財(cái)務(wù)管理北大光華學(xué)院——期權(quán)

1、第十一講期權(quán)及其應(yīng)用期貨現(xiàn)貨交易：商品與貨幣之間的直接交易?，F(xiàn)貨遠(yuǎn)期合約交易：買賣雙方事先簽訂在未來的某一時(shí)期交割一定數(shù)量、一定質(zhì)量等級(jí)的商品。遠(yuǎn)期合約的不足：規(guī)范程度差；未形成集中統(tǒng)一的市場(chǎng)；履約僅以信譽(yù)為擔(dān)保，信用度差；轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)靈活性差，且無法反映市場(chǎng)價(jià)格的變化。期貨期貨（Futures)：在某一特定時(shí)間以某一事先確定的價(jià)格購買或出售一定數(shù)量的某一特定商品。期貨合約：是一種標(biāo)準(zhǔn)合約，它對(duì)交易對(duì)象的數(shù)量及數(shù)量單位，質(zhì)量等級(jí)，交收地點(diǎn)，交割期等都做了標(biāo)準(zhǔn)化的規(guī)定。同時(shí)，也對(duì)代替標(biāo)準(zhǔn)品交割的商品的等級(jí)及其與標(biāo)準(zhǔn)品的價(jià)格差額做了標(biāo)準(zhǔn)化的規(guī)定。期貨合約通常還對(duì)“最小變動(dòng)價(jià)位”和“每日價(jià)格最大的波動(dòng)限

2、制”等做了規(guī)定。期貨紐約商業(yè)交易所低硫輕原油期貨合約 交易單位 100桶最小變動(dòng)價(jià)位 每桶1美分（每張合約10美元） 每日價(jià)格最大波動(dòng)限制 每桶1美元（每張合約1000美元） 合約月份 從當(dāng)前月份起算的18個(gè)連續(xù)月份 交易時(shí)間 上午9:45下午3:10（紐約時(shí)間） 西德克薩斯中質(zhì)油，含硫量4%，交割等級(jí) 硫重5%以下，API比重介于34和 45之間；的低硫輕油也可。期貨期貨交易的演變期貨分為商品期貨（commodity futures, 如玉米、黃金等）和金融期貨（financial futures, 如外匯、股票指數(shù)等）。1972年之前，只有傳統(tǒng)的商品期貨（農(nóng)產(chǎn)品、工業(yè)品等）；1972年，C

3、ME引入了外匯期貨合約；1975年10月，CBT引入了固定收益證券的期貨合約；1982年，股票指數(shù)期貨合約出現(xiàn)。期權(quán)期權(quán)(Option)：在一定期限內(nèi)按事先確定的價(jià)格買入（賣出）一定數(shù)量某種資產(chǎn)的權(quán)利。分為買入期權(quán)(Call Option)和賣出期權(quán)(Put Option)。期權(quán)的所有者可以在價(jià)格變化有利于自己時(shí)選擇執(zhí)行期權(quán)，在價(jià)格不利于自己時(shí)選擇放棄行使期權(quán)，因此，其所有者只有權(quán)利而沒有義務(wù)。期權(quán)是一種衍生金融工具，衍生金融工具的價(jià)值是由其他資產(chǎn)的價(jià)值決定的。期權(quán)的類型股票期權(quán)，主要交易所為CBOE（芝加哥），PHLX（費(fèi)城），AMEX（美國），PSE（太平洋），NYSE（紐約）。外匯期權(quán)（

4、貨幣期權(quán)），主要交易所為PHLX。指數(shù)期權(quán)。CBOE的S&P100，S&P500。 S&P100為美式期權(quán)， S&P500為歐式期權(quán)。每一合約的交易金額為特定執(zhí)行價(jià)格指數(shù)的100倍，以現(xiàn)金結(jié)算。如S&P100買入期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為280，如果在指數(shù)為292 時(shí)執(zhí)行該期權(quán)，則出售方將支付期權(quán)持有者（292-280）*100=1200USD。期權(quán)的類型期貨期權(quán)，標(biāo)的資產(chǎn)為期貨。在美國最活躍的是CBOT的中長期國債期貨交易。場(chǎng)外交易的期權(quán)。由交易雙方直接進(jìn)行的期權(quán)交易，在外匯期權(quán)和利率期權(quán)交易中最為普遍。其優(yōu)點(diǎn)是期權(quán)合約具有靈活性，執(zhí)行價(jià)格與到期日不必與場(chǎng)內(nèi)交易的期權(quán)相一致。期權(quán)定義中的基本概念施權(quán)價(jià)

