三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（1）

1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(1)授課人：何秀紅任意角三角函數(shù)的定義 設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么： 一.復(fù)習(xí)回顧xyOP(x,y)1（3）正切tan（2）余弦cos（1）正弦sin思考：已知角，則它的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為？利用公式一可以把絕對(duì)值較大的角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為 內(nèi)的角的三角函數(shù)值. （大化?。?思考：它的作用是什么？求下列三角函數(shù)值： 探究1公式二關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱探究2 我們?cè)賮硌芯拷K邊關(guān)于X軸或Y軸對(duì)稱的三角函數(shù)值之間的關(guān)系探究3公式三負(fù)角正角求下列三角函數(shù)值： 關(guān)于X軸對(duì)稱公式四鈍角銳角求下列三角函數(shù)值： 關(guān)于y軸對(duì)稱公式二：公式三：公式四：公式一：大化

2、小負(fù)化正大化小鈍角化銳角公式一、二、三、四、都叫做誘導(dǎo)公式可以用一句話總結(jié)這12條公式嗎？簡(jiǎn)記為“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限” 的三角函數(shù)值，等于 的同名三角函數(shù)值前面加上把 看作銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。三.發(fā)現(xiàn)規(guī)律：例1.求下列三角函數(shù)值四.鞏固應(yīng)用（2）（3）任意負(fù)角的三角函數(shù)0到2角的三角函數(shù)任意正角的 三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)用公式一或公式三用公式二或公式四用公式一利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)一般可按下面步驟進(jìn)行負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了例題講解例2化簡(jiǎn)：變式1 化簡(jiǎn)： .2、化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)的一般思路為：課堂小結(jié)任意負(fù)角的 三角函數(shù) 任意正角的 三角函數(shù) 三角函數(shù) 的銳角的三角函數(shù)用公式三或一用公式一用公式二或四上述過程體現(xiàn)了由未知到已知的化歸思想?！柏?fù)化正，大化小，化到銳角為終了”。1.誘導(dǎo)公式口訣： 函數(shù)名不變，符號(hào)看象限2、數(shù)形結(jié)合的思想：3、化歸思想：引入單位圓，由對(duì)稱性得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再與三角函數(shù)的定義聯(lián)系起來，從而探究出了誘導(dǎo)公式。把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角