高考數學天津理科試卷含詳細解答-王老師高

1、2021年高考數學天津理科試卷含詳細解答一、選擇題本大題共10小題，共0分12021天津理1是虛數單位，( ) A. B.1 C. D.22021天津理2設變量滿足約束條件，那么目標函數的最大值為( )32021天津理3設函數，那么是( )的偶函數 的偶函數42021天津理4設是兩條直線，是兩個平面，那么的一個充分條件是( )A. B. C. D.52021天津理5設橢圓上一點P到其左焦點的距離為3，到右焦點的距離為1，那么P點到右準線的距離為( )A.6 B.2 C. D.62021天津理6設集合，那么的取值范圍是( )A. B. C.或 D.或72021天津理7設函數的反函數為，那么 A.

2、在其定義域上是增函數且最大值為1 B.在其定義域上是減函數且最小值為0 C.在其定義域上是減函數且最大值為1D.在其定義域上是增函數且最小值為082021天津理8函數，那么不等式的解集是 A. B. C. D.92021天津理9函數是R上的偶函數，且在區(qū)間，那么 A. B. C. D.102021天津理10有8張卡片分別標有數字1，2，3，4，5，6，7，8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數字之和為5，那么不同的排法共有 二、填空題本大題共6小題，共0分112021天津理11的二項展開式中，的系數是 用數字作答.122021天津理12一個正方體的各定點均在同一

3、球的球面上，假設該球的體積為，那么該正方體的外表積為 .132021天津理13圓C的圓心與拋物線的焦點關于直線與圓C相交于兩點，且,那么圓C的方程為 .142021天津理14如圖，在平行四邊形中，那么 . 152021天津理15數列中，那么 .162021天津理16設，假設僅有一個常數c使得對于任意的，都有滿足方程，這時，的取值的集合為 .三、解答題本大題共6小題，共0分172021天津理17.求的值；求的值.182021天津理18甲、乙兩個籃球運發(fā)動互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.求乙投球的命中率；假設甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數記為，求的

4、分布列和數學期望.192021天津理19如圖，在四棱錐中，底面是矩形. .證明平面；求異面直線與所成的角的大??；求二面角的大小.202021天津理20函數，其中.假設曲線在點處的切線方程為，求函數的解析式；討論函數的單調性；假設對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍212021天津理21中心在原點的雙曲線C的一個焦點是，一條漸近線的方程是.求雙曲線C的方程；假設以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，線段MN的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.222021天津理22在數列與中，數列的前項和滿足,為與的等比中項，.求的值；求數列與的通項公式；設.證明.2021

5、年高考數學天津理科試卷含詳細解答參考答案一、選擇題1A解析：2D解析：如圖，由圖象可知目標函數過點時取得最大值，3B解析：是周期為的偶函數4C解析：A、B、D直線可能平行5B解析：由橢圓第一定義知，所以，橢圓方程為所以6A解析：，所以7D解析：為減函數，由復合函數單調性知為增函數，所以單調遞增，排除B、C；又的值域為的定義域，所以最小值為08C解析：依題意得所以9A解析：，因為，所以，所以10B解析：首先確定中間行的數字只能為1，4或2，3，共有去掉不合題意的情況數：中間行數字和為5，還有一行數字和為5，有4種排法，余下兩個數字有種方法由乘法原理可知共有種不同的排法二、填空題114012241

6、31431516三、解答題17解:()因為,所以,于是()因為,故所以18解:()設“甲投球一次命中為事件A,“乙投球一次命中為事件B由題意得解得或(舍去),所以乙投球的命中率為()由題設和()知可能的取值為0,1,2,3,故的分布列為0123的數學期望19解:()證明:在中,由題設可得于是.在矩形中,.又,所以平面.()證明:由題設,所以(或其補角)是異面直線與所成的角.在中,由余弦定理得由()知平面,平面,所以,因而,于是是直角三角形,故所以異面直線與所成的角的大小為.20()解:,由導數的幾何意義得,于是.由切點在直線上可得,解得.所以函數的解析式為.()解:.當時,顯然().這時在,上