5、（exercise or strike price）：也稱執(zhí)行價(jià)格。權(quán)利中規(guī)定的買入或賣出標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格。這一價(jià)格由交易所規(guī)定。對(duì)股票期權(quán)來說，施權(quán)價(jià)的變動(dòng)范圍通常為： $2.5(S$25);$5($25S$200)期權(quán)價(jià)格（premium）：購買期權(quán)的價(jià)格。期權(quán)定義中的基本概念到期日（maturity date）：期權(quán)權(quán)利終結(jié)的日期.股票期權(quán)到期月第三個(gè)星期五后的那個(gè)星期六的美國中部時(shí)間下午10:59；到期月在1、2、3月份的基礎(chǔ)上循環(huán)，即：1、4、7、10，2、5、8、11和3、6、9、12。標(biāo)的資產(chǎn)：期權(quán)合同中規(guī)定的雙方買入或賣出的資產(chǎn)。期權(quán)的基本收益形式買入期權(quán)的買方 收益 K 標(biāo)的資

6、產(chǎn)價(jià)格 -C不考慮期權(quán)價(jià)格 R=S-K,KS R=0, KS買入期權(quán)的賣方 收益 C K 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格 賣出期權(quán)的買方 收益 K-P K 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格 -P不考慮期權(quán)價(jià)格 R=K-S,SK賣出期權(quán)的賣方 收益 P K 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格 -(K-P) 美式期權(quán)與歐式期權(quán)美式期權(quán)(American option)：在到期日之前的一段時(shí)間內(nèi)均可行使權(quán)利的期權(quán)，分為American call和 American put 。歐式期權(quán)(European option)：僅在到期日才可行使權(quán)利的期權(quán)，分為European call 和 European put。期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值一個(gè)施權(quán)價(jià)為K，標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格為S

7、的買入期權(quán)在施權(quán)日的價(jià)值為： P = SK，S K 0, S K KS, S K；對(duì)Put，SK。幣上期權(quán)(at-the-money)：內(nèi)在價(jià)值等于0的期權(quán)，對(duì)Call 和Put，SK。幣外期權(quán)(out-of-the-money)：內(nèi)在價(jià)值小于0的期權(quán)，對(duì)Call ，SK；對(duì)Put，SK。期權(quán)的交易 早期的期權(quán)交易是柜臺(tái)交易（OTC），期權(quán)合同的內(nèi)容：施權(quán)價(jià)、到期日、標(biāo)的資產(chǎn)的數(shù)額等可根據(jù)交易雙方的要求進(jìn)行調(diào)整。目前，適應(yīng)交易雙方需求的OTC交易在期權(quán)交易中仍占有一席之地。 目前絕大多數(shù)期權(quán)交易是在交易所內(nèi)按照標(biāo)準(zhǔn)的期權(quán)合同進(jìn)行的。美國交易股票期權(quán)的交易所有：CBOE（芝加哥），PHLX（費(fèi)城

8、），AMEX（美國），PSE（太平洋）和NYSE等 標(biāo)準(zhǔn)的期權(quán)合同有助于降低交易費(fèi)用，提高交易效率。使交易更加容易，也使二級(jí)市場(chǎng)更加活躍。期權(quán)的交易報(bào)紙上的行情表 買入期權(quán) 賣出期權(quán)期權(quán) 施權(quán)價(jià) 到期月 數(shù)量 收盤價(jià) 數(shù)量 收盤價(jià)IBM 45 1月 13 27 3/4 845 1/1672 7/8 55 1月 162 18 1/435 1/1672 7/8 65 12月 10 8 3/860 1/472 7/8 65 1月 4 9 159 9/1672 7/8 65 4月 5 10 484 17/16期權(quán)的交易 期權(quán)合約：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的股票期權(quán)合同標(biāo)的資產(chǎn)是100股股票，即期權(quán)擁有者可以買入或賣

