02018江蘇省自學(xué)考試數(shù)學(xué)教育學(xué)大綱解析及課后習(xí)題答案(共43頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)大綱解析第一章 數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、方法與意義一、了解數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)模型等概念的內(nèi)涵，答：1、數(shù)學(xué)語言：如同數(shù)學(xué)的對(duì)象一樣來源于人類實(shí)踐，它源于人類的語言，隨著數(shù)學(xué)抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性發(fā)展，逐步演變成獨(dú)特的語言符號(hào)系統(tǒng)，數(shù)學(xué)語言主要有文字語言（術(shù)語）、符號(hào)語言（記號(hào)）和圖像語言組成。數(shù)學(xué)語言作為數(shù)學(xué)理論的基本構(gòu)成成分，具有“高度抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、應(yīng)用的廣泛性”。簡(jiǎn)單地講，數(shù)學(xué)語言具有簡(jiǎn)潔性、精確性和抽象性的特點(diǎn)。2、數(shù)學(xué)方法：是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究和解決問題的方法。

2、即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，經(jīng)過推理、運(yùn)算和分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。數(shù)學(xué)方法同樣具有數(shù)學(xué)科學(xué)的三個(gè)基本特點(diǎn)：高度的抽象性和概括性，精確性，即邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的確定性；應(yīng)用的普遍性和可操作性。3、數(shù)學(xué)模型：是指對(duì)某種事物或現(xiàn)象中所包含的數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行的數(shù)學(xué)概括、描述和抽象的基本方法。 建立數(shù)學(xué)模型的過程是一個(gè)科學(xué)抽象的過程。二、理解數(shù)學(xué)抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)，答：1、抽象性數(shù)學(xué)抽象性的特點(diǎn)：數(shù)學(xué)抽象的徹底性；數(shù)學(xué)抽象的層次性；數(shù)學(xué)抽象發(fā)展過程可劃分為三大階段，即A從對(duì)象的具體性質(zhì)進(jìn)行抽象、B從具體的數(shù)量進(jìn)行抽象、C從數(shù)學(xué)對(duì)象之間的相互關(guān)系的意義進(jìn)行抽象；數(shù)學(xué)方法的

3、抽象性。2、嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是指邏輯上要無懈可擊，結(jié)論要十分確定，一般又稱為邏輯嚴(yán)密性或嚴(yán)格性，結(jié)論確定性或可靠性。數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)：數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和較高的精確性，一般以公理化的體系來體現(xiàn)。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性也是相對(duì)的，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某潭纫苍诓粩嗵岣摺?、廣泛的應(yīng)用性。首先我們經(jīng)常地幾乎每時(shí)每刻地在生產(chǎn)中、日常生活中以及社會(huì)生活中運(yùn)用著最普遍的數(shù)學(xué)概念、方法和 結(jié)論，其次對(duì)于力學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)、化學(xué)等自然學(xué)科，數(shù)學(xué)已成為無可爭(zhēng)辯的有效工具；在科技高度發(fā)達(dá)的今天，數(shù)學(xué)的應(yīng)用呈現(xiàn)出了更為廣闊的前景。三、明確公理化方法、隨機(jī)思想方法的特點(diǎn)。答：1、公理化方法：始于古希臘歐幾里得的原本。它

4、從五個(gè)公設(shè)和五條公理出發(fā)，運(yùn)用演繹方法將當(dāng)時(shí)所知道的幾何學(xué)知全部推導(dǎo)出來，并使之條理化、系統(tǒng)化，形成了一個(gè)合乎邏輯的體系。公理化方法的特點(diǎn)：公理化方法的作用和意義首先有利于概括整理數(shù)學(xué)知識(shí)并提高認(rèn)知水平,其次促進(jìn)新理論創(chuàng)立。如非歐幾何、元數(shù)論或證明論、模型論等,再次，由于數(shù)學(xué)公理化思想表述數(shù)學(xué)理論的簡(jiǎn)捷性、條件性和結(jié)構(gòu)的和諧性，從而為其他科學(xué)理論的表述起到了示范作用，其他科學(xué)紛紛效法建立自己的公理化系統(tǒng)。要求：相容性、獨(dú)立性、完備性。 2、隨機(jī)方法：隨機(jī)方法又稱概率統(tǒng)計(jì)方法，就是指人們以概率統(tǒng)計(jì)為工具，通過有效的收集、整理受隨機(jī)因素影響的數(shù)據(jù)，從中尋找確定的本質(zhì)的數(shù)量規(guī)律，并對(duì)這些隨機(jī)影響以數(shù)

5、量的刻畫和分析，從而對(duì)所觀察的現(xiàn)象和問題作出推斷、預(yù)測(cè)，直至為未來的決策與行動(dòng)提供依據(jù)和建議的一種方法。隨機(jī)思想方法的特點(diǎn)：（1）概率統(tǒng)計(jì)方法的歸納性；（2）處理的數(shù)據(jù)受隨機(jī)因素的影響；（3）處理的問題一般是機(jī)理不甚清楚的問題；（4）概率數(shù)據(jù)中隱藏著概率特性。第二章 數(shù)學(xué)課程概述一、了解大眾數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和大眾數(shù)學(xué)意義下的數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，答：1、大眾數(shù)學(xué)(面向大眾的課程)的內(nèi)涵：大眾數(shù)學(xué)意義下的數(shù)學(xué)課程必須面向所有的學(xué)生，促進(jìn)所有的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，其基本含義包括以下三個(gè)方面 ：（1）人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)；（2）人人掌握數(shù)學(xué)；（實(shí)現(xiàn)人人掌握數(shù)學(xué)的首要策略就是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)）（3）不同

6、的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)。2、大眾數(shù)學(xué)意義下的數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)：（1）注意課程內(nèi)容的普適性；即精選未來社會(huì)所需要的、學(xué)生所喜愛并能夠接受的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)作為課程內(nèi)容。（2）以未來社會(huì)公民所必須的數(shù)學(xué)思想方法為主線選擇和安排教學(xué)內(nèi)容；（3）以與學(xué)生年齡特征相適應(yīng)的大眾化、生活化的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容；（4）使學(xué)生在活動(dòng)中、在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)；（5）淡化形式，重在實(shí)質(zhì)。二、對(duì)“問題解決”內(nèi)涵的理解，答：?jiǎn)栴}解決的內(nèi)涵可以從三方面加以解釋：（1）問題解決是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)目的；重視問題解決的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的解決問題的能力，最根本的目的是通過解決問題的訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握在未來競(jìng)爭(zhēng)激烈時(shí)、發(fā)展迅速的信息社

7、會(huì)、生存的能力與本領(lǐng)。當(dāng)問題解決被認(rèn)為是一個(gè)目的時(shí)，它就獨(dú)立于特殊的數(shù)學(xué)問題和具體的解題方法，而是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)追求的目標(biāo)。2）問題解決是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程；通過問題解決，讓學(xué)生親自參與發(fā)現(xiàn)的過程、探索的過程。在這個(gè)過程中，一個(gè)人必須綜合使用他所有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能技巧，以及對(duì)新問題的理解，并能把它運(yùn)用到新的、不熟悉的、困難的情境中去。（3）問題解決是技能。問題解決并非是單一的技能，而是一個(gè)綜合技能。它包括對(duì)問題的理解、求解的數(shù)學(xué)模型的設(shè)計(jì)、求解策略的尋求，以及對(duì)整個(gè)解題過程的反思與總結(jié)。三、注重問題解決的數(shù)學(xué)課程有哪些特點(diǎn)。答：?jiǎn)栴}解決不僅是課程目標(biāo)，而且是過程、方法和策略。數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)不再具有

