《圖形的放大和縮小》教學

1、圖形的放大和縮小教學江蘇省如皋師范學校附屬小學 佘路祥教學內容】：蘇教版六年級數學下冊第38、39頁。【教學目標】：1.學生初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。 2.引導學生在具體情境中觀察、比較、思考和交流，感受圖形的放大和縮小，初步體會圖形的相似,進一步發(fā)展空間觀念。3.學生在探索中增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力,發(fā)展對數學的積極情感?！窘虒W重點】：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。 【教學過程】：一、激趣導入 出示校旗顛倒后的圖片。師：能看清圖片上是什么嗎？師：為了方便觀察，老師先把它

2、調正，再把它移到0刻度上。師：圖片分別發(fā)生了什么運動？生：旋轉和平移。師：平移和旋轉是圖形的兩種運動方式。師：現在能看清圖片內容嗎？怎樣才能讓大家都能看清楚呢？生：把圖片放大（變大）。師：放大也是圖形的一種運動方式，這節(jié)課我們就先來研究圖形的放大?！驹O計意圖：圖形的放大和縮小是小學階段最后一次研究圖形的運動。出示較小的顛倒后的校旗，學生不容易看清圖片上的內容，產生了要將圖片旋轉和放大的需要，從而引出課題。學生有了平移和旋轉的學習基礎，自然對即將要學習的放大充滿期待，為新課的展開做好了心智上的準備?！慷⒏形蛱卣?.認識圖形的放大師：誰來把這張圖片放大？（學生用白板筆拖動圖片右下角使圖片變大）師

3、：同意他的操作嗎？生：不同意，因為我們的?；帐菆A形，不是橢圓形。師：怎樣才能不改變原來的形狀呢？生：長擴大幾倍，寬也要擴大幾倍。（生操作：長擴大2倍，寬也擴大2倍）師：長和寬都擴大相同的倍數，圖片才不變形。師：變化后長方形的長和原來的長有什么關系？寬呢？ 生1：變化后長方形的長是原來的2倍，變化后長方形的寬也是原來的2倍。生2：變化后長方形的長與原來長的比是16:8，化簡是2：1，變化后長方形的寬與原來寬的比是10:5，化簡也是2：1。師：變化后的長方形和原來長方形長的比和寬的比都是2:1，我們就說變化后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2:1，就是把原來的長方形按2：1的比放大。2.深化理解

4、師：2：1是誰和誰的比？生：變化后的邊長與原來邊長的比。師：比值是多少？表示什么？生：比值是2，表示放大后的邊長是原來邊長的2倍。師：這張圖片還可以按怎樣的比放大？生：按3:1,4:1的比放大。師：如果老師把圖片這樣放大（拖拉成長12，寬7.5的長方形）知道是怎樣放大的嗎？生：放大后的長與原來長的比是12:8，化簡得3:2，放大后的寬與原來寬的比是7.5:5，化簡也是3:2。所以是把原來的圖片按3:2的比放大的。師：比值是多少？表示什么？生1：比值是1.5，表示放大后的邊長是原來的1.5倍。生2：比值是，表示放大后的邊長是原來的倍。師：觀察這些表示放大的比，它們有什么特點？生1：前項比后項要大

5、。生2：比值都大于1。3.認識圖形的縮小。師：如果原來圖片的長變成4厘米（拖拉），要保持形狀不變，寬要變成幾厘米？生：2.5厘米。（生白板操作）師：與原來相比，圖片發(fā)生了什么變化？生：圖片縮小了。師：圖片是怎樣縮小的？生：現在的邊長是原來的一半。師：什么是圖形的縮小呢？生：縮小后圖形的邊長與原來對應邊長的比相等，就是把原來的圖形縮小。師：這幅圖是按怎樣的比縮小的？生：是把原來的圖片按1:2的比縮小。師：1:2的比值是多少？表示什么？生：比值是，表示縮小后的邊長是原來邊長的。師：原來的圖片還可以怎樣縮小？生：按1:3,1:4的比縮小。師：表示縮小的比有什么共同點？生：前項小于后項，比值都小于1。

6、【設計意圖：校旗是長方形，內部的校徽是圓形，處理這樣一個外方內圓的圖片，很容易讓學生抓住圖形在放大或縮小的運動中不能改變其形狀。利用白板的拖動復制和白板筆的直觀拖拉，加上標有刻度的方格底板，學生在動態(tài)操作中逐漸逼近對圖形的放大和縮小本質的認識，積累數學活動的經驗。在認識了圖形的放大后放手讓學生研究圖形的縮小，先扶后放，充分尊重學生的主體地位，學生樂于探究，樂于思考。】三、嘗試畫圖1.畫圖。師：認識了圖形的放大和縮小，下面我們來畫出一個圖形放大或縮小后的圖形。（學生活動）活動一：嘗試畫圖1.先按3:1的比畫出長方形放大后的圖形。想：放大后的長方形長是（ ）格，寬是（ ）格。2.再按1:2的比畫出

7、原來長方形縮小后的圖形。想：縮小后的長方形長是（ ）格，寬是（ ）格。3.觀察三個長方形，你有什么發(fā)現？在小組里交流。師：哪一組來匯報？生1：按“3:1”的比放大就是把每條邊都放大到原來的3倍，所以放大后長方形的長是12格，寬是6格。生2：按“1:2”的比縮小就是每條邊都縮小到原來的一半，所以縮小后長方形的長是2格，寬是1格。生3：我發(fā)現三個長方形的大小發(fā)生了變化，但形狀沒有變化。生4：每兩個長方形對應邊長的比都是相等的。生5：同一個長方形長和寬的比都是2:1。師：圖形在放大和縮小的過程中改變的是圖形的大小，不變的是圖形的形狀，這就是圖形放大和縮小的根本特征。（板書：大小改變 形狀不變）2.判