9、出100股標(biāo)的股票。交易所同時(shí)規(guī)定了和約的一些細(xì)節(jié)，如到期日、施權(quán)價(jià)、股利分配或拆股時(shí)的處理、每一投資者可持有的最大頭寸等。到期日。精確的到期日是是到期月第三個(gè)星期五后的那個(gè)星期六美國中部時(shí)間的下午10:59。期權(quán)的最后交易日是到期月第三個(gè)星期五。期權(quán)的交易期權(quán)合約（續(xù)）交易周期的循環(huán)。股票期權(quán)通常是在1、2、3月的基礎(chǔ)上循環(huán)。1月份的循環(huán)包括1、4、7、10四個(gè)月份；2月份的循環(huán)包括2、5、8、11四個(gè)月份；3月份的循環(huán)包括3、6、9、12四個(gè)月份。如果當(dāng)前月的到期日尚未到達(dá)，則交易的期權(quán)和約包括當(dāng)前月到期期權(quán)，下個(gè)月到期期權(quán)和當(dāng)前月循環(huán)中的下兩個(gè)到期月的期權(quán)。比如，設(shè)IBM股票期權(quán)是處于1

10、月份循環(huán)中，1月初，交易的期權(quán)的到期月份為1、2、4、7；1月末，交易的期權(quán)的到期月份為2、3、4、7。期權(quán)的交易施權(quán)價(jià)。通常執(zhí)行的施權(quán)價(jià)的變化區(qū)間為2.5，5，10等，一般的規(guī)定為：標(biāo)的股票價(jià)格小于25美元，變化間隔為2.5美元；標(biāo)的股票價(jià)格在25美元至200美元之間，變化間隔為5美元；標(biāo)的股票價(jià)格大于200美元，變化間隔為10美元。拆股的調(diào)整。發(fā)生拆股時(shí)，股票期權(quán)的施權(quán)價(jià)和合約包含的股票數(shù)額要進(jìn)行必要的調(diào)整。施權(quán)價(jià)按比例下調(diào)，股票數(shù)額按比例上調(diào)。期權(quán)的交易（續(xù)）期權(quán)的執(zhí)行。當(dāng)投資者要求執(zhí)行期權(quán)時(shí)，通知其經(jīng)紀(jì)人，經(jīng)紀(jì)人接著通知會(huì)員公司，會(huì)員公司據(jù)次向OCC發(fā)出執(zhí)行指令，OCC隨機(jī)地選擇一個(gè)持

11、有相同期權(quán)空頭的會(huì)員公司，；該會(huì)員按事先訂立的程序，選擇某個(gè)特定的出售該期權(quán)的客戶履約。期權(quán)的交易做市商(Market Maker)。負(fù)責(zé)向詢價(jià)者提供他所要求的期權(quán)的買入價(jià)格與賣出價(jià)格，做市商可以保證期權(quán)的買賣指令可以被立即執(zhí)行，從而增大了市場(chǎng)的流動(dòng)性。保證金。為了保證客戶履約，期權(quán)的出售者要在其經(jīng)紀(jì)人處開設(shè)一個(gè)保證金帳戶，經(jīng)紀(jì)人要在OCC的會(huì)員公司處開設(shè)一個(gè)保證金帳戶，而OCC的會(huì)員公司要在OCC處開設(shè)一個(gè)保證金帳戶。保證金的數(shù)額與形式與期權(quán)的施權(quán)價(jià)及期權(quán)的類型等有關(guān)期權(quán)的交易保證金（續(xù)）投資者買入期權(quán)時(shí)，需支付全額的期權(quán)費(fèi)（期權(quán)價(jià)格），不允許用保證金方式購買期權(quán)。投資者出售期權(quán)時(shí)，必須在保

12、證金帳戶中保持一定數(shù)量的資金。如果投資者出售的是無保護(hù)期權(quán)，則幣內(nèi)（實(shí)值）期權(quán)的初始保證金為標(biāo)的股票價(jià)值的30%加上期權(quán)的幣內(nèi)值，幣外（虛值）期權(quán)的初始保證金為標(biāo)的股票價(jià)值的30%減去期權(quán)的幣外值，如果投資者出售的是有保護(hù)的買入期權(quán)（即投資者持有該股票以被將來交割），則無須交納保證金。期權(quán)的交易保證金（續(xù)）例：某一投資者出售4個(gè)無保護(hù)買入期權(quán)，價(jià)格為$5，施權(quán)價(jià)為$40，股票價(jià)格為$42（幣內(nèi)期權(quán)），所要求的保證金第一部分為$42*400*30%=$5040；期權(quán)的實(shí)值為$2，保證金的第二部分為$2*400=$800。出售期權(quán)的收入為$5*400=$2000，仍需交納的保證金為： $5040+

