考試大禮包動(dòng)力學(xué)作業(yè)綜述

1、西安交通大學(xué)非線性系統(tǒng)控制方法綜述動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)建模學(xué)習(xí)機(jī)械3003 班3113001126非線性系統(tǒng)控制方法綜述摘要：本文從系統(tǒng)的介紹了非線性控制以及目前常用的六種非線性控制方法。并結(jié)合具體事例著重介紹了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的非線性控制方法的諸多優(yōu)點(diǎn)。最后得出結(jié)論：相比較于其他控制方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控可不依賴于數(shù)學(xué)模型，通過學(xué)習(xí)達(dá)到非線性控制的目的。因此被廣泛應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的識(shí)別與控制中。1.非線性控制介紹1.1 非線性系統(tǒng)概述“線性”與“非線性在的正比關(guān)系。若在直角坐標(biāo)系上畫出來，則是一條直線。由線性函數(shù)關(guān)系描述的系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)最本質(zhì)的特征之一是線性疊加性。而“非線性”是指兩個(gè)量之間的關(guān)系

2、不是“直線”關(guān)系，在直角坐標(biāo)系中呈一條曲線，由非線性函數(shù)關(guān)系描述的系統(tǒng)稱為非線性系統(tǒng)。非線性無處不再，正是由于非線性的無序性、非線性、非周期性等特點(diǎn)才孕育出整個(gè)社會(huì)的萬千景象。然而非線性同時(shí)也帶來了一系列問題。如何更好地理解和認(rèn)識(shí)非線性，并利用非線性來解決實(shí)際問題是人們一直關(guān)注的事情。1.2 非線性系統(tǒng)特點(diǎn)自動(dòng)控制系統(tǒng)的諸多環(huán)節(jié)中，根據(jù)它們的靜態(tài)特性不同，可以分為線自動(dòng)控制系統(tǒng)的環(huán)節(jié)中，有一個(gè)或一個(gè)以上的環(huán)節(jié)具有非線性特性時(shí)，這樣的系統(tǒng)便是非線性控制系統(tǒng)。在實(shí)際的控制系統(tǒng)中，任何一個(gè)實(shí)際的物理系統(tǒng)嚴(yán)格地說都是非線性的，只不過為了方便，經(jīng)常將系統(tǒng)近似地看成或處理為線性系統(tǒng)，然后用線性控制理論來對

3、系統(tǒng)進(jìn)行分析與。而實(shí)際上非線性系統(tǒng)中的非線性環(huán)節(jié)或系統(tǒng)的靜態(tài)廣大系數(shù)是變化的，而且收斂兩種形式外，即使沒有外部激勵(lì)也可能發(fā)生某一固定振幅和頻率的自激震蕩，的。 非線性控制理論是對非線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)問題進(jìn)行，即非線性系統(tǒng)的輸入與輸出的關(guān)系問題，主要包括：（1）在已知確定輸入時(shí)，系統(tǒng)的輸出如何變化。（2）如何使系統(tǒng)的輸出按所希望的方式運(yùn)動(dòng)。前者成為系統(tǒng)分析，是基礎(chǔ)和，后者成為系統(tǒng)綜合問題，是目的。非線性控制系統(tǒng)的發(fā)展幾乎與線性控制系統(tǒng)是平行的，但由于非線性系統(tǒng)本身所包含的現(xiàn)象十分豐富，對非線性系統(tǒng)的成果還是比較有限。上世紀(jì) 60年代之后，非線性控制有了較大的發(fā)展，如自適應(yīng)控制等。上世紀(jì) 80 年代以

4、后，在某些非線性系統(tǒng)中，還可能產(chǎn)生振幅和頻率都不相同的自激震蕩，甚至還可能出現(xiàn)跳躍諧振、倍頻震蕩、分頻震蕩等現(xiàn)象。非線性系統(tǒng)由于具有上述多平衡點(diǎn)、極限環(huán)、不滿足疊加原理等特點(diǎn)，盡管線性控制理論具有優(yōu)美的結(jié)果并在應(yīng)用中取得了應(yīng)用中取得了巨大的成功，但是在解決非線性系統(tǒng)控制問題卻遇到了極大性環(huán)節(jié)與非線性環(huán)節(jié)兩大類。當(dāng)環(huán)節(jié)的輸入輸出靜態(tài)特性呈現(xiàn)線性關(guān)系時(shí)，稱為線性環(huán)節(jié)；當(dāng)環(huán)節(jié)的輸入輸出靜態(tài)特性呈現(xiàn)非線性關(guān)系時(shí)，稱為非線性環(huán)節(jié)。在”是兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞。所謂“線性”是指兩個(gè)量之間所存1.3 國內(nèi)外非線性控制發(fā)展?fàn)顩r一般來說，是輸入作用幅值的函數(shù)；非線性系統(tǒng)的工作狀況以及穩(wěn)定性，不僅取決于系統(tǒng)的參數(shù)，而且與輸