7、內是增函數.當時,令,解得.當變化時,的變化情況如下表:+0-0+極大值極小值所以在,內是增函數,在,內是減函數.()解:由()知,在上的最大值為與的較大者,對于任意的,不等式在上恒成立,當且僅當,即,對任意的成立.從而得,所以滿足條件的的取值范圍是.21()解:設雙曲線的方程為().由題設得,解得,所以雙曲線方程為.()解:設直線的方程為().點,的坐標滿足方程組將式代入式,得,整理得.此方程有兩個一等實根,于是,且.整理得. 由根與系數的關系可知線段的中點坐標滿足,.從而線段的垂直平分線方程為.此直線與軸,軸的交點坐標分別為,.由題設可得.整理得,.將上式代入式得,整理得,.22()解:由

8、題設有,解得.由題設又有,解得.()解法一:由題設,及,進一步可得,猜測,.先證,.當時,時用數學歸納法證明如下:(1當時,等式成立.(2)假設時等式成立,即,.由題設, 的兩邊分別減去的兩邊,整理得,從而.這就是說,當時等式也成立.根據(1)和(2)可知,等式對任何的成立.綜上所述,等式對任何的都成立再用數學歸納法證明,.(1)當時,等式成立.(2)假設當時等式成立,即,那么.這就是說,當時等式也成立.根據(1)和(2)可知,等式對任何的都成立.下面紅色字體局部是贈送的散文欣賞摘自網絡，不需要的朋友下載后可以編輯刪除！謝謝！可 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/y

9、ikao/index1.html 依靠的唯有自己這是發(fā)生在一個普通猶太人 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/jiating/index1.html 家庭里，ex1.html 父親和兒子的 HYPERLINK :/ duwenzhang / 故事： HYPERLINK :/ duwenzhang /wenzhang/renshengzheli/chenggong/20210909/335251.html 兒子叫約翰，在他4歲那年，有一天他和 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/jiejie/index1.html 姐姐在客廳玩捉迷藏。他們玩得

10、正快樂，父親抱起小約翰，把他放在沙發(fā)椅上面，然后伸出雙手做出接的姿勢，叫他往下跳。小約翰毫不猶豫地往下跳，在即將抓住父親的瞬間，父親縮回了雙手，約翰摔到了地板上，他號啕大哭起來。小約翰向坐在沙發(fā)上的 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/muqin/index1.html 媽媽求助，媽媽假設無其事地坐著，并不去扶他，只是ml 微笑著說：“呵，好壞的 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/fuqin/index1.html 爸爸！父親站在一邊，以嘲弄的眼光望著上當受騙的小約翰。這便是猶太家庭教子的方法之一，這樣做的目的是灌輸給 HYPERLINK

11、:/ duwenzhang /huati/haizi/index1.html 孩子一個理念：/shehui/index1.html 社會是復雜的，不要輕信他人，唯一可 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/yilai/index1.html 依賴的就是自己。 猶太家庭的孩子都要答復這樣一個問題：“假設有一天房子被燒著了，你將帶著什么東西逃跑？如果孩子答復是錢財， HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/muqin/index1.html 母親會進一步問：“有一種沒有形狀、沒有顏色、沒有氣味的寶貝，你知道是什么嗎？如果孩子答復不出來，母親會告訴他：“

12、孩子，你要帶走的不是錢財，而是智慧。因為智慧是任何人都搶不走的，你只要活著，智慧就永遠跟著你。你對爸爸的愛，遠遠勝過那部車 一個猶太家庭的父親，存錢存了很久，終于買了一輛自己向往已久的新車。新車開到家后，他珍愛有加，每天都要洗車打蠟。他5歲的兒子見父親這么愛車，也常常樂此不疲地幫爸爸一起洗車。 有一天，這位父親開車回到家后，累得一動也不想動。于是他決定破一次例，改天再洗車，盡管自己的愛車因淋了雨，而顯得臟亂不堪。 這時，5歲的兒子見父親這么累，就自告奮勇地要幫爸爸洗車，見他這么小的年紀，就知道體諒自己，心里甚感欣慰，便 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/fangsh