13、$800-$2000=$3840 如果投資者出售的為賣出期權(quán)，其虛值為$2，則仍需交納的保證金為： $5040-$800-$2000=$2240期權(quán)的交易期權(quán)清算公司（Option Clear Corporation，OCC）。OCC的作用。確保期權(quán)的出售方按照合約的規(guī)定條款履行義務(wù)，同時(shí)記錄所有的交易頭寸狀況（多頭與空頭）。OCC的組成。OCC由從事期權(quán)交易的會(huì)員公司組成，所有期權(quán)交易都必須通過OCC的會(huì)員公司來結(jié)清。如果經(jīng)紀(jì)人公司本身不是OCC的會(huì)員公司，則它必須通過OCC的會(huì)員結(jié)清其交易。會(huì)員公司必須滿足最低資本額的要求。在購買期權(quán)時(shí)，買方必須在下一個(gè)營業(yè)日的清晨全額支付期權(quán)價(jià)格，這一資

14、金存于OCC。影響期權(quán)價(jià)格的因素距到期日的時(shí)間：距到期日的時(shí)間越長，美式期權(quán)的價(jià)格越高，因?yàn)槠跈?quán)價(jià)格發(fā)生有利于買方的機(jī)會(huì)越多。這說明，提前行使期權(quán)是不明智的。而應(yīng)該通過出售期權(quán)獲利。獲利標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的穩(wěn)定性：標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定，期權(quán)的價(jià)格越高。市場(chǎng)利率：市場(chǎng)利率越高，買入期權(quán)未來支付施權(quán)價(jià)的現(xiàn)值越低，其價(jià)值越高；賣出期權(quán)未來執(zhí)行時(shí)得到的收入的現(xiàn)值越低，其價(jià)值也越低；影響期權(quán)價(jià)格的因素施權(quán)價(jià)：施權(quán)價(jià)越高，買入期權(quán)的價(jià)值越低；賣出期權(quán)的價(jià)值越高。標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格：標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格越高，買入期權(quán)的價(jià)值越高；賣出期權(quán)的價(jià)值越低。現(xiàn)金股利的影響：當(dāng)期權(quán)不售現(xiàn)金股利保護(hù)時(shí)，公司發(fā)放現(xiàn)金股利將降

15、低股票買入期權(quán)的價(jià)值，提高股票賣出期權(quán)的價(jià)值。影響期權(quán)價(jià)格的因素一個(gè)變量增加其他變量不變時(shí)股票期權(quán)價(jià)格的變化 變量 歐式Call 歐式Put 美式Call 美式Put 股票價(jià)格 + - + - 施權(quán)價(jià) - + - + 到期期限 ？ ？ + + 波動(dòng)率 + + + + 無風(fēng)險(xiǎn)利率 + - + - 現(xiàn)金股利 - + - +買入期權(quán)價(jià)格的上下限分析買入期權(quán)的價(jià)格不會(huì)小于0 ；買入期權(quán)的價(jià)格不會(huì)大于標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格。 K買入期權(quán)價(jià)格的上下限分析（續(xù)）如果標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格為0，買入期權(quán)的價(jià)值也為0；當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格很高時(shí)，買入期權(quán)的價(jià)值趨近于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格減去施權(quán)價(jià)的現(xiàn)值；期權(quán)的價(jià)格永遠(yuǎn)在最小值之上（最小值

16、為0除外）。買入賣出期權(quán)平價(jià) Call和Put的價(jià)值是建立在標(biāo)的資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)債券的基礎(chǔ)之上的。這4個(gè)金融工具中有一個(gè)是多余的，我們可以通過其中3個(gè)金融工具的組合得到另外一個(gè)的價(jià)值。 C買入期權(quán)價(jià)格；P賣出期權(quán)價(jià)格； S標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)；K施權(quán)價(jià)； rf無風(fēng)險(xiǎn)利率； t距到期日時(shí)間 put-call parity 表明，知道了任意3個(gè)金融工具的價(jià)值，第4個(gè)金融工具的價(jià)值一定等于另外3個(gè)的某種組合的價(jià)值。 買入賣出期權(quán)平價(jià)（續(xù)）套利分析 現(xiàn)在 施權(quán)日 SKSell Call: C 0 KSBuy Put: -P KS 0Buy share: -S S SBorrow: K/(1+r)t K KTota

