北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)二元一次方程組》PPT課件(2篇)

1、認(rèn)識(shí)二元一次方程組第五章 二元一次方程組 認(rèn)識(shí)二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、能識(shí)別二元一次方程、二元一次方程組;了解二元一次方程、二元一次方程組的解; 2、能判斷一組值是不是方程(組)的解 3、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，認(rèn)識(shí)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納概括力。重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：二元一次方程、二元一次方程組解的含義 難點(diǎn)：嘗試的方法求簡(jiǎn)單的二元一次方程組的解。溫故知新一元：一個(gè)未知數(shù)一次：含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1次分母中不含有未知數(shù)2、x=5是方程3x+5=20的解嗎？為什么？1、下列哪些方程是一元一次方程？3x=5 x+y=16 2a+8=2 =x+3 xy+6=34 3x

2、 + y = 28X=0 =x+3 x2課前小熱身xxxx使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解2累死我了!你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè).哼,我從你背上拿來(lái) 1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的 2 倍!真的？！ 它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè).我從你背上拿來(lái) 1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的 2 倍!老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個(gè)老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)2設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹 , 小馬馱了y個(gè)包裹. 老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個(gè),由此你能得到怎樣的方程呢? 若老牛從小馬的背上拿來(lái)1個(gè)包裹,這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢? 昨天，我們8個(gè)人去紅山公

3、園玩，有大人和兒童，買門票一共花了34元。每張成人票5元，每張兒童票3元，你知道他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢？ 如果設(shè)有x個(gè)成人，y個(gè)兒童，由此你能得到怎樣的方程？上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?2個(gè)未知數(shù)次數(shù)是1 含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的方程叫做二元一次方程. 想一想判斷點(diǎn)：1、未知數(shù)幾個(gè)？判斷點(diǎn)：2、每個(gè)未知數(shù)最高次數(shù)是幾次？判斷點(diǎn)：3、等式兩邊是2個(gè)1次整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)mn+1=2(4)3X=11(5) 5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+ =13y2二元一次方程不是二元一次方程請(qǐng)幫下

4、列各等式找到自己的家。你能自己編一個(gè)二元一次方程嗎？2.如果方程 是二元一次方程，那么m ，n . 練一練：2-3學(xué)以致用方程 是二元一次方程，試求a的值變式：別忘了a-20含有未知項(xiàng)的系數(shù)不能為0含未知項(xiàng)的次數(shù)為1；注意： 像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.注意方程組各方程中同一字母必須代表同一對(duì)象. 議一議 的含義分別相同,因而 必須同時(shí)滿足方程 和 ,把它們聯(lián)立起來(lái),得: 方程 和 中， 的含義相同嗎？ 呢？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)二元一次方程組有哪些特點(diǎn)？方程組中共有2個(gè)不同未知數(shù)；方程組有2個(gè)一次方程；一般用大括號(hào)把2個(gè)方程連起來(lái)。x + y = 222x +

5、y = 40 x + y = 2 x y = 1x=0 y=1特別的 也是二元一次方程組判斷下列方程組是否是二元一次方程組： 練一練：是否否否否是（1）（2）（3）（4）（5）（6） 做一做 (1) 適合方程 嗎? 呢? 呢?你還能找到 其他 的值適合方程 嗎?(2) 適合方程 嗎? 呢?(3)你能找到一組 值，同時(shí)適合 和 嗎? 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.例如: 是方程 的一個(gè)解,記作 二元方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.是否為方程 的一個(gè)解?是否為方程 的一個(gè)解?例如：就是二元一次方程組的解. 練一練：答案：B，C，D1.在下

6、列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程 的解？（A）（B）（C）（D） 練一練：6171110.52.二元一次方程 的解有： （1）（2）（3）（4） 練一練：C3.二元一次方程組 的解是（ ）（A）（B）（C）（D） 練一練：D4.以 為解的二元一次方程組是( ） （A）（B）（C）（D）6.如果 是方程組 的解，那么m_，n _.7.寫出一個(gè)以 為解的二元一次方程為_.5.二元一次方程 的正整數(shù)解是_ . 練一練：51(答案不唯一)課堂小結(jié)：1、定義2、二元一次方程的解成對(duì)出現(xiàn)3、用代入法求二元一次方程、二元一次方程組的解5、二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解；4、二元一次方程、二元一次方程組的判斷方法談