13、ou/index1.html 放手讓兒子去洗。 兒子要動手洗車了，卻找不到洗車用的毛巾。于是他走進廚房，立刻便想到母親平時煮菜洗鍋時，都是用鋼刷使勁刷才刷干凈的，所以既然沒有毛巾，就用鋼刷吧！他拿起鋼刷用力地洗起車來，一遍又一遍，像刷鍋一樣地刷車。 等他洗完之后，聽見“哇的一聲，他失聲大哭起來，車子怎么都花了？這下可闖大禍了，他急忙跑去找父親，邊哭邊說：“爸爸，對不起，爸爸，你來看！父親疑惑地跟著兒子走到車旁，他也“哇的一聲，“我的車，我的車！ 這位父親怒氣沖沖地走進房間，氣急敗壞地跪在地上禱告：“上帝呀，請你告訴我，我該怎么做？那是我新買的車，一個月不到，就變成這樣，我該怎么處分我的孩子？

14、他才禱告完，耳邊突然出現一個聲音“世人都是看外表，而我卻是看ndex1.html 內心！突然間，他徹悟了。 他走出房門，兒子正害怕地流著淚，動也不敢動。 父親走上前去，把孩子緊緊地擁在懷里，親切地說：“謝謝你幫爸爸洗車，爸爸對你的愛，遠遠勝過對那部車子。 凡事要透過外表去看本質，當家人或 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/pengyou/index1.html 朋友無意間做錯了某件事時，我們要理智對待，不要只看事情的外表，而忽略他們內心真實的想法。學會用 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/aixin/index1.html 愛心去 HYP

15、ERLINK :/ duwenzhang /huati/baorong/index1.html 包容愛心，家會讓你 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/ganjue/index1.html 感覺自己的周圍，時時洋溢/wennuan/index1.html 溫暖的陽光。 小飯館的生意很好，因為物美價廉，因為他的謙和和妻子的熱情。每天早晨，三四點鐘他就早早起來去采購，直到天亮才把所需要的蔬菜、鮮肉拉回家。沒有雇人手，兩個人忙得像陀螺。常常，因為缺乏睡眠，他的眼睛紅紅的。 不久，一個推著三輪車的老人來到他門前。她駝背，走路一跛一跛的，用手比劃著，想為他提供蔬菜和鮮肉，絕對新

16、鮮，價格還廉價。老人是個啞巴，臉上滿是灰塵，額角和眼邊的幾塊疤痕讓她看上去面目丑陋。妻子不同意，老人的樣子，看上去實在不舒服。可他卻不顧妻子的反對，容許下來。不知怎的，眼前的老人讓他突然想起了母親。 老人很講信用，每次應他要求運來的蔬菜果然都是新鮮的。于是，每天早晨六點鐘，滿滿一三輪車的菜準時送到他的飯館門前。他偶爾也請老人吃碗面，老人吃得很慢，很 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/xiangshou/index1.html 享受的樣子。他心里酸酸的，對老人說，她每天都可以在這兒吃碗面。老人笑了，一跛一跛地走過來。他看著她，不知怎的，又想起了母親，突然有一種想哭的

17、HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/chongdong/index1.html 沖動。 一晃，兩年又過去了，他的飯館成了酒樓，他也有了一筆數目可觀的積蓄，買了房子。可為他送菜的，依舊是那個老人。 又過了半個月，突然有一天，他在門前等了很久，卻一直等不到老人。時間已經過了一個小時，老人還沒有來。他沒有她的聯系方式， HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/wunai/index1.html 無奈，只好讓工人去買菜。兩小時后，工人拉回了菜，仔細看看，他心里有了疙瘩，這車菜遠遠比不上老人送的萊。老人送來的菜全經過精心挑選，幾乎沒有干葉子，棵棵都清爽。

