2012年湖南高考理科數(shù)學(xué)(高清版含答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)2012年湖南高考理科數(shù)學(xué)（高清版含答案)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)集合，則A B C D 2命題“若，則”的逆否命題是A若，則 B若，則C若，則 D若，則 3某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是 A B C D 4設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是Ay與

2、x具有正的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系B回歸直線(xiàn)過(guò)樣本點(diǎn)的中心C若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加kgD若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為kg 5已知雙曲線(xiàn)的焦距為10 ，點(diǎn)在C的漸近線(xiàn)上，則C的方程為A B C D 6函數(shù)的值域?yàn)锳 B C D 7在中，則A B C D 8已知兩條直線(xiàn)和，與函數(shù)的圖像從左至右相交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖像從左至右相交于點(diǎn)記線(xiàn)段AC和BD在軸上的投影長(zhǎng)度分別為當(dāng)m變化時(shí)，的最小值為A B C D 二、填空題： 本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分 ，共35分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線(xiàn)上（一）選做題（請(qǐng)考生在第9，10，11三題中任選兩題作答，

3、如果全做，則按前兩題記分）9 在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線(xiàn)（t為參數(shù)）與曲線(xiàn)（為參數(shù)，）有一個(gè)公共點(diǎn)在軸上，則 10不等式的解集為 11如圖2，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與相交于兩點(diǎn)若，則的半徑等于 （二）必做題（1216題）12已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位)，則 13的二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 （用數(shù)字作答） 14如果執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，輸入，則輸出的數(shù) 15函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖4所示，其中，為圖象與軸的交點(diǎn)，為圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，為圖象的最低點(diǎn)（1）若，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則 ； （2）若在曲線(xiàn)段與軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在內(nèi)的概率為 16設(shè)，將個(gè)數(shù)依次放入編號(hào)為的個(gè)位置，得到排列將該排列中分別位于

4、奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前和后個(gè)位置，得到排列，將此操作稱(chēng)為變換將分成兩段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作變換，得到；當(dāng)時(shí)，將分成段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作變換，得到例如，當(dāng)時(shí)，此時(shí)位于中的第4個(gè)位置（1）當(dāng)時(shí)，位于中的第 個(gè)位置； （2）當(dāng)時(shí)，位于中的第 個(gè)位置三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿(mǎn)分12分）某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示已知這100位顧客中的一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55（）確定的值，并求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的分布列與數(shù)學(xué)期望；（

5、）若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)分鐘的概率（注：將頻率視為概率） 18（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖5，在四棱錐中，平面，是的中點(diǎn)（）證明：平面；（）若直線(xiàn)與平面所成的角和與平面所成的角相等，求四棱錐的體積19（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，記，（）若，且對(duì)任意，三個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（）證明：數(shù)列是公比為的等比數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任意，三個(gè)數(shù)組成公比為的等比數(shù)列.20（本小題滿(mǎn)分13分）某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺(tái)某產(chǎn)品的A，B，C三種部件的訂單，每臺(tái)產(chǎn)品需要這三種部件的數(shù)量分別為2，2，1（單位：件

6、）已知每個(gè)工人每天可生產(chǎn)A部件6件，或B部件3件，或C部件2件該企業(yè)計(jì)劃安排200名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件，生產(chǎn)B部件的人數(shù)與生產(chǎn)A部件的人數(shù)成正比，比例系數(shù)為（為正整數(shù)）（）設(shè)生產(chǎn)A部件的人數(shù)為，分別寫(xiě)出完成A，B，C三種部件生產(chǎn)需要的時(shí)間；（）假設(shè)這三種部件的生產(chǎn)同時(shí)開(kāi)工，試確定正整數(shù)的值，使完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短，并給出時(shí)間最短時(shí)具體的人數(shù)分組方案21（本小題滿(mǎn)分13分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)上的點(diǎn)均在圓外，且對(duì)上任意一點(diǎn)，到直線(xiàn)的距離等于該點(diǎn)與圓上點(diǎn)的距離的最小值.（）求曲線(xiàn)的方程；（）設(shè)為圓外一點(diǎn)，過(guò)作圓的兩條切線(xiàn)，分別與曲線(xiàn)相交于點(diǎn)和.證明：當(dāng)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)的縱坐

7、標(biāo)之積為定值.22（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)，其中.（）若對(duì)一切，恒成立，求的取值集合.（）在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn)，記直線(xiàn)的斜率為.問(wèn)：是否存在，使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 2012湖南高考數(shù)學(xué)試卷參考答案（理科）選擇題BCDDA BAB填空題選做題 【】 【】 【】 必做題 【】 【】 【】 【、】 【6、】解答題 17、【解析】（），（） 18、【解析】（）略（）19、【解析】（）（）必要性易證，下證充分性： 當(dāng)時(shí)，由，即是公比為的等比數(shù)列，充分性得證.20、【解析】（）； 其中均為不超過(guò)200的正整數(shù) （） ，所以： （1）當(dāng)時(shí)， 易得，故； （2）當(dāng)時(shí)， ，由（1）知，； （3）當(dāng)時(shí)， 易得，故； 綜上，時(shí)，完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短，此時(shí)，生產(chǎn)A，B，C三種部件的人數(shù)分別是44，88，68.21、 【解析】（） （）由已知，可設(shè)切線(xiàn)斜率為，易知存在且不為0.由點(diǎn)線(xiàn)距公式可得：（1）聯(lián)立切線(xiàn)和方程得：故；由（1）可得代入得.當(dāng)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)