8、“公理定義定理例題”這種純形式化的敘述體系，而是滲入了更多的非形式化的、以解決問題為目標(biāo)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。第三章 國(guó)外的數(shù)學(xué)課程改革一、了解20世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)（貝利-克萊因運(yùn)動(dòng)、新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)、回到基礎(chǔ)、問題解決等），領(lǐng)會(huì)這些運(yùn)動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的意義，答：1、貝利-克萊因運(yùn)動(dòng)： 在19世紀(jì)末20世紀(jì)初，由德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因和英國(guó)數(shù)學(xué)家貝利發(fā)起并領(lǐng)導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育的近代化運(yùn)動(dòng)，被稱為貝利-克萊因運(yùn)動(dòng)。 這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的重點(diǎn)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的變革。貝利針對(duì)當(dāng)時(shí)英國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)忽視實(shí)際應(yīng)用的弊病，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性價(jià)值，提出數(shù)學(xué)教學(xué)要強(qiáng)調(diào)應(yīng)用。克萊因提出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該強(qiáng)調(diào)：提倡數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)際；教材內(nèi)容應(yīng)以函數(shù)概

9、念為中心；應(yīng)該運(yùn)用教育學(xué)、心理學(xué)的觀點(diǎn)來指導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容。盡管他們的主張各有差異，但基本精神是一致的，這就是使教材教法近代化、心理化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)各科的有機(jī)統(tǒng)一，理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。意義：雖然這次改革運(yùn)動(dòng)由于一些客觀的歷史原因，例如兩次世界大戰(zhàn)，中斷了一些很有價(jià)值的改革試驗(yàn)，使該運(yùn)動(dòng)沒有取得很好的結(jié)果，但是它對(duì)現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響是深遠(yuǎn)的。例如，初等函數(shù)知識(shí)成了中學(xué)數(shù)學(xué)的固定內(nèi)容；幾何變換的知識(shí)在幾何中得以充實(shí)；解析幾何在多數(shù)國(guó)家的中學(xué)中占有主要地位；它也為后來的“新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)”起了先導(dǎo)作用，而更主要的，它的許多觀點(diǎn)在今天看來仍具有參考價(jià)值。2、新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)： 對(duì)這個(gè)運(yùn)動(dòng)起指導(dǎo)作用的是1959年9月美國(guó)“

10、全國(guó)科學(xué)院”召開的一次會(huì)議，會(huì)上研究了課程改革問題，會(huì)議主席布魯納在他的總結(jié)報(bào)告教育過程中，提出了四個(gè)新的思想：第一，學(xué)習(xí)任何科學(xué)，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)(簡(jiǎn)稱結(jié)構(gòu)思想)；第二，任何學(xué)科的知識(shí)都可以用某種方法教給任何年齡的學(xué)生(早期教育思想)；第三，讓學(xué)生象原來科學(xué)家那樣親自去發(fā)現(xiàn)所學(xué)習(xí)的結(jié)論,即所謂發(fā)現(xiàn)法；第四，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的首要條件不是考試，而是對(duì)數(shù)學(xué)的真正興趣。意義：盡管這次改革的結(jié)果不盡如人意，但對(duì)世界數(shù)學(xué)教育改革所產(chǎn)生的影響是深遠(yuǎn)的。這次改革中提出的一些思想，例如，教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，把現(xiàn)代數(shù)學(xué)的最新發(fā)展、最新思想反映到課程中來，重視科學(xué)方法的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，重視學(xué)

11、生的自主探究和親身實(shí)踐，學(xué)習(xí)是一個(gè)過程而不是結(jié)果，等等，受到許多人的推崇。不難看出，這些思想在我國(guó)當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育改革中也有重大影響。3、回到基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)：與“新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)”的轟轟烈烈成鮮明對(duì)比的是，“回到基礎(chǔ)”幾乎是悄無聲息的進(jìn)行的，既沒有響亮的口號(hào)，也沒有同統(tǒng)一的綱領(lǐng)，其出發(fā)點(diǎn)是希望重新引起對(duì)基本技能的重視。但是令人遺憾的是，“回到基礎(chǔ)”不但沒有提高教學(xué)水平，反而使數(shù)學(xué)教學(xué)回落到歷史的最低谷。4、問題解決運(yùn)動(dòng)：1977年，美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)督導(dǎo)委員會(huì)宣布：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本目的是學(xué)會(huì)問題解決?！?980年，美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì) 提出：“問題解決應(yīng)該成為80年代學(xué)校數(shù)學(xué)教育的核心。”這一口號(hào)很快得到了世界各

12、國(guó)數(shù)學(xué)教育界的普遍響應(yīng)，并由此掀起了一股問題解決研究的熱潮，這股熱潮一直延續(xù)到1990年代。對(duì)于什么是問題解決，主要有三種說法：一是作為背景的問題解決。這種觀點(diǎn)，將問題解決作為一種學(xué)習(xí)課程內(nèi)容和實(shí)現(xiàn)其他課程目標(biāo)的工具。二是作為技能的問題解決。這一觀點(diǎn)認(rèn)為數(shù)學(xué)問題解決之所以重要，并不是因?yàn)樗苁挂粋€(gè)人成為好的問題解決者，而是因?yàn)榻鉀Q數(shù)學(xué)問題本身具有重要價(jià)值。因此問題解決教育的目的就是讓學(xué)生能夠解答提出的各種數(shù)學(xué)問題，并掌握各種解決問題的技能，進(jìn)而將從數(shù)學(xué)領(lǐng)域中學(xué)到的推理技能應(yīng)用到其他領(lǐng)域中。三是作為藝術(shù)的問題解決。這一觀點(diǎn)主要?dú)w功于波利亞的著作。波利亞認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種創(chuàng)造活動(dòng)，不要把數(shù)學(xué)理解為一種

13、常規(guī)的、形式主義的演繹學(xué)科，而應(yīng)類似于自然科學(xué)，取決于猜測(cè)、頓悟和發(fā)現(xiàn)。因此對(duì)他來說，問題解決就是一種“實(shí)踐的藝術(shù)?！眴栴}解決教學(xué)中出現(xiàn)的問題：（1）目前對(duì)問題解決的認(rèn)識(shí)仍相當(dāng)膚淺。（2）片面地強(qiáng)調(diào)問題解決也造成了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面的不足。（3）在1980年代，有關(guān)問題解決的研究幾乎都集中在問題解決能力和表現(xiàn)的分析上，很少涉及問題解決的教學(xué)與評(píng)估。二、掌握國(guó)外的數(shù)學(xué)新課程對(duì)我國(guó)的數(shù)學(xué)課程改革有哪些借鑒作用。答：盡管不同國(guó)家和地區(qū)的數(shù)學(xué)課程各有特點(diǎn)，但有以下幾個(gè)共同特征：（1）強(qiáng)調(diào)為所有人的數(shù)學(xué)，而不是為少數(shù)人的數(shù)學(xué)；（2）強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生作為未來公民所需要的一般數(shù)學(xué)素養(yǎng)，如解決問題能力、數(shù)

14、學(xué)交流能力、數(shù)學(xué)推理能力、了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系等；（3）強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)最有價(jià)值的數(shù)學(xué)，用發(fā)展的眼光衡量數(shù)學(xué)的教育價(jià)值；（4）關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)課程的功能不只是向?qū)W生傳授作為科學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法，而且要把數(shù)學(xué)作為人的發(fā)展的一般動(dòng)力來對(duì)待，要從學(xué)生今后的成長(zhǎng)和發(fā)展的角度來考慮數(shù)學(xué)教育問題，從提高學(xué)生的全面素質(zhì)來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)，這些為課程變革指明了方向，同時(shí)也奠定了新一輪數(shù)學(xué)課程改革的理論基礎(chǔ)與事實(shí)依據(jù)。許多國(guó)家早已開始實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)，有許多成功的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，我們可以借鑒他們的經(jīng)驗(yàn)，盡量少走彎路。同時(shí)，西方國(guó)家的許多教學(xué)方法，如采用分層個(gè)體教學(xué)方法、非學(xué)校論教學(xué)方法和計(jì)算機(jī)程序

