廣東省東莞市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二次月考調(diào)研試卷（含答案）

1、第PAGE 頁(yè)碼17頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)17頁(yè)廣東省東莞市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二次月考調(diào)研試卷一、選擇(本大題共8小題，每小題2分，共16分)1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形【詳解】解：A. 是軸對(duì)稱圖形，但沒有是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；B. 沒有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形，故

2、沒有符合題意；C. 軸對(duì)稱圖形，但沒有是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；D. 既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形，故符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵2. 2017年我市有1.6萬(wàn)名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中樣本是（）A. 1.6萬(wàn)名考生B. 2000名考生C. 1.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)D. 2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)【答案】D【解析】【詳解】試題解析：2015年我市有近1.6萬(wàn)名考生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取200

3、0名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖竟蔬xD考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量3. 下列中，屬于必然的是（）A. 拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)向上B. 任意數(shù)的值都是正數(shù)C. 兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D. 13人中至少有2人的生日在同一個(gè)月【答案】D【解析】【詳解】A、B、C選項(xiàng)可能發(fā)生也可能沒有發(fā)生的，屬于隨機(jī)；故選D4. 如圖，在ABC中，CAB=65，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A. 30B. 40C. 50D. 65【答案】C【解析】【詳解】解：CCAB，ACC=CAB=65，ABC繞點(diǎn)A旋

4、轉(zhuǎn)得到ABC，AC=AC，CAC=180-2ACC=180-265=50，CAC=BAB=50故選：C5. 矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOD=120，AC=8，則ABO的周長(zhǎng)為（ ）A. 16B. 12C. 24D. 20【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)矩形性質(zhì)求出AO=BO=4，得出等邊三角形AOB，求出AB，即可求出答案解：四邊形ABCD是矩形，AC=8，AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，AO=BO=4，AOD=120，AOB=60，AOB是等邊三角形，AB=AO=4，ABO的周長(zhǎng)是4+4+4=12，故選B考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)6. 矩形具有而平行四邊形沒有一定具有

5、的性質(zhì)是（ ）A. 對(duì)角線互相平分B. 兩組對(duì)角相等C. 對(duì)角線相等D. 兩組對(duì)邊相等【答案】C【解析】【分析】【詳解】矩形的性質(zhì)有：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等且平分，對(duì)邊平行且相等；平行四邊形的性質(zhì)有：對(duì)角相等，對(duì)邊相等且平行，對(duì)角線互相平分；矩形具有但平行四邊形沒有一定具有的性質(zhì)是對(duì)角線相等，故選C7. 如圖，平行四邊形ABCD中，C108，BE平分ABC，則AEB等于（ ）A. 18B. 36C. 72D. 108【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出ABC的度數(shù)，又由BE平分ABC，得出ABE=CBE，AEB和CBE是內(nèi)錯(cuò)角，相等，即可得出AEB.【詳解】解：平行四邊

6、形ABCD中，C108，ABC=180-108=72又BE平分ABC，ABE=CBE=36又AEB=CBEAEB=36故答案為：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用平行四邊形的性質(zhì)求角的度數(shù)，熟練掌握即可解題.8. 如圖，在RtABC中，ACB90，AC5，BC12，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是_【答案】【解析】【分析】連接CD，利用勾股定理列式求出AB，判斷出四邊形CFDE是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得EF=CD，再根據(jù)垂線段最短可得CDAB時(shí)，線段EF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出求解即可【詳解】解：如圖，連接CDACB90，A

7、C5，BC12，AB13，DEAC，DFBC，C90，四邊形CFDE是矩形，EFCD，由垂線段最短可得CDAB時(shí)，線段EF的值最小，此時(shí)，SABCBCACABCD，即12513CD，解得：CD，EF故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，勾股定理，判斷出CDAB時(shí)，線段EF的值最小是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于利用三角形的面積列出方程二、填空（本大題共有10小題，每小題2分，共20分）9. 從1，0，3中隨機(jī)任取一數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是_【答案】【解析】【詳解】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率因此，數(shù)據(jù)1，0，3中無(wú)

