2021-2022學(xué)年山東省七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬試題（九）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼20頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)20頁(yè)2021-2022學(xué)年山東省七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬試題（九）一、選一選（每小題 3 分，共計(jì) 30 分）1. 下列方程中是二元方程的是（ ）A. 2 x 2 4 0B. xy 3C. 2x 1D. x 3【答案】C【解析】【詳解】分析: 根據(jù)二元方程的定義求解即可.詳解: A、是一元二次方程，故A沒有符合題意；B、是二元二次方程，故B沒有符合題意；C、是二元方程，故C符合題意；D、是分式方程，故D沒有符合題意；故選C.點(diǎn)睛: 本題考查了二元方程，二元方程必須符合以下三個(gè)條件：方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為；方程是整式方程.2.

2、 若mn，則下列各式正確的是（ ）A. 2m2nB. m2n2C. 3m3nD. 【答案】C【解析】【詳解】試題分析：A、mn，2m2n，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、mn，m2n2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、mn，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)： 沒有等式的性質(zhì)3. 以下列各組線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（ ）A. 2，3，6B. 3，4，5C. 2，7，9D. ，3，【答案】B【解析】【詳解】分析: 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析.詳解: A、2+36，沒有能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3+4=75，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、2+7=9，沒有能組成三

3、角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、+=3，沒有能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.點(diǎn)睛: 此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù).4. 已知是方程 ax-y=3 的一個(gè)解，那么 a 的值為（ ）A -4B. 4C. -5D. 5【答案】D【解析】【詳解】分析: 把方程的解代入方程，把關(guān)于x和y的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程，然后解方程即可.詳解:是方程ax-y=3的一個(gè)解， 滿足方程ax-y=3，a-2=3，解得a=5故選D.點(diǎn)睛: 本題主要考查了二元方程的解解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程.5. 甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)一種零

4、件，在 10 天中兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)的平均數(shù)是，方差是，出次品的波動(dòng)較小的是（ ）臺(tái)機(jī)床A. 甲B. 乙C. 甲、乙一樣D. 沒有能確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】解：S甲2=1.65，S乙2=0.76，S甲2S乙2，出次品的波動(dòng)較小的機(jī)床是乙機(jī)床；故選B【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越?jīng)]有穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，

5、即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定6. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 540，那么這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)為（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】A【解析】【詳解】分析: 先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系求解.詳解: 設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則（n-2）180=540，解得n=5，這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)=5故選A.點(diǎn)睛: 本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式及多邊形的對(duì)角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.7. 如圖，ACBACB，BCB=30，則ACA的度數(shù)為（ ）A. 20B. 30C. 35D. 40【答案】B【解析】

6、【分析】先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得ACBACB，兩邊減去ACB即可得到ACABCB30【詳解】解：ACBACB，ACBACB，ACBACBACBACB，即ACABCB，又BCB30ACA30故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)8. 在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2x6，x5)在第四象限，則x的取值范圍是( )A. 3x5B. 5x3C. 3x5D. 5x3【答案】A【解析】【分析】點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)【詳解】解：點(diǎn)P（2x-6，x-5）在第四象限，解得：3x5故選A【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)9. 如圖，已知點(diǎn)D是ABC的平分線上一

7、點(diǎn)，點(diǎn)P在BD上，PAAB，PCBC，垂足分別為A，C下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A. AD=CPB. ABPCBPC. ABDCBDD. ADB=CDB【答案】A【解析】【詳解】點(diǎn)D是ABC的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P在BD上，PAAB，PCBC，垂足分別為A，CPA=PC，ABPCBP ,ABDCBD ,ADB=CDB,故選A.10. 下列說法中：三角形中至少有2個(gè)角是銳角；各邊都相等的多邊形是正多邊形；鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)；兩個(gè)等邊三角形全等；三角形兩個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【詳解】試題分析： 三角形中至少有

8、2個(gè)角是銳角，所以正確；各邊都相等，各內(nèi)角也相等多邊形是正多邊形，所以錯(cuò)誤；鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)，所以正確；邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等，所以錯(cuò)誤；三角形兩個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，所以正確故選B考點(diǎn)： 命題與定理二、填 空 題（每小題 3 分，共計(jì) 30 分）11. 已知 4x-y 5，用 x 表示 y，得 y=_【答案】= .【解析】【詳解】分析: 把x看作已知量，把y看作未知量，根據(jù)解一元方程的方法求解即可.詳解:4x-y=5，-y=-4x+5，解得y=4x-5故答案為4x-5.點(diǎn)睛: 此題主要考查了解一元方程的方法，要熟練掌握.12. x的與5的差沒有小于3，用