15、等教學(xué)方法（把所要學(xué)的知識(shí)編成程序，讓學(xué)生面對(duì)計(jì)算機(jī)自學(xué)），對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)和個(gè)性的發(fā)展和學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高起到很好的作用，這對(duì)我們實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)有很好的指導(dǎo)意義。當(dāng)然，由于國(guó)情不同，我們決不能照搬人家的東西，我們必須保持自己的特色，尤其是要保留我們自己成功的經(jīng)驗(yàn)和優(yōu)勢(shì)，真正做到“中學(xué)為體，西學(xué)為用”，建立符合我國(guó)實(shí)際情況的課程改革理論體系，確保新課程標(biāo)準(zhǔn)的順利實(shí)施。第四章 國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)課程改革一、了解我國(guó)新一輪課程改革的社會(huì)背景，答：20世紀(jì)后半葉，隨著計(jì)算機(jī)的普及與廣泛運(yùn)用，科學(xué)技術(shù)得到迅猛的發(fā)展，社會(huì)經(jīng)濟(jì)組織、運(yùn)作發(fā)生了巨大的變化，現(xiàn)代社會(huì)已逐步實(shí)現(xiàn)工業(yè)時(shí)代向信息時(shí)代的轉(zhuǎn)變，“知識(shí)經(jīng)濟(jì)已見端

16、倪”。在這個(gè)高度信息化的時(shí)代背景下，地球正逐步演變成一個(gè)村落，國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)已跨越區(qū)域的地理界限，愈演愈烈。 而競(jìng)爭(zhēng)的核心是占有資源，信息、知識(shí)作為社會(huì)發(fā)展極為重要的資源，成為爭(zhēng)奪的焦點(diǎn)，因?yàn)槲磥淼膰?guó)力競(jìng)爭(zhēng)將越來越依賴于對(duì)知識(shí)信息、人才的占有程度。世界范圍內(nèi)國(guó)力競(jìng)爭(zhēng)越來越依賴于對(duì)具有創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的人才的占有程度。新的時(shí)代背景對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力提出了更高的要求，教育改革勢(shì)在必行。時(shí)代的發(fā)展對(duì)未來公民的學(xué)習(xí)能力也提出了更高的要求。隨著社會(huì)化程度的逐步提高，完全憑借個(gè)人的力量已難以適應(yīng)未來社會(huì)的各項(xiàng)工作，此外，國(guó)際間的合作交流日夜加強(qiáng)，這些對(duì)未來公民的合作意識(shí)和交流的能力都提出了更高的要求。

17、（終生教育的四個(gè)支柱：學(xué)會(huì)認(rèn)知，學(xué)會(huì)做事，學(xué)會(huì)共同生活，學(xué)會(huì)生存。）也就是說，時(shí)代的發(fā)展對(duì)未來公民在創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力、合作交流的意識(shí)和能力、終生學(xué)習(xí)的心向和能力等方面提出了新的要求，教育應(yīng)關(guān)注、適應(yīng)這些新的變化。正是在這樣的時(shí)代背景下，1990年代以來，世界各國(guó)都調(diào)整了人才培養(yǎng)目標(biāo)，加快了教育改革的步伐，掀起了又一輪教育改革的浪潮。二、掌握全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代教學(xué)理念，答：九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程基本理念1、明確義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)；義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，體現(xiàn)大眾數(shù)學(xué)的精神，即：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不

18、同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2、通過數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的作用；數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。3、改變學(xué)生消極被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，

19、以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。4、正確發(fā)揮教師的作用；數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。5、關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)；評(píng)價(jià)的主要目

20、的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。6、正確發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)作用?，F(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)

21、方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。三、掌握普通高中數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代教學(xué)理念，答：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念（1）高中課程的基礎(chǔ)性：兩方面的含義：一是為適應(yīng)現(xiàn)代生活與未來發(fā)展提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)，二是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備（2）高中課程的選擇性和多樣性：必修課為所有高中生提供了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，選修課滿足學(xué)生的不同的數(shù)學(xué)需求。（3）提供積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式（4）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力（5）發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及聯(lián)系的觀念（6）正確處理好“雙基”的繼承與發(fā)展（7）強(qiáng)調(diào)理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，注意適度的形式化（8）體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值（9）信息技術(shù)與課程的有機(jī)整

22、合（10）建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系。四、結(jié)合具體實(shí)例說明教學(xué)中過程與結(jié)果之間的關(guān)系，如何在教學(xué)中較好地實(shí)現(xiàn)兩者的平衡。答：數(shù)學(xué)教學(xué)既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)、變化與發(fā)展，要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成與獲取的全過程，在探索的過程中獲得新的體驗(yàn)與感悟，豐富自己的經(jīng)歷與經(jīng)驗(yàn)，從而形成“知識(shí)傳承、能力發(fā)展、態(tài)度與價(jià)值觀形成的統(tǒng)一”。過程與結(jié)果是一對(duì)矛盾的兩面，它們既相互對(duì)立又彼此統(tǒng)一。在課堂教學(xué)中，我們更應(yīng)該正確處理二者的關(guān)系，力求找到平衡，更好的促進(jìn)學(xué)生的全面和諧發(fā)展。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生能夠從不同角度分析問題，強(qiáng)調(diào)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，使學(xué)生在解題過程中，學(xué)會(huì)比較不同方法的優(yōu)

23、劣，從而領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，加強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決問題的能力。案例1（1）小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。小明身邊只有一個(gè)量角器，他通過測(cè)量某些角的大小就能得到這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？ （2）議一議：內(nèi)錯(cuò)角滿足什么條件時(shí)，兩直線平行？為什么？同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？評(píng)價(jià)內(nèi)容：（1）關(guān)注學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性，觀察學(xué)生是否能動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索和與學(xué)習(xí)小組成員合作交流；（2）關(guān)注學(xué)生思維的嚴(yán)密性，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度探究解決問題的方法，盡可能多的發(fā)現(xiàn)多組角之間的關(guān)系，思考問題要全面

24、科學(xué)，能直觀的認(rèn)識(shí)角與兩直線平行的聯(lián)系；（3）關(guān)注學(xué)生的概括能力，考查學(xué)生能否針對(duì)已有的觀測(cè)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)得出一般性的規(guī)律，能利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角與同位角之間的關(guān)系進(jìn)行演繹推理，或用實(shí)驗(yàn)等感性方法進(jìn)行驗(yàn)證，感受數(shù)學(xué)系統(tǒng)邏輯性以及數(shù)學(xué)結(jié)論確定性。評(píng)價(jià)方式：以學(xué)生課堂觀察為主，看學(xué)生是否在積極思考，合作交流。關(guān)注學(xué)生的參與意識(shí)與參與程度，關(guān)注學(xué)生在情感與態(tài)度方面的表現(xiàn)。評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)：以評(píng)語為主，并給出恰當(dāng)?shù)燃?jí)評(píng)價(jià)，要重視學(xué)生的思維過程，對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，使其掌握學(xué)習(xí)的過程和方法。第五章 一般教學(xué)理論概述一、掌握教學(xué)和教學(xué)理論的內(nèi)涵，答：1、教學(xué)的內(nèi)涵：1）教學(xué)即學(xué)習(xí)。這一觀點(diǎn)主要受學(xué)記中

25、“教學(xué)相長(zhǎng)”思想的影響。（2）教學(xué)即教授。這一觀點(diǎn)主要是受赫爾巴特學(xué)派思想的影響，赫爾巴特抨擊盧梭的觀點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)教師的權(quán)威，強(qiáng)調(diào)傳授系統(tǒng)科學(xué)文化知識(shí)。（3）教學(xué)即教學(xué)生學(xué)，這一觀點(diǎn)主要是受杜威“在做中學(xué)”思想的影響。（4）教學(xué)即教師的教與學(xué)生的學(xué)。這一觀點(diǎn)主要是受凱洛夫?qū)W派思想的影響。從哲學(xué)認(rèn)識(shí)論的高度分析認(rèn)為，教學(xué)是一個(gè)特殊的認(rèn)識(shí)過程，它有教師的教與學(xué)生的學(xué)兩方面組成。美國(guó)教育學(xué)家史密斯把英語國(guó)家對(duì)教學(xué)的涵義的討論作了分類：1、描述性定義；2、成功式定義；3、意向式定義；4、規(guī)范式定義；5、科學(xué)式定義。2、教學(xué)理論的內(nèi)涵：教學(xué)理論主要是一種規(guī)范性、實(shí)踐性的理論，它主要關(guān)心兩大問題：一是教師的教