17、l: 0 0買入賣出期權(quán)平價(jià)（續(xù)） 買入賣出期權(quán)平價(jià)公式還可寫成： 這表明，持有一個(gè)賣出期權(quán)相當(dāng)于持有一個(gè)買入期權(quán)，持有一份無風(fēng)險(xiǎn)債券，同時(shí)賣空一個(gè)股票。 買入賣出期權(quán)平價(jià)中的“無套利”條件和推導(dǎo)可看出，如果在施權(quán)日各金融工具間的價(jià)值相等關(guān)系成立，那么在施權(quán)日之前的任何時(shí)刻這一關(guān)系均成立。公司債與股東權(quán)益股東權(quán)益 股東價(jià)值 D A 股東權(quán)益所有者相當(dāng)于擁有一個(gè)以D為施權(quán)價(jià)的對(duì)于公司資產(chǎn)A的買入期權(quán)。公司債與股東權(quán)益 零息債券 D D A 相當(dāng)于持有一個(gè)面值為D的無風(fēng)險(xiǎn)債券和同時(shí)出售一個(gè)施權(quán)價(jià)為D的賣出期權(quán)。公司債與股東權(quán)益 上述分解可以幫助我們了解如何創(chuàng)造一個(gè)金融工具和如何為金融工具定價(jià)。 對(duì)

18、公司債的分解使我們知道，某公司一個(gè)面值為D的零息債券的售價(jià)相當(dāng)于一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)零息債券加上一個(gè)同樣期限，施權(quán)價(jià)為D的該公司股票的賣出期權(quán)的售價(jià)和。期權(quán)的杠桿作用購入買入期權(quán)：設(shè)某股票S38，K40。C4。t3個(gè)月。則購入一份期權(quán)合約的支出是400。如果期權(quán)有效期內(nèi)股票價(jià)格始終小于40，買入者虧損400；如果股票價(jià)格大于40，買入者開始收回投資，如果股票價(jià)格大于44，買入者開始盈利。 如果股票價(jià)格升至48元，買入者盈利400元。而如果投資者直接買入股票，400元只能購入10.5股股票，每股獲利10元，總計(jì)獲利105元。另一方面，如果股票價(jià)格僅升至41元，規(guī)模股票可盈利31.5元，而購買買入期權(quán)則會(huì)發(fā)

19、生虧損。 二者的差距反映了期權(quán)的杠桿效應(yīng)。期權(quán)的組合戰(zhàn)略保值，期權(quán)與股票的組合持有股票和賣出期權(quán)(protective put)；持有股票和出售買入期權(quán)(covered call)。期權(quán)的組合戰(zhàn)略期權(quán)與期權(quán)的組合Straddle：同時(shí)購進(jìn)一對(duì)具有同樣施權(quán)價(jià)和同樣到期日，針對(duì)同一股票的買入期權(quán)和賣出期權(quán)，用于預(yù)期股票價(jià)格將有大的波動(dòng)，但波動(dòng)方向不明的情況。Spreads：具有相同標(biāo)的股票，但具有不同施權(quán)價(jià)和不同到期日的2個(gè)或更多買入期權(quán)（或賣出期權(quán)）的組合，一些購進(jìn)，一些出售。期權(quán)價(jià)格的確定 期權(quán)價(jià)格不能象其他原生造成那樣，依據(jù)未來現(xiàn)金流量貼現(xiàn)獲得。因?yàn)閍)預(yù)測(cè)現(xiàn)金流量很困難和復(fù)雜（但仍可以做）

20、；b)無法確定期權(quán)的資本成本。因?yàn)槠跈?quán)的風(fēng)險(xiǎn)是由施權(quán)價(jià)與標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格的差決定的，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化時(shí)，期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)狀況也在變化（比如，股票的市場(chǎng)價(jià)格越高，買入期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)越低），因而無法確定期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)，從而無法確定期權(quán)的資本成本。期權(quán)價(jià)格的確定（續(xù)） 確定衍生金融工具的價(jià)格的基本方法： 1，“衍生”意味著該金融工具的收益變化可由現(xiàn)有金融工具的組合構(gòu)造出來； 2，構(gòu)造一個(gè)收益狀況與衍生金融工具相同的，由其他金融資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合； 3，根據(jù)金融市場(chǎng)上“無套利機(jī)會(huì)”的原則，衍生金融工具的價(jià)值一定與上述資產(chǎn)組合的價(jià)值相等。期權(quán)價(jià)格的確定（續(xù)）例：a 設(shè)某人買入一份6個(gè)月期，施權(quán)價(jià)125USD的某公司

