數(shù)字信號處理教學(xué)課件：復(fù)習(xí)提綱2015

1、復(fù)習(xí)提綱大綱要求按知識點劃分的主要內(nèi)容大綱要求、熟練掌握離散信號與系統(tǒng)的時域，變換域分析和實現(xiàn)方法。、深刻理解DTFT,DFT,ZT之間的關(guān)系，掌握離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)概念。、深刻理解連續(xù)信號的數(shù)字處理過程和頻域概念。、掌握數(shù)字濾波器的常用結(jié)構(gòu)形式。、掌握數(shù)字濾波器（主要低通）的雙線性變換法（IIR）和窗函數(shù)法（FIR）兩種設(shè)計方法，理解數(shù)字濾波器參數(shù)的物理概念。、了解FFT算法思想，會用FFT進行工程設(shè)計。、了解ADC量化概念和有限字長效應(yīng)產(chǎn)生的IIR濾波器極限環(huán)現(xiàn)象。第一知識點 離散時間信號和系統(tǒng)的時域分析要求掌握：(1)離散信號與系統(tǒng)的時域表達式(2)系統(tǒng)方程描述(3)LTI性質(zhì)，因果，穩(wěn)定

2、系統(tǒng)性質(zhì)(4)卷積和運算。書上對應(yīng)范圍：2.1-2.5,4.1-4.71.離散信號與系統(tǒng)的時域表達式離散時間信號的時域表示： 用序列 xn 表示。（1）函數(shù)描述法。（2）圖形表示法。 包括序列時域的基本計算，序列的性質(zhì)及常見序列。離散時間系統(tǒng)的時域表示：（1）單位沖擊響應(yīng) hn 。（2）常系數(shù)線性差分方程。2 系統(tǒng)方程描述一個線性時不變系統(tǒng)通常采用一個常系數(shù)線性差分方程來描述?？梢栽跁r域根據(jù)系統(tǒng)的初始條件用迭代法求解系統(tǒng)的單位采樣響應(yīng)。不同的系統(tǒng)初始條件會使同一個系統(tǒng)方程所表示的系統(tǒng)性質(zhì)不同。3 LTI系統(tǒng)的性質(zhì)線性系統(tǒng)的定義與性質(zhì)時不變系統(tǒng)的定義與性質(zhì)因果系統(tǒng)的定義與性質(zhì)有界系統(tǒng)的定義與性質(zhì)

3、要求能根據(jù)上述系統(tǒng)的性質(zhì)的定義判斷給定系統(tǒng)的性能。4 卷積和運算卷積的定義：會計算卷積：利用序列的基本操作進行翻折，移位，加，畫圖討論。會用卷積的性質(zhì):交換，結(jié)合，分配。第二知識點 離散時間傅立葉變換要求：深刻理解 時間傅立葉變換（DTFT）。包括：（1）DTFT的時域頻域關(guān)系。（2）DTFT的定義和性質(zhì)。書上對應(yīng)范圍：3.1-3.71、 DTFT計算，性質(zhì)DTFT變換對的定義式：正變換：反變換：頻譜特性:周期函數(shù)（所以頻域可展開成傅氏級數(shù)）常見變換對。P105基本性質(zhì)及對稱性質(zhì)：P98P111第三知識點 z變換（1）z變換定義，以及與DTFT的關(guān)系（2）常見z變換對（3）有理分式z變換（4）

4、用部分分式法計算反z變換（5）z變換的性質(zhì)書上對應(yīng)范圍：6.1-6.61. ZT 的計算、性質(zhì)ZT變換對的定義式：正變換：反變換：注意: z變換一定需要注明收斂域。幾種收斂情況（z平面上）P284常見變換對(主要用于求反變換）。P281基本性質(zhì)和對稱性質(zhì)。P297-305歷年考題Suppose the z-transform of xn isPlease specify all the possible ROCs of X(z) and their corresponding xns respectively. 歷年考題The difference equation of a discrete

