金融工程6(期權(quán))ppt課件

1、武漢理工大學(xué)第九章期權(quán)估價(jià).武漢理工大學(xué)2.武漢理工大學(xué)3第一節(jié)期權(quán)的根本概念一、期權(quán)的根本概念 一期權(quán)的定義期權(quán)是指一種合約，該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時(shí)間以固定價(jià)錢購進(jìn)或售出一種資產(chǎn)的權(quán)益。期權(quán)定義的要點(diǎn)如下：1期權(quán)是一種權(quán)益期權(quán)賦予持有人做某件事情的權(quán)益，但他不承當(dāng)必需履行的義務(wù)。2期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)是選擇購買或出賣的資產(chǎn)。包括股票、政府債券、貨幣、股票指數(shù)、商品期貨等。期權(quán)是這些標(biāo)的物衍生的，因此稱為“衍生金融工具。.武漢理工大學(xué)4【留意】期權(quán)出賣人不一定擁有標(biāo)的資產(chǎn)，期權(quán)購買方也不一定真的想購買標(biāo)的資產(chǎn)。因此，期權(quán)到期時(shí)雙方不一定進(jìn)展標(biāo)的物的實(shí)物交割，而

2、只需按價(jià)差補(bǔ)足價(jià)款即可。3到期日雙方商定期權(quán)到期的那一天稱為“到期日。在那一天之后，期權(quán)失效。【留意】按照期權(quán)執(zhí)行時(shí)間，分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。假設(shè)期權(quán)只能在到期日?qǐng)?zhí)行，稱為歐式期權(quán)；假設(shè)期權(quán)可以在到期日或到期日之前的任何時(shí)候執(zhí)行，那么稱為“美式期權(quán)。4期權(quán)的執(zhí)行雙方按照合約規(guī)定，購進(jìn)或出賣標(biāo)的資產(chǎn)的行為稱為“執(zhí)行。在合約中規(guī)定的購進(jìn)或出賣標(biāo)的資產(chǎn)的固定價(jià)錢，稱為“執(zhí)行價(jià)錢。 .武漢理工大學(xué)5二看漲期權(quán)和看跌期權(quán) 分類標(biāo)志類別含義買方的權(quán)利看漲期權(quán)（擇購期權(quán)、買入期權(quán)，買權(quán)）看漲期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價(jià)格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。其授予權(quán)利的特征是“購買”?？吹跈?quán)（擇售

3、期權(quán)、賣出期權(quán)、賣權(quán)）看跌期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價(jià)格出售標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。其授予權(quán)利的特征是“出售”。.武漢理工大學(xué)6【快速掌握技巧】持有看漲期權(quán)未來購買資產(chǎn)買漲不買跌越漲越有利持有看跌期權(quán)未來出賣資產(chǎn)越跌越有利 .武漢理工大學(xué)7三期權(quán)市場(chǎng)期權(quán)報(bào)價(jià)的規(guī)律：到期日一樣的期權(quán)，執(zhí)行價(jià)錢越高，看漲期權(quán)的價(jià)錢越低，而看跌期權(quán)的價(jià)錢越高。執(zhí)行價(jià)錢一樣的期權(quán)，到期時(shí)間越長，期權(quán)的價(jià)錢越高，無論看漲期權(quán)和看跌期權(quán)都如此。 .武漢理工大學(xué)8【例 單項(xiàng)選擇題】1 美式看漲期權(quán)允許持有者。 A.在到期日或到期日前賣出標(biāo)的資產(chǎn) B.在到期日或到期日前購買標(biāo)的資產(chǎn) C.在到期日賣出標(biāo)的資產(chǎn)

4、D.以上均不對(duì)【答案】B【解析】美式期權(quán)是指可以在到期日或到期日之前的任何時(shí)間執(zhí)行的期權(quán)?？礉q期權(quán)是購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)益。因此，美式看漲期權(quán)允許持有者在到期日或到期日前購買標(biāo)的資產(chǎn)。.武漢理工大學(xué)92 看漲期權(quán)的買方具有在商定期限內(nèi)按買入一定數(shù)量金融資產(chǎn)的權(quán)益。A.市場(chǎng)價(jià)錢B.買入價(jià)錢C.賣出價(jià)錢D.商定價(jià)錢【答案】D【解析】看漲期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價(jià)錢購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)益。這里的“固定價(jià)錢，也就是指商定價(jià)錢。.武漢理工大學(xué)103 到期日一樣的期權(quán)，執(zhí)行價(jià)錢越高。 A.看漲期權(quán)的價(jià)錢越低B.看跌期權(quán)的價(jià)錢越低C.看漲期權(quán)的價(jià)錢越高D.看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的價(jià)錢均越低 【

5、答案】A【解析】到期日一樣的期權(quán)，執(zhí)行價(jià)錢越高，看漲期權(quán)的價(jià)錢越低，而看跌期權(quán)的價(jià)錢越高。 .武漢理工大學(xué)114 執(zhí)行價(jià)錢一樣的期權(quán)，到期時(shí)間越長。A.看漲期權(quán)的價(jià)錢越低B.看跌期權(quán)的價(jià)錢越低C.看漲期權(quán)的價(jià)錢越高D.看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的價(jià)錢均越高 【答案】D【解析】執(zhí)行價(jià)錢一樣的期權(quán)，到期時(shí)間越長，期權(quán)的價(jià)錢越高，無論看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)都如此。留意此題是單項(xiàng)選擇題，只能選出一個(gè)最正確答案，雖然選項(xiàng)C也是正確的，但最正確的答案應(yīng)該是選項(xiàng)D，由于選項(xiàng)D提供的信息量更大，包括的內(nèi)容更全面。 .武漢理工大學(xué)12【例 多項(xiàng)選擇題】按期權(quán)合約賦予其持有者行使權(quán)益的時(shí)間，可將期權(quán)劃分為。A.看漲期權(quán)B.

6、看跌期權(quán)C.歐式期權(quán)D.美式期權(quán) 【答案】CD【解析】按照期權(quán)執(zhí)行時(shí)間分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。 .武漢理工大學(xué)13二、期權(quán)的到期日價(jià)值 期權(quán)的到期日價(jià)值，是指到期執(zhí)行時(shí)期權(quán)可以獲得的凈收入，它依賴于標(biāo)的股票的到期日價(jià)錢和執(zhí)行價(jià)錢。期權(quán)分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，每類期權(quán)又有買入和賣出兩種。.武漢理工大學(xué)14一買入看漲期權(quán)多頭看漲期權(quán)買入看漲期權(quán)，獲得在到期日或之前按照?qǐng)?zhí)行價(jià)錢購買某種資產(chǎn)的權(quán)益。 .武漢理工大學(xué)15損益平衡點(diǎn)：凈損益等于0時(shí)的到期日股價(jià)損益平衡時(shí)，到期日價(jià)值一定大于0股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)錢-期權(quán)價(jià)錢=0股票市價(jià)=期權(quán)價(jià)錢+執(zhí)行價(jià)錢=5+100=105元。 .武漢理工大學(xué)16(二) 賣出

