人教版八級數(shù)學上期末試卷精選套

1、人教版2015-2015八年級數(shù)學上冊 期末考試試卷 后附答案一、選擇題（本大題共有8題，每題3分，共24分）1、已知，則 .2、以下五家銀行行標中，是軸對稱圖形的有（ ）A、1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 3、下列條件中，不能確定ABC的是（ ） A、BC= ,AB= ,B= B、B= AC= AB= C、A=,AB= , C= D、BC= 4、若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為（ ）A.11 C. 11 或7.5 D.以上都不對5、下列計算中正確的是（ ）A、a2+a3=a5 B.a4a=a4 C.a2a4=a8 D.(a2)3=a6 6、ABC中，A：B：C

2、=1：2：3，最小邊BC=3cm,最長邊AB的長為（ ）9cm B. 8 cm C. 7 cm D.6 cm7、在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（ab）,把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖），通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ） A.a2b2=(a+b)(ab) B. (a+b)2=a+2ab+b2C.(ab)2=a22ab+b2 D.a2ab=a(ab)8、.若關于的分式方程無解，則的值為 二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分，請將正確答案直接寫在題后的橫線上。）9、若，則的值是（ ）2 4 10、把多項式分解因式結果正確的是（ ）CDBAA

3、 B C D11、如圖，在ABC中，C= QUOTE * MERGEFORMAT ,AD平分ABC, BC=10cm,BD=6cm,則點D到AB的距離是。12、已知點P（2a+b,b）與P1(8,2)關于Y軸對稱，則a+b=。13、當a=3,ab=1時，a2ab的值是。14、下列運算正確的是（ ）ABCD 三、解答題（本大題共8題，共58分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）15、計算：（共8分）（1）； （2）12ab2(abc)4(3a2b3c)2(abc)3 16、分解因式：（共8分） （1） （2）17、（6分）先化簡，再求值：,其中x=1,y=2.18、解方程（每小題4分，共

4、8分）（1） （2） 19、（6分）如圖，AB=DE,BE=CF,ABDE。求證：A=D。20、(6分)如圖，在ABC中，C=900 ，DE垂直平分AB，分別交AB,BC于D,E。若CAE=B+300 ,求AEB 的度數(shù) 21、（8分） 已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點 H，交CD的延長線于點M（如圖），找出圖中與BE相等的線段，并證明22、（8分）為了迎接揚州煙花三月經貿旅游節(jié)，某學校計劃由七年級（1）班的3個小組（每個小組人數(shù)都相

5、等）制作240面彩旗后因一個小組另有任務，改由另外兩個小組完成制作彩旗的任務，這樣這兩個小組的每一名學生就要比原計劃多做4面彩旗如果每名學生制作彩旗的面數(shù)相等，那么每個小組有多少學生？八年級數(shù)學試題班級 姓名 學號 一、精心選一選.(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1下面有4個汽車標致圖案，其中是軸對稱圖形的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2下列運算中，正確的是（ ）. A B C D3如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（ ）A三角形的穩(wěn)定性 B兩點之間線段最短C兩點確定一條直線 D垂線段最短19題圖4.下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）

6、.A. B. C. x2xyy2(xy)2 D. 5. 等腰三角形一邊長等于5，一邊長等于9，則它的周長是（ ）.A14 B23 C19 D19或23 6.三角形內有一點到三角形三頂點的距離相等，則這點一定是三角形的（ ）A、三條中線的交點； B、三邊垂直平分線的交點；C、三條高的交戰(zhàn)； D、三條角平分線的交點；7. 如圖，ABCABC ，ACB=90，AC B=20，則BCB的度數(shù)為（ ） A20 B40 C70 D900ACDBE第9題圖8、如果把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值() A不變 B擴大2倍 C擴大4倍 D縮小2倍9.如圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交

7、BC于D，DEAB于E，且AB=6，則DEB的周長是（ ） A、6 B、4 C、10 D、以上都不對10.如果是一個完全平方式，那么k的值是（ ）A、30 B、30C、15D15二、耐心填一填.（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分)11等腰三角形的一個角為100，則它的底角為 12計算 =_。13.點M（3，4）關于x軸的對稱點的坐標是 ，關于y軸的對稱點的坐標是 17題圖14. 當x_時，分式無意義 15、分式的值為零，則x = 18題圖16. (_)=; =_17. 某公路急轉彎處設立了一面圓型大鏡子，從鏡子中看到汽車車的部分號碼如圖所示，則該車牌照的部分號碼為_18、如圖，ABCD