5、入量和初始條件有關(guān)；非線性系統(tǒng)需要用線性微分方程描述，因此不能應(yīng)用疊加原理。而且在非線性系統(tǒng)中，其時(shí)域響應(yīng)除了發(fā)散和在非線性控制的進(jìn)入了一個(gè)興盛時(shí)期。在該領(lǐng)域，多年來國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量工作并卓有成效。Byrnes 和Isidori 等人提出了非線性系統(tǒng)零動(dòng)力學(xué)方法及相對階數(shù)概念，以解決非線性系統(tǒng)的大范圍穩(wěn)定化和輸出調(diào)節(jié)等問題；Tayloc等人對帶有不確定的非線性系統(tǒng)提出了一種有適應(yīng)調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)方法華、文通過對觀測器誤差線性化給出了一種非線性觀測器的設(shè)計(jì)方法；提出了一種既不同于經(jīng)典的近似線性化也不同于全局線性化的一類閉環(huán)非線性系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)方法，具有較寬的適用范圍；Willens，Van

6、 der Schaft 等人尋求對力學(xué)性質(zhì)及控制性能有比較恰當(dāng)?shù)拿枋鼋⒘艘粋€(gè)合適的模型結(jié)構(gòu)，進(jìn)而考慮系統(tǒng)的控制問題等。非線性系統(tǒng)控制逐漸由原來傳統(tǒng)的控制方法發(fā)展到一些全新的方法，如學(xué)習(xí)控制、循環(huán)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制及模糊控制等。這些方法不僅推動(dòng)了非線性控制理論的，而且擴(kuò)展了非線性2.現(xiàn)有非線性系統(tǒng)控制方法介紹和比較領(lǐng)域。世界，隨著科技水平的不斷發(fā)展及其在現(xiàn)產(chǎn)中的應(yīng)用，傳統(tǒng)的線性方法已不能滿足對精度的要求。例如，的定位與姿態(tài)控制過程、機(jī)器人的特定運(yùn)動(dòng)等是不可能利用線性模型來刻畫的，智能采用表征大范圍運(yùn)動(dòng)的非線性微分方程來加以描述。此外，一些復(fù)雜系統(tǒng)在運(yùn)行過程中可能出現(xiàn)分岔、混沌等狀態(tài)，其本質(zhì)屬于

7、非線性現(xiàn)象，顯然不能夠利用線性方法來解決。只有通過非線性科學(xué)的和方法才能解決工程中的諸多非線性問題。80 年代以來，非線性控制理論已逐漸成為自動(dòng)控制理論發(fā)展的課題。在該領(lǐng)域中，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量工作并卓有成效。目前常用的非線性控制和方法有：2.1 傳統(tǒng)的控制對于非線性系與方法般并不要求求出其時(shí)域響應(yīng)的精確解，通常只關(guān)心其時(shí)域響應(yīng)的性質(zhì)，諸如穩(wěn)定性、自激震蕩等等。因此傳統(tǒng)的控制方法主要集中系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。傳統(tǒng)的控制方法包括數(shù)學(xué)方法和近似分析法。即利用數(shù)學(xué)與近似分析方法來解決非線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題并對非線性控制系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)方法主要是針對含有一個(gè)非線性元件的系統(tǒng)的控制方法，包括普的

8、第一、第二方法（簡稱法）法和輸入輸出穩(wěn)定性原理。其中方法是一種時(shí)域內(nèi)穩(wěn)定性判別方法，從本質(zhì)上講，這是一種真正的非線性分析方法。但是這種方法只限于分析系統(tǒng)絕對穩(wěn)定性問題，但應(yīng)用上很難構(gòu)造一個(gè)函數(shù)；法是在頻域內(nèi)的穩(wěn)定性判別方法，該方法不依賴于狀態(tài)變量的實(shí)現(xiàn)，可直接用于傳遞函數(shù)，但它僅適合與一些基本形式的非線性系統(tǒng)；而輸入輸出穩(wěn)定性理論的關(guān)鍵是要選擇合適的函數(shù)空間和算子，該方法需要用到時(shí)變函數(shù)和泛函分析等數(shù)學(xué)概念，因此在實(shí)際工程中未能廣泛應(yīng)用。針對于高階系統(tǒng)的近似分析法包括線性化模型近似方法、相平面方法和描述函數(shù)法。這些方法都是利用數(shù)學(xué)上的近似從而解決非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。其中相平面法可獲得定常系統(tǒng)

