第2章資金的時間價值ppt課件

1、第2章 資金的時間價值 資金的時間價值資金的等值原理資金時間價值計算名義利率與實踐利率.第2章 資金的時間價值 本章要求1熟習現(xiàn)金流量的概念；選擇2熟習資金時間價值的概念；選擇、簡答3掌握資金時間價值計算所涉及的根本概念和計算公式；選擇、計算4掌握資金等值計算及其運用。計算本章重點1資金時間價值的概念、等值的概念和計算公式2名義利率和實踐利率本章難點1等值的概念和計算2名義利率和實踐利率.2.1 資金的時間價值2.1 概念及其意義2.2 衡量資金時間價值的尺度2.3 利息的計算.2.1資金的時間價值2.1.1 資金的時間價值概念及其意義資金的時間價值：一定數(shù)量的貨幣資金在一定時間內經過一系列的

2、經濟活動具有的增值才干。案例緣由：以貨幣表示的資源可以成為資本，存在投資的時機，并可產生報答；如今消費的節(jié)約換得日后更多的消費。提示：由于貨幣時間價值的存在導致，不同時間上發(fā)生的現(xiàn)金流無法直接比較年末A方案B方案0-10000-10000170001000250003000330005000410007000.2.1資金的時間價值2.1.1 資金的時間價值概念及其意義資金的時間價值：一定數(shù)量的貨幣資金在一定時間內經過一系列的經濟活動具有的增值才干。案例緣由：以貨幣表示的資源可以成為資本，存在投資的時機，并可產生報答；如今消費的節(jié)約換得日后更多的消費。提示：由于貨幣時間價值的存在導致，不同時間上

3、發(fā)生的現(xiàn)金流無法直接比較年末A方案B方案0-10000-10000170001000250003000330005000410007000.2.1資金的時間價值2.1.2衡量衡量資金時間價值的尺度資金利息和資金的利潤是表達衡量資金時間價值的兩個方面和絕對尺度。折現(xiàn)率：利息率、利潤率計算周期.2.1資金的時間價值2.1.3 利息的計算利息：借貸貨幣所付出的代價單利法：F=p(1+n*i)復利法：F=P(1+I)n案例：復利的威力： 1626年荷蘭東印度公司花24美圓買下曼哈頓島，2000年值742億。適宜的買賣？.2.1資金的時間價值2.1.3 利息的計算案例：房貸等額本息還款：這種還款方式就是

4、按按揭貸款的本金總額與利息總額相加，然后平均分攤到還款期限的每個月中。每月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。等額本金還款：借款人可隨還貸年份添加逐漸減輕負擔。這種還款方式將本金分攤到每個月內，同時付清上一還款日至本次還款日之間的利息。.2.1資金的時間價值2.1.3 利息的計算等額本息： 還款公式推導 設貸款總額為A，銀行月利率為i，總期數(shù)為m個月，月還 款額設為X 那么各個月所欠銀行貸款為： 第一個月A(1+i)-X 第二個月A(1+i)-X(1+i)-X = A(1+i)2-X1+(1+i) 第三個月A(1+i)-X(1+i)-X(1+i)-X = A(1+i)3-X1+(1+

5、i)+(1+i)2 由此可得第n個月后所欠銀行貸款為： A(1+i)n-X1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)(n-1) = A(1+i)n-X(1+i)n-1/i 由于還款總期數(shù)為m，也即第m月剛好還完銀行一切貸款，因此有： A(1+i)m-X(1+i)m-1/i = 0 由此求得： X = A*i*(1+i)m/(1+i)m-1.2.1資金的時間價值2.1.3 利息的計算.2.1資金的時間價值2.1.3 利息的計算等額本金 每月應還本金：A/n 每月應還利息：an*i*(dn/ 30) dn/30近似為1每月應還本金：a/n 每月應還利息：an*i注：A貸款本金, i貸款月利率 n貸款

6、月數(shù); an第n個月貸款剩余本金，a1=A,a2=A-A/n,a3=A-2*A/n.以次類推 dn 第n個月的實踐天數(shù)，如平年2月就為28，3月就為31，4月就為30，以次類推例題：每月本金:10000/60=166.67 月利4%/ 首月：166.67+10000*4%/12= 166.67+33.33=200 2月:166.67+(10000-166.67)*4%/12=166.67+32.78=199.453月:166.67+(10000-166.67*2)*6.14%/12=2794.39 N月:166.67+10000-166.67*(*N-1)*4%/12.2.1資金的時間價值2.

