中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)金融工程08互換ppt課件

1、第八章 互換的定價(jià) .第一節(jié) 互換市場概述 一、金融互換的定義 金融互換Financial Swaps是商定兩個(gè)或兩個(gè)以上當(dāng)事人按照商定條件，在商定的時(shí)間內(nèi)，交換一系列現(xiàn)金流的合約 互換市場的來源可以追溯到20世紀(jì)70年代末，當(dāng)時(shí)的貨幣買賣商為了逃避英國的外匯控制而開發(fā)了貨幣互換。.互換的歷史而1981年IBM與世界銀行之間簽署的利率互換協(xié)議那么是世界商第一份利率互換協(xié)議。從那以后，互換市場開展迅速。利率互換和貨幣互換名義本金金額從1987年底的8656億美圓猛增到2002年中的82,3828.4億美圓15年增長了近100倍?？梢哉f，這是增長速度最快的金融產(chǎn)品市場。第一節(jié) 互換市場概述 .二、

2、比較優(yōu)勢實(shí)際與互換原理 比較優(yōu)勢Comparative Advantage實(shí)際是英國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家大衛(wèi)李嘉圖David Ricardo提出的。他以為，在兩國都能消費(fèi)兩種產(chǎn)品，且一國在這兩種產(chǎn)品的消費(fèi)上均處于有利位置，而另一國均處于不利位置的條件下，假設(shè)前者專門消費(fèi)優(yōu)勢較大的產(chǎn)品，后者專門消費(fèi)優(yōu)勢較小即具有比較優(yōu)勢的產(chǎn)品，那么經(jīng)過專業(yè)化分工和國際貿(mào)易，雙方仍能從中獲益。第一節(jié) 互換市場概述 .互換的條件李嘉圖的比較優(yōu)勢實(shí)際不僅適用于國際貿(mào)易，而且適用于一切的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。 互換是比較優(yōu)勢實(shí)際在金融領(lǐng)域最生動(dòng)的運(yùn)用。根據(jù)比較優(yōu)勢實(shí)際，只需滿足以下兩種條件，就可進(jìn)展互換：雙方對(duì)對(duì)方的資產(chǎn)或負(fù)債均有需求；雙

3、方在兩種資產(chǎn)或負(fù)債上存在比較優(yōu)勢。第一節(jié) 互換市場概述 .三、互換市場的特征 互換不在買賣所買賣，主要是經(jīng)過銀行進(jìn)展場外買賣。互換市場幾乎沒有政府監(jiān)管。第一節(jié) 互換市場概述 .互換市場的內(nèi)在局限性首先，為了達(dá)成買賣，互換合約的一方必需找到情愿與之買賣的另一方。假設(shè)一方對(duì)期限或現(xiàn)金流等有特殊要求，他經(jīng)常會(huì)難以找到買賣對(duì)手。 其次，由于互換是兩個(gè)對(duì)手之間的合約，因此，假設(shè)沒有雙方的贊同，互換合約是不能更改或終止的。第三，對(duì)于期貨和在場內(nèi)買賣的期權(quán)而言，買賣所對(duì)買賣雙方都提供了履約保證，而互換市場那么沒有人提供這種保證。因此，互換雙方都必需關(guān)懷對(duì)方的信譽(yù)。第一節(jié) 互換市場概述 .四、金融互換的功能

4、1.經(jīng)過金融互換可在全球各市場之間進(jìn)展套利，從而一方面降低籌資者的融資本錢或提高投資者的資產(chǎn)收益，另一方面促進(jìn)全球金融市場的一體化。2.利用金融互換，可以管理資產(chǎn)負(fù)債組合中的利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)。3.金融互換為表外業(yè)務(wù)，可以逃避外匯控制、利率控制及稅收限制。 第一節(jié) 互換市場概述 .五、互換的信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn) 由于互換是兩個(gè)公司之間的私下協(xié)議，因此包含信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn) 。當(dāng)互換對(duì)公司而言價(jià)值為正時(shí)，互換實(shí)踐上是該公司的一項(xiàng)資產(chǎn)，同時(shí)是合約另一方的負(fù)債，該公司就面臨合約另一方不執(zhí)行合同的信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)。將互換合約的信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)和市場風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分開來是非常重要的。信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)是互換合約對(duì)公司而言價(jià)值為正時(shí)候?qū)Ψ讲粓?zhí)行合同的風(fēng)險(xiǎn)，而市