26、如何影響學(xué)生的學(xué)的；二是怎樣教才是有效的，如何對(duì)教學(xué)行為進(jìn)行一定的規(guī)范，給教師提供一系列使教學(xué)有效的建議或處方。所關(guān)心的是怎樣最好地教會(huì)學(xué)生想學(xué)的東西。教學(xué)理論研究對(duì)象是教學(xué)，學(xué)習(xí)理論的研究對(duì)象是學(xué)習(xí)，前者研究“怎樣教” 的問題，后者主要研究“怎樣學(xué)”的問題，當(dāng)然怎樣教的問題的解決必須根據(jù)怎樣學(xué)，這種以學(xué)論教的思想在中國(guó)古代的學(xué)記中有充分的反映。學(xué)記是世界教育史上最早論述教學(xué)的論著；大教學(xué)論教學(xué)作為一門科學(xué)的系統(tǒng)的理論，其基礎(chǔ)是由捷克教育家夸美紐斯奠定的；普通教育學(xué)德國(guó)教育家赫爾巴特真正使教學(xué)成為一門學(xué)科；課程美國(guó)，博比特，標(biāo)志著課程作為專門研究領(lǐng)域的誕生；課程與教學(xué)的基本原理泰勒，被認(rèn)為是現(xiàn)

27、代課程理論的基石，是現(xiàn)代課程研究領(lǐng)域最有影響的理論框架。3、教學(xué)與課程的關(guān)系：對(duì)教學(xué)理論的探索，涉及到教學(xué)（理論）和課程（理論）的關(guān)系，它們是“和而不同”的關(guān)系：第一，課程與教學(xué)雖有關(guān)聯(lián)，但又是各不相同的兩個(gè)研究領(lǐng)域；課程強(qiáng)調(diào)每一個(gè)學(xué)生及其學(xué)習(xí)的范圍（知識(shí)或活動(dòng)或經(jīng)驗(yàn)）,教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師的行為（教授或?qū)υ捇驅(qū)в危┑诙?，課程與教學(xué)存在著相互依存的交叉關(guān)系，而且這種交叉不僅僅是平面的，單向的；第三，課程與教學(xué)雖是可以進(jìn)行分開研究與分析的領(lǐng)域，但是不可能在相互獨(dú)立的情況下各自運(yùn)作；第四，課程作為一門獨(dú)立的研究領(lǐng)域，晚于教學(xué)作為一門獨(dú)立的研究領(lǐng)域；一般認(rèn)為，美國(guó)的博比特的課程標(biāo)志著課程作為專門研究領(lǐng)域的誕

28、生，泰勒的課程與教學(xué)的原理被認(rèn)為是現(xiàn)代課程理論的基石。第五，教學(xué)理論主要研究教學(xué)的目的和任務(wù)、教學(xué)過程、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)組織形式、教學(xué)的手段與方法以及教學(xué)效果的檢查與評(píng)定等，課程理論主要研究課程的設(shè)計(jì)、編制和課程改革。二、了解夸美紐斯、杜威等人的數(shù)學(xué)思想，答：1、夸美紐斯：didactica夸美紐斯進(jìn)一步發(fā)展了拉特克的觀點(diǎn)，他把培根的認(rèn)識(shí)論和方法論直接應(yīng)用于教育，提出教學(xué)的藝術(shù)就是“把一切事物教給一切人的藝術(shù)”，“尋找一種教學(xué)方法，使得教師可以少教，學(xué)生可以多學(xué)”。提出人的生長(zhǎng)像自然界的動(dòng)植物一樣，是有一定秩序的，兒童是人生的春天，教育應(yīng)當(dāng)適應(yīng)這種自然：自然適應(yīng)性原則是教學(xué)的方法論原則，這一方法

29、論原則孕育了“教與學(xué)對(duì)應(yīng)”的思想，在這一原則指導(dǎo)下建立學(xué)年制和班級(jí)授課制。2、杜威：思維教學(xué)論 提出了“在做中學(xué)”的教學(xué)思想，并認(rèn)兒童與社會(huì)是教育歷程的兩極。3、“三大新教學(xué)論流派”：以前蘇聯(lián)贊科夫?yàn)榇淼慕虒W(xué)與發(fā)展實(shí)驗(yàn)派，以美國(guó)布魯納為代表的結(jié)構(gòu)主義或結(jié)構(gòu)課程派，以德國(guó)瓦根舍因和克拉夫斯基為代表的范例教學(xué)派。三、領(lǐng)會(huì)奧蘇伯爾、布魯納教學(xué)論思想及其對(duì)當(dāng)代教學(xué)改革的啟示。答：一、奧蘇伯爾：教學(xué)論思想：運(yùn)用先行組織者策略，通過有意義的接受學(xué)習(xí)方式講解言語知識(shí)，其實(shí)質(zhì)是根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)。奧蘇伯爾的有意義接受學(xué)習(xí)與講解式教學(xué)法適合于陳述性知識(shí)的學(xué)習(xí)與教學(xué)，其好處是省時(shí)、有助于近遷移，但在

30、遠(yuǎn)遷移能力方面不及發(fā)現(xiàn)教學(xué)法。所以一般是課堂教學(xué)應(yīng)以?shī)W蘇伯爾所提供的講解式教學(xué)法為主，以布魯納倡導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)法為輔。注意的問題：倡導(dǎo)有意義的接受學(xué)習(xí)要把握好兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)考察學(xué)生能否將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用和具體化，同時(shí)又能否將學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行歸類和系統(tǒng)化；補(bǔ)充必要的概念；教師要為學(xué)生的學(xué)習(xí)做好各種必要的準(zhǔn)備。對(duì)當(dāng)代教學(xué)改革的啟示：奧蘇伯爾有意義接受學(xué)習(xí)理論及講授法，為我們當(dāng)前教學(xué)改革提供了借鑒作用。（一）講授法與課件演示法相結(jié)合，優(yōu)化課堂教學(xué)講授法一直就是教育史上最重要的教學(xué)方法。但語言作為媒介存在的局限性：抽象難懂，不易接受，使學(xué)習(xí)者易于疲勞。在課堂中適當(dāng)?shù)厥褂谜n件，則能彌補(bǔ)這些不足。(1)課件可以提供聲音、

31、圖像文字、動(dòng)畫等多種信息，對(duì)學(xué)習(xí)者形成感官刺激。這樣不僅能引起學(xué)習(xí)者的興趣和注意，而且有助于記憶，會(huì)產(chǎn)生很好的教學(xué)效果。(2)直觀性強(qiáng)。使學(xué)生更容易理解和掌握事物的本質(zhì)，更有利于新舊知識(shí)的同化，形成有意義的學(xué)習(xí)。(3)速度快。能夠獲得大量的信息，使學(xué)生掌握更多的信息，實(shí)現(xiàn)高效的、最優(yōu)化的學(xué)習(xí)。需要注意的是，我們使用課件、必須與講授法相結(jié)合，并由講授法起主導(dǎo)作用，才能充分發(fā)揮它的作用。（二）在課堂教學(xué)中滲透元學(xué)習(xí)教學(xué)奧蘇伯爾的有意義接受學(xué)習(xí)理論只注重具體知識(shí)的遷移，而忽視了學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略的遷移，我們傳統(tǒng)的教學(xué)方法也與此相似。而在當(dāng)今，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展、日新月異，單純以傳授知識(shí)為宗旨的教學(xué)模式