7、1.3 利息的計算.2.2 資金的等值原理2.2.1現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量：現(xiàn)金+非現(xiàn)金的變現(xiàn)價值與書上差別包括：現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量、凈現(xiàn)金流量 舉例：固定資產報廢的殘值收入、營業(yè)輸入、工程終了時的流動資金回收；工程建立時的投入資金建立投資和流動資金投資、營業(yè)稅金及附加和運營本錢。留意1、凈現(xiàn)金流量不是利潤 2、是未來發(fā)生的，而非過去發(fā)生的即沉沒本錢不思索3、相關現(xiàn)金流量不能忽視時機本錢.2.2 資金的等值原理2.2.1現(xiàn)金流量圖、表現(xiàn)金流量表 現(xiàn)金流量圖三要素：大小流、流向、時間點假定：現(xiàn)金的支付都發(fā)生在每期的期末年末收入支出凈現(xiàn)金流量00-900-9001400-2002002700070

8、0.2.2 資金的等值原理2.2.2 資金的折現(xiàn)與貼現(xiàn)率P=F/ (1+i)n , 即復利的逆運算現(xiàn)值：把分析期內不同時間的投資和收益都折算到同一基準時間。普通為工程分析期的初期。例題：1年后100元如何貼現(xiàn)計算成現(xiàn)值？貼現(xiàn)率10%.2.2 資金的等值原理2.2.3 資金的等值例題：借款8000元，四年還清，年利率10%，四種情況：P161、四年后一次向還清2、每年年末還本金2000，在加上所欠利息3、每年年末只付利息，第四年末一次性付本金和本年利息4、將每年本金和利息均分到4年歸還 畫出資金流量圖總結：貨幣的等值是思索貨幣時間價值的等值 貨幣等值的3要素：金額、發(fā)生時間、利率 .2.3資金時

9、間價值計算1、一次性支付復利公式2、等額年金復利公式3、變額現(xiàn)金流量序列公式.2.3資金時間價值計算2.3.1一次性支付復利公式一次性支付終值公式： F=P(1+i) n F=P(F/P, i，n) -終值系數(shù)一次性支付現(xiàn)值公式：P=F(1+i) n P=F(P/F, i, n) -現(xiàn)值系數(shù) .2.3資金時間價值計算2.3.1一次性支付復利公式一次性支付終值公式： F=P(1+i) n 一次性支付現(xiàn)值公式：P=F(1+i) n P=F(P/F, i, n) -現(xiàn)值系數(shù) 留意：1、互為倒數(shù) 2、流入和流出均在某一時辰發(fā)生在某一點 3、1年初，n年末第n年 例1：10000元存5年后其本利和為多少

10、？ 5年后想得到10000元，如今存多少元？ 畫出現(xiàn)金流量圖.2.3資金時間價值計算2.3.1一次性支付復利公式練習.2.3資金時間價值計算2.3.1一次性支付復利公式練習答案.2.3資金時間價值計算2.3.2等額年金復利公式年金終值公式：F=A(F/A, i,n) (1+i)n-1/i 償債基金公式：A=F(A/F, i, n) i/ (1+i)n-1 年金現(xiàn)值公式：P=A(P/A.i,n) (1+i)n-1 /i*(1+i)n資金回收公式：A=P(A/P,I,n) i*(1+i)n/(1+i)n-1 .【例】某大型工程工程總投資10億元，5年建成，每年末投資2億元，年利率為6%，求5年末的

11、實踐累計總投資額。.【例】某大型工程工程總投資10億元，5年建成，每年末投資2億元，年利率為6%，求5年末的實踐累計總投資額?！窘狻窟@是一個知年金求終值的問題， F=A F/A, 6%,5 =25.637=11.27億元).【例】企業(yè)5年后需求一筆50萬元的資金用于固定資產的更新改造，假設年利率為5%，問從如今開場該企業(yè)每年應存入銀行多少錢？.【例】企業(yè)5年后需求一筆50萬元的資金用于固定資產的更新改造，假設年利率為5%，問從如今開場該企業(yè)每年應存入銀行多少錢？【解】這是一個知終值求年金的問題-償債基金 A=F(A/F,i,n) =50(A/F,5%,5) =500.181 =9.05(萬元)