18、只是，從那天后，老人再未出現。 春節(jié)就要到了，他包著餃子，突然對妻子說想給老人送去一碗，順便看看她發(fā)生了什么事。怎么一個星期都沒有送菜？這可是從沒有過的事。妻子點頭。 煮了餃子，他拎著，反復打聽一個跛腳的送菜老人，終于在離他酒樓兩個街道的胡同里，打聽到她了。他敲了半天門，無人應答。門虛掩著，他順手推開?；璋氮M小的屋子里，老人在床上躺著，骨瘦如柴。老人看到他，驚訝地睜大眼，想坐起來，卻無能為力。他把餃子放到床邊，問老人是不是病了。老人張張嘴，想說什么，卻沒說出來。他坐下來，打量這間小屋子，突然，墻上的幾張照片讓他吃驚地張大嘴巴。竟然是他和媽媽的合影！他5歲時，10歲時，17歲時墻角，一只用舊布包

19、著的包袱，包袱皮上，繡著一朵梅花。他轉過頭，呆呆地看著老人，問她是誰。老人怔怔地，突然脫口而出：兒啊。 他徹底驚呆了！眼前的老人，不是啞巴？為他送了兩年菜的老人，是他的母親？ 那沙啞的聲音清楚如此熟悉，不是他母親又能是誰？他呆愣愣地，突然上前，一把抱住母親，號啕痛哭，母子倆的 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/yanlei/index1.html 眼淚沾到了一起。 不知哭了多久，他先抬起頭，哽咽著說看到了母親的墳，以為她去世了，所以才 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/likai/index1.html 離開家。母親擦擦眼淚，說是她讓鄰居

20、這么做的。她做工的爆竹廠發(fā)生爆炸，她僥幸活下來，卻毀了容，瘸了腿。看看自己的模樣，想想兒子進過監(jiān)獄，家里又窮，以后他一定連媳婦都娶不上。為了不拖累他，她想出了這個主意，說自己去世，讓他遠走他鄉(xiāng)，在異地生根，娶妻生子。得知他離開了家鄉(xiāng)，她回到村子。輾轉打聽，才知道他來到了這個城市。她以撿破爛為生，尋找他四年，終于在這家小飯館里找到他。她欣喜假設狂，看著兒子忙碌，她又感到 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/xintong/index1.html 心痛。為了每天見到兒子，幫他減輕負擔，她開始替他買菜，一買就是兩年。可現在，她的腿腳不利索，下不了床了，所以，再不能為他送菜。

21、 這種 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/xinren/index1.html 信任和理解真的很重要。 這個故事對于眾多家長來說有很強的的啟迪和警示作用：“你到底愛的是孩子，還是孩子 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/nuli/index1.html 努力的結果？如果是后者，那說明你不會愛！亦或是“你到底是愛自己的孩子，還是愛那個你心目中的孩子？如果是后者，那說明你不會愛！，往往，在和孩子互動過程中，我們關注自己的感受，關注孩子是否改錯，關注孩子是否優(yōu)秀，而我們忽略了關注孩子本身，這些都是打著愛的旗號 HYPERLINK :/ duwen

22、zhang /huati/shanghai/index1.html 傷害著孩子，但我們往往認為這就是愛。請牢記，孩子本身最重要！讓孩子去開辟自己的天空 ?一個猶太人的家庭教育?講的是一個偉大的猶太母親把三個孩子培養(yǎng)成才的理念和方法。這位母親生在上海，父親是猶太人，在她12歲那年去世了，隨后母親也離她而去，她成了孤兒。長大后在上海銅廠做女工，結婚后生下三個孩子，但不久后 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/laogong/index1.html 丈夫又離她而去了。為了 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/taobi/index1.html 逃避