5、場風(fēng)險(xiǎn)是由于利率、匯率等市場變量發(fā)生變動(dòng)引起互換價(jià)值變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。市場風(fēng)險(xiǎn)可以用對(duì)沖買賣來躲避，信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)那么比較難躲避。第一節(jié) 互換市場概述 .第二節(jié)金融互換的種類 一、利率互換 利率互換Interest Rate Swaps是指雙方贊同在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的同樣的名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)浮動(dòng)利率計(jì)算出來，而另一方的現(xiàn)金流根據(jù)固定利率計(jì)算?；Q的期限通常在2年以上，有時(shí)甚至在15年以上。 .利率互換的緣由雙方進(jìn)展利率互換的主要緣由是雙方在固定利率和浮動(dòng)利率市場上具有比較優(yōu)勢。假定A、B公司都想借入5年期的1000萬美圓的借款，A想借入與6個(gè)月期相關(guān)的浮動(dòng)利率借款，B想借

6、入固定利率借款。但兩家公司信譽(yù)等級(jí)不同，故市場向它們提供的利率也不同，如表1所示。第二節(jié)金融互換的種類 .雙方的比較優(yōu)勢表1 市場提供應(yīng)A、B兩公司的借款利率 固定利率 浮動(dòng)利率 A公司 10.00% 6個(gè)月期LIBOR+0.30% B公司 11.20% 6個(gè)月期LIBOR+1.00%此表中的利率均為一年計(jì)一次復(fù)利的年利率。第二節(jié)金融互換的種類 .在上述互換中，每隔6個(gè)月為利息支付日，因此互換協(xié)議的條款應(yīng)規(guī)定每6個(gè)月一方向另一方支付固定利率與浮動(dòng)利率的差額。假定某一支付日的LIBOR為11.00%，那么A應(yīng)付給B5.25萬美圓即1000萬0.511.00%9.95%。利率互換的流程圖如圖1所示

7、。圖1 利率互換流程圖 LIBOR的浮動(dòng)利率 10%的固定利率 9.95%的固定利率 LIBOR+1%浮動(dòng) 利率 A公司 B公司 第二節(jié)金融互換的種類 .二、貨幣互換貨幣互換Currency Swaps是將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價(jià)本金和固定利息進(jìn)展交換。貨幣互換的主要緣由是雙方在各自國家中的金融市場上具有比較優(yōu)勢。 假定英鎊和美圓匯率為1英鎊=1.5000美圓。A想借入5年期的1000萬英鎊借款，B想借入5年期的1500萬美圓借款。市場向它們提供的固定利率如表2所示。 第二節(jié)金融互換的種類 .雙方的比較優(yōu)勢表2 市場向A、B公司提供的借款利率 美 元 英 鎊 A公司 8.0%

8、11.6% B公司 10.0% 12.0%此表中的利率均為一年計(jì)一次復(fù)利的年利率。第二節(jié)金融互換的種類 .貨幣互換的流程圖 10.8%英鎊借款利息 8%美圓借款 8%美圓借款利息 12%英鎊借款利息 利息2 貨幣互換流程圖 A公司 B公司 第二節(jié)金融互換的種類 .三、其它互換 1.交叉貨幣利率互換CrossCurrency Interest Rate Swaps 。 2.增長型互換Accreting Swaps、減少型互換Amortizing Swaps和滑道型互換RollerCoaster Swaps。 3.基點(diǎn)互換Basis Swaps。 4.可延伸互換Extendable Swaps和可

9、贖回互換。 5.零息互換ZeroCoupon Swaps。 第二節(jié)金融互換的種類 .三、其它互換續(xù) 6.后期確定互換BackSet Swaps 7.差額互換Differential Swaps 8.遠(yuǎn)期互換Forward Swaps 9.互換期權(quán)Swaption10.股票互換Equity Swaps 第二節(jié)金融互換的種類 .第三節(jié)互換的定價(jià) 一、利率互換的定價(jià) 一貼現(xiàn)率 ：在給互換和其它柜臺(tái)買賣市場上的金融工具定價(jià)的時(shí)候，現(xiàn)金流通常用LIBOR零息票利率貼現(xiàn)。這是由于LIBOR反映了金融機(jī)構(gòu)的資金本錢。這樣做的隱含假設(shè)是被定價(jià)的衍生工具的現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)和銀行同業(yè)拆借市場的風(fēng)險(xiǎn)一樣。.二運(yùn)用債券組