7、看漲期權(quán)空頭看漲期權(quán)看漲期權(quán)的出賣者，收取期權(quán)費(fèi)，成為或有負(fù)債的持有人。 .武漢理工大學(xué)17損益平衡點(diǎn)：損益平衡時(shí)，股票市價(jià)大于執(zhí)行價(jià)錢-股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)錢+期權(quán)價(jià)錢=0損益平衡點(diǎn)=執(zhí)行價(jià)錢+期權(quán)價(jià)錢.武漢理工大學(xué)18三買入看跌期權(quán)看跌期權(quán)買方，擁有以執(zhí)行價(jià)錢出賣股票的權(quán)益。 .武漢理工大學(xué)19損益平衡點(diǎn)：到期日價(jià)值大于0，即執(zhí)行價(jià)錢大于股票市價(jià)執(zhí)行價(jià)錢-股票市價(jià)-期權(quán)價(jià)錢=0損益平衡點(diǎn)=執(zhí)行價(jià)錢-期權(quán)價(jià)錢 .武漢理工大學(xué)20四賣出看跌期權(quán)看跌期權(quán)的出賣者，收取期權(quán)費(fèi)，成為或有負(fù)債的持有人，負(fù)債的金額不確定。 .武漢理工大學(xué)21損益平衡點(diǎn)：到期日價(jià)值期權(quán)購買本錢(P+C)，才有凈收益。最壞結(jié)果

8、：股價(jià)沒有變動(dòng)，白白損失看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的購買本錢。 .武漢理工大學(xué)39【例】股票加看跌期權(quán)組合，稱為。A.拋補(bǔ)看漲期權(quán)B.維護(hù)性看跌期權(quán)C.多頭對(duì)敲D.空頭對(duì)敲 答案：B【解析】股票加看跌期權(quán)組合，稱為維護(hù)性看跌期權(quán)。由于單獨(dú)投資于股票風(fēng)險(xiǎn)很大，假好像時(shí)添加看跌期權(quán)，可以降低投資的風(fēng)險(xiǎn)。 .武漢理工大學(xué)40 假設(shè)估計(jì)市場(chǎng)價(jià)錢將發(fā)生猛烈變動(dòng)，但是不知道變動(dòng)的方向是升高還是降低，此時(shí)，對(duì)投資者非常有用的一種投資戰(zhàn)略是。A.拋補(bǔ)看漲期權(quán)B.維護(hù)性看跌期權(quán)C.對(duì)敲D.逃避風(fēng)險(xiǎn)戰(zhàn)略 答案：C【解析】假設(shè)估計(jì)市場(chǎng)價(jià)錢將發(fā)生猛烈變動(dòng)，但是不知道變動(dòng)的方向是升高還是降低，此時(shí)，對(duì)投資者非常有用的一種投資戰(zhàn)

9、略是對(duì)敲。由于無論未來價(jià)錢的變動(dòng)方向如何，采用這種戰(zhàn)略都會(huì)獲得收益 .單項(xiàng)選擇題以下關(guān)于期權(quán)投資戰(zhàn)略的表述中，正確的選項(xiàng)是( )。2021年 A.維護(hù)性看跌期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，但不改動(dòng)凈損益的預(yù)期值 B.拋補(bǔ)看漲期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，是機(jī)構(gòu)投資者常用的投資戰(zhàn)略 C.多頭對(duì)敲組合戰(zhàn)略可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，其最壞的結(jié)果是損失期權(quán)的購買本錢 D.空頭對(duì)敲組合戰(zhàn)略可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，其最低收益是出賣期權(quán)收取的期權(quán)費(fèi)武漢理工大學(xué)41.【答案】C【解析】維護(hù)性看跌期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，但凈損益的預(yù)期也因此降低了,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；拋補(bǔ)看漲期權(quán)可以

10、鎖定最高凈收入和最高凈損益，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；空頭對(duì)敲組合戰(zhàn)略可以鎖定最高凈收入和最高凈損益，其最高收益是出賣期權(quán)收取的期權(quán)費(fèi)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。武漢理工大學(xué)42.總結(jié)武漢理工大學(xué)43特點(diǎn)期權(quán)多頭期權(quán)鎖定最低到期凈收入（0）和最低凈損益（-期權(quán)價(jià)格）空頭期權(quán)鎖定最高到期凈收入（0）和最高凈收益（期權(quán)價(jià)格）投資策略保護(hù)性看跌期權(quán)鎖定最低到期凈收入（X）和最低凈損益 (X-S0-P跌)拋補(bǔ)看漲期權(quán)鎖定最高到期凈收入（X）和最高凈損益 (X-S0+C漲)多頭對(duì)敲鎖定最低到期凈收入（0）和最低凈損益 (-C漲-P跌)空頭對(duì)敲鎖定最高到期凈收入（0）鎖定最高凈收益（C漲+P跌）.武漢理工大學(xué)44四、期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和

11、時(shí)間價(jià)值 1.期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值，是指期權(quán)立刻執(zhí)行產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。內(nèi)在價(jià)值的大小，取決于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)與期權(quán)執(zhí)行價(jià)錢的高低。看漲期權(quán)：MAX現(xiàn)行價(jià)錢-執(zhí)行價(jià)，0看跌期權(quán)：Max執(zhí)行價(jià)-現(xiàn)行價(jià)錢，0【留意】內(nèi)在價(jià)值不同于到期日價(jià)值。期權(quán)的到期日價(jià)值取決于“到期日標(biāo)的股票市價(jià)與執(zhí)行價(jià)錢的高低。假設(shè)是目前到期，那么內(nèi)在價(jià)值與到期日價(jià)值一樣。 .武漢理工大學(xué)452.期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)，是指期權(quán)價(jià)值超越內(nèi)在價(jià)值的部分。時(shí)間溢價(jià)=期權(quán)價(jià)值-內(nèi)在價(jià)值對(duì)于美式期權(quán)在其他條件不變的情況下，離到期時(shí)間越遠(yuǎn)，價(jià)值動(dòng)搖的能夠性越大，期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)越大。假設(shè)曾經(jīng)到了到期時(shí)間，期權(quán)的價(jià)值價(jià)錢就

12、只剩下內(nèi)在價(jià)值時(shí)間溢價(jià)為0了。.【留意】時(shí)間溢價(jià)有時(shí)也稱為“期權(quán)的時(shí)間價(jià)值，但它和“貨幣的時(shí)間價(jià)值是不同的概念。時(shí)間溢價(jià)是“動(dòng)搖的價(jià)值，時(shí)間越長，股價(jià)出現(xiàn)動(dòng)搖的能夠性越大，時(shí)間溢價(jià)越大。而貨幣的時(shí)間價(jià)值是時(shí)間的“延續(xù)價(jià)值，時(shí)間延續(xù)得越長，貨幣的時(shí)間價(jià)值越大。武漢理工大學(xué)46.武漢理工大學(xué)47【例】某看跌期權(quán)資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià)為40元，執(zhí)行價(jià)錢為50元，那么該期權(quán)處于。A.實(shí)值形狀 B.虛值形狀C.平值形狀 D.不確定形狀 【答案】A【解析】對(duì)于看跌期權(quán)來說，資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià)低于執(zhí)行價(jià)錢時(shí)，稱期權(quán)處于“實(shí)值形狀或溢價(jià)形狀或稱此時(shí)的期權(quán)為“實(shí)值期權(quán)溢價(jià)期權(quán)。 .武漢理工大學(xué)48 假設(shè)知期權(quán)的價(jià)值為5元，期權(quán)