8、斷。師： 這里有六個長方形。（出示）師：幾號圖形是號圖形縮小后的圖形？生1：號，長和寬都縮小2倍。生2：也可以這樣想，號圖形長與寬的比是3:1，號圖形長與寬的比也是3:1，好和號比，形狀沒有變，所以選號。師：幾號圖形是號圖形放大后的圖形？生1：號，長和寬都放大3倍。生2：我也選號，因為號圖形長是寬的3倍，號圖形長也是寬的3倍。生3：除了號，號也是號放大后的圖形，因為它的長也是寬的3倍。【設計意圖：學生自主畫出長方形放大和縮小后的圖形，使他們對圖形放大和縮小的認識從表象到行為，建立起認知圖式。觀察三個長方形，學生從不同角度描述自己的發(fā)現，既有不同圖形對應邊長的比較，又有同一圖形內部邊長的比較，層

9、層深入，圖形放大和縮小的特征漸趨清晰。判斷中號圖形的出現則豐富了學生的認知范圍，使得概念的內涵不斷充實?！克?、鞏固提升。1.鞏固。師：我們繼續(xù)畫出一個圖形放大或縮小后的圖形。（學生活動）活動二：鞏固提升 1.按2:1的比畫出三角形放大后的圖形。2.按1:2的比畫出圓縮小后的圖形。3.你是怎樣畫的？在小組里交流。師：你是怎樣畫三角形的？生：按“2:1”的比放大就是把每條邊都放大到原來的2倍，所以放大后三角形的長直角邊是6格，短直角邊是4格。直角邊畫完后，再連接斜邊。師：只要確定兩條關鍵邊就能畫出對應的三角形。師：你是怎樣畫圓形的？生 ：按“1:2”的比縮小就是把圓的半徑縮小到原來的，原來的半徑是

10、4，縮小后的半徑就是2。師：只要確定半徑就能畫出圓。師：我們來研究三角形，放大后三角形的直角邊是原來的2倍，斜邊是不是原來的2倍呢？生：也應該是2倍的關系。師：這是一個猜想，怎樣驗證呢？生：測量。生1：我量得原來的斜邊是2.5厘米，放大后的斜邊是5厘米，所以是2倍的關系。生2：我不用測量也知道是2倍的關系。原來的斜邊可以看做32的長方形的對角邊，放大后的斜邊上能找到兩個32的長方形，所以放大后的斜邊長度是原來的2倍。師：圖形無論是放大還是縮小，每組對應邊的關系應該是相同的。2.小結師：學到這兒，你有什么收獲？生1：我認識了圖形的放大和縮小，知道圖形在放大和縮小的過程中，大小改變了，形狀沒有變。

11、生2：圖形在放大和縮小后，對應邊長的比是相等的。每個圖形內部邊長的比也是相等的。生3：如果比的前項比后項大，就表示把這個圖形放大，如果前項比后項小，就表示把這個圖形縮小。生4：我會畫一個圖形放大或縮小后的圖形?！驹O計意圖：第二次畫圖較第一次難度有所提高，特別是曲線圖形圓，圖中沒有直接條件，需要調用圓的大小由半徑（直徑）決定的知識，再確定縮小后圓的大小，更能訓練學生的思維。而研究直角三角形斜邊的關系時，學生由測量到推理，也能反映學生思維的嚴密性，促使其數學素養(yǎng)的不斷提升?！课濉⒒貧w生活。師：學到這兒，讓我們輕松一下，（出示爸爸去哪兒背景和音樂）下面跟老師開始一段快樂旅行吧！這里是位于北京的中國科

12、技館，我們可以在顯微鏡下探尋微觀世界。這里是位于上海的杜莎夫人蠟像館，存放有80多尊中外名人蠟像，它們都是按1:1的比制作的。這里是位于深圳的世界之窗主題公園，它把世界奇觀、歷史遺跡等按一定的比縮小后仿建，公園內建有130多個世界著名景觀。師：法國埃菲爾鐵塔是按1:3的比縮小后仿建，仿建的鐵塔大約高108米，埃菲爾鐵塔的實際高度約是多少米？師：生活中還有哪些放大和縮小的現象，你能說一說嗎？生：放大鏡、老花鏡、投影機、電子屏、沖洗照片，地圖、大樓模型、航母模型，復印機。師：只要用數學的眼光去觀察生活，你就會發(fā)現數學無處不在?！驹O計意圖：三組情境分別帶領學生感悟生活中物體的放大、復制、縮小現象，由平面到立體，由書本到生活，讓學生體驗到數學來源于生活，數學能為未來生活奠定基礎，感受數學的強大魅力?！苛?、檢測反饋。師：下面請完成檢測反饋。1.按2:1的比畫出正方形放大后的圖形；2.按1:2的比畫出長方形縮小后的圖形；3.按3:1的比畫出三角形放大后的圖形。出示結果，學生互批。七、拓展延升師：老師用今天所學的知識也想畫了一個三角形放大之后的圖形，可惜沒有完工，你能幫我補畫出來嗎？生：根據對應的底邊知道是把三