10、合給利率互換定價(jià)思索一個(gè)2003年9月1日生效的三年期的利率互換，名義本金是1億美圓。B公司贊同支付給A公司年利率為5的利息，同時(shí)A公司贊同支付給B公司6個(gè)月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。 LIBOR 5% A公司 B公司 第三節(jié)互換的定價(jià) .表3利率互換中B公司的現(xiàn)金流量表百萬美圓 日期 LIBOR(5%) 收到的浮動(dòng)利息 支付的固定利息 凈現(xiàn)金流 2003.9.14.20 2004.3.14.80 +2.10 2.50 0.40 2004.9.15.30 +2.40 2.50 0.10 2005.3.15.50 +2.65 2.50 0.15 2005.9.15.60 +2.75

11、 2.50 0.25 2006.3.15.90 +2.80 2.50 0.30 2006.9.16.40 +2.95 2.50 0.45 第三節(jié)互換的定價(jià) .利率互換的分解上述利率互換可以看成是兩個(gè)債券頭寸的組合。這樣，利率互換可以分解成： B公司按6個(gè)月LIBOR的利率借給A公司1億美圓。 A公司按5%的年利率借給B公司1億美圓。換個(gè)角度看，就是B公司向A公司購買了一份1億美圓的浮動(dòng)利率LIBOR債券，同時(shí)向A公司出賣了一份1億美圓的固定利率5的年利率，每半年付息一次債券。 第三節(jié)互換的定價(jià) .利率互換的定價(jià)1定義 :互換合約中分解出的固定利率債券的價(jià)值。 :互換合約中分解出的浮動(dòng)利率債券的

12、價(jià)值。那么，對(duì)B公司而言，這個(gè)互換的價(jià)值就是： 1第三節(jié)互換的定價(jià) .利率互換的定價(jià)2為了闡明公式1的運(yùn)用，定義 ：距第次現(xiàn)金流交換的時(shí)間。 L ：利率互換合約中的名義本金額。 ：到期日為的LIBOR零息票利率 ：支付日支付的固定利息額。那么，固定利率債券的價(jià)值為第三節(jié)互換的定價(jià) .利率互換的定價(jià)3接著思索浮動(dòng)利率債券的價(jià)值。根據(jù)浮動(dòng)利率債券的性質(zhì)，在緊接浮動(dòng)利率債券支付利息的那一刻，浮動(dòng)利率債券的價(jià)值為其本金L。假設(shè)利息下一支付日應(yīng)支付的浮動(dòng)利息額為 這是知的，那么在下一次利息支付前的一刻，浮動(dòng)利率債券的價(jià)值為 。在我們的定義中，距下一次利息支付日還有的時(shí)間 ，那么今天浮動(dòng)利率債券的價(jià)值應(yīng)該

13、為： 根據(jù)公式1，我們就可以得到互換的價(jià)值。第三節(jié)互換的定價(jià) .例1假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機(jī)構(gòu)支付6個(gè)月期的LIBOR，同時(shí)收取8的年利率半年計(jì)一次復(fù)利，名義本金為1億美圓?；Q還有1.25年的期限。3個(gè)月、9個(gè)月和15個(gè)月的LIBOR延續(xù)復(fù)利率分別為10、10.5和11。上一次利息支付日的6個(gè)月LIBOR為10.2半年計(jì)一次復(fù)利。 在這個(gè)例子中 萬， 萬，因此 第三節(jié)互換的定價(jià) .利率互換的定價(jià)4因此，利率互換的價(jià)值為：98.4102.5$427萬 利率互換中固定利率普通選擇使互換初始價(jià)值為0的那個(gè)利率，在利率互換的有效期內(nèi)，它的價(jià)值有能夠是負(fù)的，也有能夠是正的。這和遠(yuǎn)期合約非常類似