21、的股票買入期權(quán)（這在當(dāng)時(shí)是一個(gè)幣上期權(quán)），6個(gè)月的無風(fēng)險(xiǎn)利率為4，假設(shè)6個(gè)月后該公司的股票要么下跌50，降至50USD，要么上升50，升至200USD。 如果該公司的股票價(jià)格降至50USD，買入期權(quán)將一文不名；如果該公司的股票價(jià)格升至125USD，買入期權(quán)的價(jià)值為75USD，即： S=50USD S=200USD Call value 0 75USD期權(quán)價(jià)格的確定（續(xù)） 200 75100 C 50 0期權(quán)價(jià)格的確定（續(xù)） b 設(shè)一資產(chǎn)組合為：1股公司股票，同時(shí)按無風(fēng)險(xiǎn)利率借入48.08USD，則在6個(gè)月后的收益狀況為： S=50 S=81.251股股票 50 200 歸還借款本金與利息 -5

22、0 -50收益總計(jì) 0 150 期權(quán)價(jià)格的確定（續(xù)） 由于狀態(tài)b下的資產(chǎn)組合的期末收益正好是買入期權(quán)收益的2倍，所以2個(gè)買入期權(quán)的價(jià)值應(yīng)與資產(chǎn)組合的價(jià)值完全相同，即： 2C1股股票的價(jià)格48.08債券 100 48.08 =51.92 C25.96 如果買入期權(quán)的價(jià)格高于25.96，則一定可以通過購買1股股票，出售2個(gè)買入期權(quán)，并借入48.08USD獲利；反之，如果買入期權(quán)的價(jià)格低于25.96，可以反向操作獲取同樣的利潤。期權(quán)價(jià)格的確定（續(xù)） 上述分析也可理解為：投資者購入1股股票，出售2個(gè)買入期權(quán)，正好構(gòu)成一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，因?yàn)椋?股票價(jià)值 50 200 出售2個(gè)Call 0 150 凈收

23、益 50 50 凈收益現(xiàn)值 50/1.0448.08 48.08=1002C C(10048.08)/2=51.92/2=25.96期權(quán)價(jià)格的確定（續(xù)）我們之所以選擇1股股票對(duì)應(yīng)2個(gè)期權(quán),是因?yàn)?一般地，有：二項(xiàng)式公式 風(fēng)險(xiǎn)中立定價(jià) 設(shè)股票價(jià)格S： SH S0 SL 定義風(fēng)險(xiǎn)中立概率為使股票0期價(jià)格為其1期期望值按無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值時(shí)1期各可能價(jià)值的發(fā)生概率。 S0WHSH+(1-WH)SL/(1+rf) 二項(xiàng)式公式（續(xù)） 同樣，如果一個(gè)買入期權(quán)未來的可能價(jià)值為CH和CL，則它在0期的價(jià)值C0為： C0WHCH+(1-WH)CL/(1+rf)二項(xiàng)式公式（續(xù)） 例：已知：S070，SH100，

24、SL50，rf4 設(shè)相應(yīng)的一個(gè)買入期權(quán)的價(jià)值分別為CH25和CL0（大致相當(dāng)于施權(quán)價(jià)為75），則： C00.456(25)+(1-0.456)(0)/1.04=10.96二項(xiàng)式公式（續(xù)） 多期狀況 某股票現(xiàn)價(jià)為70，預(yù)期未來兩期其價(jià)格將上下波動(dòng)10，一期的無風(fēng)險(xiǎn)利率為1， 問：一個(gè)施權(quán)價(jià)為72的買入期權(quán)的價(jià)值？ 股票價(jià)格 84.70 77.00 70.00 69.30 69.30 63.00 56.70二項(xiàng)式公式（續(xù)） 期權(quán)價(jià)格變化： 12.70 C1H C0 0.00 0.00 C1L 0.00二項(xiàng)式公式（續(xù)） 計(jì)算WHH和WHL C1H=(0.55)(12.7)+(0.45)(0.00)/