8、CB，請補充一個條件： ，使ABCDCB.19、如圖，中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則CD= 。20.已知：，若（、為正整數(shù)），則；三、用心做一做.（注意：解答時必須寫出必要的解題過程或推理步驟，共50分）21.（本題12分，每小題4分）分解因式：（1） （2）（3）22.(本題6分)先化簡，再求值：，其中23、（本題6分）化簡：BCA24. （6分）已知：如圖，已知ABC， （1）分別畫出與ABC關于軸、軸對稱的圖形A1B1C1 和A2B2C2 ；（2）寫出 A1B1C1 和A2B2C2 各頂點坐標；25. (本題6分) 如圖，AC和BD相交于點O，且AB/DC，O

9、C=OD求證：OA=OB。26、(本題6分)已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且ABDE，BFCE。求證：AC=DF；27.（8分） 如圖，ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DEDF，交AB于點E，連結EG、EF.（1）求證：BGCF.（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由.一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1（3分）（2012宜昌）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是（）ABCD2（3分）（2011綿陽）王師傅用4根木條釘

10、成一個四邊形木架，如圖要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根B1根C2根D3根3（3分）如下圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE4（3分）（2012涼山州）如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中+的度數(shù)是（）A180B220C240D3005（3分）（2012益陽）下列計算正確的是（）A2a+3b=5abB（x+2）2=x2+4C（ab3）2=ab6D（1）0=16（3分）（2012柳州）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的是（）A（x+a）（x+a）Bx2+a2

11、+2axC（xa）（xa）D（x+a）a+（x+a）x7（3分）（2012濟寧）下列式子變形是因式分解的是（）Ax25x+6=x（x5）+6Bx25x+6=（x2）（x3）C（x2）（x3）=x25x+6Dx25x+6=（x+2）（x+3）8（3分）（2012宜昌）若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa=0Ba=1Ca1Da09（3分）（2012安徽）化簡的結果是（）Ax+1Bx1CxDx10（3分）（2011雞西）下列各式：a0=1；a2a3=a5；22=；（35）+（2）48（1）=0；x2+x2=2x2，其中正確的是（）ABCD11（3分）（2012本溪）隨著生活水平的提高，小林家購置了

12、私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD12（3分）（2011西藏）如圖，已知1=2，要得到ABDACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是（）AAB=ACBDB=DCCADB=ADCDB=C二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13（4分）（2012濰坊）分解因式：x34x212x=_14（4分）（2012攀枝花）若分式方程：有增根，則k=_15（4分）（2011昭通）如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=

13、EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個條件，這個條件可以是_（只需填一個即可）16（4分）（2012白銀）如圖，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100，則A=_度17（4分）（2012佛山）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為_三解答題（共7小題，滿分64分）18（6分）先化簡，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=19（6分）（2009漳州）給出三個多項式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解20（8

14、分）（2012咸寧）解方程：21（10分）已知：如圖，ABC和DBE均為等腰直角三角形（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直22（10分）（2012武漢）如圖，CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求證：DE=AB23（12分）（2012百色）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了

15、縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？24（12分）（2012涼山州）在學習軸對稱的時候，老師讓同學們思考課本中的探究題如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法他把管道l看成一條直線（圖（2），問題就轉化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最小他的做法是這樣的：作點B關于直線l的對稱點B連接AB交直線l于點P，則點P為所求請你參考小華的做法解決下列問題如圖在A

16、BC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使PDE得周長最?。?）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請直接寫出PDE周長的最小值：_參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1（3分）（2012宜昌）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是（）ABCD考點：軸對稱圖形314554 分析：據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解答：解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖

17、形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意故選B點評：本題主要考查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2（3分）（2011綿陽）王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根B1根C2根D3根考點：三角形的穩(wěn)定性314554 專題：存在型分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答即可解答：解：加上AC后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的ACD及ABC，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性故選B點評：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應用，比較簡單3（3分）如下圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正確的

18、等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE考點：全等三角形的性質314554 分析：根據(jù)全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等，即可進行判斷解答：解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對應邊是AE而非DE，所以D錯誤故選D點評：本題主要考查了全等三角形的性質，根據(jù)已知的對應角正確確定對應邊是解題的關鍵4（3分）（2012涼山州）如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中+的度數(shù)是（）A180B220C240D300考點：等邊三角形的性質；多邊形內角與外角314