13、的內(nèi)在價(jià)值為4元，那么該期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)為元。A.0 B.9 C.1D.-1【答案】C【解析】期權(quán)價(jià)值=內(nèi)在價(jià)值+時(shí)間溢價(jià)，由此可知，時(shí)間溢價(jià)=期權(quán)價(jià)值-內(nèi)在價(jià)值=5-4=1元 .武漢理工大學(xué)49【例】以下關(guān)于時(shí)間溢價(jià)的表述，錯(cuò)誤的有。A.時(shí)間溢價(jià)有時(shí)也稱為“期權(quán)的時(shí)間價(jià)值B.期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)與貨幣時(shí)間價(jià)值是一樣的概念C.時(shí)間溢價(jià)是“動(dòng)搖的價(jià)值D.假設(shè)期權(quán)曾經(jīng)到了到期時(shí)間，那么時(shí)間溢價(jià)為0 【答案】B【解析】時(shí)間溢價(jià)也稱為“期權(quán)的時(shí)間價(jià)值，但它和“貨幣的時(shí)間價(jià)值是不同的概念，時(shí)間溢價(jià)是“動(dòng)搖的價(jià)值，時(shí)間越長，出現(xiàn)動(dòng)搖的能夠性越大，時(shí)間溢價(jià)越大。而貨幣的時(shí)間價(jià)值是時(shí)間“延續(xù)的價(jià)值，時(shí)間延續(xù)得越長，貨

14、幣的時(shí)間價(jià)值越大。 .武漢理工大學(xué)50五、影響期權(quán)價(jià)值的要素 一個(gè)變量添加其他變量不變對(duì)期權(quán)價(jià)錢的影響 。變量歐式看漲期權(quán)歐式看跌期權(quán)美式看漲期權(quán)美式看跌期權(quán)股票的市價(jià)+-+-執(zhí)行價(jià)格-+-+到期期限不一定不一定+股價(jià)波動(dòng)率+無風(fēng)險(xiǎn)利率+-+-紅利-+-+.武漢理工大學(xué)51這些變量之間的關(guān)系如以下圖所示： .武漢理工大學(xué)52【例】當(dāng)以下變量中添加時(shí)，看漲期權(quán)價(jià)值會(huì)添加。A.股票市價(jià) B.執(zhí)行價(jià)錢C.股價(jià)動(dòng)搖率 D.紅利 【答案】AC【解析】假設(shè)看漲期權(quán)在未來某一時(shí)間執(zhí)行，其收入為股票市價(jià)與執(zhí)行價(jià)錢的差額。假設(shè)其他要素不變，股票市價(jià)上升，看漲期權(quán)的價(jià)值也上升；執(zhí)行價(jià)錢上升，看漲期權(quán)價(jià)值下降。因此

15、，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。對(duì)于看漲期權(quán)持有者來說，股價(jià)上升可以獲利，股價(jià)下降時(shí)最大損失以期權(quán)費(fèi)為限，兩者不會(huì)抵消，因此，股價(jià)的動(dòng)搖率添加會(huì)使看漲期權(quán)的價(jià)值添加，選項(xiàng)C正確。在除息日之后，紅利的發(fā)放引起股票價(jià)錢降低，看漲期權(quán)價(jià)錢降低，因此，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 .多項(xiàng)選擇題在其他要素不變的情況下,以下事項(xiàng)中,會(huì)導(dǎo)致歐式看漲期權(quán)價(jià)值添加的有( )。(2021年)A.期權(quán)執(zhí)行價(jià)錢提高B.期權(quán)到期期限延伸C.股票價(jià)錢動(dòng)搖率添加D.無風(fēng)險(xiǎn)利率提高武漢理工大學(xué)53.【答案】CD【解析】選項(xiàng)B的結(jié)論對(duì)于歐式看漲期權(quán)不一定，對(duì)美式期權(quán)結(jié)論才成立。選項(xiàng)A說反了。武漢理工大學(xué)54.對(duì)于看漲期權(quán)來說，期權(quán)價(jià)錢隨著股票價(jià)錢的

16、上漲而上漲，當(dāng)股價(jià)足夠高時(shí)( )。A.期權(quán)價(jià)錢能夠會(huì)等于股票價(jià)錢B.期權(quán)價(jià)錢能夠會(huì)超越股票價(jià)錢C.期權(quán)價(jià)錢不會(huì)超越股票價(jià)錢D.期權(quán)價(jià)錢會(huì)等于執(zhí)行價(jià)錢武漢理工大學(xué)55.【答案】C【解析】期權(quán)價(jià)錢假設(shè)等于股票價(jià)錢，無論未來股價(jià)高低只需它不為零，購買股票總比購買期權(quán)有利。在這種情況下，投資人必定拋出期權(quán)，購入股票，迫使期權(quán)價(jià)錢下降。所以，期權(quán)的價(jià)值不會(huì)超越股價(jià)。武漢理工大學(xué)56.總結(jié)武漢理工大學(xué)57影響因素影響方向股票市價(jià)與看漲期權(quán)價(jià)值同向變動(dòng)，看跌期權(quán)價(jià)值反向變動(dòng)。執(zhí)行價(jià)格與看漲期權(quán)價(jià)值反向變動(dòng)，看跌期權(quán)價(jià)值同向變動(dòng)。到期期限對(duì)于美式看漲期權(quán)來說，到期期限越長，其價(jià)值越大；對(duì)于歐式看漲期權(quán)來說，較

17、長的時(shí)間不一定能增加期權(quán)價(jià)值。股價(jià)波動(dòng)率股價(jià)的波動(dòng)率增加會(huì)使期權(quán)價(jià)值增加。無風(fēng)險(xiǎn)利率無風(fēng)險(xiǎn)利率越高，執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值越低。所以，無風(fēng)險(xiǎn)利率與看漲期權(quán)價(jià)值同向變動(dòng)，與看跌期權(quán)價(jià)值反向變動(dòng)。預(yù)期紅利預(yù)期紅利發(fā)放，會(huì)降低股價(jià)。所以，預(yù)期紅利與看漲期權(quán)價(jià)值與成反方向變動(dòng)，與看跌期權(quán)價(jià)值成正方向變動(dòng)。.武漢理工大學(xué)58第二節(jié) 期權(quán)價(jià)值的評(píng)價(jià)方法一、期權(quán)估價(jià)原理 一復(fù)制原理復(fù)制原理的根本思想是：構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得無論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合的損益都與期權(quán)一樣，那么創(chuàng)建該投資組合的本錢就是期權(quán)的價(jià)值。 .武漢理工大學(xué)59【例】假設(shè)ABC公司的股票如今的市價(jià)為50元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲

18、期權(quán)，執(zhí)行價(jià)錢為52.08元。到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月后股價(jià)有兩種能夠：上升33.33%，或者降低25%。無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。 .武漢理工大學(xué)601.確定6個(gè)月后能夠的股票價(jià)錢。 S0表示當(dāng)前股票價(jià)錢，Su表示上升后的股價(jià)，Sd表示下降后的股價(jià)，u為股價(jià)上行乘數(shù)，d為股價(jià)下行乘數(shù)。 .武漢理工大學(xué)612.確定看漲期權(quán)的到期日價(jià)值 .武漢理工大學(xué)623.建立對(duì)沖組合股票與借款的組合：0.5股的股票+18.38元借款半年利率2%該組合的到期日凈收入分布與購入看漲期權(quán)一樣?？礉q期權(quán)的價(jià)值=該投資組合本錢=購買股票的支出-借款=500.5-18.38=6.62元。 股票到期日價(jià)格66.6637.5組