9、沒有等式表示為_【答案】x53【解析】【詳解】x的與5的差為因?yàn)閤的與5的差沒有小于3，即故填13. 已知ABC 的兩條邊長(zhǎng)分別為 5 和 8，那么第三邊長(zhǎng) x 的取值范圍_-.【答案】 【解析】【詳解】分析: 根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊以及任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍.詳解:此三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，第三邊長(zhǎng)的取值范圍是：8-5=3第三邊5+8=13即：3x13，故答案為3x13.點(diǎn)睛: 此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，根據(jù)第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和是解決問題的關(guān)鍵.14. 某校七年級(jí)（1）班 7 名女同學(xué)的體重（單位：kg）分別

10、是：53、40、42、42、35、36、45 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_【答案】42.【解析】【詳解】分析: 根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).詳解: 將數(shù)據(jù)從小到大排列為：35，36， 40，42，42，45，53,所以中位數(shù)為第4個(gè)數(shù)，即中位數(shù)為42，故答案為：42.點(diǎn)睛: 本題主要考查了中位數(shù)要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).15. 如圖，在ABC 中，A=60，D 是 AB 上一點(diǎn)，E 是 AC 上一點(diǎn)，BE

11、、CD 相交于 O，且BOD=55，ACD=30，則ABE 的度數(shù)是_.【答案】35【解析】【詳解】分析: 求出EOC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出BEA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.詳解: BOD=55，EOC=BOD=55，ACD=30，BEA=EOC+ACD=85，A=60，ABE=180-BEA-A=180-85-60=35.點(diǎn)睛: 本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.16. 若沒有等式的正整數(shù)解是，則的取值范圍是_【答案】9a12【解析】【分析】解沒有等式3xa0得x，其中，的正整數(shù)為3，故34，從而求解【詳解】解：解沒

12、有等式3xa0，得x，沒有等式的正整數(shù)解是1，2，3，34，解得9a12故答案為：9a12【點(diǎn)睛】本題考查了一元沒有等式的解法先解含字母的沒有等式，再根據(jù)正整數(shù)解的情況確定字母的取值范圍17. 等腰三角形周長(zhǎng)為 24，其中一條邊長(zhǎng)為 6，則一個(gè)腰長(zhǎng)是_- .【答案】9【解析】【詳解】分析: 由于已知的長(zhǎng)為10的邊，沒有說明是底還是腰，所以要分類討論，要根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理來驗(yàn)證所求的結(jié)果是否合理.詳解: 當(dāng)腰長(zhǎng)為6時(shí)，底長(zhǎng)為：24-62=12；6,6,12沒有能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)组L(zhǎng)為6時(shí)，腰長(zhǎng)為：（24-6）2=9；9,9,6能構(gòu)成三角形；故此等腰三角形的腰長(zhǎng)為9故填9.點(diǎn)睛: 本題考查了等腰

13、三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰沒有等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.18. 幼兒園把新購(gòu)進(jìn)的一批玩具分給小朋友如果每人 5 件，那么還剩余 12 件；如果每 人 8 件，那么一個(gè)小朋友分到玩具，但沒有足 4 件，這批玩具共有_件.【答案】42【解析】【詳解】分析: 設(shè)這個(gè)幼兒園有x個(gè)小朋友，則有（5x+12）件玩具根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“如果每人分8件，那么一個(gè)小朋友得到玩具但沒有足4件”得：05x+12-8（x-1）4求解可得答案.詳解: 設(shè)這個(gè)幼兒園有x個(gè)小朋友，則有（5x+12）件玩具，由題意得：05x+12-8（x-1）4，解

14、得：, x為整數(shù)，x=6，56+12=42故答案為42.點(diǎn)睛: 此題主要考查了一元沒有等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句列出沒有等式組.19. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（4,3），B（4,0），在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn) C，使得AOB 與COB 全等，則 C 點(diǎn)坐標(biāo)為_.【答案】（0,3）或（0，-3）.【解析】【詳解】分析:根據(jù)A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)表示出求出OB、AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)各選項(xiàng)中的OAB的特征即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)詳解: A（4,3），B（4,0），AB=3,OB=4, ABO=90AOB 與COB 全等，OC=ABAB=3CO=3C 點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）或（0，-3）.故答