25、1.01=6.86 C!L=(0.55)(0.00)+(0.45)(0.00)/1.01=0.00 WH與 WHH和 WHL的值相同，所以： C0(0.55)C1H+(0.45)C1L/1.01 =(0.55)(6.86)+(0.45)(0.00)/1.01=3.74BlackScholes公式式中：C買入期權(quán)價(jià)格； S標(biāo)的股票當(dāng)前市價(jià)；K買入期權(quán)施權(quán)價(jià)；T距到期日時(shí)間； r無風(fēng)險(xiǎn)利率 ； 股價(jià)變動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差BlackScholes公式（續(xù)） 為了方便應(yīng)用，人們編制了有關(guān)表格，只要計(jì)算出一些參數(shù)，就可以利用該表格確定期權(quán)的價(jià)格(表格見Brealey&Myers附表6和附表7) 。BlackScho

26、les公式（續(xù)） 利用表格計(jì)算期權(quán)價(jià)格的步驟如下： 1，計(jì)算標(biāo)的股票價(jià)格變化的標(biāo)準(zhǔn)差與期權(quán)有效期的平方根之積； 2，計(jì)算標(biāo)的股票價(jià)格與施權(quán)價(jià)現(xiàn)值之比； 3，利用表格（ Brealey & Myers附表6）查出買入期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的股票價(jià)格之比； 4，用以上比值乘以標(biāo)的股票價(jià)格得到買入期權(quán)的價(jià)格。期權(quán)定價(jià)的應(yīng)用投資機(jī)會(huì)的價(jià)值：初始投資是為了取得后續(xù)投資的資格，初始投資是否值得，取決于后續(xù)投資的價(jià)值和進(jìn)行后續(xù)投資的時(shí)間。放棄的選擇：當(dāng)投資者有可能選擇放棄某一項(xiàng)目時(shí)，可以利用賣出期權(quán)對(duì)其價(jià)值進(jìn)行分析。時(shí)間期權(quán)：在不確定情況下，選擇投資時(shí)間是重要的，有時(shí)，等待可以防止損失或可以增加收益，這時(shí)，投資時(shí)間的

27、選擇也可以用期權(quán)定價(jià)方法進(jìn)行分析。認(rèn)股權(quán)證籌資認(rèn)股權(quán)證(warrants)：股份公司發(fā)行的，持有者有權(quán)購買該公司股票的一種權(quán)利證書。認(rèn)股權(quán)證的持有者沒有投票權(quán)，也不享受股利分配，但認(rèn)股權(quán)證規(guī)定的施權(quán)價(jià)隨股票股利的分配或拆股而自動(dòng)調(diào)整。認(rèn)股權(quán)證的價(jià)值。認(rèn)股權(quán)證具有期權(quán)的性質(zhì)，它相當(dāng)于一個(gè)股票買入期權(quán)，因此其價(jià)值可由期權(quán)定價(jià)公式確定。認(rèn)股權(quán)證的價(jià)值可分為內(nèi)在價(jià)值與時(shí)間價(jià)值兩部分。認(rèn)股權(quán)證的價(jià)值 例：UG公司發(fā)行了總價(jià)值200萬美元的公司債券和認(rèn)股權(quán)證的組合，有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 股票數(shù)N100萬股，P12，無風(fēng)險(xiǎn)利率10， 每股股票對(duì)應(yīng)認(rèn)股權(quán)證數(shù)0.10， 全部認(rèn)股權(quán)證數(shù)Nq=10萬，認(rèn)股價(jià)K10， 距認(rèn)股權(quán)證到期日4年，股價(jià)標(biāo)準(zhǔn)差0.40, 設(shè)無認(rèn)股權(quán)證的同樣債券的價(jià)值為150萬元， 則認(rèn)股權(quán)證總價(jià)值20015050萬元 每個(gè)認(rèn)股權(quán)證的價(jià)值50萬元/10萬份5元 認(rèn)股權(quán)證的價(jià)值（續(xù)）發(fā)行債券前UG公司的資產(chǎn)負(fù)債表 資產(chǎn) 1600 負(fù)債 400 普通股權(quán)益 1200 總計(jì) 1600 總計(jì) 1600 發(fā)行債券后UG公司的資產(chǎn)負(fù)債表 原有資產(chǎn) 1600 負(fù)債 400 新增資產(chǎn) 200 無權(quán)證負(fù)債 150 總負(fù)債 550 認(rèn)股權(quán)證 50 普通股權(quán)益 1200 權(quán)益總計(jì) 1250 總計(jì) 1800 總計(jì) 1800認(rèn)股權(quán)證的價(jià)值（續(xù)） 上述認(rèn)股權(quán)證的價(jià)