32、已經(jīng)顯得僵化，而且對(duì)于學(xué)生來說，最重要的學(xué)習(xí)是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，最有效的知識(shí)是自我控制的知識(shí)。而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)自我控制的知識(shí)則是元學(xué)習(xí)的內(nèi)容。元學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是通過認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改善、非認(rèn)知心理結(jié)構(gòu)的改善來改善學(xué)習(xí)本身，優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)。所以，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的元學(xué)習(xí)能力有非常重要的價(jià)值：它不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自覺性，充分發(fā)揮主體作用，從而增進(jìn)學(xué)習(xí)效率，而且是培養(yǎng)學(xué)生自主精神和責(zé)任心的重要途徑。倡導(dǎo)有意義的接受學(xué)習(xí)要把握好兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)考察學(xué)生能否將學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用和具體化，同時(shí)又能否將學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行歸類和系統(tǒng)化；補(bǔ)充必要的一般概念；教師要為學(xué)生的學(xué)習(xí)做好各種必要的準(zhǔn)備。二、布魯納：四條教學(xué)原則：動(dòng)機(jī)原則

33、，結(jié)構(gòu)原則，程序原則，反饋原則。實(shí)質(zhì)是把使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)作為教育的目標(biāo)，把教學(xué)看做使一個(gè)歸納的過程。其積極意義主要有：適應(yīng)了教育現(xiàn)代化的要求（精選教材、發(fā)展智力、提高效率），把結(jié)構(gòu)引進(jìn)教學(xué)論，改造了傳統(tǒng)的遷移說；理論含有較多的辯證因素。教學(xué)論思想：學(xué)習(xí)學(xué)科基本原理；從小學(xué)開始，螺旋上升；憑發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)；遵循動(dòng)機(jī)、結(jié)構(gòu)、程序、反饋幾項(xiàng)原則。教學(xué)論主要觀點(diǎn)是以螺旋上升的方式，通過發(fā)現(xiàn)法學(xué)習(xí)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，其實(shí)質(zhì)是把使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)作為教育的目標(biāo)，把教學(xué)看做是一個(gè)歸納的過程。布魯納的發(fā)現(xiàn)法適合于基礎(chǔ)概念的原理和問題解決，有助于遠(yuǎn)遷移能力的培養(yǎng)，但其缺點(diǎn)是太費(fèi)時(shí)，課堂難以掌握。注意的問題：中小學(xué)對(duì)發(fā)現(xiàn)法的使用

34、不能成為常規(guī)方法，但偶爾使用對(duì)學(xué)生是有益處的；選題要考慮學(xué)生的接受程度，難度要適中，具有邏輯性；教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納。對(duì)當(dāng)代教學(xué)改革的啟示：（1）強(qiáng)化課改意識(shí)，做一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、參與者、合作者；（2）鼓勵(lì)學(xué)生積極思考和探索，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和質(zhì)疑能力；（3）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣；（4）注重學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。第六章 數(shù)學(xué)教學(xué)模式一、熟練掌握中國(guó)的常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，并能結(jié)合具體例子說明這個(gè)模式的操作過程，這個(gè)教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)與不足；答：、講授教學(xué)模式：過程五個(gè)環(huán)節(jié)：組織教學(xué)引入新課講授新課鞏固練習(xí)小結(jié)，布置作業(yè)。適用于概念性強(qiáng)、綜合性強(qiáng)，或者比較陌生的課題，也適

35、用于某些章節(jié)的第一課時(shí)。優(yōu)點(diǎn)：能保證教師傳授知識(shí)的系統(tǒng)性，主動(dòng)性與連貫性，易于控制課堂教學(xué)，充分利用時(shí)間缺點(diǎn)：學(xué)生處于被動(dòng)狀態(tài)，不利于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)習(xí)慣和獨(dú)立思考能力，搞不好會(huì)變成注入式滿堂灌。 缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的新教師，講授的針對(duì)性較差。、啟發(fā)討論教學(xué)模式：過程四個(gè)環(huán)節(jié)：（1）提出要討論的問題；（2）如果這個(gè)問題尚未數(shù)學(xué)化，則先數(shù)學(xué)化，并在必要的時(shí)候?qū)栴}進(jìn)行解釋。（3）教師組織討論要有啟發(fā)性，鼓勵(lì)學(xué)生形成討論和爭(zhēng)辯的氣氛，對(duì)于超出預(yù)想的結(jié)果要及時(shí)認(rèn)可，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)。（4）全面了解學(xué)生對(duì)談話中問題的認(rèn)可程度，圓滿解決問題后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，并對(duì)提出的建議做評(píng)價(jià)，以積累經(jīng)驗(yàn)。適用于教師誘導(dǎo)全班

36、學(xué)生發(fā)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的情形，比如給概念下一個(gè)定義、歸納一個(gè)結(jié)論、解決一個(gè)實(shí)際問題等。優(yōu)點(diǎn)：養(yǎng)成學(xué)生的思考習(xí)慣，了解科學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過程，感受發(fā)現(xiàn)帶來的樂趣。缺點(diǎn)：會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生把握不住主題，離題太遠(yuǎn)，這樣就不可能達(dá)到預(yù)期的效果，甚至?xí)萑虢┚?。教師在這樣的情況下要及時(shí)的干預(yù)，采取改變問題的提出形式或進(jìn)行提示。、問題解決教學(xué)模式：過程四個(gè)環(huán)節(jié)：設(shè)置數(shù)學(xué)情境（引導(dǎo)觀察分析）提出數(shù)學(xué)問題（猜想、探究）解決數(shù)學(xué)問題（正面求解或舉反例）注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用（學(xué)做、學(xué)用）“提出問題”階段，問題的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵，它應(yīng)符合可接受性、障礙性、探索性的原則，學(xué)生自主活動(dòng)較多，圍繞問題解決組織學(xué)習(xí)?！胺治鰡栴}”階段，教師從觀念和方法

37、的高度啟發(fā)學(xué)生的思路，并針對(duì)學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行分層指導(dǎo)，對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，可以把問題化小，做好鋪墊，教師要組織學(xué)生進(jìn)行必要的討論和交流，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的探究?！敖鉀Q問題”階段，教師要適時(shí)幫助學(xué)生落實(shí)解答過程，把能力培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的教學(xué)結(jié)合起來?！袄硇詺w納”階段，教師要結(jié)合“問題解決”的過程進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的解答過程進(jìn)行檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)、反饋、論證，進(jìn)而上升為理論，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。優(yōu)點(diǎn)：傳授知識(shí)的密度大，科學(xué)思想方法滲透多；缺點(diǎn)：沒有經(jīng)驗(yàn)的老師容易急于求成。注意的問題：第一，教師的問題情境的創(chuàng)設(shè)要緊緊圍繞主題；第二，問題的解決要有層次性。“問題解決”教學(xué)模式的運(yùn)用是關(guān)于經(jīng)驗(yàn)材

38、料的數(shù)學(xué)組織化、數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯化和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用等主要過程的數(shù)學(xué)。、探究教學(xué)模式：過程六個(gè)環(huán)節(jié)：1、產(chǎn)生問題；2、根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，提出假說或者猜想；3、收集證據(jù)；4、解釋；5、評(píng)估；6、交流和推廣。優(yōu)點(diǎn)：（1）可以很大程度上開發(fā)學(xué)生的智力，發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性；（2）學(xué)生參與性較高、課堂氣氛活躍，學(xué)生與教師的互動(dòng)性較高；（3）對(duì)于能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以無限激發(fā)他們的潛在能力；（4）培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。缺點(diǎn)：（1）部分學(xué)生不參與；（2）教師很難把握一個(gè)度，有時(shí)候難完成教學(xué)任務(wù)；（3）需要花費(fèi)大量的時(shí)間；（4）接受能力差的學(xué)生在這種教學(xué)方法中學(xué)到的知識(shí)并不多。應(yīng)該注意的問題：第一，要營(yíng)

39、造一個(gè)有利于探究教學(xué)的環(huán)境；第二，探究的難度要有一定的梯度；第三，在強(qiáng)調(diào)探究的同時(shí)，注意多種教學(xué)方法的運(yùn)用。二、實(shí)踐中探索出哪些數(shù)學(xué)教學(xué)模式，能結(jié)合具體實(shí)例說明這些教學(xué)模式的特點(diǎn)；答：1、“嘗試指導(dǎo)效果回授”教學(xué)模式（上海顧泠沅）：教師將教材組織成一定的層次，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過嘗試來進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)，教師十分注意回授的學(xué)習(xí)效果，以強(qiáng)化所獲得的知識(shí)和技能的教學(xué)策略。一般步驟：（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)誘導(dǎo)；（2）探究知識(shí)的嘗試；（3）概括結(jié)論，納入知識(shí)系統(tǒng)；（4）變式練習(xí)嘗試；（5）回授效果嘗試，組織答疑和講解；（6）階段教學(xué)結(jié)果的回授調(diào)節(jié)。2、“自學(xué)輔導(dǎo)”教學(xué)模式（中國(guó)科學(xué)院盧仲衡）：在教師