19、合中股票到期日收入66.660.5=33.3337.50.5=18.75減：組合中借款本利和償還18.381.02=18.7518.75（本利和）到期日收入合計(jì)14.580.武漢理工大學(xué)63二套期保值原理 前面經(jīng)過復(fù)制組合的股票數(shù)量和借款數(shù)量，使投資組合的投資本錢與看漲期權(quán)的價(jià)值相等。如何確定股票與期權(quán)的比例？如何確定借款的數(shù)量？在上例中，兩個(gè)方案在經(jīng)濟(jì)上是等效的。假設(shè)調(diào)整一個(gè)方案的方向購入0.5股股票，賣空一股看漲期權(quán)，就應(yīng)該可以實(shí)現(xiàn)完全的套期保值。關(guān)于借款，由于是無風(fēng)險(xiǎn)利率借款，因此，這里只是起一個(gè)數(shù)字上的平衡作用 .武漢理工大學(xué)64交易策略當(dāng)前（0時(shí)刻）到期日Su=66.66到期日Sd=

20、37.5購入0.5股股票-HSo=-0.550=-25HSu=0.566.66=33.33HSd=0.537.5=18.75拋出1股看漲期權(quán)+Co-Cu=-14.58-Cd=0合計(jì)凈現(xiàn)金流量+Co-2518.7518.75.武漢理工大學(xué)65由于實(shí)現(xiàn)了完全的套期保值，因此：股價(jià)上行時(shí)的現(xiàn)金流量=股價(jià)下行時(shí)的現(xiàn)金流量HSu-Cu=HSd-Cd將上例數(shù)字代入，可以計(jì)算出H=0.5 .武漢理工大學(xué)66第一個(gè)問題處理了，借款數(shù)量怎樣確定？由于看漲期權(quán)在股價(jià)下跌時(shí)不會(huì)被執(zhí)行，組合的現(xiàn)金流量僅為股票出賣收入，在歸還借款后，組合的最終現(xiàn)金流量凈收入為0，因此，股價(jià)下行時(shí)的股票出賣收入，即為借款的本利和。借款數(shù)

21、額=0.537.5/1.02=18.38 復(fù)制組合原理計(jì)算期權(quán)價(jià)值的根本步驟針對(duì)看漲期權(quán) .武漢理工大學(xué)67 1確定能夠的到期日股票價(jià)錢上行股價(jià)=股票現(xiàn)價(jià)上行乘數(shù)下行股價(jià)=股票現(xiàn)價(jià)下行乘數(shù)2根據(jù)執(zhí)行價(jià)錢計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=上行價(jià)錢-執(zhí)行價(jià)錢股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=03計(jì)算套期保值比率套期保值比率=期權(quán)價(jià)值變化/股價(jià)變化4計(jì)算投資組合本錢期權(quán)價(jià)值購買股票支出=套期保值比率股票現(xiàn)價(jià)借款=到期日下行股價(jià)套期保值比率/1+無風(fēng)險(xiǎn)利率期權(quán)價(jià)值=投資組合本錢=購買股票支出-借款【以上方法必需掌握】 .武漢理工大學(xué)68【例】ABC公司的股票如今的市價(jià)是100元，有1股以該股票為

22、標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)錢為102元，到期時(shí)間為3個(gè)月。3個(gè)月以后股價(jià)有兩種能夠：上升10%，或者降低10%。無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%。要求，根據(jù)復(fù)制組合定價(jià)原理計(jì)算該期權(quán)的價(jià)值。 .武漢理工大學(xué)69【答案】1確定能夠的到期日股價(jià)上行股價(jià)=1001+10%=110元下行股價(jià)=1001-10%=90元2根據(jù)執(zhí)行價(jià)錢確定到期日期權(quán)價(jià)值股價(jià)上行時(shí)到期日價(jià)值=上行股價(jià)-執(zhí)行價(jià)錢=110-102=8元股價(jià)下行時(shí)到期日價(jià)值=03計(jì)算套期保值比率=8-0/110-90=0.44計(jì)算期權(quán)價(jià)值購買股票支出=0.4100=40元借款=到期日下行股價(jià)套期保值比率/1+無風(fēng)險(xiǎn)利率=900.4/1+1%=35.64元期權(quán)價(jià)值

23、=投資組合本錢=40-35.64=4.36元 .計(jì)算題假設(shè)甲公司的股票如今的市價(jià)為20元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)錢為21元，到期時(shí)間是1年。1年以后股價(jià)有兩種能夠：上升40% ，或者降低30%。無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。 擬利用復(fù)制原理，建立一個(gè)投資組合，包括購進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得該組合1年后的價(jià)值與購進(jìn)該看漲期權(quán)相等.要求：1計(jì)算利用復(fù)制原理所建組合中股票的數(shù)量為多少？2計(jì)算利用復(fù)制原理所建組合中借款的數(shù)額為多少？3期權(quán)的價(jià)值為多少？4假設(shè)期權(quán)價(jià)錢為4元，建立一個(gè)套利組合。5假設(shè)期權(quán)價(jià)錢為3元，建立一個(gè)套利組合。武漢理工大學(xué)70.【答案】1上行股價(jià)=201+4

24、0%=28元下行股價(jià)=201-30%=14元股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期價(jià)值=28-21=7元股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期價(jià)值=0組合中股票的數(shù)量套期保值率= =0.5股2借款數(shù)額= = =6.73元武漢理工大學(xué)71.3期權(quán)價(jià)值=投資組合本錢=購買股票支出-借款=0.520-6.73=3.27元4由于目前看漲期權(quán)價(jià)錢為4元高于3.27元，所以存在套利空間。套利組合應(yīng)為：出賣一份看漲期權(quán)，借入6.73元，買入0.5股股票，可套利0.73元。5由于目前看漲期權(quán)售價(jià)為3元低于3.27元，所以存在套利空間。套利組合應(yīng)為：賣空0.5股股票，買入無風(fēng)險(xiǎn)債券6.73元，買入1股看漲期權(quán)進(jìn)展套利，可套利0.27元。武漢理工大學(xué)7

25、2.武漢理工大學(xué)73(三) 風(fēng)險(xiǎn)中性原理(risk-neutrality) 風(fēng)險(xiǎn)中性原理是指：假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，一切證券的預(yù)期收益率都該當(dāng)是無風(fēng)險(xiǎn)利率。風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者不需求額外的收益補(bǔ)償其承當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)。在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里，將期望值用無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。.在這種情況下，期望報(bào)酬率應(yīng)符合以下公式：期望報(bào)酬率=上行概率上行時(shí)收益率+下行概率下行時(shí)收益率假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價(jià)錢的上升百分比就是股票投資的收益率，因此：期望報(bào)酬率=上行概率股價(jià)上升百分比+下行概率股價(jià)下降百分比根據(jù)這個(gè)原理，在期權(quán)定價(jià)時(shí)，只需先求出期權(quán)執(zhí)行日的期望值，然后，運(yùn)用無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，就可以

