基本不等式(單元問題生成)_第1頁
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1、 有了錯誤要時刻記住,這樣才不會重蹈覆轍; 有了困難要尋找對策,這樣才能夠迎刃而解。課題:基本不等式(單元問題生成)惠州中學高一數(shù)學備課組 黃漢林基本不等式:(1)形式:(2)成立的前提條件:(3)等號成立的條件:一、知識回顧(和定,積最大)(積定,和最小)求最值“結(jié)構(gòu)”決定“功能”積與和一、知識回顧(2)二定:積定,和最小;和定,積最大;(3)三相等:求最值時一定要考慮不等式是否能取“”,否則會出現(xiàn)錯誤.利用 或 求最值時要注意下面三條:一、知識回顧 運用基本不等式的過程中,忽略了“正數(shù)”這個條件二、生成問題 下面幾道題的解答可能有錯,如果錯了,那么錯在哪里?2.已知函數(shù),求函數(shù)的最小值 運

2、用基本不等式求最值,必須滿足“定值”這個條件二、生成問題 下面幾道題的解答可能有錯,如果錯了,那么錯在哪里? 用基本不等式求最值,必須注意 “相等” 的條件.如果取“”的條件不成立,則不能取到該最值. 下面幾道題的解答可能有錯,如果錯了,那么錯在哪里?二、生成問題正解:三、問題解決分類討論在正數(shù)條件下使用基本不等式正解:三、問題解決2.已知函數(shù),求函數(shù)的最小值構(gòu)造定值三、問題解決正解:不能取“=”時,利用對勾函數(shù)的性質(zhì)求最值.先換元四、小組合作探究五、自主訓練六、反思感悟 運用基本不等式求最值,把握三個條件 (1)在所求最值的代數(shù)式中,各變量均應是正數(shù)(如不是,則需進行變號轉(zhuǎn)換); (2)各變量的和或積必須為常數(shù),以確保不等式一邊為定值,如不是,則要進行拆項或分解,務必使不等式一邊的和或積為常數(shù); (3)各變量有相等的可能,即相等時,變量有實數(shù)解,且在定義域內(nèi),如無,則需拆項、分解以使其滿足上述條件或改用其他方法.七、作業(yè)布置,分層

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