15、案為: （0,3）或（0，-3）.點(diǎn)睛: 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題20. 如圖，在四邊形 ABCD 中，AC 是對(duì)角線，AB=CD，DAC+BCA=180，BAC+ACD=90，四邊形 ABCD 的面積是 18，則 CD 的長(zhǎng)是_.【答案】6【解析】【分析】延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E,使CE=AD,再連接AE, 證ACDCAE得,再證BAE是等腰直角三角形,得,根據(jù)即可求出CD的長(zhǎng).【詳解】如圖,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=AD，再連接AE，DAC+BCA=180，ECA+BCA=180，DAC=ECA，在ACD和CAE中，ACD

16、CAE(SAS)，ACD=CAE，CD=AE，BAC+ACD=90，BAC+CAE=90，BAE=90，AB=CD，CD=AE，AB=AE，BAE是等腰直角三角形，四邊形 ABCD 的面積是 18，=18，CD0，CD=6，故答案：6.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定、四邊形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形解決問題，屬于中等題三、解 答 題（其中 21 題25 題各 8 分， 2627 題各 10 分，共 60 分）21. 解二元方程組.：(1) ；(2) 【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】分析（1）先用代入消元法求出x的

17、值，再把x的值代入即可求出y的值；（2）先把方程組中的方程化為沒有含分母的方程，再用代入消元法求出x、y的值即可.詳解: (1) 由得y=4x-13把代入得3x+2(4x-13)=7解得x=3把x=3代入得y=43-13=-1方程組的解為:(2) 由得x=-4+4y把代入得3(-4+4y-y)=2(-4+4y)解得y=4把y=4代入得x=-4+44=12方程組的解為:.點(diǎn)睛: 本題考查的是解二元方程組，熟知解二元方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.22. 解下列沒有等式和沒有等式組，并用數(shù)軸表示解集.(1) ；(2) 【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】分析: （1）首先去括號(hào),

18、然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；（2）首先解每個(gè)沒有等式，兩個(gè)沒有等式的解集的公共部分就是沒有等式組組的解集.詳解: (1) 去括號(hào)10-4x+122x-2移項(xiàng)-4x-2x-2-10-12合并-6x-24系數(shù)化為1得在數(shù)軸上表示為：（2） 解：解沒有等式得x1，解沒有等式得x4，在數(shù)軸上表示為：所以沒有等式組的解集為x1.點(diǎn)睛: 本題考查了沒有等式組的解法，把每個(gè)沒有等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與沒有等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是沒有等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；

19、“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示.23. 如圖，在 55 的方格紙中，我們把像ABC 這樣的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上的三角 形叫做格點(diǎn)三角形（1）試在如圖方格紙上畫出與ABC 只有一個(gè)公共頂點(diǎn) C 且全等的格點(diǎn)三角形（只畫 一個(gè)）；（2）試在如圖方格紙上畫出與ABC 只有一個(gè)公共邊 AB 且全等的格點(diǎn)三角形（只畫 一個(gè)）【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【解析】【詳解】分析: （1）根據(jù)全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形進(jìn)行畫圖即可；（2）根據(jù)全等三角形的定義，公共邊的條件畫圖即可.詳解:(1)如圖,(2)如圖,點(diǎn)睛: 此題主要考查了復(fù)雜作圖，畫全等三角形，關(guān)鍵是掌握全等三角

20、形的定義.24. 為了學(xué)生每天零花錢情況，對(duì)我校初二學(xué)年某班 50 名同學(xué)每天零花錢情況進(jìn)行 了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖(1)直接寫出這 50 名同學(xué)零花錢數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_；中位數(shù)是_ (2)求這 50 名同學(xué)零花錢的平均數(shù)(3)該校共有學(xué)生 3100 人，請(qǐng)你根據(jù)該班的零花錢情況，估計(jì)這個(gè)中學(xué)學(xué)生每天的零花 錢沒有小于 30 元的人數(shù)【答案】（1）20; 20 （2）18元；（3）620人.【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的公式計(jì)算即可；（3）用該校共有學(xué)生數(shù)乘以即可得到這個(gè)中學(xué)學(xué)生每天的零花錢沒有小于30元的人數(shù).【詳解】（1）數(shù)據(jù)總數(shù)為50，所以中位

