(新)人教版高中數(shù)學(xué)必修一1.1.1《集合的含義與表示》公開課課件(共29張PPT)

1、1.1.1集合的含義與表示 一個(gè)漁民非常喜歡數(shù)學(xué)，但他怎么也想不明白集合的定義。于是，他請(qǐng)教數(shù)學(xué)家：“尊敬的先生，請(qǐng)告訴我，什么是集合？”然而集合是不加定義的概念，數(shù)學(xué)家很難回答那位漁民。 但是有一天，數(shù)學(xué)家來(lái)到漁民的船上，看到漁民撒下漁網(wǎng)，輕輕一拉，許多魚蝦在網(wǎng)中跳動(dòng)。他非常激動(dòng)，高興地告訴漁民：“這就是集合！”你能理解數(shù)學(xué)家的話嗎？同學(xué)們能舉出一些與集合有關(guān)的例子嗎？1. 自然數(shù)的集合 ;2. 有理數(shù)的集合;3. 不等式 x-73的解的集合;4. 到一個(gè)點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合;5. 到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合.閱讀 P2 一般地，我們把研究的對(duì)象統(tǒng)稱元素，把一些元素組成的總體叫做集合

2、（SET)簡(jiǎn)稱“集”.1.集合的概念:2.集合的表示: 集合常用大寫字母表示，如A,B,C等，元素常用小寫字母表示，如a, b,c等.請(qǐng)問：P2的8個(gè)例子是集合嗎？若是，元素分別是什么？P2的思考2、3、5、7、11、13、17、19共8個(gè)；不清楚(但是可以通過(guò)各種途徑知道)；不清楚(但是可以通過(guò)各種途徑知道)；不清楚(但是可以通過(guò)各種途徑知道)；無(wú)數(shù)個(gè)；無(wú)數(shù)個(gè)；兩個(gè)；不清楚(但是可以通過(guò)各種途徑知道)；中國(guó)的直轄市北京、上海、天津、重慶在這個(gè)集合中。杭州、南京、廣州不在這個(gè)集合中。“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，為什么呢？集合的特征1、確定性。集合中的元素必須是確定的. 練習(xí)1.下列指定的對(duì)象

3、，能構(gòu)成一個(gè)集合的是: 很小的數(shù) 不超過(guò) 30的非負(fù)實(shí)數(shù) 直角坐標(biāo)平面的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的近似值 高一年級(jí)優(yōu)秀的學(xué)生 所有無(wú)理數(shù) 大于2的整數(shù) 正三角形全體( B )A. B. C. D. P3 思考第一題：能確定。因?yàn)榇笥?小于11的偶數(shù)有4，6，8，10.第二題：不能，因?yàn)樾『恿鞑淮_定。2、互異性。給定集合中的元素是互補(bǔ)相同的，集合中的一元素是不重復(fù)出現(xiàn)的。 例 1、2、3、1組成的集合有幾個(gè)元素呢？答：三個(gè)。3、無(wú)序性。給定集合中的元素的順序是隨便的，沒有先后順序的。例 由1、2、3組成的集合和由3、2、1 組成的集合是一樣嗎？答：是確定性:設(shè)A是一個(gè)給定集合，a是某一具體的對(duì)象，

4、則a或者是A中的元素，或者不是，兩種情況必具其一。互異性: 同一集合中不應(yīng)出現(xiàn)同一元素?zé)o序性: 集合中的元素?zé)o順序，可以任意調(diào)換。3.集合元素的性質(zhì): 如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作 aA. 如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作 aA.4.集合與元素的關(guān)系:例如：A表示方程x21的解. 則 2A，1A.重要的數(shù)集:N：自然數(shù)集(含0)N+：正整數(shù)集(不含0)Z：整數(shù)集Q：有理數(shù)集R：實(shí)數(shù)集同學(xué)們必須熟記課堂練習(xí)：P5 1書面作業(yè)：P11 A組 15.集合的表示方法: 如“地球上的四大洋”組成的集合可表示為太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋列舉法：把集合的元素一一列舉從來(lái)，

5、并用花括號(hào)“”括起來(lái)表示集合的方法。6.集合的分類集合元素的個(gè)數(shù)：課本所列舉的8個(gè)實(shí)例表示的集合中各有多少元素？2、3、5、7、11、13、17、19共8個(gè)；不清楚(但是可以通過(guò)各種途徑知道)；不清楚(但是可以通過(guò)各種途徑知道)；不清楚(但是可以通過(guò)各種途徑知道)；無(wú)數(shù)個(gè)；無(wú)數(shù)個(gè)；兩個(gè)；不清楚(但是可以通過(guò)各種途徑知道)；根據(jù)集合的元素個(gè)數(shù)可分：有限集和無(wú)限集。根據(jù)集合的對(duì)象可分?jǐn)?shù)集，點(diǎn)集，其他。我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)集和點(diǎn)集。例用列舉法表示下列集合：（）小于的所有自然數(shù)組成的集合；解：設(shè)小于的所有自然數(shù)組成的集合為，那么，注：由于集合元素具有無(wú)序性，所以集合可以有不同的列舉方法（）方程的所有實(shí)數(shù)根組

6、成的集合；解：方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為，那么，（）設(shè)由以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合。解：設(shè)由以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合為，那么，。思考（）你能用自然語(yǔ)言描敘集合，嗎？解：小于的正偶數(shù)組成的集合。（）你能用列舉法表示不等式x-73的解集嗎？答：不能，因?yàn)檫@是個(gè)無(wú)限集。那我們可以怎樣來(lái)表示這個(gè)集合呢？又如，任何一個(gè)奇數(shù)都可以表示成所以，奇數(shù)的集合可以表示為描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。具體方法：在內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征3韋恩圖法:畫一個(gè)圓圈或長(zhǎng)方形。BA1 234例試分別用列舉法和描述法表示下列集合。（2）由所有大于10小于20的所有正整數(shù)組成的集合。解：設(shè)大于10小于的所有正整數(shù)為，它滿足條件 且 ，因此，用描述法表示為用列舉法表示為 一般，列舉法適用于有限集，而且所含元素的個(gè)數(shù)不多；描述法適