經(jīng)典有理數(shù)總復(fù)習(xí)拔高題與易錯(cuò)題精選附答案

1、. .11/11七年級(jí)上有理數(shù)拔高題與易錯(cuò)題精選附答案（全卷總分 150 分） 得分一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn) A、B 所表示的數(shù)分別是 a、b，那么 a，b，a，b 的大小關(guān)系是（）B0AA. babaB. bbaaC. baabD. abba如果 a，b 互為相反數(shù)，那么下面結(jié)論中不一定正確的是（）A. ab0B.a1C. aba2D.abb3. 若a=b，則 a、b 的關(guān)系是（）A. a=bB. a=bC. a+b=0 或 ab=0D. a=0 且 b=0已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B 到原點(diǎn)的距離是 2 和 7，則 A，B 兩點(diǎn)間的距離是A. 5B. 9C.

2、 5 或 9D. 75.若 ay，則 xy 的值為（）A. 8B. 2C.8 或2D. 8 或 2我國西部地區(qū)面積約為 640 萬平方公里，640 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 640104B. 64105C. 64106D. 641012. 京九鐵路的全長用四舍五入法得到近似數(shù)為 2.5106m，則它精確到（）A. 萬位B. 十萬位C. 百萬位D. 千位二、填空題(每小題 3 分，共 48 分)已知 a 是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)，b 是最小正整數(shù)，c 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則 c+a+b=2.數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為2，若點(diǎn) B 到點(diǎn) A 的距離為 3 個(gè)單位，則點(diǎn) B 表示的數(shù)為如圖所示，數(shù)軸

3、上標(biāo)出了 7 個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn) A 表示4，點(diǎn) G 表示 8.（1）點(diǎn) B 表示的有理數(shù)是；表示原點(diǎn)的是點(diǎn)（2）圖中的數(shù)軸上另有點(diǎn) M 到點(diǎn) A，點(diǎn) G 距離之和為 13，則這樣的點(diǎn) M 表示的有理數(shù)是4|2|的相反數(shù)是35.如果 x2=9，那么 x3=6.如果 x 2，則 x =7.化簡：|4|3|8.絕對(duì)值小于 2.5 的所有非負(fù)整數(shù)的和為，積為9.使x 5x 2值最小的所有符合條件的整數(shù) x 有10. 若 a、b 互為相反數(shù)，c 、d 互為倒數(shù)，則(ab)10(cd)10若 a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，x3，則式子 2(ab)(cd)2016x的值為12.

4、已知x 2y 420，求 xy的值為13.近似數(shù) 2.40104精確到位，它的有效數(shù)字是14.觀察下列算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：72017的個(gè)位數(shù)字是觀察等式：13422，135932，135 7164 2，135792552，猜想：（1）135799 ；（2） 1357（2n1）.（結(jié)果用含 n 的式子表示，其中n =1，2，3，）一跳蚤在一直線上從 O 點(diǎn)開始，第 1 次向右跳 1 個(gè)單位，緊接著第 2 次向左跳 2個(gè)單位，第 3 次向右跳 3 個(gè)單位，第 4 次向左跳 4 個(gè)單位，依此規(guī)律

5、跳下去，當(dāng)它跳第 100 次落下時(shí)，落點(diǎn)處離 O 點(diǎn)的距離是個(gè)單位三、解答題(共 82 分)（12 分）計(jì)算：（1）(121037)31537(4.25)(375)(1512)(94)（2）0.12512(16)(212)（3）(1117)15(13713)5(11213)5(617)15（4）121 13121413100019991（5 分）計(jì)算5 分）已知數(shù)軸上有 A 和 B 兩點(diǎn)，它們之間的距離為 1，點(diǎn) A 和原點(diǎn)的距離為 2，那么所有滿足條件的點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)有哪些？（6 分）“”代表一種新運(yùn)算，已知abaabb，求xy的值其中 x 和 y 滿足(x 12

6、)2|13 y |05. （6 分）已知a1b220，求(ab)2016a2017（6 分）已知 a，b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為 5試求下式的值：2 (abcd ) (ab)2016 (cd )20177. （6 分）已知a=4，b=3，且 ab，求 a、b 的值8. （6 分）已知a=2，b=5，且 ab0，求 ab 的值（6 分）探索規(guī)律：將連續(xù)的偶 2，4，6，8，排成如下表：24681 0121416182022242628303234363840（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù) 16 有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間的數(shù)為 x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；（3）

7、若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五位數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于 2010 嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由。（6 分）已知有理數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡： a b b c c a （6 分）如果有理數(shù)a、b滿足ab2(1b)20，111 1試求的值ab(a1)(b1)(a 2)(b 2)a 2017b 201713.（6 分）已知|abc|abc1，求|a|a|b|b|c|c的值14. （6 分）已知a、b、c均為非零的有理數(shù)，且abc1，求abc的值abcabc人教版七年級(jí)數(shù)學(xué) 第 1 章 有理數(shù) 拔高與易錯(cuò)題精選參考答案一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分