40、的指導(dǎo)輔導(dǎo)下，以學(xué)生自學(xué)為主進(jìn)行的。這種教學(xué)既能充分發(fā)揮教師的作用，又能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)上的主動(dòng)性，發(fā)展他們的智力，快者可以快學(xué)，慢者可以慢學(xué)，不同類型的學(xué)生天賦與才能都得到應(yīng)有的發(fā)展。3、自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)實(shí)驗(yàn)的原則：（1）寓有效學(xué)習(xí)心理學(xué)原理于教材之中的原則；（2）教師指導(dǎo)下學(xué)生自學(xué)為主的原則；（3）強(qiáng)動(dòng)機(jī)原則；（4）班集體與個(gè)別化相結(jié)合的原則；（5）啟、讀、練、知結(jié)合的原則；（6）自檢與他檢相結(jié)合的原則；（7）變式復(fù)習(xí)原則。三、針對(duì)一個(gè)具體案例（或者教學(xué)環(huán)節(jié)）能選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法并說明相應(yīng)的理由。第七章 數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)一、掌握各類數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)方式（相對(duì)評(píng)價(jià)、絕對(duì)評(píng)價(jià)、診斷性評(píng)價(jià)，形成性評(píng)價(jià)等）

41、，答：1、按照參照標(biāo)準(zhǔn)分類：（1）相對(duì)評(píng)價(jià)：在被評(píng)價(jià)對(duì)象的集合內(nèi)確定一個(gè)恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將每一個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象與之作比較，從而確定每個(gè)對(duì)象在這個(gè)集合內(nèi)的相對(duì)位置和狀態(tài)的一種價(jià)值判斷。特點(diǎn)：根據(jù)被評(píng)價(jià)對(duì)象的群體狀態(tài)決定每一個(gè)對(duì)象的位置情況，具有較強(qiáng)可操作性。（2）絕對(duì)評(píng)價(jià)：是指在被評(píng)價(jià)對(duì)象的集合之外確定一個(gè)恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)時(shí)將被評(píng)價(jià)對(duì)象與客觀的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，而不考慮被評(píng)價(jià)對(duì)象彼此之間的關(guān)系。絕對(duì)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵在于評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的確立。2、按照評(píng)價(jià)功能分類：（1）診斷性評(píng)價(jià)：也稱準(zhǔn)備性評(píng)價(jià)一般在學(xué)習(xí)某一部分的新知識(shí)之前進(jìn)行，常用來了解學(xué)生是否具有學(xué)習(xí)新知識(shí)的必備的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平，了解學(xué)習(xí)困難之所在以

42、及學(xué)生之間的差異性，以便于有針對(duì)性的進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。是一種準(zhǔn)備性評(píng)價(jià)。診斷性評(píng)價(jià)長(zhǎng)借助于診斷性測(cè)試、學(xué)習(xí)調(diào)查表、學(xué)籍檔案來進(jìn)行，以便于對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)背景和學(xué)生各方面的狀況做出評(píng)價(jià)。作用：診斷性評(píng)價(jià)除了可以從總體上掌握大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平之外，還可以對(duì)一部分學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)或者學(xué)有余力的同學(xué)更深入的加以了解，從而采取針對(duì)性的補(bǔ)償措施，促進(jìn)這部分學(xué)生的最佳發(fā)展。（2）形成性評(píng)價(jià)：是在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過程中為了查明學(xué)生在某一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的程度（包括所取得的進(jìn)步和存在的問題）而使用的一種評(píng)價(jià)。是一種過程性評(píng)價(jià)。作用：一是提供教的反饋信息，使數(shù)學(xué)教師能夠利用這些反饋信息來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)

43、發(fā)現(xiàn)教與學(xué)中存在的問題，以便有效地改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)過程；二是提供學(xué)的反饋信息，使學(xué)生及時(shí)掌握自己在某階段學(xué)習(xí)任務(wù)完成的情況，從而明確努力學(xué)習(xí)的方向，以便有效地改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)行為。（3）終結(jié)性評(píng)價(jià)：在某個(gè)相對(duì)完整的學(xué)段或一門課程結(jié)束之后對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行的全面評(píng)價(jià)，目的是考核學(xué)生是否達(dá)到了數(shù)學(xué)教育教學(xué)目標(biāo)，并以相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)對(duì)學(xué)生該階段（課程）的學(xué)習(xí)狀況做出價(jià)值判斷。診斷性評(píng)價(jià)最為頻繁，形成性評(píng)價(jià)次之，終結(jié)性評(píng)價(jià)次數(shù)最少。二、了解數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的類型、功能，結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐說明如何評(píng)價(jià)一堂數(shù)學(xué)課。答：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的要素：1、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)：（1）教學(xué)目標(biāo)是否明確、具體；（2）教學(xué)目標(biāo)是否合理

44、；（3）教學(xué)目標(biāo)的落腳點(diǎn)是否科學(xué)。2、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容：（1）教師呈現(xiàn)和講解的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是否準(zhǔn)確無誤，學(xué)生的理解是否正確；（2）有沒有充分挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的背景材料，是否體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”新課程教學(xué)理念；（3）教學(xué)內(nèi)容的安排是否恰當(dāng)。3、數(shù)學(xué)教學(xué)過程：（1）教學(xué)過程中的各環(huán)節(jié)安排是否得當(dāng)，各要素之間的關(guān)系處理得是否合理；（2）教學(xué)過程的組織是有有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主建構(gòu)，有沒有為學(xué)生的建構(gòu)學(xué)習(xí)提供環(huán)境條件及時(shí)間和空間上的保障，學(xué)生的參與水平如何，是否在教師的指導(dǎo)下積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)中去，有沒有為學(xué)生創(chuàng)造自主探究與發(fā)現(xiàn)的空間；（3）教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生多

45、邊互動(dòng)的關(guān)系是否有效，信息交流是否流暢，信息反饋是否及時(shí)，有沒有根據(jù)反饋的信息靈活、有效的調(diào)控，教師對(duì)教學(xué)過程中的整體駕馭能力如何。4、數(shù)學(xué)教學(xué)方法：（1）所選用的教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)具有良好的實(shí)效性；（2）教學(xué)方法是否與學(xué)生的年齡特征和現(xiàn)有發(fā)展水平相適應(yīng)；（3）教學(xué)方法是否具有良好的啟發(fā)性；（4）教學(xué)方法的使用中，是否與現(xiàn)代化的教學(xué)手段有機(jī)整合，是否注意到了各種教學(xué)方法的優(yōu)化組合，這是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法有效性的關(guān)鍵。5、數(shù)學(xué)教學(xué)效果：（1）檢查是否完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，是否實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)目標(biāo)；（2）看學(xué)生除了獲得顯在的結(jié)果知識(shí)外，還獲得了哪些過程知識(shí)，學(xué)生是否積極主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程；（3

46、）注意考察學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況。三、注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)：答：（1）注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值認(rèn)識(shí)的提升過程；（2）注重學(xué)生思考方法和思維習(xí)慣的形成過程；（3）注重學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，以及和同伴交流、合作的過程；（4）注重學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷反思和改進(jìn)的過程。四、注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的評(píng)價(jià)：答：（1）對(duì)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的評(píng)價(jià)；（2）對(duì)主動(dòng)收集信息和解決問題能力的評(píng)價(jià)；（3）對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力的評(píng)價(jià)。五、數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)：答：測(cè)驗(yàn)參照標(biāo)準(zhǔn)分為：常模參照測(cè)驗(yàn)和目標(biāo)參照測(cè)驗(yàn)；測(cè)驗(yàn)的作用分：診斷性測(cè)驗(yàn)、形成性測(cè)驗(yàn)和終結(jié)性測(cè)驗(yàn)；測(cè)驗(yàn)的主客觀題型分：主觀性測(cè)驗(yàn)和客觀性測(cè)驗(yàn)。評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)質(zhì)量的數(shù)量指標(biāo)：（1）難度