23、 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/tongku/index1.html 痛苦，她成為中以建交后第一批回到以色列的猶太后裔。為了生存，也為了三個孩子能早日回到以色列，她先發(fā)奮學習希伯來語，然后，在路邊擺了個小攤賣春卷。以色列的官方貨幣是謝克爾，一謝克爾兌換人民幣2塊錢，更小的幣值是雅戈洛，一謝克爾等于100雅戈洛。她的春卷小攤每天只能賺到十來個謝克爾 1993年，她接回了三個孩子，大兒子14歲，二兒子13歲，小 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/nver/index1.html 女兒11歲。開始她一直秉承再苦不能苦孩子的原那么，依舊做著合

24、格的中國式媽媽。把孩子送去學校讀書，她賣春卷，孩子放學，她就停止營業(yè)，在小爐子上面給他們做餛飩或者面條。這一幕被鄰居看到了，就來訓斥大兒子：“你已經是大孩子了，你應該學會去幫助你的母親，而不是看著你母親忙碌，自己就像廢物一樣。然后轉過頭訓斥母親：“不要把那種落后的中國式教育帶到以色列來 大兒子和她都很難受，但他們都在慢慢地改變，大兒子不但學會了做春卷，還把春卷帶到學校賣，每天，三個小孩子能賺到10個謝克爾，回家交給母親。母親覺得很心酸，讓他們小小年紀就擔起 HYPERLINK :/ duwenzhang /wenzhang/shenghuosuibi/ 生活的擔子，但猶太人不這么認為，在猶太家

25、庭里，孩子們沒有免費的食物和照顧，任何東西都是有價格的，每個孩子都必須學會賺錢，才能獲得自己需要的一切。 于是媽媽不再提供免費的餐食和效勞，同時也給他們賺錢的時機，以每個春卷30雅戈洛的價錢批發(fā)給他們，帶到學校后，可自行加價出售，利潤局部 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/ziyou/index1.html 自由支配。 三個孩子賣春卷的方式竟然截然不同。小女兒最老實，按老價錢50雅戈洛一個零售；二兒子那么以40雅戈洛的價錢批發(fā)給學校餐廳，每天讓他送100個春卷；大兒子那么舉辦了一個“帶你走進中國的講座，講座的噱頭就在于可以免費品嘗美味的中國春卷，但需要買入場券，每人

26、10雅戈洛，結果收入1500雅戈洛。 隨后他們琢磨出了更多更新穎的賺錢方法，他們很努力地去學習和思考，學業(yè)并沒有受到任何影響。 同樣作為 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/fumu/index1.html 父母，是不是應該引起我們的反思？我們每天一睜開眼睛就為了孩子忙活，做飯、洗衣服、接送、輔導作業(yè)，然后才是做自己的事情，每天忙的團團轉，累得筋疲力盡。一發(fā)牢騷，孩子還會心生厭煩，根本不理解我的付出。再回頭看看，每一位中國母親不都是這樣嗎？這樣我們就很偉大嗎？我們付出了很多，卻造就了一個又一個“小皇帝、“小公主我們 HYPERLINK :/ duwenzhang /h

27、uati/xiwang/index1.html 希望孩子成才，卻又過度的保護他們，使得孩子變得無能無法自立；過分的溺愛，帶來孩子的無情；過多的干預，讓孩子多了很多 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/wunai/index1.html 無奈；過多的指責，讓孩子變得不知所措，找不到前進的方向 想要為孩子創(chuàng)造一個無憂無慮， HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/kuaile/index1.html 快樂 HYPERLINK :/ duwenzhang /wenzhang/shenghuosuibi/chengzhang/ 成長的天空，但卻發(fā)現自己完