21、數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù)，即（20+20）2=20，數(shù)據(jù)20出現(xiàn)了19次，出現(xiàn)次數(shù)至多，所以眾數(shù)是20，答：這50名同學(xué)零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是20元和20元；（2）這50名同學(xué)零花錢的平均數(shù)是=18（元），答：平均數(shù)為18元（3）若該校共有學(xué)生3100人，則估計(jì)這個(gè)中學(xué)學(xué)生每天的零花錢沒有小于 30 元的人數(shù)3100=620人，答：估計(jì)這個(gè)中學(xué)學(xué)生每天的零花錢沒有小于 30 元的人數(shù)為620人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識(shí).25.

22、 某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，購(gòu)進(jìn) 4 件甲種商品比購(gòu)進(jìn) 5 件乙種商品少用 10 元，購(gòu) 進(jìn) 20 件甲種商品和 10 件乙種商品共用去 160 元.（1）求甲、乙兩種商品每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共 140 件，都標(biāo)價(jià) 10 元出售，售出一部分降價(jià)促銷， 以標(biāo)價(jià)的八折售完所有剩余商品，以 10 元售出的商品件數(shù)比購(gòu)進(jìn)甲種商品件數(shù)少 20 件，該商店此次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品降價(jià)前后共獲利沒有少于 420 元，求至少購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？【答案】（1）A種商品每件進(jìn)價(jià)5元，B種商品每件進(jìn)價(jià)6元；（2）A種商品至少購(gòu)進(jìn)60件.【解析】【詳解】分析: （1）設(shè)甲種商品每件進(jìn)價(jià)

23、元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn) 4 件甲種商品比購(gòu)進(jìn) 5 件乙種商品少用 10 元，購(gòu) 進(jìn) 20 件甲種商品和 10 件乙種商品共用去 160 元”可列方程組求解；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品a件，根據(jù)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品降價(jià)前后共獲利沒有少于420元列出沒有等式解答即可.詳解:（1）設(shè)甲種商品每件進(jìn)價(jià)元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)元，根據(jù)題意，得 答：A種商品每件進(jìn)價(jià)5元，B種商品每件進(jìn)價(jià)6元.（2）設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)件，根據(jù)題意，得解得 答：A種商品至少購(gòu)進(jìn)60件.點(diǎn)睛: 本題考查了二元方程組的應(yīng)用和一元沒有等式的應(yīng)用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的沒有等或等量關(guān)系.26. 在ABC 中

24、，ACB=90 AD 是它角平分線，EBAB 于點(diǎn) B 且交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E.（1）如圖 1，求證：BD=BE（2）如圖 2，過點(diǎn) E 作 EFBC 于點(diǎn) F, CF:BF=5:3, BE=10,求 DF 的長(zhǎng).圖 1 圖 2【答案】（1）證明見解析.（2）DF=4 【解析】【詳解】分析: （1）過點(diǎn)B作BGDE于G, 根據(jù)AD是ABC的角平分線, EBAB得ADC=E, 再證BGD=BGE,根據(jù)BG=BG可證BDGBEG,從而可得BD=BE.（2）過點(diǎn)D作DHAB于H，先證BHDEBF,得到 DH=BF,從而CD=BF.設(shè)CF=5x,BF=3x,根據(jù)BD=BF+DF可求出x的值,可求

25、出DF的值.詳解:（1）證明：過點(diǎn)B作BGDE于GAD是ABC的角平分線BAD=CADEBABABE=90在RtABE中BAE+E=90在RtACD中CAD+ADC=90ADC=EADC=BDEBDE=E BGDEBGD=BGEBG=BGBDGBEG（AAS）BD=BE （2）過點(diǎn)D作DHAB于H， ACB=90 CDAC CD=DH ABE=90 ABC+FBE=90 EFBD BFE=90 FEB+FBE=90 HBD=FEB DHAB BHD=90 BHDEBF（AAS） DH=BF CD=BF CF:BF=5:3 設(shè)CF=5x,BF=3x,則CD=3x,DF=CF-CD=5x-3x=2xBD=BF+DF=3x+2x=5x BE=10 5x=10,x=2 DF=22=4 點(diǎn)睛: 本題考查了角平分線的性質(zhì)的