5、-time system is as follows:a)Give the transfer function of the system.b)Determine the stability of the system.c) Give a canonical block diagram of the system.第四知識點 離散時間系統(tǒng)的變換域分析（1）LTI離散時間系統(tǒng)頻率響應(yīng)的概念。（2）相位時延和群時延。（3）傳遞函數(shù)的定義（4）利用傳遞函數(shù)對系統(tǒng)進行分析（5）各種幅度特性的離散時間系統(tǒng)（6）各種相位特性的離散時間系統(tǒng)（7）線性相位LTI離散時間系統(tǒng)書上對應(yīng)范圍：4.8，4.9，6.7

6、，7.1-7.41 傳遞函數(shù)H(z)傳遞函數(shù)H(z)是單位采樣響應(yīng) hn 的Z變換。根據(jù)系統(tǒng)的差分方程，對輸入和輸出分別取Z變換，可以求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：根據(jù)傳遞函數(shù)畫出系統(tǒng)的零極點圖，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性等。2 頻率響應(yīng)頻率響應(yīng) 是單位采樣響應(yīng) 的DTFT。由系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 可以得到頻率響應(yīng)：頻率響應(yīng)的兩個組成部分：幅頻和相頻特性幅頻特性：會結(jié)合幾何解釋討論幅頻圖。相頻特性：理解線性相位特性和相位時延，群時延等概念。傳遞函數(shù)H(z)是單位采樣響應(yīng)hn的z變換3.其他概念能量譜密度 P111帶限的離散時間信號 P112Unwrapped Phase Function P113相位延遲和群延遲

7、P1854 FIR與IIR系統(tǒng),FIR系統(tǒng)中四種線性相位的基本性質(zhì)不同的系統(tǒng)分類標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)致不同的系統(tǒng)種類。基于幅度分類基于相位分類FIR與IIR系統(tǒng)各自的特點。FIR系統(tǒng)中四種線性相位各自的特點及其零點位置的確定。第五知識點 連續(xù)信號的數(shù)字處理要求：理解連續(xù)信號的數(shù)字處理過程及對應(yīng)頻域概念；書中對應(yīng)范圍：3.8-3.9 理解連續(xù)信號的數(shù)字處理步驟框圖，能解釋每一步的作用。深刻理解理想采樣和實際采樣過程的時域和頻域特性，并能推導(dǎo)各自的時域頻域表達式。深刻理解下頁圖示過程。第六知識點 離散時間信號頻譜的計算DFT的定義，時域頻域?qū)?yīng)關(guān)系DFT與DTFT的關(guān)系DFT的性質(zhì)DFT的工程計算方法：（1）實

8、數(shù)序列的DFT計算（2）FFT算法思想（3）利用DFT計算卷積1. DFT計算，性質(zhì)DFT變換對的定義式：正變換：反變換：頻譜特性:離散周期序列（所以時頻域都可展開成傅氏級數(shù)）基本性質(zhì)及對稱性質(zhì)：P2212302. 快速傅氏變換要求：了解FFT算法思想與應(yīng)用基本技巧利用旋轉(zhuǎn)因子的性質(zhì)進行模M分解可減少乘運算次數(shù)、旋轉(zhuǎn)因子的性質(zhì)對稱性：周期性：可約性： FFT基本思想因為DFT及IDFT的計算量很大，根據(jù)旋轉(zhuǎn)因子的性質(zhì)，可以簡化DFT的計算。按時間抽?。＃簩⒁阎蛄邪磏的奇偶分成兩組，通過組合這兩個子序列N/2點的DFT可以得到N點DFT。 按頻率抽取（模） ：將已知序列按N的順序分成前后兩