28、完全全的占據了創(chuàng)造者的位置，其實，這個位置也要有一局部讓孩子承當?，F在的照顧，也許會暫時保護著他們，但是他們總有一天會長大，會在長大后遇到許許多多的困難，那個時候，我們是如何也幫不了他們的也許，讓孩子過早的面對 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/jinqian/index1.html 金錢面對 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/mingli/index1.html 名利面對社會，會有不舍和心疼，但他們總有一天要面對，總有一天要承當。我們?yōu)楹尾幌衲俏华q太母親那樣，放開手，讓孩子自己去開辟屬于他們自己的天空呢？下面紅色字體局部是贈送的散文欣賞

29、摘自網絡，不需要的朋友下載后可以編輯刪除！謝謝！可 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/yikao/index1.html 依靠的唯有自己這是發(fā)生在一個普通猶太人 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/jiating/index1.html 家庭里， HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/fuqin/index1.html 父親和兒子的 HYPERLINK :/ duwenzhang / 故事： HYPERLINK :/ duwenzhang /wenzhang/renshengzheli/chenggong/20210

30、909/335251.html 兒子叫約翰，在他4歲那年，有一天他和 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/jiejie/index1.html 姐姐在客廳玩捉迷藏。他們玩得正快樂，父親抱起小約翰，把他放在沙發(fā)椅上面，然后伸出雙手做出接的姿勢，叫他往下跳。小約翰毫不猶豫地往下跳，在即將抓住父親的瞬間，父親縮回了雙手，約翰摔到了地板上，他號啕大哭起來。小約翰向坐在沙發(fā)上的 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/muqin/index1.html 媽媽求助，媽媽假設無其事地坐著，并不去扶他，只是 HYPERLINK :/ duwenzhang /hu

31、ati/weixiao/index1.html 微笑著說：“呵，好壞的 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/fuqin/index1.html 爸爸！父親站在一邊，以嘲弄的眼光望著上當受騙的小約翰。這便是猶太家庭教子的方法之一，這樣做的目的是灌輸給 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/haizi/index1.html 孩子一個理念： HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/shehui/index1.html 社會是復雜的，不要輕信他人，唯一可 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/yilai/

32、index1.html 依賴的就是自己。 猶太家庭的孩子都要答復這樣一個問題：“假設有一天房子被燒著了，你將帶著什么東西逃跑？如果孩子答復是錢財， HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/muqin/index1.html 母親會進一步問：“有一種沒有形狀、沒有顏色、沒有氣味的寶貝，你知道是什么嗎？如果孩子答復不出來，母親會告訴他：“孩子，你要帶走的不是錢財，而是智慧。因為智慧是任何人都搶不走的，你只要活著，智慧就永遠跟著你。你對爸爸的愛，遠遠勝過那部車 一個猶太家庭的父親，存錢存了很久，終于買了一輛自己向往已久的新車。新車開到家后，他珍愛有加，每天都要洗車打蠟。他5歲的

33、兒子見父親這么愛車，也常常樂此不疲地幫爸爸一起洗車。 有一天，這位父親開車回到家后，累得一動也不想動。于是他決定破一次例，改天再洗車，盡管自己的愛車因淋了雨，而顯得臟亂不堪。 這時，5歲的兒子見父親這么累，就自告奮勇地要幫爸爸洗車，見他這么小的年紀，就知道體諒自己，心里甚感欣慰，便 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/fangshou/index1.html 放手讓兒子去洗。 兒子要動手洗車了，卻找不到洗車用的毛巾。于是他走進廚房，立刻便想到母親平時煮菜洗鍋時，都是用鋼刷使勁刷才刷干凈的，所以既然沒有毛巾，就用鋼刷吧！他拿起鋼刷用力地洗起車來，一遍又一遍，像刷鍋一樣地