14、，因此利率互換也可以看成遠(yuǎn)期合約的組合。第三節(jié)互換的定價(jià) .二運(yùn)用遠(yuǎn)期利率協(xié)議給利率互換定價(jià)遠(yuǎn)期利率協(xié)議FRA是這樣一筆合約，合約里事先確定未來某一時(shí)間一筆借款的利率。不過在FRA執(zhí)行的時(shí)候，支付的只是市場利率與合約協(xié)定利率的利差。 只需知道利率的期限構(gòu)造，我們就可以計(jì)算出FRA對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)期利率和FRA的價(jià)值，詳細(xì)步驟如下： 1.計(jì)算遠(yuǎn)期利率。 2.確定現(xiàn)金流。 3.將現(xiàn)金流貼現(xiàn)。第三節(jié)互換的定價(jià) .例2 我們?cè)倏蠢?.1中的情形。3個(gè)月后要交換的現(xiàn)金流是知的，金融機(jī)構(gòu)是用10.2的年利率換入8年利率。所以這筆交換對(duì)金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值是：為了計(jì)算9個(gè)月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值，我們必需先計(jì)算從如今開場

15、3個(gè)月到9個(gè)月的遠(yuǎn)期利率。根據(jù)遠(yuǎn)期利率的計(jì)算公式3個(gè)月到9個(gè)月的遠(yuǎn)期利率為:第三節(jié)互換的定價(jià) .10.75的延續(xù)復(fù)利對(duì)應(yīng)的每半年計(jì)一次復(fù)利的利率為： 所以，9個(gè)月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值為：同樣，為了計(jì)算15個(gè)月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值，我們必需先計(jì)算從如今開場9個(gè)月到15個(gè)月的遠(yuǎn)期利率。第三節(jié)互換的定價(jià) .11.75的延續(xù)復(fù)利對(duì)應(yīng)的每半年計(jì)一次復(fù)利的利率為：所以，15個(gè)月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值為 那么，作為遠(yuǎn)期利率協(xié)議的組合，這筆利率互換的價(jià)值為： -107-141-179=-427萬美圓這個(gè)結(jié)果與運(yùn)用債券組合定出的利率互換價(jià)值一致。 第三節(jié)互換的定價(jià) .二、貨幣互換的定價(jià) 一運(yùn)用債券組合給貨幣

16、互換定價(jià) 在沒有違約風(fēng)險(xiǎn)的條件下，貨幣互換一樣也可以分解成債券的組合，不過不是浮動(dòng)利率債券和固定利率債券的組合，而是一份外幣債券和一份本幣債券的組合。假設(shè)A公司和B公司在2003年10月1日簽署了一份5年期的貨幣互換協(xié)議。 第三節(jié)互換的定價(jià) .如圖5所示，合約規(guī)定A公司每年向B公司支付11的英鎊利息并向B公司收取8的美圓利息。本金分別是1500萬美圓和1000萬英鎊。A公司的現(xiàn)金流如表4.4所示。A公司持有的互換頭寸可以看成是一份年利率為8的美圓債券多頭頭寸和一份年利率為11的英鎊債券空頭頭寸的組合。11%的英鎊利息 8%的美圓利息 圖5 A公司和B公司的貨幣互換流程圖 A公司 B公司 第三節(jié)

17、互換的定價(jià) . 表4貨幣互換中A公司的現(xiàn)金流量表百萬 日期 美元現(xiàn)金流 英鎊現(xiàn)金流 2003.10.1 15.00 10.00 2004.10.1 +1.20 1.10 2005.10.1 +1.20 1.10 2006.10.1 +1.20 1.10 2007.10.1 +1.20 1.10 2008.10.1 +16.20 11.10 第三節(jié)互換的定價(jià) .假設(shè)我們定義 為貨幣互換的價(jià)值，那么對(duì)收入本幣、付出外幣的那一方：其中 是用外幣表示的從互換中分解出來的外幣債券的價(jià)值； 是從互換中分解出來的本幣債券的價(jià)值； 是即期匯率直接標(biāo)價(jià)法。對(duì)付出本幣、收入外幣的那一方： 第三節(jié)互換的定價(jià) .例3