19、554 專題：探究型分析：本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內角和為360，求出+的度數(shù)解答：解：等邊三角形的頂角為60，兩底角和=18060=120；+=360120=240；故選C點評：本題綜合考查等邊三角形的性質及三角形內角和為180，四邊形的內角和是360等知識，難度不大，屬于基礎題5（3分）（2012益陽）下列計算正確的是（）A2a+3b=5abB（x+2）2=x2+4C（ab3）2=ab6D（1）0=1考點：完全平方公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪314554 分析：A、不是同類項，不能合并； B、按完全平方公式展開錯誤，掉

20、了兩數(shù)積的兩倍； C、按積的乘方運算展開錯誤； D、任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1解答：解：A、不是同類項，不能合并故錯誤；B、（x+2）2=x2+4x+4故錯誤；C、（ab3）2=a2b6故錯誤；D、（1）0=1故正確故選D點評：此題考查了整式的有關運算公式和性質，屬基礎題6（3分）（2012柳州）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的是（）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（xa）（xa）D（x+a）a+（x+a）x考點：整式的混合運算314554 分析：根據(jù)正方形的面積公式，以及分割法，可求正方形的面積，進而可排除錯誤的表達式解答：解：根據(jù)圖可知，S正方形=（

21、x+a）2=x2+2ax+a2，故選C點評：本題考查了整式的混合運算、正方形面積，解題的關鍵是注意完全平方公式的掌握7（3分）（2012濟寧）下列式子變形是因式分解的是（）Ax25x+6=x（x5）+6Bx25x+6=（x2）（x3）C（x2）（x3）=x25x+6Dx25x+6=（x+2）（x+3）考點：因式分解的意義314554 分析：根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷解答：解：A、x25x+6=x（x5）+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；B、x25x+6=（x2）（x3）是整式積的形式，故是分解因式，故本選項正確；C、（x2）（x3）=

22、x25x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項錯誤；D、x25x+6=（x2）（x3），故本選項錯誤故選B點評：本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式8（3分）（2012宜昌）若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa=0Ba=1Ca1Da0考點：分式有意義的條件314554 專題：計算題分析：根據(jù)分式有意義的條件進行解答解答：解：分式有意義，a+10，a1故選C點評：本題考查了分式有意義的條件，要從以下兩個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；9（3分）（2012安徽）化簡的結果

23、是（）Ax+1Bx1CxDx考點：分式的加減法314554 分析：將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分解答：解：=x，故選D點評：本題考查了分式的加減運算分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減10（3分）（2011雞西）下列各式：a0=1；a2a3=a5；22=；（35）+（2）48（1）=0；x2+x2=2x2，其中正確的是（）ABCD考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的混合運算；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪314554 專題：計算題分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負整

24、數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運算的法則及合并同類項的法則對各小題進行逐一計算即可解答：解：當a=0時不成立，故本小題錯誤；符合同底數(shù)冪的乘法法則，故本小題正確；22=，根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義ap=（a0，p為正整數(shù)），故本小題錯誤；（35）+（2）48（1）=0符合有理數(shù)混合運算的法則，故本小題正確；x2+x2=2x2，符合合并同類項的法則，本小題正確故選D點評：本題考查的是零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運算的法則及合并同類項的法則，熟知以上知識是解答此題的關鍵11（3分）（2012本溪）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了1

25、5分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD考點：由實際問題抽象出分式方程314554 分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可解答：解：設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：=+，故選：D點評：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，解題關鍵是正確找出題目中的相等關系，用代數(shù)式表示出相等關系中的各個部分，把列方程的問題轉化為列代數(shù)式的問題12（3分）（2011西藏）如圖，已知1=2，要得到

26、ABDACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是（）AAB=ACBDB=DCCADB=ADCDB=C考點：全等三角形的判定314554 分析：先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結合全等三角形的判定方法對選項逐一驗證，排除錯誤的選項本題中C、AB=AC與1=2、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的解答：解：A、AB=AC，ABDACD（SAS）；故此選項正確；B、當DB=DC時，AD=AD，1=2，此時兩邊對應相等，但不是夾角對應相等，故此選項錯誤；C、ADB=ADC，ABDACD（ASA）；故此選項正確；D、B=C，ABDACD（AAS）；故此選項正確故選：B點評：本題考查了三

27、角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無法證明三角形全等二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13（4分）（2012濰坊）分解因式：x34x212x=x（x+2）（x6）考點：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法314554 分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底解答：解：x34x212x=x（x24x12）=x（x+2）（x6）故答案為：x（x+2）（x6）點評：此題考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識此題比較簡單，注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底