34、刷車。 等他洗完之后，聽見“哇的一聲，他失聲大哭起來，車子怎么都花了？這下可闖大禍了，他急忙跑去找父親，邊哭邊說：“爸爸，對不起，爸爸，你來看！父親疑惑地跟著兒子走到車旁，他也“哇的一聲，“我的車，我的車！ 這位父親怒氣沖沖地走進房間，氣急敗壞地跪在地上禱告：“上帝呀，請你告訴我，我該怎么做？那是我新買的車，一個月不到，就變成這樣，我該怎么處分我的孩子？ 他才禱告完，耳邊突然出現一個聲音“世人都是看外表，而我卻是看 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/neixin/index1.html 內心！突然間，他徹悟了。 他走出房門，兒子正害怕地流著淚，動也不敢動。 父親走上

35、前去，把孩子緊緊地擁在懷里，親切地說：“謝謝你幫爸爸洗車，爸爸對你的愛，遠遠勝過對那部車子。 凡事要透過外表去看本質，當家人或 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/pengyou/index1.html 朋友無意間做錯了某件事時，我們要理智對待，不要只看事情的外表，而忽略他們內心真實的想法。學會用 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/aixin/index1.html 愛心去 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/baorong/index1.html 包容愛心，家會讓你 HYPERLINK :/ duwenzhang

36、 /huati/ganjue/index1.html 感覺自己的周圍，時時洋溢 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/wennuan/index1.html 溫暖的陽光。 小飯館的生意很好，因為物美價廉，因為他的謙和和妻子的熱情。每天早晨，三四點鐘他就早早起來去采購，直到天亮才把所需要的蔬菜、鮮肉拉回家。沒有雇人手，兩個人忙得像陀螺。常常，因為缺乏睡眠，他的眼睛紅紅的。 不久，一個推著三輪車的老人來到他門前。她駝背，走路一跛一跛的，用手比劃著，想為他提供蔬菜和鮮肉，絕對新鮮，價格還廉價。老人是個啞巴，臉上滿是灰塵，額角和眼邊的幾塊疤痕讓她看上去面目丑陋。妻子不同意，老人

37、的樣子，看上去實在不舒服?？伤麉s不顧妻子的反對，容許下來。不知怎的，眼前的老人讓他突然想起了母親。 老人很講信用，每次應他要求運來的蔬菜果然都是新鮮的。于是，每天早晨六點鐘，滿滿一三輪車的菜準時送到他的飯館門前。他偶爾也請老人吃碗面，老人吃得很慢，很 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/xiangshou/index1.html 享受的樣子。他心里酸酸的，對老人說，她每天都可以在這兒吃碗面。老人笑了，一跛一跛地走過來。他看著她，不知怎的，又想起了母親，突然有一種想哭的 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/chongdong/index1.ht

38、ml 沖動。 一晃，兩年又過去了，他的飯館成了酒樓，他也有了一筆數目可觀的積蓄，買了房子?？蔀樗筒说?，依舊是那個老人。 又過了半個月，突然有一天，他在門前等了很久，卻一直等不到老人。時間已經過了一個小時，老人還沒有來。他沒有她的聯系方式， HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/wunai/index1.html 無奈，只好讓工人去買菜。兩小時后，工人拉回了菜，仔細看看，他心里有了疙瘩，這車菜遠遠比不上老人送的萊。老人送來的菜全經過精心挑選，幾乎沒有干葉子，棵棵都清爽。 只是，從那天后，老人再未出現。 春節(jié)就要到了，他包著餃子，突然對妻子說想給老人送去一碗，順便看看她發(fā)