47、；（2）區(qū)分度；第一，相關(guān)系數(shù)法；第二，高低分組得分率相減法。（3）信度；（4）效度；第一，效度具有特殊性；第二，效度具有相對(duì)性。應(yīng)用較為廣泛的是測(cè)試效度。第八章 數(shù)學(xué)教學(xué)原則一、掌握各種數(shù)學(xué)教學(xué)原則，并明確如何在課堂教學(xué)中貫徹這些數(shù)學(xué)教學(xué)原則：答：（一）抽象性與具體性相結(jié)合原則：1、數(shù)學(xué)的抽象性：抽象，就是從事物中把某一方面的特性取出來而舍棄所有其他方面的特性的思維過程，它是形成數(shù)學(xué)概念、得到數(shù)學(xué)原理的必要手段。數(shù)學(xué)的抽象性有其自身的特殊性：（1）數(shù)學(xué)抽象是對(duì)事物空間形式和數(shù)量關(guān)系的抽象，它舍棄了構(gòu)成事物的質(zhì)的規(guī)定性；這是有別于其他科學(xué)抽象的一個(gè)明顯特征。（2）數(shù)學(xué)的抽象性是逐級(jí)進(jìn)行的，具有

48、不同的層次，下一次的抽象是以前一次抽象材料為其具體背景的；（3）數(shù)學(xué)的抽象性還表現(xiàn)為它使用了大量的數(shù)學(xué)符號(hào)；數(shù)學(xué)符號(hào)的使用，數(shù)學(xué)表述的形式化加深了數(shù)學(xué)的抽象層次。（4）數(shù)學(xué)的抽象還表現(xiàn)為它的高度概括性。 概括就是把若干對(duì)象的共同屬性歸結(jié)起來進(jìn)行考察的思維方法。2、數(shù)學(xué)抽象的相對(duì)性：（1）數(shù)學(xué)的抽象性是以具體性作為基礎(chǔ)的；（2）數(shù)學(xué)的抽象性是逐步深入，有一個(gè)循序漸進(jìn)的深化過程；（3）高度的抽象性與廣泛的具體性，抽象程度越高，概括性越強(qiáng)。3、中學(xué)生思維的階段性：在初中階段，特別是低年級(jí)的學(xué)生，表現(xiàn)為對(duì)具體素材的過分依賴性，這些學(xué)生對(duì)十分相近的數(shù)學(xué)內(nèi)容和類型，不會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推廣，對(duì)比較抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論

49、難以理解和掌握，因此，教學(xué)中不分學(xué)生的年齡特征，一味地追求概念化、形式化是不可取的。4、抽象性與具體性相結(jié)合原則的貫徹要求：在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹抽象性與具體性相結(jié)合原則，就是要堅(jiān)持循序漸進(jìn)，逐步深入，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念、形式化的數(shù)學(xué)結(jié)論的教學(xué)要求不能一步到位，要克服急于求成、急功近利的思想；要注重從特殊到一般，從具體到抽象，淡化形式，注重實(shí)質(zhì)。注意點(diǎn)：（1）直觀教學(xué)；（2）數(shù)形結(jié)合；（3）從抽象到具體。具體地說，在貫徹抽象性與具體性相結(jié)合的原則時(shí)，必須注意以下幾點(diǎn)：第一，直觀教學(xué)。第二，數(shù)形結(jié)合。第三，從抽象到具體。從抽象到具體，并不是回到原來抽象時(shí)賴以為基礎(chǔ)的具體。這兩個(gè)“具體”在認(rèn)識(shí)意義上有質(zhì)的

50、區(qū)別。認(rèn)識(shí)第一階段的“具體”是感性材料，其作用是為上升到理性認(rèn)識(shí)提供基礎(chǔ)；第二階段的“具體”則不能看做是感性材料，而是理性材料的具體化，其作用是理性認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步深化。從抽象再到具體，更確切的說，應(yīng)該是從抽象再上升到具體。因?yàn)檫@一認(rèn)識(shí)階段，可以形成技能和進(jìn)一步培養(yǎng)提出問題、分析問題、解決問題的能力。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生掌握了抽象的的數(shù)學(xué)概念的定義、定理、和公式以及法則的意義之后，教師應(yīng)及時(shí)提出新的任務(wù)，要求學(xué)生運(yùn)用這些數(shù)學(xué)理論于新的問題情境，或是去辨認(rèn)同類的有關(guān)事物，或者去說明、解決同類事物的有關(guān)現(xiàn)象，或者去完成相應(yīng)的智力操作等。解數(shù)學(xué)題就是從抽象再到具體的一種重要的途徑。一般的數(shù)學(xué)題的解答

51、過程，主要是抽象的數(shù)學(xué)概念、定理、公式、公理等的運(yùn)用過程，是形成相關(guān)的數(shù)學(xué)技能的過程。當(dāng)然，同時(shí)也具有進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析、綜合等數(shù)學(xué)思維能力的作用。解較難的數(shù)學(xué)題，除了抽象理論的運(yùn)用外，還可能學(xué)到一些新的數(shù)學(xué)思想與方法，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力有一定的作用。（二）嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則：答：1、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性：表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）數(shù)學(xué)概念；（2）真命題；（3）公理化體系；（4）數(shù)學(xué)語言的表述；（5）數(shù)學(xué)運(yùn)算。2、中學(xué)生的可接受性：（1）對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的要求需要逐步適應(yīng)；（2）數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性具有相對(duì)性；（3）在尊重?cái)?shù)學(xué)可接受性的同時(shí)，也應(yīng)當(dāng)充分估計(jì)學(xué)生認(rèn)識(shí)上的潛力。3、嚴(yán)

52、謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則的貫徹要求：（1）認(rèn)真了解學(xué)生的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)水平與認(rèn)知水平，這是貫徹量力性原則的基礎(chǔ)；（2）根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定恰當(dāng)、合理的課堂教學(xué)目標(biāo)；（3）螺旋式地處理教材內(nèi)容；（4）注重?cái)?shù)學(xué)語言的教學(xué)；（5）周密思考，推理有據(jù)。（三）數(shù)學(xué)“雙基”與策略創(chuàng)造性相結(jié)合原則：答：1、數(shù)學(xué)“雙基”：指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)原則的含義包括四個(gè)方面：計(jì)算速度速度帶來效率；記憶程序記憶與理解相輔相成；精確的表達(dá)建立在邏輯分析的基礎(chǔ)上；做練習(xí)通過變式改進(jìn)重復(fù)。2、策略創(chuàng)新：內(nèi)涵就是波利亞推崇的“合情推理”，包括觀察與實(shí)驗(yàn)、想象與直覺、猜想與驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探索性特征和創(chuàng)造性思想方式。數(shù)學(xué)“

53、雙基”與策略創(chuàng)造性的關(guān)系：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該把數(shù)學(xué)精神、思想、方法，也就是數(shù)學(xué)中的策略創(chuàng)新精神、思想、方法的培養(yǎng)放在首位，以適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)“雙基”學(xué)習(xí)和訓(xùn)練促進(jìn)這方面的發(fā)展。數(shù)學(xué)“雙基”在數(shù)學(xué)教育中是載體、橋梁，通過它把學(xué)生送往善于思考、善于創(chuàng)造的理性精神的彼岸。 一個(gè)完整的數(shù)學(xué)教育模式、教學(xué)原則，一個(gè)科學(xué)的數(shù)學(xué)教育理論，必須把基礎(chǔ)和創(chuàng)新這兩個(gè)方面同時(shí)加以研究，沒有基礎(chǔ)的創(chuàng)新是空想，沒有創(chuàng)新指導(dǎo)的基礎(chǔ)是傻練。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)雙基需要把握適當(dāng)?shù)亩?，“以學(xué)生發(fā)展為本”，把數(shù)學(xué)雙基和數(shù)學(xué)創(chuàng)新放在一起進(jìn)行研究，找出適度的平衡，必將成為數(shù)學(xué)雙基教學(xué)原則研究的指導(dǎo)思想。3、培養(yǎng)數(shù)學(xué)“雙基”與策略創(chuàng)造性相結(jié)合原則的貫徹要求：