12、.【例】設立一項基金，方案在從如今開場的10年內，每年年末從基金中提取50萬元，假設知年利率為10%，問如今應存入基金多少錢？.【例】設立一項基金，方案在從如今開場的10年內，每年年末從基金中提取50萬元，假設知年利率為10%，問如今應存入基金多少錢？【解】這是一個知年金求現(xiàn)值的問題 年金現(xiàn)值公式根據(jù)公式有：P=A(P/A,i,n) =A(P/A,10%,10) =506.1446 =307.23萬元 . 【例】 某工程投資100萬元，方案在8年內全部收回投資，假設知年利率為8%，問該工程每年平均凈收益至少應到達多少？. 【例】 某工程投資100萬元，方案在8年內全部收回投資，假設知年利率為8

13、%，問該工程每年平均凈收益至少應到達多少？【解】這是一個知現(xiàn)值求年金的問題-資金回收A =P(A/P,i,n) =1000.174 =17.40萬元即每年的平均凈收益至少應到達17.40萬元，才可以保證在8年內將投資全部收回 。.2.3資金時間價值計算2.3.3變額現(xiàn)金流量序列公式一 、等差變化的變額年金公式1、知G求P P=G(P/G,i.n)2、知G，求A A=G(A/G,i.n)3、知G,求F F=G(F/G,i.n) .2.3資金時間價值計算2.3.4變額現(xiàn)金流量序列公式等比變額復利公式：知G,J，求F-等比終值公式遞增.2.3資金時間價值計算2.3.4變額現(xiàn)金流量序列公式等比變額復利

14、公式：知G,J，求P-等比現(xiàn)值公式.2.3資金時間價值計算2.3.4變額現(xiàn)金流量序列公式.2.3資金時間價值計算2.3.4變額現(xiàn)金流量序列公式等比變額復利公式：知G,J，求F-等比終值公式遞減.24名義利率與實踐利率名義利率，是指按年計息的利率，即計息周期為一年的利率。它是以一年為計息根底，等于每一計息期的利率與每年的計息期數(shù)的乘積。例如，每月存款月利率為3，那么名義年利率為3.6%，即312個月/每年=3.6%。.實踐利率又稱為有效利率，是把各種不同計息期的利率換算成以年為計息期的利率。例如，每月存款月利率為3，那么有效年利率為3.66%，即 1+3121=3.66%。 可見，名義利率與實踐

15、利率之間存在聯(lián)絡，將名義利率換算為實踐利率的公式為： i=(1+r/m) m1 r-名義利率 m-每年計息數(shù)例12、13、14.例： 計息周期等于支付周期的計算 【例】年利率為12%，每半年計息一次，從如今起，延續(xù)3年，每半年作100萬元的等額支付，問與其等值的現(xiàn)值為多少？【解】每計息期的利率i=12%/2=6%m=32=6P =A(P/A,i,n) = 100(P/A,6%,6) =1004.9173 =491.73(萬元) .例：計息周期小于支付周期的計算年利率為10%，每半年計息1次，從如今起延續(xù)3年的等額年末支付為500萬元，與其等值的第0年的現(xiàn)值是多少？【解】：先求出支付期的有效利率，支付期為1年，那么有效年利率為i=(1+r/m)m1=(1+10%/2)21 =10.25%那么P=A【(1+i)n-1】/i(1+i) n =1237.97(萬元) . 運用內插法計算未知利率例： 未知利率計算【例】當利率為多大時,如今的300元等值于第9年年末的525元 【解】: F=P(F/P,i,n) 525=300(F/P,i,9) (F/P,i,9)=525/300=1.750查復利終值系數(shù)表可知：在期數(shù)為9的情況下，6與7的利率對應的復利終值分別為1.689和1.838，用內插法計算如下：i=61.75-1.689/(1.83