9、的全部動(dòng)態(tài)特性，如穩(wěn)定性和過度過程，但它僅適用于二階及簡單三階的非線性系統(tǒng)。針對含非線性元件的高階系統(tǒng)常用函數(shù)描述法控制。該方法實(shí)際上是將非線性系統(tǒng)近似成一種線性系統(tǒng)去分析、設(shè)計(jì)，因此該方法最終得到的是近似結(jié)果，可能會(huì)喪失非線性系統(tǒng)某些更為復(fù)雜的現(xiàn)象和本質(zhì)。2.2 現(xiàn)代非線性控制方法由于非線性系統(tǒng)的缺乏一般性、系統(tǒng)性的理論及方法，而實(shí)際又迫切要求對非線性對象建立自動(dòng)控制系統(tǒng)。在 80 年代以后，非線性控制的進(jìn)入了一個(gè)興盛的事情，并逐漸發(fā)展了多種控制方法。2.2.1 微分幾何控制方法微分幾何控制方法將微分幾何引入到非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)系統(tǒng)中，它使得模式擺脫了局部線性化和小范圍運(yùn)動(dòng)的局限性，實(shí)現(xiàn)了對動(dòng)態(tài)

10、系統(tǒng)控制的大范圍分析和綜合。然而該方法將控制問題轉(zhuǎn)換成“幾何域”問題的同時(shí)，其控制算法的復(fù)雜性也給工程實(shí)踐帶來了探討。2.2.2 變結(jié)構(gòu)控制。如何實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋控制律算法目前還需進(jìn)一步得變結(jié)構(gòu)控制（VSC）又稱“具有滑動(dòng)模態(tài)的變結(jié)構(gòu)控制”，它是一種在相平面基礎(chǔ)上產(chǎn)生的現(xiàn)代控制理論綜合方法。此方法一般用于考慮仿射非線性系統(tǒng)的滑膜存在性及解決非線性系統(tǒng)的問題。該方法的特點(diǎn)是根據(jù)被調(diào)量的偏差及其導(dǎo)數(shù)，有目的地使系統(tǒng)沿設(shè)計(jì)好的“滑動(dòng)模態(tài)軌跡”運(yùn)動(dòng)，這種滑動(dòng)模態(tài)可以設(shè)計(jì)且與系統(tǒng)的參數(shù)及擾動(dòng)無關(guān)，因而具有極強(qiáng)的魯棒性，且不需要任何的辨識(shí)。但 VSC 算法要求獲得全部裝填信息，而實(shí)際系統(tǒng)的變量是不可能全部測量

11、到的，通常通過將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為各種正則型來解決這一問題，但對于非線性系統(tǒng)來說，條件苛刻，并不是任意一非線性系統(tǒng)都可以轉(zhuǎn)化為正則型，因此如何根據(jù)部分狀態(tài)信息來實(shí)現(xiàn)非線性變結(jié)構(gòu)控制一直以來受到人們的關(guān)注。逆系統(tǒng)方法逆系統(tǒng)方法是最近發(fā)展起來的比較直觀、實(shí)用的非線性控制新方法。它建立了比較完整的設(shè)計(jì)理論，其中包括逆系統(tǒng)方法原理、可逆理論、解耦與線性化、系統(tǒng)鎮(zhèn)定和非線性狀態(tài)軌跡等，并應(yīng)用于機(jī)器人控制、過程控制、電力系統(tǒng)及航天飛行器等一些領(lǐng)域。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制成為世界范圍一大熱點(diǎn)并取得了突破性進(jìn)展。大多是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制應(yīng)用于非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)識(shí)別及自適應(yīng)控制。該方法是一種不完全依賴于對象數(shù)學(xué)模型的

12、控制方法。它通過某種控制算法訓(xùn)練對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)能力、并行處理和魯棒性等，最終實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的高速、更強(qiáng)的適應(yīng)能力及更強(qiáng)的魯棒性的狀態(tài)反饋控制。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制理論在非線性的實(shí)時(shí)控制中取得了豐富的成果。3、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)控制3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或稱作連接模型，它是一種模范動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進(jìn)行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型。這種網(wǎng)絡(luò)依靠系統(tǒng)的復(fù)雜程度，通過調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點(diǎn)之間相互連接的關(guān)系，從而達(dá)到處理信息的目的。在自動(dòng)控制領(lǐng)域，隨著被控對象越來越復(fù)雜、被控對象及其環(huán)境的可知知識(shí)越來越少，而對控制精度的要求越來越高，這些都對控制系統(tǒng)的