54、（1）轉(zhuǎn)變觀念，與時(shí)俱進(jìn)的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)雙基；（2）重視雙基教學(xué)，加強(qiáng)合情推理的培養(yǎng)；（3）把握數(shù)學(xué)雙基和數(shù)學(xué)創(chuàng)新之間的關(guān)系。邏輯思維是主要的數(shù)學(xué)思維形式，是高效率的思維，它在數(shù)學(xué)中是必不可少的工具，有意識(shí)地使用邏輯思維，數(shù)學(xué)思維活動(dòng)將更加富有成效。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行切實(shí)有效的邏輯思維訓(xùn)練，既是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的內(nèi)在要求，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的最有效的手段。另外，在數(shù)學(xué)思維過程中，觀察、分析、比較、類比、歸納、綜合、抽象、概括等時(shí)刻都在發(fā)揮著作用，這些正是數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的最好素材，因此，創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)完全可以融合于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的過程之中。當(dāng)然，數(shù)

55、學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的教學(xué)應(yīng)當(dāng)有高觀點(diǎn)，也即要以培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、養(yǎng)成數(shù)學(xué)基本態(tài)度、發(fā)展創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為目標(biāo)取向。 （四）精講多練與自主建構(gòu)相結(jié)合原則：答：1、精講多練：是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要做法。精講，是對(duì)老師講解提出的，要求老師要精選典型問題做出講解，對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理中的關(guān)鍵點(diǎn)作出精辟講解。講解要有針對(duì)性、代表性，個(gè)別問題個(gè)別教學(xué)；多練是要求學(xué)生的練習(xí)解題必須達(dá)到一定的數(shù)量。2、自主建構(gòu)：建構(gòu)就是“建立”和“構(gòu)造”關(guān)于新知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，有意義的接受學(xué)習(xí)和有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)建構(gòu)性學(xué)習(xí)的兩個(gè)基本過程。 數(shù)學(xué)的建構(gòu)性特征，決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建構(gòu)性。所謂建構(gòu)就是建立和構(gòu)造關(guān)于

56、新知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。“建立”，一般是指從無到有的興建；“構(gòu)造”，則是指對(duì)已有材料、結(jié)構(gòu)、框架加以調(diào)整、整合或者重組。3、精講多練與自主建構(gòu)相結(jié)合原則貫徹的要求：（1）確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位；是否真正發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，可以從一下幾個(gè)方面衡量：學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自主性、探索性、深刻性。（2）教師要為學(xué)生自主建構(gòu)而精講；教師要善于創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、猜想、驗(yàn)證、應(yīng)用等建構(gòu)活動(dòng)，不搞一言堂，進(jìn)行民主教學(xué)，給學(xué)生自主建構(gòu)留有充分的空間和時(shí)間。（3）重視數(shù)學(xué)過程教學(xué)。教師的講解是為了促進(jìn)學(xué)生的自主建構(gòu)，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)問題的情境，讓學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題，在問題情

57、境解決過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、建構(gòu)意義。在這個(gè)活動(dòng)中，不是讓學(xué)生重復(fù)人類漫長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)過程，而是通過教師的精講，減縮其中的曲折，讓學(xué)生經(jīng)歷再發(fā)現(xiàn)再創(chuàng)造的自我建構(gòu)活動(dòng)。二、教學(xué)原則的特性：答：(1)教學(xué)原則與教學(xué)規(guī)律的相關(guān)性；（2）教學(xué)原則與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的相關(guān)性；（3）教學(xué)原則的發(fā)展性；（4）教學(xué)原則是一個(gè)體系。三、啟發(fā)性原則：答：孔子是歷史上最早提出啟發(fā)式教學(xué)思想的教育家，他主張“不憤不啟，不悱不發(fā)”。啟發(fā)性原則實(shí)則就是教學(xué)的指導(dǎo)思想。貫徹啟發(fā)性原則的最基本的要求，就是教師要站在學(xué)生的角度，從學(xué)生的知識(shí)水平、思維水平、經(jīng)驗(yàn)水平出發(fā)，提出適當(dāng)個(gè)問題，設(shè)置問題情境，激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生的思維向著新知識(shí)或問

58、題的目標(biāo)靠攏，最后達(dá)到目標(biāo)。第九章 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)一、了解教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，如何對(duì)學(xué)生、學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分析。答：（一）學(xué)生的特征分析：1、學(xué)習(xí)起點(diǎn)水平的分析：（1）學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)的分析；美國(guó)著名學(xué)者約翰瑟夫。D。諾瓦克提出的繪制“概念圖”的基本步驟是：（1）確定已學(xué)內(nèi)容中的概念（2）將概念排序（3）確定各概念之間的關(guān)系（4）找出圖中不同概念之間的關(guān)系，在圖上標(biāo)出各種交叉聯(lián)結(jié)線。（2）學(xué)生技能基礎(chǔ)的分析；加涅和布里格斯等人提出的“技能先決條件”的分析方法，是對(duì)學(xué)生技能基礎(chǔ)進(jìn)行分析的常用方法。（3）學(xué)習(xí)心向的分析。學(xué)習(xí)心向的三種成分：認(rèn)知的、情感的和行為的。認(rèn)知成分是指?jìng)€(gè)體對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容所具有的帶有評(píng)價(jià)意義的觀念

59、和信念。情感成分指伴隨認(rèn)知成分而產(chǎn)生的情緒或情感，是學(xué)習(xí)心向的核心成分。行為傾向是指?jìng)€(gè)體對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容企圖表現(xiàn)出來的行為意圖，它構(gòu)成學(xué)習(xí)心向的準(zhǔn)備狀態(tài)。判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)心向，最常用的方法是“態(tài)度量表”。2、學(xué)習(xí)風(fēng)格的分析：含義：第一，學(xué)習(xí)風(fēng)格是學(xué)習(xí)者喜歡的或經(jīng)常使用的學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)方式或?qū)W習(xí)傾向；第二，學(xué)習(xí)風(fēng)格具有一定的穩(wěn)定性；第三，學(xué)習(xí)風(fēng)格具有個(gè)體差異性。學(xué)習(xí)風(fēng)格的類型分三個(gè)層面：心理層面、生理層面和社會(huì)層面。（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析：1、學(xué)習(xí)內(nèi)容的背景分析：（1）分析數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過程；（2）分析數(shù)學(xué)知識(shí)之間或者與其他學(xué)科的聯(lián)系；（3）分析數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的運(yùn)用；（4）分析數(shù)學(xué)知識(shí)在后續(xù)學(xué)

60、習(xí)中的地位和作用；（5）分析數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。2、學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)分析：就是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的層次進(jìn)行分析和劃分。層次結(jié)構(gòu)主要有平行層次、遞進(jìn)層次以及兩者的綜合。對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)的分析，一方面取決于數(shù)學(xué)知識(shí)間內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系，另一方面，也取決于數(shù)學(xué)教師的知識(shí)水平、認(rèn)識(shí)能力以及把握與分析數(shù)學(xué)教材的能力。3、學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍分析：第一，學(xué)習(xí)內(nèi)容的廣度，學(xué)生在現(xiàn)有水平上必須和可能達(dá)到的知識(shí)、技能的廣度；主要指知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量。第二，學(xué)生內(nèi)容的深度，學(xué)生在現(xiàn)有水平上必須和可能達(dá)到的知識(shí)深淺程度和能力的質(zhì)量水平。通常稱難度。衡量知識(shí)深淺的程度參照標(biāo)準(zhǔn)有：（1）學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)與認(rèn)知水平（2）數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的