大學(xué)物理7-8章作業(yè)

1、7-3.在體積為x 10m3的容器中，有內(nèi)能為x 1J的剛性雙原子分子理想氣體。求:氣體的壓強(qiáng)；(2)設(shè)分子總數(shù)為 X 122個(gè)，則分子的平均平動(dòng)動(dòng)能及氣體的溫度。解(1)理想氣體的內(nèi)能理想氣體的壓強(qiáng)由(1)、(2)兩式可得(2)由 E N -kT23 3又w -kT27-4.容器內(nèi)儲(chǔ)有氧氣，其壓強(qiáng)為(1)單位體積內(nèi)的分子數(shù)；(2)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。葡：(1)由 p nkT362 Kip nkT N kTV2Ep 5V一22 6.75 1021.355105Pa52 10 3則T2E26.751025kN5 1.3810 235.4 1022E N kT2323 211.38 10 23 3

2、62 7.5 10 21J2p = x 1Pa,溫度為t= 27 C o試求:25-32.44 10 m1.01 105kT(2) w23 TOC o 1-5 h z 1.38 1030033“c HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 3kT-1.3810 23300 6.21 1021J227-5.容器內(nèi)某理想氣體的溫度 T= 273K,壓弓1 p= X 13atm ,密度為 1.25g m 3 ,求：(1)氣體的摩爾質(zhì)量;(2)氣體分子運(yùn)動(dòng)的方均根速率；(3)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能；(4)單位體積內(nèi)氣體分子的總平動(dòng)動(dòng)能；(5)該氣體的

3、內(nèi)能。解(1)由 pV RT所以3p 3 1.00 10 3 1.013 105493 ms.m ,1.25 10 3(2)氣體的摩爾質(zhì)量kTMmol Nm N p_ _ _ 236.02 10230.028 kg mol1.25 10 3 1.38 10 23 273 TOC o 1-5 h z 351.00 101.013 105所以該氣體是N 2或CO(3)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能 332321-kT 1.38 10 23 273 5.65 10 J22氣體分子的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能2 _23-212-kT1.38 10 232733.77 10 21J2(4)單位體積內(nèi)氣體分子的總平動(dòng)動(dòng)能En-衛(wèi)

4、3kT3 p 31.001031.013105 1.52 102Jm3 TOC o 1-5 h z 1kT 222(5)該氣體的內(nèi)能_i _5_3E0.3Emol0.3.i-RT0.35 8.312731.701 03J228-3. 一定量的理想氣體，其體積和壓強(qiáng)依照V=的規(guī)律變化，其中a為已知常數(shù)。試求:(1)氣體從體積V1膨脹到V斯作的功；(2)體積為Vi時(shí)的溫度與體積為V2時(shí)的溫度T2之比。v2v2 a22 11解：A pdv-2dv aV1v1 v2V1 V2(2)由狀態(tài)方程PVmRT MT1p 1V 1-R2RV- ,T2RV 1P 2V 2R2 aRV 2T1ViTTV78-4.

5、0.02kg的氨氣(視為理想氣體)，溫度由17c升為27C,假設(shè)在升溫過程中(1)體積保持不變；(2)壓強(qiáng)保持不變；(3)不與外界交換熱量。試分別求出氣體內(nèi)能的改變，吸收的熱量， 外界對(duì)氣體所作的功。解:氨氣為單原子分子理想氣體，i=3(1)定容過程，V=常量，A=0m據(jù) Q=A E+ A可知Q E CV,m(T2 Ti) 623JM(2)定壓過程，P=量，- m _3Q mCP m(T2 T1) 1.04 103JM ，A E與(1)同A Q E 417J外界對(duì)氣體所做的功為：A =-A=-417J(3) Q=0, A E 與(1)同氣體對(duì)外界做功：AE 623J外界對(duì)氣體所做的功為：A -

6、A=623J.8-7. 1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如圖8-7的TV圖所示，其中 c點(diǎn)的溫度為Tc=600K,試求：(1)ab、bc、ca各個(gè)過程系統(tǒng)吸收的熱量； TOC o 1-5 h z (2)經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所做的凈功；(3)循環(huán)的效率。(注:循環(huán)效率=A/Qi, A為循環(huán)過程系統(tǒng)對(duì)外 作的凈功，Qi為循環(huán)過程系統(tǒng)從外界吸收的熱量，ln2 =解：(1)由圖可知，ab過程中V和T成正比，因此為等壓過程，bc為等容過程，ca為等溫過程。根據(jù)圖所示和理想氣體的狀態(tài)方程，可得各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的狀態(tài)參量( P,V,T分別為：a點(diǎn)：2 2RT 8.31 6005Va 2 10 2m2,Ta 600K,P

7、a 2.493 105Pa,V 2 102 _ 22 _ _ 5 _b點(diǎn)：Va110 m ,Ta300K,PbPa2.49310 Pac點(diǎn)：Va110 2m2,Tc600K,Pc2Pa4.986105Pa設(shè)在ab、bc、ca三個(gè)過程中所吸收的熱量分別為Q1 ,Q2 ,Q353Q1CP,m T 5 8.313006.23 103J HYPERLINK l bookmark65 o Current Document 八八33Q2CV,m T - 8.31 300 3.74 103JQ3RTcln Va 8.31 600 ln2 3.46 103JVc(2)根據(jù)熱力學(xué)第一定律，在整個(gè)循環(huán)過程中有A

8、Q Q1 Q2 Q3 0.97 103JA _ AQ 吸 Q2+Q313.4%習(xí)題8-8圖(3)次循環(huán)的效率為8-8.熱容比=的理想氣體，進(jìn)行如習(xí)題 8-8圖所示的ABCAf環(huán)，狀 態(tài)A的溫度為300K。試求：(1)狀態(tài)B和C的溫度；(2)各過程中氣體吸收的熱量、氣體所作 的功和氣體內(nèi)能的增量。解：根據(jù)題意和圖有，對(duì) A點(diǎn)：二 3 一一 一Va 2m , Pa 400Pa, Ta=300 K ,因止匕摩爾數(shù)為PAVaRTa400 2 0.32mol 8.31 300對(duì)B點(diǎn)：VB6m3, PB 100Pa, Tb =PV 100R 0.32 0.836一=225K對(duì)C點(diǎn)：VC3Vc2m , FC 100Pa, Tc=Tb-c=75K Vb、 i 2 一(2)AB 過程：=1.4,可得,i HYPERLINK l bookmark21 o Current Document i5 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document E1=- R T - 0.321 8.317522500J , A1 SAB下=400+1004=1000JQ1A E 500JBC過程： TOC o 1-5 h z _