8、)如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn) A、B 所表示的數(shù)分別是 a、b，那么 a，b，a，b 的大小關(guān)系是（C ）B0AA. babaB. bbaaC. baabD. abba如果 a，b 互為相反數(shù)，那么下面結(jié)論中不一定正確的是（B）A. ab0B.a1C. aba2D.abb若a=b，則 a、b 的關(guān)系是（C）A. a=bB. a=bC. a+b=0 或 ab=0D. a=0 且 b=0已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B 到原點(diǎn)的距離是 2 和 7，則 A，B 兩點(diǎn)間的距離是A. 5B. 9C. 5 或 9D. 75.若 ay，則 xy 的值為（D ）A. 8B. 2C.8 或2D. 8 或 2我國西部地區(qū)面積約為

9、 640 萬平方公里，640 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（C）A.640 104B.64 105C.64106D.641012. 京九鐵路的全長用四舍五入法得到近似數(shù)為 2.5106m，則它精確到（B）用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：72017的個(gè)位數(shù)字是7觀察等式：13422，135932，135 7164 2，135792552，猜想：（1）135799 502；（2） 1357（2n1）n2（.結(jié)果用含 n 的式子表示，其中 n =1，2，3，）一跳蚤在一直線上從 O 點(diǎn)開始，第 1 次向右跳 1 個(gè)單位，緊接著第 2 次向左跳 2 個(gè)單位，第 3 次向右跳 3 個(gè)單位，第 4 次向左跳 4 個(gè)單位，依

10、此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第 100 次落下時(shí)，落點(diǎn)處離 O 點(diǎn)的距離是50個(gè)單位三、解答題(共 82 分)（12 分）計(jì)算：（1）(121037)31537(4.25)(375)(1512)(94)解：原式=(121037)(31537)(414)(375)(1512)(94)=(1210)(5)(315)(41)(9)(151)373737442=0（2）0.12512(16)(212)解：原式=0.125(16)12(25)=2(30)=60（3）(1117)15(13713)5(11213)5(617)15解：原式=(111)1611(1371)5(1121)5757533=(5)15(25

11、)5=1(5)=61111111（4）1232431000999解：原式=11111111223349991000=1100011000999（5 分）計(jì)算：原式=（13）（57）（911）（9799）=2 502（提示：1100 其中奇數(shù)和偶數(shù)各 50 個(gè)，50 個(gè)奇數(shù)分成 25 組）=225=50（5 分）已知數(shù)軸上有 A 和 B 兩點(diǎn)，它們之間的距離為 1，點(diǎn) A 和原點(diǎn)的距離為 2，那么所有滿足條件的點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)有哪些？解：點(diǎn) A 和原點(diǎn)的距離為 2，點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2當(dāng)點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2 時(shí)，則點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2+1=3 或 21=1；當(dāng)點(diǎn) A

12、 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2 時(shí)，則點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2+1=1 或21=3（6 分）“”代表一種新運(yùn)算，已知abaabb，求xy的值其中 x 和 y 滿足(x 1)2|13 y |02x12=0，13y=0 x =12，y=13x y111 x y =23=6=1xy111236（6 分）已知a1b220，求(ab)2016a2017解： a 1b 220a+1=0，b2=0a=1，b=2(a+b)2016+ a2017=(1+2)2016+(1)2017=1+(1)=0（6 分）已知 a，b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為 5試求下式的值：2 (abcd ) (ab)2016 (cd )20

13、17解：a，b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為 5 ab=0， cd=1，x=5x2(abcd)(ab)2016(cd)2017=(5)2(01)02016(1)2017=2510(1)=237. （6 分）已知a=4，b=3，且 ab，求 a、b 的值解：|a|=4，|b|=3a=4，b=3aba=4，b=38. （6 分）已知a=2，b=5，且 ab0，求 ab 的值解：|a|=2，|b|=5a=2，b=5ab0a=2，b=5 或 a=2，b=5ab =2(5) =3 或 ab =(2)5=3（6 分）探索規(guī)律：將連續(xù)的偶 2，4，6，8，排成如下表：24681 0121416

14、182022242628303234363840（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù) 16 有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間的數(shù)為 x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五位數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于 2010 嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由。解：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和為 6+14+16+18+26=80=165，即是 16 的 5 倍；（2）設(shè)中間的數(shù)為 x ，則十字框中的五個(gè)數(shù)的和為：(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五個(gè)數(shù)的和為 5 x ；假設(shè)能夠框出滿足條件的五個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為 x，由（2）得 5x =20

15、10，所以 x=402，但 402 位于第 41 行的第一個(gè)數(shù)，在這個(gè)數(shù)的左邊沒有數(shù)，所以不能框住五個(gè)數(shù)，使它們的和等于 2010（6 分）已知有理數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡： a b b c c a 解：由圖示知：c0ba，ab0，bc0，ca0，|ab|=ab，|bc|=bc，|ca|=(ca) =，|ab|+|bc|ca|=ab+bc(ac) =ab+bca+c= 0（6 分）如果有理數(shù)a、b滿足ab2(1b)20，1111試求 的值ab(a1)(b1)(a 2)(b 2)a 2017b 2017解：ab 2 (1 b) 2 0ab2=0，1b=0a=2，b=11111ab(a1)(b1)(a 2)(b 2)a 2017b 2017=11111 22 33 42018 2019=111111112233420182019=11=20182019201913.（6 分）已知|abc|abc1，求|a|a|b|b|c|c的值解：由|abc|abc1，可得 a，b，c 三個(gè)都為正數(shù)或 a，b