39、生了什么事。怎么一個星期都沒有送菜？這可是從沒有過的事。妻子點頭。 煮了餃子，他拎著，反復打聽一個跛腳的送菜老人，終于在離他酒樓兩個街道的胡同里，打聽到她了。他敲了半天門，無人應答。門虛掩著，他順手推開。昏暗狹小的屋子里，老人在床上躺著，骨瘦如柴。老人看到他，驚訝地睜大眼，想坐起來，卻無能為力。他把餃子放到床邊，問老人是不是病了。老人張張嘴，想說什么，卻沒說出來。他坐下來，打量這間小屋子，突然，墻上的幾張照片讓他吃驚地張大嘴巴。竟然是他和媽媽的合影！他5歲時，10歲時，17歲時墻角，一只用舊布包著的包袱，包袱皮上，繡著一朵梅花。他轉過頭，呆呆地看著老人，問她是誰。老人怔怔地，突然脫口而出：兒啊

40、。 他徹底驚呆了！眼前的老人，不是啞巴？為他送了兩年菜的老人，是他的母親？ 那沙啞的聲音清楚如此熟悉，不是他母親又能是誰？他呆愣愣地，突然上前，一把抱住母親，號啕痛哭，母子倆的 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/yanlei/index1.html 眼淚沾到了一起。 不知哭了多久，他先抬起頭，哽咽著說看到了母親的墳，以為她去世了，所以才 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/likai/index1.html 離開家。母親擦擦眼淚，說是她讓鄰居這么做的。她做工的爆竹廠發(fā)生爆炸，她僥幸活下來，卻毀了容，瘸了腿?？纯醋约旱哪樱胂雰鹤舆M過監(jiān)獄，

41、家里又窮，以后他一定連媳婦都娶不上。為了不拖累他，她想出了這個主意，說自己去世，讓他遠走他鄉(xiāng)，在異地生根，娶妻生子。得知他離開了家鄉(xiāng)，她回到村子。輾轉打聽，才知道他來到了這個城市。她以撿破爛為生，尋找他四年，終于在這家小飯館里找到他。她欣喜假設狂，看著兒子忙碌，她又感到 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/xintong/index1.html 心痛。為了每天見到兒子，幫他減輕負擔，她開始替他買菜，一買就是兩年?？涩F在，她的腿腳不利索，下不了床了，所以，再不能為他送菜。 這種 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/xinren/index1.h

42、tml 信任和理解真的很重要。 這個故事對于眾多家長來說有很強的的啟迪和警示作用：“你到底愛的是孩子，還是孩子 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/nuli/index1.html 努力的結果？如果是后者，那說明你不會愛！亦或是“你到底是愛自己的孩子，還是愛那個你心目中的孩子？如果是后者，那說明你不會愛！，往往，在和孩子互動過程中，我們關注自己的感受，關注孩子是否改錯，關注孩子是否優(yōu)秀，而我們忽略了關注孩子本身，這些都是打著愛的旗號 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/shanghai/index1.html 傷害著孩子，但我們往往認為這就是

43、愛。請牢記，孩子本身最重要！讓孩子去開辟自己的天空 ?一個猶太人的家庭教育?講的是一個偉大的猶太母親把三個孩子培養(yǎng)成才的理念和方法。這位母親生在上海，父親是猶太人，在她12歲那年去世了，隨后母親也離她而去，她成了孤兒。長大后在上海銅廠做女工，結婚后生下三個孩子，但不久后 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/laogong/index1.html 丈夫又離她而去了。為了 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/taobi/index1.html 逃避 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/tongku/index1.html 痛苦，她成為中以建交后第一批回到以色列的猶太后裔。為了生存，也為了三個孩子能早日回到以色列，她先發(fā)奮學習希伯來語，然后，在路邊擺了個小攤賣春卷。以色列的官方貨幣是謝克爾，一謝克爾兌換人民幣2塊錢，更小的幣值是雅戈洛，一謝克爾等于100雅戈洛。她的春卷小攤每天只能賺到十來個謝克爾 1993年，她接回了三個孩子，大兒子14歲，二兒子13歲，小 HYPERLINK :/ duwenzhang /huati/nver/index1.html 女兒11歲。開始她一直秉承再苦不能苦孩子的原那么，依舊做著合格的中國式媽媽。把孩子送去學校讀書，她賣春