26、求出期權(quán)的現(xiàn)值。武漢理工大學(xué)74.武漢理工大學(xué)75風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算期權(quán)價(jià)值的根本步驟1.確定能夠的到期日股票價(jià)錢2.根據(jù)執(zhí)行價(jià)錢計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值3.計(jì)算上行概率和下行概率期望報(bào)酬率=上行概率股價(jià)上升百分比+下行概率股價(jià)下降百分比4.計(jì)算期權(quán)價(jià)值期權(quán)價(jià)值=上行概率上行時(shí)的到期日價(jià)值+下行概率下行時(shí)的到期日價(jià)值/1+r【以上方法必需掌握】 .武漢理工大學(xué)76【例】ABC公司的股票如今的市價(jià)是100元，有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)錢為102元，到期時(shí)間為3個(gè)月。3個(gè)月以后股價(jià)有兩種能夠：上升10%，或者降低10%。無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%。要求，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算該期權(quán)的價(jià)值。 .武漢

27、理工大學(xué)77【答案】1確定能夠的到期日股價(jià)上行股價(jià)=1001+10%=110元下行股價(jià)=1001-10%=90元2根據(jù)執(zhí)行價(jià)錢確定到期日期權(quán)價(jià)值股價(jià)上行時(shí)到期日價(jià)值=上行股價(jià)-執(zhí)行價(jià)錢=110-102=8元股價(jià)下行時(shí)到期日價(jià)值=03計(jì)算上行概率期望報(bào)酬率=1%=上行概率10%+1-上行概率-10%上行概率=0.55下行概率=0.454計(jì)算3個(gè)月后的期望價(jià)值期望價(jià)值=0.558+0.450=4.4元5計(jì)算期權(quán)價(jià)值期權(quán)價(jià)值=4.4/1+1%=4.36元 .武漢理工大學(xué)78二、二叉樹期權(quán)定價(jià)模型 (一) 單期二叉樹定價(jià)模型關(guān)于單期二叉樹模型，其計(jì)算結(jié)果與前面引見的復(fù)制組合原理和風(fēng)險(xiǎn)中性原理是一樣的。

28、舉例假設(shè)一種股票目前價(jià)錢是100元，到期日股價(jià)有兩種能夠，上升10%或下降10%，執(zhí)行價(jià)錢是102元，假設(shè)上升到達(dá)110元，假設(shè)下降到達(dá)90元，這就是股價(jià)二叉樹。用C0表示期權(quán)，上行時(shí)到期日價(jià)值是110-102=8元，下行時(shí)股價(jià)低于執(zhí)行價(jià)錢，到期日價(jià)值=0，這就是期權(quán)二叉樹。 .武漢理工大學(xué)79答案：要想確定期權(quán)價(jià)值，首先要計(jì)套期保值比率。套期保值比率=期權(quán)價(jià)值變化/股價(jià)變化=8-0/110-90=0.4。1按照復(fù)制組合原理確定期權(quán)價(jià)值：期權(quán)價(jià)值=購買股票的支出-借款的現(xiàn)金流入=套期保值比率股票目前價(jià)錢-套期保值比率到期日下行股價(jià)/1+無風(fēng)險(xiǎn)利率此題的期權(quán)價(jià)值=0.4100-0.490/1+無

29、風(fēng)險(xiǎn)利率 .武漢理工大學(xué)802按照風(fēng)險(xiǎn)中性原理確定期權(quán)價(jià)值：第一步：根據(jù)“期望報(bào)酬率=上行概率上行收益率+下行概率下行收益率=無風(fēng)險(xiǎn)利率計(jì)算得出上行概率和下行概率，其中，下行概率=1-上行概率，上行收益率、下行收益率和無風(fēng)險(xiǎn)利率都是知的。第二步：根據(jù)“上行到期日價(jià)值上行概率+下行到期日價(jià)值下行概率/1+無風(fēng)險(xiǎn)利率計(jì)算得出期權(quán)價(jià)值。.武漢理工大學(xué)81二兩期二叉樹模型假設(shè)把單期二叉樹模型的到期時(shí)間分割成兩部分，就構(gòu)成了兩期二叉樹模型。由單期模型向兩期模型的擴(kuò)展，不過是單期模型的兩次運(yùn)用。【例】繼續(xù)運(yùn)用例11-9的數(shù)據(jù)，把6個(gè)月的時(shí)間分為2期，每期3個(gè)月。變動(dòng)后的數(shù)據(jù)如下：ABC公司股票的如今市價(jià)5

30、0元，看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)錢52.08元，每期股價(jià)有兩種能夠：上升22.56%，或下降18.4%；無風(fēng)險(xiǎn)利率為3個(gè)月1%。 .武漢理工大學(xué)82.武漢理工大學(xué)83第一步，計(jì)算Cu、Cd的價(jià)值【采用復(fù)制組合定價(jià)】套期保值比率=期權(quán)價(jià)值變化/股價(jià)變化=23.02-0/75.10-50=0.9171購買股票支出=套期保值比率股票現(xiàn)價(jià)=0.917161.28=56.20借款數(shù)額=到期日下行股價(jià)套期保值比率/1+利率=500.9171/1.01=45.40Cu=56.2-45.4=10.80元由于Cud、Cdd均為0，因此，Cd=0 .【采用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)】1%=上行概率22.56%+1-上行概率-18.4%上

31、行概率=0.47363期權(quán)價(jià)值6個(gè)月后的期望值=23.020.47363+(1-0.47363)0 =10.9030Cu=10.9030/1.01=10.80元由于Cud、Cdd均為0，因此，Cd=0 武漢理工大學(xué)84.武漢理工大學(xué)85第二步，根據(jù)Cu、Cd計(jì)算Co的價(jià)值。【采用復(fù)制組合定價(jià)】套期保值比率=10.80/61.28-40.80=0.5273購買股票支出=0.527350=26.365借款數(shù)額=40.80.5273/1.01=21.3008Co=26.365-21.3008=5.06元 【采用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)】.利用風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)多期歐式看漲期權(quán)定價(jià)公式一期風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)模型：二期風(fēng)險(xiǎn)中性

32、定價(jià)模型:n期風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)模型:.武漢理工大學(xué)87三多期二叉樹模型 【尚未處理的問題】上行乘數(shù)和下行乘數(shù)是如何確定的？與股價(jià)動(dòng)搖率規(guī)范差有關(guān)。其中：e=自然常數(shù)，約等于2.7183=標(biāo)的資產(chǎn)延續(xù)復(fù)利收益率的規(guī)范差t=以年表示的時(shí)間長度 .武漢理工大學(xué)88例11-9采用的規(guī)范差=0.4068 .武漢理工大學(xué)89 假設(shè)時(shí)間間隔為1/4年，那么u=1.2256，即上升22.56%；d=0.816，即下降18.4%做題程序：1根據(jù)規(guī)范差確定每期股價(jià)變動(dòng)乘數(shù)運(yùn)用上述的兩個(gè)公式2建立股票價(jià)錢二叉樹模型3根據(jù)股票價(jià)錢二叉樹和執(zhí)行價(jià)錢，構(gòu)建期權(quán)價(jià)值的二叉樹。構(gòu)建順序由后向前，逐級(jí)推進(jìn)。復(fù)制組合定價(jià)或者風(fēng)險(xiǎn)中性