18、假設(shè)在美國和日本LIBOR利率的期限構(gòu)造是平的，在日本是4而在美國是9都是延續(xù)復(fù)利，某一金融機(jī)構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為5，同時(shí)付出美圓，利率為9。兩種貨幣的本金分別為1000萬美圓和120000萬日元。這筆互換還有3年的期限，即期匯率為1美圓110日元。第三節(jié)互換的定價(jià) .假設(shè)以美圓為本幣，那么貨幣互換的價(jià)值為 ：假設(shè)該金融機(jī)構(gòu)是支付日元收入美圓，那么貨幣互換對(duì)它的價(jià)值為154.3百萬美圓。第三節(jié)互換的定價(jià) .二運(yùn)用遠(yuǎn)期組合給貨幣互換定價(jià)貨幣互換還可以分解成一系列遠(yuǎn)期合約的組合，貨幣互換中的每一次支付都可以用一筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的現(xiàn)金流來替代。因此只需可以計(jì)算貨幣互換中分解出來的每筆

19、遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的價(jià)值，就可以知道對(duì)應(yīng)的貨幣互換的價(jià)值。 第三節(jié)互換的定價(jià) .我們看例3，即期匯率為1美圓110日元，或者是1日元0.009091美圓。由于美圓和日元的年利差為5，根據(jù) ，一年期、兩年期和三年期的遠(yuǎn)期匯率分別為第三節(jié)互換的定價(jià) .與利息交換等價(jià)的三份遠(yuǎn)期合約的價(jià)值分別為：與最終的本金交換等價(jià)的遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為 所以這筆互換的的價(jià)值為，和運(yùn)用債券組合定價(jià)的結(jié)果一致。第三節(jié)互換的定價(jià) .第四節(jié)互換的運(yùn)用 互換可以用來轉(zhuǎn)換資產(chǎn)與負(fù)債的利率和貨幣屬性。經(jīng)過利率互換，浮動(dòng)利率資產(chǎn)負(fù)債可以和固定利率資產(chǎn)負(fù)債相互轉(zhuǎn)換。經(jīng)過貨幣互換，不同貨幣的資產(chǎn)負(fù)債也可以相互轉(zhuǎn)換。.一、運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債的利

20、率屬性 例如圖4中的B公司可以運(yùn)用該筆利率互換將一筆浮動(dòng)利率借款轉(zhuǎn)換成固定利率借款。假設(shè)B公司借人了一筆三年期的本金為10億美圓與互換的名義本金一樣，利率為LIBOR加80個(gè)基點(diǎn)一個(gè)基點(diǎn)是1的1，所以這里的利率是LIBOR+0.8%的浮動(dòng)利率借款。在簽署了這筆互換合約以后，B公司面臨3個(gè)利息現(xiàn)金流： 支付LIBOR+0.8%給貸款人。 根據(jù)互換收入LIBOR。 根據(jù)互換支付5。第四節(jié)互換的運(yùn)用 .這樣B公司的利息凈現(xiàn)金流變成了支付5.8的固定利率。因此運(yùn)用互換B公司可以將一筆利率為LIBOR+0.8%的浮動(dòng)利率負(fù)債轉(zhuǎn)換成利率為5.8的固定利率負(fù)債。對(duì)A公司而言，它可以運(yùn)用該筆利率互換將一筆固定

21、利率借款轉(zhuǎn)換成浮動(dòng)利率借款。假設(shè)A公司借人了一筆三年期的本金為10億美圓與互換的名義本金一樣，利率為5.2的固定利率借款。在簽署了這筆互換合約以后，A公司面臨3個(gè)利息現(xiàn)金流： 支付5.2%給貸款人。 根據(jù)互換支付LIBOR。 根據(jù)互換收入5。第四節(jié)互換的運(yùn)用 .這樣A公司的利息凈現(xiàn)金流變成了支付LIBOR+0.2的浮動(dòng)利率。因此運(yùn)用互換A公司可以將一筆利率為5.2%的固定利率負(fù)債轉(zhuǎn)換成利率為LIBOR+0.2的浮動(dòng)利率負(fù)債。整個(gè)轉(zhuǎn)換過程如圖6所示。 LIBOR 5.2% 5% LIBOR+0.8% 圖6 A公司與B公司運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債屬性 A公司 B公司 第四節(jié)互換的運(yùn)用 .二、運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性 圖4中的B公司也可以運(yùn)用該筆利率互換將一筆固定利率資產(chǎn)轉(zhuǎn)換成浮動(dòng)利率資產(chǎn)。假設(shè)B公司擁有一份三年期的本金為10億美圓與互換的名義本金一樣，利率4.7%的