8、理數(shù)只有，取到無(wú)理數(shù)的概率為：故答案為：10. 神舟九號(hào)宇宙飛船各部件功能是否符合要求，這種適合用_（填“普查”或“抽樣”）【答案】普查【解析】【分析】根據(jù)普查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣得到的結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】解：神舟九號(hào)宇宙飛船各部件功能是否符合要求，這種適合用普查故答案為：普查【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣和全面的區(qū)別，熟練掌握選擇普查還是抽樣要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用是解題的關(guān)鍵一般來(lái)說，對(duì)于具有破壞性的、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或沒有大，應(yīng)選擇抽樣，對(duì)于度要求高的，事關(guān)重大的往往選用普查11. 在ABCD中，A70，則C_度【答案】70【解析】【

9、詳解】解：四邊形ABCD平行四邊形， C=A=70故答案為70【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)；熟記平行四邊形的對(duì)角相等是解決問題的關(guān)鍵12. 對(duì)某班組織的考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，已知80.590.5分這一組的頻數(shù)是6，頻率是0.15，那么該班級(jí)的人數(shù)是_人【答案】40【解析】【詳解】因?yàn)轭l率=頻數(shù)班級(jí)人數(shù)，所以班級(jí)人數(shù)=60.15=40，所以該班級(jí)的人數(shù)是40人，故答案為40.13. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其中一個(gè)扇形的圓心角為144，則這個(gè)扇形所表示的占總體的百分比為_【答案】40【解析】【詳解】因?yàn)?40%，所以個(gè)扇形所表示的占總體的百分比為40%，故答案為40%.14. 如圖，在平行四邊形中，對(duì)

10、角線與相交于點(diǎn)若，則的取值范圍為_【答案】【解析】【分析】直接利用平行四邊形對(duì)角線互相平分得出,的長(zhǎng)，再利用三角形三邊關(guān)系得出答案【詳解】解：四邊形是平行四邊形，,，,在中，的取值范圍是：即，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是得出,的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵15. 學(xué)校為了考察我校七年級(jí)同學(xué)的視力情況，從七年級(jí)的4個(gè)班共200名學(xué)生中，每班抽取了5名進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中，樣本的容量是 【答案】20【解析】【詳解】試題分析：總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目解：從七年級(jí)的

11、4個(gè)班共200名學(xué)生中，每班抽取了5名進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中，樣本的容量是20，故答案為20考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量16. 在矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，若對(duì)角線，邊，則的周長(zhǎng)為_【答案】16cm【解析】【分析】由在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若對(duì)角線AC=10cm，邊BC=8cm，即可求得OA與OB的長(zhǎng)，然后利用勾股定理，求得AB的長(zhǎng)，即可求得答案【詳解】在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，對(duì)角線AC=10cm，ABC=90，OA=OB=AC=10=5（cm），BC=8cm，AB=6（cm），ABO的周長(zhǎng)為：OA+OB+AB=16（cm）故答案為16cm17

12、矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOB=60，AB=2cm，則AC=_cm【答案】4【解析】【詳解】因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線互相平分且相等，所以O(shè)A=OB，因?yàn)锳OB=60，所以AOB是等邊三角形，所以O(shè)A=2，則AC=2OA=4，故答案為4.18. 如圖，矩形ABCD的兩條線段交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，已知CDE的周長(zhǎng)為24cm，則矩形ABCD的周長(zhǎng)是_cm【答案】【解析】【詳解】試題分析：利用FE垂直平分AC可得到AE=CE，那么CDE的周長(zhǎng)就可以表示為AD+CD，也就求出了矩形的周長(zhǎng)解：OA=OC，EFAC，AE=CE，矩形ABCD的周長(zhǎng)=

13、2（AE+DE+CD），DE+CD+CE=24，矩形ABCD的周長(zhǎng)=2（AE+DE+CD）=48cm考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)三、解 答 題（本題共9小題，共64分.）19. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫圖：（1）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得AB1C1，畫出AB1C1（2）作出ABC關(guān)于點(diǎn)O成對(duì)稱的A2B2C2【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可【詳解】

14、解：（1）找出點(diǎn)B、C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1的位置，然后順次連接即可AB1C1如圖所示：（2）找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接A2B2C2如（1）中圖所示【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)圖形的畫法，已知圖形關(guān)于原點(diǎn)成對(duì)稱的圖形的畫法熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵20. 育人中學(xué)開展課外體育，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種項(xiàng)目為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行，并將結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你圖中信息解答下列問題（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為_ ，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)

