) 解：（1）（2）當(dāng)時(shí) ， 當(dāng)時(shí) ，顯然不適合（3）由可得當(dāng)時(shí)， ，是公比為的等比數(shù)列又當(dāng)時(shí)，說(shuō)明：本例關(guān)鍵是利用與的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化例2根據(jù)下面各個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)和遞推關(guān)系，求其通項(xiàng)公式：（1）；（2）；（3）解：（1），（2）， =又解：由題意，對(duì)一切自然數(shù)成立，（3）是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列，說(shuō)明：（1）本例復(fù)習(xí)求通項(xiàng)公式的幾種方法：迭加法、迭乘法、構(gòu)造法； （2）若數(shù)列滿(mǎn)足，則數(shù)列是公比為的等比數(shù)列例3設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前項(xiàng)和為，并且對(duì)所有自然數(shù)，與的等差中項(xiàng)等于與的等比中項(xiàng)，寫(xiě)出數(shù)列的前三項(xiàng)；求數(shù)列的通項(xiàng)公式(寫(xiě)出推證過(guò)程)；令，求解：（1）由題意： ，令，解得令， 解得令， 解得 該數(shù)列的前三項(xiàng)為（2），由此，整理得：由題意：，即，數(shù)列為等