初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀終稿 (2)

1、初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀泌陽縣基礎(chǔ)教研室中學(xué)數(shù)學(xué)組 根據(jù)調(diào)查的情況看，大家對課改的大方向，特別是對課標(biāo)中提出的一些理念認(rèn)同的。對于一些具體問題當(dāng)然有不同看法是很正常的。我們定了幾個(gè)原則。 第一個(gè)基本原則是要堅(jiān)持基礎(chǔ)教育課程改革大方向。我們的任務(wù)是完善課程標(biāo)準(zhǔn)，推進(jìn)課程改革和素質(zhì)教育。我們要把教育搞得好，要有相對的穩(wěn)定，我們要把這個(gè)事情完善做得更好。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂原則 第二個(gè)基本原則是使得標(biāo)準(zhǔn)更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面。我們希望把課程標(biāo)準(zhǔn)要寫得更加準(zhǔn)確。每個(gè)提法都要經(jīng)過深思熟慮，必須更加準(zhǔn)確，還要規(guī)范。就是你既然定了，比如，你定了目標(biāo)的動詞的話，就要用這些動詞，并且說出這些動詞的確切含義，要規(guī)范

2、。 第三個(gè)基本原則是使得標(biāo)準(zhǔn)更加適合于教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評價(jià)。 第四個(gè)基本原則是進(jìn)一步處理好以下四個(gè)關(guān)系 一是要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。課程標(biāo)準(zhǔn)中提到了，我認(rèn)為這個(gè)有道理。但是如何把握好它們之間的關(guān)系？ 二是要處理好自主學(xué)習(xí)和教師講授之間的關(guān)系。這次課程標(biāo)準(zhǔn)很強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，但是學(xué)生的討論、學(xué)生的活動與教師講授的關(guān)系如何擺好。 三是要處理好合情推理與演繹推理之間的關(guān)系。傳統(tǒng)的形式化的證明和一些根據(jù)實(shí)踐大概能判斷結(jié)果的思考，它們之間的關(guān)系。比如，大家知道三角形內(nèi)角和180度。畫一個(gè)三角形，一剪，一拼是180度，這是試一試，與嚴(yán)格證明、形式化三段論的證明之間的關(guān)系。 四是要處理好生活情景

3、與知識系統(tǒng)性之間的關(guān)系。這次課標(biāo)非常強(qiáng)調(diào)生活化，加強(qiáng)與生活的聯(lián)系，很多問題的引入與生活有關(guān)。數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性是很強(qiáng)的，不要因?yàn)檫@個(gè)把數(shù)學(xué)的整個(gè)體系打亂了。課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念 1.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)： 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)； 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)； 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（實(shí)驗(yàn)稿） 1. 數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 （2011年版） 課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

4、課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念3學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程。 4數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和

5、掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 （實(shí)驗(yàn)稿） 課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念3教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)

6、生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。 （2011年版） 課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念 5評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系。對數(shù)

7、學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。 （實(shí)驗(yàn)稿） 4學(xué)習(xí)評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元、方法多樣的評價(jià)體系。評價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。 （2011年版） 課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念評價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來

8、的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)思路數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、課題學(xué)習(xí) 數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識、推理能力（實(shí)驗(yàn)稿） 數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直覺、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力與模型思想應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識 （2011年版） 課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)思路數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐 課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)思路數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直覺、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，

9、理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。 空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言描述畫出圖形等。 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。 數(shù)據(jù)分析

10、觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。 運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。 推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已

11、有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。 模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。 應(yīng)用意識有兩個(gè)

12、方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實(shí)踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。課程標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)目標(biāo) 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：

13、獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； 初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識； 體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。 （實(shí)驗(yàn)稿） 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1. 獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。2. 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系

14、，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3. 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。 （2011年版） 課程標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)目標(biāo)基礎(chǔ)知識基本技能基本思想基本活動經(jīng)驗(yàn)課程標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)問題的能力提出問題的能力分析問題的能力解決問題的能力啟示：堅(jiān)持基本理念堅(jiān)持務(wù)實(shí)關(guān)注四基與能力關(guān)注核心觀念數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿) (2011年版) 代數(shù)設(shè)計(jì)框架統(tǒng)計(jì)與概率空間與圖形圖形與幾何函數(shù)方程與不等式數(shù)與代數(shù)數(shù)與式數(shù)與代數(shù)一些修改內(nèi)容了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除

15、運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)的簡單四則運(yùn)算（參見例48）。 48數(shù)與代數(shù)一些修改內(nèi)容 理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號的法則，能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。 了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。 *能解簡單的三元一次方程組。 會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。 *了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。（刪去不等式組的應(yīng)用） *知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定

16、一個(gè)二次函數(shù)。（凡是打*號的內(nèi)容是選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求）圖形與證明數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿) 幾何設(shè)計(jì)框架統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)與代數(shù)圖形與坐標(biāo)圖形與變換空間與圖形圖形的認(rèn)識數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版) 幾何設(shè)計(jì)框架數(shù)與代數(shù)圖形的變化圖形與坐標(biāo)圖形與幾何圖形的性質(zhì)統(tǒng)計(jì)與概率 合情推理與演繹推理的關(guān)系 推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個(gè)長期的、循序漸進(jìn)的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過分強(qiáng)調(diào)推理的形式。 推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力

17、；通過實(shí)例使學(xué)生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。 在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式?！白C明”的教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對證明必要性的感受，對證明基本方法的掌握和證明過程的體驗(yàn)。證明命題時(shí)，應(yīng)要求證明過程及其表述符合邏輯，清晰而有條理。此外，還可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生探索證明同一命題的不同思路和方法，進(jìn)行比較和討論，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)證明的興趣，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。 圖形與幾何一些修改內(nèi)容“圖形的性質(zhì)”大體整合了實(shí)驗(yàn)稿的“圖形的認(rèn)識”與“圖形與證明”的內(nèi)容，以利于在探索、發(fā)現(xiàn)、

18、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系，體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)修改稿提出的增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，分析和解決問題”的能力要求?！皥D形的變化”除實(shí)驗(yàn)稿“圖形與變換”的圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、相似外，還包括圖形的投影。強(qiáng)調(diào)圖形的運(yùn)動是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法?！皥D形與坐標(biāo)”包括坐標(biāo)與圖形、坐標(biāo)與圖形的運(yùn)動兩部分內(nèi)容，相比實(shí)驗(yàn)稿的部分內(nèi)容有所增加，要求更為具體明確。 圖形與幾何一些修改內(nèi)容明確9條基本事實(shí)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直。兩點(diǎn)確定一條直線。兩點(diǎn)之間線段最短。兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線

19、與這條直線平行。兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。 圖形與幾何一些修改內(nèi)容適當(dāng)加強(qiáng)推理，增加一些定理證明：掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。*了解平行線性質(zhì)定理的證明（參看例60）。了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。*了解相似三角形判定定理的證明。 *探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。*探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長相等（參見例63）（凡是打*號的內(nèi)容是選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求）59156218-118-218-1概率數(shù)學(xué)新課