八年級下冊數(shù)學(xué)中心對稱和中心對稱圖形及三角形中位線導(dǎo)學(xué)案

1、中心對稱和中心對稱圖形導(dǎo)學(xué)案P51教學(xué)目標(biāo)：、知道中心對稱和中心對稱圖形的意義。、知道中心對稱的兩個圖形的特征。、能運用中心對稱的性質(zhì)做出一個圖形關(guān)于某點對稱的中心對稱圖形。教學(xué)重難點：重點： 1 、中心對稱圖形和中心對稱的概念及特征。、作已知圖形關(guān)于某點為對稱中心的中心對稱圖形。難點：中心對稱圖形與中心對稱之間的區(qū)別與聯(lián)系。任務(wù)一：探索中心對稱的定義：問題 1：這些圖形有什么共同的特征？問題 2：你能將上圖中的圖形繞某點旋轉(zhuǎn) 180，使旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形完全重合嗎？請選取其中的一個圖形加以解釋。歸納總結(jié)：在平面內(nèi)， 一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相，那么這個圖形叫做，這個點叫做

2、它的。左圖是一幅中心對稱圖形，O 是對稱中心，請你找出點A 繞點 O 的旋A轉(zhuǎn) 180O 后的對應(yīng)點 B ；AO=BO 嗎？其他的對應(yīng)點到對稱中心的距離呢？由此你會得到怎樣的結(jié)論？任務(wù)二：學(xué)以致用：1.下面哪個圖形是中心對稱圖形？2、下列圖形是中心對稱圖形的是（）3、在一次游戲當(dāng)中，小明將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180O 后，得到右圖，小亮看完很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？4、在 26 個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形?ABCDEFGHIJKLM NOPQRSTUVWXYZ 任務(wù)三：能力提升：1、請以給定的圖形(兩個圓 ,兩個三角形 , 兩條平行線 )為構(gòu)件

3、 ,盡可能多地構(gòu)思有意義的一些中心圖形,并寫上一兩句貼切 ,詼諧的解說詞 .如下圖就是符合要求的圖形 ,你能構(gòu)思其它圖形嗎?比一比 ,看誰想得多 ,看誰想得妙 !小丑踩球漂亮的小領(lǐng)結(jié)2、舉出常見的中心對稱圖形。二、填空題（每題3 分，共12 分）3寫出幾個是中心對稱的漢字：4 如圖15-3-3 所示， OA B繞點 O 旋轉(zhuǎn)180得到 OCD ，連結(jié)AD、 BC ，得到四邊形ABCD，則AB_CD（填位置關(guān)系）；與 AOD 成中心對稱的是_由此可得到AD_ BC （填位置關(guān)系） 5 從數(shù)學(xué)對稱的角度看， 下面幾組大寫英文字母： ANEG； GBXM； XIHO； ZDWH不同于另外三組的-組是

4、 _，這 -組英文字母的特點是_ 6正方形既是 _圖形， 又是 _ 圖形，它有 _ 條對稱軸， 對稱中心是 _三、計算題（10分）7 如圖所示， 是蹺蹺板圖， AO 和 BO 等長，橫板 AB 通過點 O，且可以繞 O 點上下轉(zhuǎn)動，如果 OCA=90 ， CAO=25 ，問小孩玩蹺蹺板時上下最多可以轉(zhuǎn)動多少度？圖四、解答題（每題10 分，共 20 分）8如圖 15-3-5 所示，已知 MN PQ , 垂足為 O，點 A 、A1 是以 MN為軸的對稱點，而點 A 、 A 2 是以 PQ 為軸的對稱點，則點A 1、A 2 關(guān)于點 O 成中心對稱，你能說明其中的道理嗎？MA1APOQA 2N課題：三

5、角形的中位線一 學(xué)習(xí)目標(biāo)了解三角形的中位線的定義，注意與三角形的中線的區(qū)別掌握三角形的中位線定理，并能靈活的運用重點：識記三角形的中位線定義、定理難點：三角形中位線定理的靈活應(yīng)用二 自主預(yù)習(xí)三角形的中位線連接三角形的兩邊的線段，叫做三角形的中位線。三角形的中位線定理三角形的中位線平行于，并且等于。三 課內(nèi)探究A探究一三角形的中位線及其性質(zhì)（1）任意畫 ABC, 設(shè) AB,AC 邊的中點分別為D,E,連接 DE.連接三角形，叫做，畫一畫，三角形有幾條中位線。BC。（2）在圖 1 中分別度量 ADE 與 B 的大小，你發(fā)現(xiàn)DE 與 BC 有怎樣的位置關(guān)系？分別量出線段DE 與 BC 的長，你發(fā)現(xiàn)D

6、E 與 BC 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？3） 對于 ABC 其他的兩條中位線，重復(fù)（ 2）中實驗，你得到了什么結(jié)論？4） 歸納（ 2）（3）的結(jié)論，你認(rèn)為三角形的中位線具有什么性質(zhì)？結(jié)論：如圖，把 ABC 沿中位線 DE 剪開，得到 ADE 和四邊形 BCDE, 將 ADE 繞點 E 旋轉(zhuǎn)0，使點 A 與點 C 重合，你拼出一個什么圖形？A180DEBC（6）上面（ 5）中得拼圖過程對于證明你所發(fā)現(xiàn)的命題有什么啟示？A(7) 已知：如圖，在ABC 中，點 D,E 分別是 AB 與 AC 邊的中點。 DE1求證： DE BC,DE= BC2BC于是就證明了（ 2）中發(fā)現(xiàn)的命題，我們把它叫做三角形的中位線定理三角形的中位線定理：三角形中位線的應(yīng)用如圖所示， ABCD的對角線 AC， BD相交于點 O， AE=EB，求證： OEBC2如圖所示，在ABC中，點 D在 BC上且 CD=CA，CF平分 ACB，AE=EB，求證： EF=1 BD23如圖所示，已知在ABCD中， E， F 分別是 AD， BC的中點，求證：MN BC4已知：如圖，四邊形ABCD 中， E、 F、 G、H 分別是 AB 、 BC、 CD 、 DA 的中點求證：四邊形EFGH 是平行四邊形5已知： ABC 的中線 BD 、CE 交于點 O， F、 G 分別是 OB、 OC 的中點