33、定價(jià)。4確定期權(quán)的現(xiàn)值 .武漢理工大學(xué)90【例】利用例11-9的數(shù)據(jù)，將半年的時(shí)間劃分為6期，即每月1期。知：股票價(jià)錢So=50元，執(zhí)行價(jià)錢52.08元，年無風(fēng)險(xiǎn)利率4%，股價(jià)動(dòng)搖率規(guī)范差0.4068.到期時(shí)間6個(gè)月，劃分期數(shù)為6期。1.確定每期股價(jià)變動(dòng)乘數(shù)【留意】計(jì)算中留意t必需為年數(shù)，這里由于每期為1個(gè)月，所以t=1/12年。u=e0.4068 =e0.1174=1.1246d=11.1246=0.8892.武漢理工大學(xué)912.建立股票價(jià)錢二叉樹 【填表規(guī)律】以當(dāng)前股價(jià)50為根底，先按照下行乘數(shù)計(jì)算對(duì)角線的數(shù)字；對(duì)角線數(shù)字確定之后，各行該數(shù)字右邊的其他數(shù)字均按照上行乘數(shù)計(jì)算。 .武漢理工大

34、學(xué)923.按照股票價(jià)錢二叉樹和執(zhí)行價(jià)錢，構(gòu)建期權(quán)價(jià)值二叉樹。1確定第6期的各種情況下的期權(quán)價(jià)值7個(gè)數(shù)字中有三個(gè)大于執(zhí)行價(jià)錢，可以據(jù)此計(jì)算出三個(gè)期權(quán)價(jià)值49.07=101.15-52.08；27.9=79.98-52.08；11.16=63.24-52.08，后 四個(gè)數(shù)字小于執(zhí)行價(jià)錢，期權(quán)價(jià)值為0.2確定第5期的期權(quán)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)中性原理上行百分比=u-1=1.1246-1=12.46%下行百分比=d-1=-(1-0.8892)=-11.08%4%/12=上行概率12.46%+1-上行概率-11.08%上行概率=0.4848下行概率=1-0.4848=0.5152 .武漢理工大學(xué)93接下來，根據(jù)第6期

35、的期權(quán)價(jià)值數(shù)字和上行下行概率計(jì)算第5期的期權(quán)價(jià)值數(shù)字。例如，第5期的第一個(gè)期權(quán)價(jià)值數(shù)字計(jì)算如下： 其他數(shù)字計(jì)算同前。期權(quán)現(xiàn)值=5.30元。 .計(jì)算分析題(2021老)D公司是一家上市公司，其股票于2021年8月1日的收盤價(jià)為每股40元。有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)錢為42元，到期時(shí)間是3個(gè)月。3個(gè)月以內(nèi)公司不會(huì)派發(fā)股利，3個(gè)月以后股價(jià)有2種變動(dòng)的能夠：上升到46元或者下降到30元。3個(gè)月到期的國庫券利率為4(年名義利率)。要求：1利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理，計(jì)算D公司股價(jià)的上行概率和下行概率，以及看漲期權(quán)的價(jià)值。2假設(shè)該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)錢為2.5元，請(qǐng)根據(jù)套利原理，構(gòu)建一個(gè)投資組合進(jìn)展套利

36、。武漢理工大學(xué)94.【答案】1上行概率: P=0.65，下行概率:1-P=0.35 Cu=46-42=4,Cd=0 武漢理工大學(xué)95.2購買股票的股數(shù)H=4-0/46-30=0.25借款額=0.2530/1+1%=7.43元按照復(fù)制原理看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值=0.2540-7.43=2.57元由于目前看漲期權(quán)價(jià)值為2.5低于2.57元，所以存在套利空間。套利組合應(yīng)為：賣空0.25股股票，買入無風(fēng)險(xiǎn)債券7.43元，買入1股看漲期權(quán)進(jìn)展套利，可套利0.07元。武漢理工大學(xué)96.武漢理工大學(xué)97三、布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型Black-Scholes model 一布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型假設(shè)1在期權(quán)

37、壽命期內(nèi)，買方期權(quán)標(biāo)的股票不發(fā)放股利，也不做其他分配；2股票或期權(quán)的買賣沒有買賣本錢3短期的無風(fēng)險(xiǎn)利率是知的，并且在期權(quán)壽命期內(nèi)堅(jiān)持不變；4任何證券購買者能以短期的無風(fēng)險(xiǎn)利率借得任何數(shù)量的資金；5允許賣空，賣空者將立刻得到賣空股票當(dāng)天價(jià)錢的資金；6看漲期權(quán)只能在到期日?qǐng)?zhí)行；7一切者證券買賣都是延續(xù)發(fā)生的，股票價(jià)錢隨機(jī)游走。 .武漢理工大學(xué)98二布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型，包括三個(gè)公式：其中：C0=看漲期權(quán)的當(dāng)前價(jià)值S0=標(biāo)的股票的當(dāng)前價(jià)錢Nd=規(guī)范正態(tài)分布中離差小于d的概率X=期權(quán)的執(zhí)行價(jià)錢e2.7183rc=無風(fēng)險(xiǎn)利率 t=期權(quán)到期日前的時(shí)間年F=Perct P=F

38、e-rct .武漢理工大學(xué)99其中：lnS0/X= S0/X的自然對(duì)數(shù)2=股票報(bào)答率的方差五個(gè)要素：S0、X、r、t留意多項(xiàng)選擇。 .武漢理工大學(xué)100【例】ABC公司股票的當(dāng)前市價(jià)25元，以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)錢為23元，期權(quán)合約為6個(gè)月。知該股票收益率的方差為0.25，市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率為6%。要求：根據(jù)以上資料，運(yùn)用布萊克斯科爾斯模型計(jì)算該看漲期權(quán)的價(jià)錢。 .武漢理工大學(xué)101【答案】1計(jì)算d1和d2 2查表確定Nd1和Nd2 Nd1=0.6915Nd2=0.55963計(jì)算看漲期權(quán)的價(jià)錢 .武漢理工大學(xué)102三模型參數(shù)估計(jì)布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型有5個(gè)參數(shù)。其中，現(xiàn)行股票

39、價(jià)錢和執(zhí)行價(jià)錢容易獲得。至到期日的剩余年限計(jì)算，普通按自然日一年365天或?yàn)楹?jiǎn)便運(yùn)用360天計(jì)算，也比較容易確定。比較難估計(jì)的是無風(fēng)險(xiǎn)利率和股票收益率的方差。.1.無風(fēng)險(xiǎn)收益率估計(jì)1選擇與期權(quán)到期日一樣的國庫券利率，假設(shè)沒有時(shí)間一樣的，應(yīng)選擇時(shí)間最接近的國庫券利率。2國庫券的利率是指其市場(chǎng)利率根據(jù)市場(chǎng)價(jià)錢計(jì)算的到期收益率，并且是按照延續(xù)復(fù)利計(jì)算的。武漢理工大學(xué)103.武漢理工大學(xué)104【例】假設(shè)t=0.5年，F(xiàn)=105元，P=100元，那么： .武漢理工大學(xué)1052.收益率規(guī)范差的估計(jì)股票收益率的規(guī)范差可以根據(jù)歷史收益率來估計(jì)。 .【教材例9-14】ABC公司過去11年的股價(jià)如表9-12第2列

