用一元二次方程解決問題(第1課時)課件

1、用一元二次方程解決問題（1）ax2+bx+c=0 解一元一次方程應用題的一般步驟？一、復習第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)；第二步：找出能夠表示應用題全部含義的相等關(guān)系；第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡稱關(guān)系式）從而列出方程；第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應用題的實際意義后，寫出答案（及單位名稱）。 解一元二次方程的應用題的步驟與解 一元一次方程應用題的步驟一樣。 二、新課一元二次方程應用例1某旅行社的一則廣告如下：我社組團去龍灣風景區(qū)旅游，收費標準為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為800元；如果人數(shù)

2、多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元。甲公司分批組織員工到龍灣風景區(qū)旅游，現(xiàn)計劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？如何設(shè)未知數(shù)？如何找出表達實際問題的相等關(guān)系？這個問題中的相等關(guān)系是什么？如何解此題呢？1.一般情況下，應設(shè)要求的未知量為未知數(shù)3.這個問題的等量關(guān)系是什么?：分析： 首先知道總費用是28000元即有等量關(guān)系“人均費用人數(shù)=28000元” 2.從題中尋找未知數(shù)所表示的未知量與已知量之間的等量關(guān)系這種稱直接設(shè)未知數(shù),反之叫間接設(shè)未知數(shù)4.人數(shù)可設(shè)未知數(shù)x人,人均費用呢?(1)根據(jù):“如果人數(shù)不超過30人，人

3、均旅游費用為800元”(2)根據(jù):“如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元”則總費用不超過30800=2400028000;而現(xiàn)用28000元,所以人數(shù)應超過30人 a.設(shè)的x人,比30人多了多少人？（x30）人b.降了多少元?10(x-30)元c.實際人均費用是多少?80010(x30)元5.本題實際意義是:人均旅游費用不得低于500元. 解:設(shè)這次旅游可以安排x人參加,根據(jù)題意得:80010(x30)x = 28000整理,得: x2-110 x+ 2800=0 解這個方程,得:x1=70 x2=40當x1=70時,800-10(x-30

4、)=400500 x=40答:問這次旅游可以安排40人參加.解應用題的一般步驟？第一步：設(shè)未知數(shù)(單位名稱);第二步：根據(jù)相等關(guān)系列出列出方程；第三步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；第四步：檢查求得的值是否符合實際意義；小結(jié)第五步：寫出答案（及單位名稱）。例2、建造一個池底為正方形、深度為2米的長方體無蓋水池，池壁的造價為100元/平方米，池底的造價為200元/平方米，總造價為6400元，求正方形池底的長。 解：設(shè)較小的一個奇數(shù)為x，則另一個為 x+2, 根據(jù)題意得：x(x+2)=323 x2+2x-323=0 解得：x1=17 x2=-19 由x1=17 得：x+2=19 由 x2=-19 得

5、：x+2=-17 答：這兩個數(shù)奇數(shù)是17，19，或者-19，-17。問：如果設(shè)這兩個數(shù)奇數(shù)中較小的一個為x-1, 另一個為x+1,這道題該怎么解？例3、兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。課堂練習： P95練習解：設(shè)該公司第二批參加旅游的有x人 ，根據(jù)題意的：800-10(x-30) x=29250X1=45 x2=65 x=45當x1=45時,800-10(x-30) 500 當x2=65時, 800-10(x-30)500不合題意,舍去.答:該公司第二批參加旅游的有45人.1、在三位數(shù)345中，3，4，5是這個三位數(shù)的什么？2、如果a ,b ,c 分別表示百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字，這

6、個三位數(shù)能不能寫成abc形式？為什么？100a+10b+c345=3100+410+513.有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是8，把這個兩位數(shù)的數(shù)字交換位置后所得的數(shù)乘以原來的數(shù)就得到1855，求原來的兩位數(shù)。解：設(shè)原來的兩位數(shù)的個位數(shù)為x,則十位上的數(shù)為8-x，根據(jù)題意得：10（8-x）+x10 x+(8-x)=1855整理后得： x2-8x+15=0解這個方程得：x1=3 x2=5答：原來的兩位數(shù)為35或53.課堂練習： 4、已知兩個數(shù)的和等于12，積等于32，則這兩個是 。4，86、三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘后，再求和，得362，求這三個數(shù)。5、求 x:(x-1)=(x+2):3 中的x.解應用