15、是 _度；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？【答案】（1）40% ， 144；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約100人【解析】【分析】（1）利用減去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比；所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)用36040%即可；（2）根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)百分比可算出總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)減去D、C、B三部分的人數(shù)即可得到A部分的人數(shù)，再補(bǔ)全圖形即可；（3）利用樣本估計(jì)總每個(gè)體的方法用1000樣本中喜歡踢毽子的人數(shù)所占百分比即可【詳解】解：（1）20%10%30%=4

16、0%，36040%=144；（2）抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)：1530%=50，5015510=20（人）如圖所示：（3）100010%=100（人）答：全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是100人21. 某課題組為了解全市九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，在數(shù)學(xué)檢測(cè)中，從全市24000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行，并將結(jié)果繪制成如下圖表：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率 x60 20 0.10 60 x70 28 0.14 70 x80 54 0.27 80 x90 a 0.20 90 x100 24 0.12 100 x110 18 b 110 x120 16 0.08請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

17、（1）表中a和b所表示的數(shù)分別為：a=，b=；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果把成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）定為，那么該市24000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榈膶W(xué)生約有多少名？【答案】（1）200，a=40，b=0.09；（2）圖形見解析（3）24000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榈膶W(xué)生約有6960名【解析】【詳解】試題分析：（1）先求出總?cè)藬?shù)，再求a、b；（2）根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻率分布直方圖；（3）先計(jì)算出樣本中的率再乘以24000，即可估計(jì)出該市24000名八年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榈膶W(xué)生人數(shù)試題解析：（1）樣本容量為：200.1=200，a=2000.20=40，b=18200=0.09

18、；（2）如圖（3）（0.12+0.09+0.08）24000=0.2924000=6960（人），答：該市24000名八年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榈膶W(xué)生約有6960名考點(diǎn)：1頻數(shù)（率）分布直方圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.頻數(shù)（率）分布表22. 如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ABF的位置（1）旋轉(zhuǎn)是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)角度是度；（2）若連接EF，則AEF是 三角形；并證明；（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長(zhǎng)【答案】（1）A、90；（2）等腰直角；（3）AE=【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義，即可解決問題；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義，即可解決問題；（3）根據(jù)

19、旋轉(zhuǎn)變換的定義得到ADEABF，進(jìn)而得到S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，求出AD的長(zhǎng)度，即可解決問題【詳解】解：（1）如圖，由題意得：旋轉(zhuǎn)是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度是90度，故答案為A、90；（2）由題意得：AF=AE，EAF=90，AEF為等腰直角三角形故答案為等腰直角；（3）由題意得：ADEABF，S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，AD=5，而D=90，DE=2，AE=【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)，這是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵23. 已知：如圖，E，F(xiàn)為A

20、BCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連接BE，DF，求證：BE=DF【答案】證明見解析【解析】【分析】利用SAS證明AEBCFD，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AB/DC，AB=DC，BAE=DCF，AEB和CFD中，AEBCFD（SAS），BE=DF【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24. 如圖，在ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE（1）求證：ABCEAD；（2）若AE平分DAB，EAC=25，求AED的度數(shù)【答案】（1）證明見解析；（2）AED=85【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四

21、邊形的性質(zhì)可知BC=AD，由已知AB=AE可得B=AEB，進(jìn)而得B=DAE，根據(jù)邊角邊可證明全等；（2）由（1）知AEB=DAE，由角平分線知BAE=DAE，進(jìn)而可得AEB=BAE，從而求得BAE=60再進(jìn)行角度的計(jì)算即可求解【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD，BCAD，AEB=DAE，AB=AE，B=AEB，B=DAE，ABCEAD（SAS）（2）解：由（1）知，AEB=DAE，AE平分DAB，BAE=DAE，AEB=BAE，又B=AEB，BAE=B=AEB=60，AED=BAC，EAC=25，AED=BAE+EAC=60+25=85【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形全等的證明，等邊對(duì)等角，角平分線的定義，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵25. 如圖，在ABC中，ABAC，D為