40、所示，假設(shè)各年均沒有發(fā)放股利，據(jù)此計(jì)算的延續(xù)復(fù)利收益率和年復(fù)利收益率如第3列和第4列所示。武漢理工大學(xué)106.延續(xù)復(fù)利和年復(fù)利的規(guī)范差 武漢理工大學(xué)107年份股價(jià)（元）連續(xù)復(fù)利收益率（%）年復(fù)利收益率（%）110.0011213.4429.5734.40321.3346.1958.71443.6771.65104.74533.32-27.05-23.70632.01-4.01-3.93727.45-15.37-14.25835.1624.7528.09932.14-8.98-8.591054.0351.9468.111144.11-20.29-18.36平均值31.5114.8422.52標(biāo)準(zhǔn)

41、差134.5243.65.計(jì)算分析題2021新2021年8月15日，甲公司股票價(jià)錢為每股50元，以甲公司股票為標(biāo)的的代號(hào)為甲49的看漲期權(quán)的收盤價(jià)錢為每股5元，甲49表示此項(xiàng)看漲期權(quán)的行權(quán)價(jià)錢為每股49元。截至2021年8月15日，看漲期權(quán)還有l(wèi)99天到期。甲公司股票收益的動(dòng)搖率估計(jì)為每年30，資本市場(chǎng)的無風(fēng)險(xiǎn)利率為有效年利率7。要求：1運(yùn)用布萊克-斯科爾斯模型計(jì)算該項(xiàng)期權(quán)的價(jià)值(dl和d2的計(jì)算結(jié)果取兩位小數(shù)，其他結(jié)果取四位小數(shù)，一年按365天計(jì)算)。2假設(shè)他是一位投資經(jīng)理并置信布萊克-斯科爾斯模型計(jì)算出的期權(quán)價(jià)值的可靠性，簡(jiǎn)要闡明如何作出投資決策。武漢理工大學(xué)108.【答案】1執(zhí)行價(jià)錢的現(xiàn)

42、值為PV(X)=49/(1+7%)199/365=47.2244將以上參數(shù)代入布萊克斯科爾斯公式中得到， C0=SNd1-PV(X) N(d2)=500.6443-47.22440.5596=5.79(元) 武漢理工大學(xué)109.2由于該看漲期權(quán)的收盤價(jià)錢為每股5元，小于計(jì)算得出的期權(quán)的價(jià)值5.79元，因此可以買入該項(xiàng)看漲期權(quán)。武漢理工大學(xué)110.武漢理工大學(xué)111四看跌期權(quán)估價(jià) 對(duì)于歐式期權(quán)，假定看漲期權(quán)和看跌期權(quán)有一樣的執(zhí)行價(jià)錢和到期日，那么下述等式成立：看漲期權(quán)價(jià)錢-看跌期權(quán)價(jià)錢=標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)錢-執(zhí)行價(jià)錢的現(xiàn)值這種關(guān)系，被稱為看漲期權(quán)看跌期權(quán)平價(jià)定理，利用該等式中的4個(gè)數(shù)據(jù)中的3個(gè)，就可以

43、求出另外一個(gè)?！纠績煞N期權(quán)的執(zhí)行價(jià)錢均為30元，6個(gè)月到期，6個(gè)月的無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，股票的現(xiàn)行價(jià)錢為35元，看漲期權(quán)的價(jià)錢為9.20元，那么看跌期權(quán)的價(jià)錢為：9.20-看跌期權(quán)價(jià)錢=35-看跌期權(quán)價(jià)錢=3元.計(jì)算分析題A公司的普通股最近一個(gè)月來買賣價(jià)錢變動(dòng)很小，投資者確信三個(gè)月后其價(jià)錢將會(huì)有很大變化，但是不知道它是上漲還是下跌。股票現(xiàn)價(jià)為每股100元，執(zhí)行價(jià)錢為100元的三個(gè)月看漲期權(quán)售價(jià)為10元預(yù)期股票不支付紅利。1假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)實(shí)踐利率為每年10%，執(zhí)行價(jià)錢100元的三個(gè)月的A公司股票的看跌期權(quán)售價(jià)是多少準(zhǔn)確到0.0001元？2投資者對(duì)該股票價(jià)錢未來走勢(shì)的預(yù)期，會(huì)構(gòu)建一個(gè)什么樣的簡(jiǎn)單期權(quán)戰(zhàn)

44、略？價(jià)錢需求變動(dòng)多少準(zhǔn)確到0.01元，投資者的最初投資才干獲利？武漢理工大學(xué)112.【答案】1根據(jù)看漲-看跌期權(quán)關(guān)系公式：看跌期權(quán)價(jià)錢=看漲期權(quán)價(jià)錢-股票現(xiàn)價(jià)+執(zhí)行價(jià)錢/1+Rt=10-100+100/1.100.25=-90+100/1.0241=-90+97.6454=7.6454元 2購買一對(duì)敲組合，即1股看跌期權(quán)和1股看張期權(quán)總本錢=10+7.6454=17.6454元股票價(jià)錢變動(dòng)=17.64541.100.25=18.07元武漢理工大學(xué)113.武漢理工大學(xué)114五派發(fā)股利的期權(quán)定價(jià)股利的現(xiàn)值是股票價(jià)值的一部分，但是只需股東可以享有該收益，期權(quán)持有人不能享有。因此，在期權(quán)估價(jià)時(shí)要從股價(jià)

45、中扣除期權(quán)到期前所派發(fā)的全部股利的現(xiàn)值。也就是說，把一切到期日前預(yù)期發(fā)放的未來股利視同曾經(jīng)發(fā)放，將這些股利的現(xiàn)值從現(xiàn)行股票價(jià)錢中扣除。此時(shí)，模型建立在調(diào)整后的股票價(jià)錢而不是實(shí)踐價(jià)錢的根底上。公式見教材P254. .處置方法：思索派發(fā)股利的期權(quán)定價(jià)公式如下： C0S0e-tNd1Xe-rctNd2 其中： 武漢理工大學(xué)115.武漢理工大學(xué)116(六) 美式期權(quán)估價(jià)美式期權(quán)的價(jià)值至少等于相應(yīng)歐式期權(quán)的價(jià)值，在某些情況下，比歐式期權(quán)的價(jià)值更大。對(duì)于不派發(fā)股利的美式看漲期權(quán)，不該當(dāng)提早執(zhí)行，可以直接運(yùn)用布萊克斯科爾斯模型進(jìn)展估價(jià)。對(duì)于派發(fā)股利的美式期權(quán)，有時(shí)候提早執(zhí)行更有利，按道理不能用布萊克斯科爾斯

46、模型進(jìn)展估價(jià)，不過通常情況下運(yùn)用布萊克斯科爾斯模型進(jìn)展估價(jià)誤差并不大，依然具有參考價(jià)值。 .武漢理工大學(xué)117第三節(jié) 實(shí)物期權(quán) 一、實(shí)物期權(quán)的含義與特點(diǎn)1.含義:投資于實(shí)物資產(chǎn)，經(jīng)?？梢蕴砑油顿Y人的選擇權(quán)，這種未來可以采取某種行動(dòng)的權(quán)益而非義務(wù)是有價(jià)值的。它們被稱為實(shí)物期權(quán)。2.特點(diǎn):實(shí)物期權(quán)隱含在投資工程中，有的工程期權(quán)價(jià)值很小，有的工程期權(quán)價(jià)值很大。這要看工程不確定性的大小，不確定性越大那么期權(quán)價(jià)值越大。 3 種類: 1擴(kuò)張期權(quán)2時(shí)機(jī)選擇期權(quán)3放棄期權(quán).二、擴(kuò)張期權(quán)1.含義：擴(kuò)張期權(quán)是指后續(xù)投資時(shí)機(jī)的權(quán)益。2.決策原那么一期工程本身的凈現(xiàn)值后續(xù)擴(kuò)張選擇權(quán)的價(jià)值0，一期工程可行。3.分析方法