13、設(shè)計(jì)提出了更高的要求，迫切的希望控制系統(tǒng)能夠具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力、良好的魯棒性和實(shí)時(shí)性，傳統(tǒng)的控制理論巨大的。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有高度非線性信息處理能力的工具，以其具有的大規(guī)模并行性、冗余性、容錯(cuò)性及自組織、習(xí)、自適應(yīng)能力，給控制領(lǐng)域的3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制概述來生機(jī)。所謂神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，是將 ANN 與控制方法相結(jié)合而產(chǎn)生的一種智能控制方法，是指在控制系統(tǒng)中采用 ANN 這一工具對難以描述的復(fù)雜非線性對象或進(jìn)行建模、或充當(dāng)控制器、或優(yōu)化計(jì)算、或進(jìn)行推理、或故障而的控制。ANN 具有強(qiáng)大的能力和對非線性系統(tǒng)的能力，為解決復(fù)雜的非線性、不確定、不確知系統(tǒng)的控制問題開辟了新的途徑。由于 ANN 本身具有

14、傳統(tǒng)的控制無法實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)和特征，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的辨識(shí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器、優(yōu)化計(jì)算、控制系統(tǒng)的故障等諸多方面。ANN 用于控制系統(tǒng)一般可分為兩種情況：（1）利用 ANN 來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)建模有效地辨識(shí)系統(tǒng)；（2）將 ANN 于傳統(tǒng)的控制方案相結(jié)合，直接或間接地作為控制器使用，以取得滿意的控制效果。3.3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)識(shí)別系統(tǒng)辨識(shí)在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，多年來，對線性、定常系統(tǒng)進(jìn)行的辨識(shí)，已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展，但對于復(fù)雜的非線性對象的辨識(shí)問題一直未能很好地解決。ANN具有本質(zhì)上的非線性特性和強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，為解決復(fù)雜的非線性、不確定系統(tǒng)的辨識(shí)問題，開辟了一條有效的途徑。系統(tǒng)

15、識(shí)別的基本原理可描述為尋求一個(gè)數(shù)學(xué)模型，使得在相同輸入作用下，模型的輸出與被辨識(shí)系統(tǒng)的輸出之差滿足規(guī)定的要求。傳統(tǒng)的辨識(shí)算法是建立在依賴于系統(tǒng)參數(shù)的模型上，把對辨識(shí)問題轉(zhuǎn)化為對模型的估計(jì)問題，這類算法能成功地應(yīng)用于線性系統(tǒng)，但對于非線性系統(tǒng)則難以應(yīng)用?；贏NN的系統(tǒng)辨識(shí)，就是選擇適當(dāng)?shù)腁NN作為被辨識(shí)系統(tǒng)的模型，也就是用ANN來逼近實(shí)際系統(tǒng)或其逆，用ANN可以實(shí)現(xiàn)對線性與非線性系統(tǒng)、靜態(tài)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行離線或辨識(shí)。相比于傳統(tǒng)的辨識(shí)方法，ANN用于系統(tǒng)辨識(shí)有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）ANN本身作為一種辨識(shí)模型規(guī)模較傳統(tǒng)辨識(shí)方法簡化到最少，僅僅反映在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的連接權(quán)學(xué)習(xí)上。（2）可以對本質(zhì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)

16、。（3）ANN作為實(shí)際系統(tǒng)的辨識(shí)模型，實(shí)際上也是系統(tǒng)的一個(gè)物理實(shí)現(xiàn)，可用于控制。ANN非線性識(shí)別方法一般有并聯(lián)識(shí)別方法、串并聯(lián)識(shí)別方法、逆模型識(shí)別方法等。3.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性控制現(xiàn)狀與問題人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，尤其是在智能系統(tǒng)中的非線性建模及控制器的設(shè)計(jì)、模式分類與模式識(shí)別、聯(lián)想和優(yōu)化計(jì)算等方面得到人們的極大關(guān)注。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制在論。實(shí)踐上仍有如下問題有待于進(jìn)一步與討（1）（2）（3）（4）ANN本身的穩(wěn)定性與收斂性問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與收斂性問題。ANN學(xué)習(xí)算法的實(shí)時(shí)性問題。對于控制器和識(shí)別器，如何選擇合適的ANN及確定的結(jié)構(gòu)。以上問題的解決，一方面有待于ANN的不斷進(jìn)展，另一方面也與非線性理論、優(yōu)化方法以及控制技術(shù)的發(fā)展密不可分。4.總結(jié)非線性控制理論的發(fā)展正新的，當(dāng)前科學(xué)技術(shù)的幾項(xiàng)，如和方航天技術(shù)、制造工業(yè)等要求非線性控制系統(tǒng)的法能處理更為復(fù)雜的控制問題并提供有效的控制策略建立計(jì)算方法，脫離線性的模式。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系, 學(xué)習(xí)與適應(yīng)嚴(yán)重不確定性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性, 具有高度并行性、魯棒性與容錯(cuò)性, 因而在解決高度非