28、14（4分）（2012攀枝花）若分式方程：有增根，則k=1或2考點：分式方程的增根314554 專題：計算題分析：把k當作已知數(shù)求出x=，根據(jù)分式方程有增根得出x2=0，2x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可解答：解：，去分母得：2（x2）+1kx=1，整理得：（2k）x=2，當2k=0時，此方程無解，分式方程有增根，x2=0，2x=0，解得：x=2，把x=2代入（2k）x=2得：k=1故答案為：1或2點評：本題考查了對分式方程的增根的理解和運用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比較典型，是

29、一道比較好的題目15（4分）（2011昭通）如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個條件，這個條件可以是A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）（只需填一個即可）考點：全等三角形的判定314554 專題：開放型分析：要判定ABCFDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對應相等，故添加A=F，利用SAS可證全等（也可添加其它條件）解答：解：增加一個條件：A=F，顯然能看出，在ABC和FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）故答案為：A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）點評：本題考查了全等三角形的判定；

30、判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時要結合其它已知在圖形上的位置進行選取16（4分）（2012白銀）如圖，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100，則A=50度考點：三角形的外角性質；等腰三角形的性質314554 分析：根據(jù)等角對等邊的性質可得A=B，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解解答：解：AC=BC，A=B，A+B=ACE，A=ACE=100=50故答案為：50點評：本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，等邊對等角的性質，是基礎題，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵17（4分）（2012佛山）如圖，邊長為m

31、+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為2m+4考點：平方差公式的幾何背景314554 分析：根據(jù)拼成的矩形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解解答：解：設拼成的矩形的另一邊長為x，則4x=（m+4）2m2=（m+4+m）（m+4m），解得x=2m+4故答案為：2m+4點評：本題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關鍵三解答題（共7小題，滿分64分）18（6分）先化簡，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=考點：整式的加減化簡求值314554

32、分析：首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變解答：解：原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，當a=，b=時，原式=8=點評：熟練地進行整式的加減運算，并能運用加減運算進行整式的化簡求值19（6分）（2009漳州）給出三個多項式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解考點：提公因式法與公式法的綜合運用；整式的加減314554 專題：開放型分析：本題考查整式的加法運算，找出同類項，然后只要合并同類

33、項就可以了解答：解：情況一：x2+2x1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）情況二：x2+2x1+x22x=x21=（x+1）（x1）情況三：x2+4x+1+x22x=x2+2x+1=（x+1）2點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點熟記公式結構是分解因式的關鍵平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）；完全平方公式：a22ab+b2=（ab）220（8分）（2012咸寧）解方程：考點：解分式方程314554 分析：觀察可得最簡公分母是（x+2）（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：原

34、方程即：（1分）方程兩邊同時乘以（x+2）（x2），得x（x+2）（x+2）（x2）=8（4分）化簡，得 2x+4=8解得：x=2（7分）檢驗：x=2時，（x+2）（x2）=0，即x=2不是原分式方程的解，則原分式方程無解（8分）點評：此題考查了分式方程的求解方法此題比較簡單，注意轉化思想的應用，注意解分式方程一定要驗根21（10分）已知：如圖，ABC和DBE均為等腰直角三角形（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直考點：等腰直角三角形；全等三角形的性質；全等三角形的判定314554 分析：（1）要證AD=CE，只需證明ABDCBE，由于ABC和DBE均為等腰直角三角形，所以易證得結

35、論（2）延長AD，根據(jù)（1）的結論，易證AFC=ABC=90，所以ADCE解答：解：（1）ABC和DBE均為等腰直角三角形，AB=BC，BD=BE，ABC=DBE=90，ABCDBC=DBEDBC，即ABD=CBE，ABDCBE，AD=CE（2）垂直延長AD分別交BC和CE于G和F，ABDCBE，BAD=BCE，BAD+ABC+BGA=BCE+AFC+CGF=180，又BGA=CGF，AFC=ABC=90，ADCE點評：利用等腰三角形的性質，可以證得線段和角相等，為證明全等和相似奠定基礎，從而進行進一步的證明22（10分）（2012武漢）如圖，CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求證：DE=AB考點：全等三角形的判定與性質314554 專題：證明題分析：求出DCE=ACB，根據(jù)SAS證DCEACB，根據(jù)全等三角形的性質即可推出答案解答：證明：DCA=ECB，DCA+ACE=BCE+ACE，DCE=ACB，在DCE和ACB中，DCEACB，DE=AB點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，主要考查學生能否運用全等三角形的性質和判定進行推理，題目比較典型，難度適中23（12分）（2012百色）某縣為了落