7、談 你 的 收 獲 吧 ！GO達(dá)標(biāo)測(cè)試1.下列各式中，是二元一次方程的是( )A.x+2y=3z B.xy=1 C.x+y=1 D.x-y2=20082.關(guān)于二元一次方程4x+5y=13的解，下列說(shuō)法正確的是( )A.只有一個(gè)解 B.有兩個(gè)解 C.有無(wú)數(shù)組解 D.任何一組有理數(shù)都是它的解。3.下列方程組中是二元一次方程組的有( )個(gè)。（1） （2）（3） （4） C C 2 4.以 為解的二元一次方程組是( )A. B. C. D. 是方程組 的解，則m=_,n=_。 C 7 1 6.方程2x+y=9 在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個(gè)。41、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=

8、0 中，若此方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a的值為。2、寫一個(gè)以 為解的，二元一次方程組。拓展延伸2GO認(rèn)識(shí)二元一次方程組第五章 二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.2.通過(guò)討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力.3.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？ 在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如： 2x+3=5,x+y=8.如： 2x

9、+3=5,y+6=8.3.解下列方程：（1）3x214 (2)2x-4=14-x累死我了！你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).哼，我從你背上拿來(lái)1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).我從你背上拿來(lái) 1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的 2 倍！【解析】設(shè)老牛馱了 x 個(gè)包裹 , 小馬馱了 y個(gè)包裹.老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個(gè),由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來(lái)1個(gè)包裹,這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢? xy2x12(y1)昨天，我們8個(gè)人去看電影買電影票花了34元每張成人票 5 元，每張兒童票 3 元，他們到底去

10、了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢?設(shè)他們中有 x 個(gè)成人,y個(gè)兒童.你能得到怎樣的方程?【解析】8 個(gè)人去看電影每張成人票 5 元每張兒童票 3 元買票花了 34 元xy85x3y34上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?答：2個(gè)未知數(shù)答：次數(shù)是1 含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.xy2 xy8 x12(y1) 5x3y34 定義：下列方程中哪些是二元一次方程 (1) x+y+z=9 (2) x=6 (3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7 (5) 7x+6y+4=16 (6) x+y=6【跟蹤訓(xùn)練】 x,y所代表的對(duì)象分別相同,因而x,y

11、必須同時(shí)滿足方程xy8和5x3y34 ,把它們聯(lián)立起來(lái),得: 像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.xy85x3y34下列哪些是二元一次方程組xyx4xy 5(1)(3)x +y + z 93x-2y 6(2)x-y 2x+1 2(y-1)【跟蹤訓(xùn)練】（1）x6 , y2適合方程xy8嗎 ? x5 , y3呢? x4, y4呢? 你還能找到其他x , y的值適合方程xy8嗎 ?(2) x5 , y3適合方程5x3y34嗎? x2 , y8呢? 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.例

12、如: x6 , y2 是方程xy 8 的一個(gè)解,記作x6y2x5 ,y 3是否為方程 xy8的一個(gè)解?x5 , y 3是否為方程 5x 3y34的一個(gè)解?二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.xy85x3y34 的解就是二元一次方程組x5y3例如【例】檢驗(yàn)下列各對(duì)數(shù)是不是方程組 的解.(1)(2)(3) 解:(1)把x=2,y=1分別代入方程,發(fā)現(xiàn)不滿足,所以 不是原方程組的解; (2)把x=3，y=-1代入方程,發(fā)現(xiàn)不滿足,所以 不是原方程組的解；【例題】(3)把x=4， 代入方程, ,發(fā)現(xiàn)能使方程, 左右兩邊相等，所以 是原方程組的解. 把下列方程組的解和相應(yīng)的方程

13、組用線段連起來(lái)：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.【跟蹤訓(xùn)練】D.x=y=x=3y=x=y=x=y=2 A.B. C.1.二元一次方程組 的解是( )x+2y=10y=2xC2.下列各式是二元一次方程的是( )A.x=3yB.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3X+2=5Ax+ =1y+x=23.下列不是二元一次方程組的是( )A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B4.（嘉興中考）根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（）哦我忘了！只記得先后

14、買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢小紅，你上周買的筆和筆記本的價(jià)格是多少??？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本5.已知2x+3y=4，當(dāng)x=y 時(shí)，x，y的值為_，當(dāng)x+y=0時(shí), x=_，y=_.6.已知 是方程2x-4y+2a=3的一個(gè)解，則a=_.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=_，n=_.-44x=-3y=-2-19.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(4)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2