47、通常用布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型。4.關(guān)鍵變量確實(shí)定武漢理工大學(xué)118.武漢理工大學(xué)119【例9-16】參見教材256257頁。. 4.關(guān)鍵變量確實(shí)定武漢理工大學(xué)120.優(yōu)盤工程第一期方案 單位：萬元武漢理工大學(xué)121時(shí)間（年末后營業(yè)現(xiàn)金流量200300400400400折現(xiàn)率（20%）0.83330.69440.57870.48230.4019各年?duì)I業(yè)現(xiàn)金流量現(xiàn)值166.67208.33231.48192.90160.75營業(yè)現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計(jì)960.13投資1000凈現(xiàn)值-39.87.第二期方案武漢理工大學(xué)122時(shí)間（年末）20002003200420

48、05200620072008稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量800800800800800折現(xiàn)率（i=20%）0.83330.69440.57870.42380.4019各年經(jīng)營現(xiàn)金流量現(xiàn)值666.67555.56462.96385.80321.50經(jīng)營現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計(jì)1384.542392.49投資（i=10%）1502.632000凈現(xiàn)值-118.09.計(jì)算擴(kuò)張期權(quán)價(jià)值的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：1假設(shè)第二期工程的決策必需在203年年底決議，即這是一項(xiàng)到期時(shí)間為3年的期權(quán)。2第二期工程的投資額為2000萬元，折算到0時(shí)點(diǎn)運(yùn)用10%作為折現(xiàn)率，是由于它是確定的現(xiàn)金流量，在201203年中并未投入風(fēng)險(xiǎn)工程。該投資額折現(xiàn)到

49、200年為1502.63萬元。它是期權(quán)的執(zhí)行價(jià)錢。3估計(jì)未來營業(yè)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值2392.49萬元，折算到200年為4.54萬元。這是期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)錢。武漢理工大學(xué)123.4假設(shè)營業(yè)現(xiàn)金流量超越投資，就選擇執(zhí)行實(shí)施第二期工程方案；假設(shè)投資超越現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計(jì)，就選擇放棄。因此，這是一個(gè)看漲期權(quán)問題。5計(jì)算機(jī)行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)很大，未來現(xiàn)金流量不確定，可比公司的股票價(jià)錢規(guī)范差為35%，可以作為工程現(xiàn)金流量的規(guī)范差。6無風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬率為10%。武漢理工大學(xué)124.武漢理工大學(xué)125【留意】1. 凈現(xiàn)值計(jì)算中未來各年稅后運(yùn)營現(xiàn)金流量的折現(xiàn)率采用包含風(fēng)險(xiǎn)的折現(xiàn)率，投資額的折現(xiàn)率采用無風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率。2.留意B-S

50、模型中相關(guān)參數(shù)確實(shí)定以及如何查表的問題。 .武漢理工大學(xué)126 S0=標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)錢=4.54萬元PVX=執(zhí)行價(jià)錢的現(xiàn)值=1502.63萬元t=期權(quán)到期日前的時(shí)間=3年=標(biāo)的資產(chǎn)的規(guī)范差=35%d1=0.1682d2=-0.438查表得出：Nd1=0.5668Nd2=0.3306 .武漢理工大學(xué)127【教材附表6查表闡明】1當(dāng)d0時(shí)，可與插補(bǔ)法結(jié)合運(yùn)用。例如：N0.6287=N0.62+0.87 N0.63-N0.622當(dāng)d0， 因此，投資第一期工程是有利的。武漢理工大學(xué)128.三、時(shí)機(jī)選擇期權(quán)1.含義從時(shí)間選擇來看，任何投資工程都具有期權(quán)的性質(zhì)。假設(shè)一個(gè)工程在時(shí)間上不能延遲，只能立刻投資

51、或者永遠(yuǎn)放棄，那么它就是馬上到期的看漲期權(quán)。假設(shè)一個(gè)工程在時(shí)間上可以延遲，那么它就是未到期的看漲期權(quán)。2.評(píng)價(jià)原理假設(shè)延期執(zhí)行的期權(quán)價(jià)值大于立刻執(zhí)行的凈現(xiàn)值，要思索延期。武漢理工大學(xué)129.3.決策原那么選擇立刻執(zhí)行凈現(xiàn)值和延期執(zhí)行期權(quán)價(jià)值中較大的方案為優(yōu)。4.分析方法時(shí)機(jī)選擇期權(quán)分析通常用二叉樹定價(jià)模型。武漢理工大學(xué)130.武漢理工大學(xué)1315.與股票期權(quán)有關(guān)參數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.武漢理工大學(xué)132.武漢理工大學(xué)133【例】DEF公司擬投資一個(gè)新產(chǎn)品，估計(jì)投資需求1000萬元，每年現(xiàn)金流量為105萬元稅后，可繼續(xù)，工程的資本本錢為10%無風(fēng)險(xiǎn)利率5%，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率5%。 凈現(xiàn)值=105/10%-

52、1000=50萬元每年的現(xiàn)金流量105萬元是平均的預(yù)期，并不確定。假設(shè)新產(chǎn)品受顧客歡迎，估計(jì)現(xiàn)金流量為131.25萬元，假設(shè)不受歡迎，估計(jì)現(xiàn)金流量為84萬元。由于未來現(xiàn)金流量具有不確定性，該當(dāng)思索期權(quán)的影響。.武漢理工大學(xué)134利用二叉樹方法進(jìn)展分析的主要步驟如下：1.構(gòu)造現(xiàn)金流量和工程價(jià)值標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)錢二叉樹工程價(jià)值=永續(xù)現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率上行工程價(jià)值=131.25/10%=1312.5萬元下行工程價(jià)值=84/10%=840萬元2.期權(quán)價(jià)值二叉樹模型1確定第一年末期權(quán)價(jià)值上行時(shí)期權(quán)價(jià)值=1312.5-1000=312.5萬元下行時(shí)期權(quán)價(jià)值=Max840-1000，0=0 .武漢理工大學(xué)135.武漢理工大學(xué)1362根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算上行概率 .武漢理工大學(xué)1373計(jì)算期權(quán)價(jià)值期權(quán)到期日價(jià)值=0.2424312.5+1-0.24240=75.75萬元期權(quán)價(jià)值=75.75/1.05=72.14萬元4判別能否應(yīng)延遲投資假設(shè)立刻進(jìn)展該工程，可以得到凈現(xiàn)值50萬元，假設(shè)等待，期權(quán)的價(jià)值為72.14萬元，大于立刻執(zhí)行的收益，因此該當(dāng)?shù)却?.武漢理工大學(xué)138三、放棄期權(quán) .武漢理工大學(xué)139【例9-18】GHI公司擬開發(fā)一個(gè)玉石礦，估計(jì)需求投資1200萬元，礦山的產(chǎn)量每年均29噸，假設(shè)該礦只需5年的開采量；該種玉石目前的價(jià)錢為每噸10萬元