9、半，通過推導(dǎo)可知對頻譜的影響是按k的奇偶分的，通過組合這兩個 N/2 點的DFT可以得到N點DFT。 模？ 模？. 運用FFT基本技巧計算兩個N點實序列DFT：先把它們組合成一個N點復(fù)序列（兩個實序列分別是該復(fù)序列的實部和虛部），然后求這個N點復(fù)序列DFT。計算一個2N點實序列DFT：先把它變成一個N點復(fù)序列（把該序列的偶數(shù)點和奇數(shù)點分別作為復(fù)序列實部和虛部），然后求這個N點復(fù)序列DFT。最后由這個復(fù)序列的DFT得到原實序列的DFT。3 幾種變換的相互關(guān)系ZT和DTFT 的關(guān)系：DTFT是Z平面單位圓上的Z變換。DTFT和DFT的關(guān)系：DFT是對Z平面單位圓上DTFT的等間隔為的采樣。線性卷積

10、和圓周卷積各自的定義，適用范圍和關(guān)系。第七知識點 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)要求掌握：（1）濾波器的方框圖和信號流圖的描述法。數(shù)字濾波器的常用結(jié)構(gòu)形式（2）IIR直接型、串聯(lián)型、并聯(lián)型（3） FIR直接型、串聯(lián)型書中對應(yīng)范圍：8.1-8.5 1 、濾波器的方框圖和信號流圖描述法 給定方框圖根據(jù)基本組成單元的表示方法能寫差分方程。給出差分方程能畫方框圖。掌握轉(zhuǎn)置定理（求等效結(jié)構(gòu)）如何使用，典范結(jié)構(gòu)和非典范結(jié)構(gòu)的定義。2 、濾波器的基本結(jié)構(gòu)直接型：實現(xiàn)簡單，但是不方便調(diào)零極點。直接I型：完全由差分方程得到（非典范結(jié)構(gòu)）。直接II型：典范結(jié)構(gòu)，由I型導(dǎo)出。串聯(lián)型：由一二階節(jié)串聯(lián)而成，調(diào)整零點方便，但是會增加額

11、外的計算量。并聯(lián)型：調(diào)整極點方便，將傳遞函數(shù)用部分分式展開法分解成若干子傳遞函數(shù)的和，便于分別討論這些子傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)的性質(zhì)。第八知識點 數(shù)字濾波器的設(shè)計要求熟練掌握：(1)理解數(shù)字濾波器參數(shù)（通帶、阻帶、通帶起伏、阻帶衰減、階數(shù)等）的物理概念。(3)IIR數(shù)字濾波器（主要低通）的雙線性變換設(shè)計方法。書中對應(yīng)范圍：9.1-9.6, A.1-A.410.1-10.2,10.5(2)模擬濾波器設(shè)計基本方法。1 、數(shù)字濾波器的重要參數(shù)的物理意義數(shù)字濾波器的特性:通帶截止頻率阻帶截止頻率通帶起伏阻帶衰減阻帶起伏通帶插損階數(shù)N。模擬角頻率數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換公式：2 IIR低通濾波器的設(shè)計IIR濾波器設(shè)計

12、： 沖激響應(yīng)不變法、雙線性變換法。從變換本身的基本思想出發(fā)理解設(shè)計方法。雙線性變換法設(shè)計步驟：(1) 對給定的邊界頻率做預(yù)彎曲處理并根據(jù)要求設(shè)計出模擬原型濾波器Ha(s).（2）用雙線性變換映射得到對應(yīng)的數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)。歷年考題The transfer function of order-3 normalized lowpass Butterworth analog filter is as follows:By means of bilinear transform, design an order-3 low-pass IIR digital filter with cutoff frequency at 400Hz and sampling frequency at 1200Hz. 2. FIR濾波器的設(shè)計：窗函數(shù)法、頻率采樣法。從變換本身的基本思想出發(fā)理解設(shè)計方法。窗函數(shù)法設(shè)計步驟：(1) 由設(shè)計要求找出對應(yīng)的理想數(shù)字沖激響應(yīng)。（2）由設(shè)計要求