人教版八年級下《第16章二次根式》單元測試題-(數(shù)學)

1、2019年春人教版八年級下冊數(shù)學第16章二次根式單元測試題一選擇題（共10小題）1下列各式中，是二次根式的是（）Ax+y2若BCD無意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx3Cx3Dx33化簡A的結果是（）BCD4下列二次根式，最簡二次根式是（）ABCD5下列式子一定成立的是（）AC2BD+26若a+、b，則a和b互為（）A倒數(shù)B相反數(shù)C負倒數(shù)D有理化因式7下列各式中，與A是同類二次根式的是（）BCD8計算A的值等于（）B4C5D2+29下列計算正確的是（）A+B33C2D210現(xiàn)將某一長方形紙片的長增加3紙片的面積為（）cm，寬增加6cm，就成為一個面積為128cm2的正方形紙片，則原長方形A1

2、8cm2B20cm2二填空題（共8小題）11若a、b為實數(shù)，且bC36cm2D48cm2+4，則a+b12若13已知有意義，則a的取值范圍為，化簡的結果是14計算：31（1）+115化簡（1）2017（+1）2018的結果為16如果最簡二次根式17二次根式：和，是同類二次根式，則a，b，中，能與合并的是（填序號）18如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為3和9，那么陰影部分的面積為三解答題（共7小題）19計算：20計算：432+221已知：a+1，求代數(shù)式a22a1的值22已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，且|a|b|，化簡|a|+|b|+|c|223已知b+1（1）求a的值；（2）

3、求a2b2的平方根24求+的值解：；設x+，兩邊平方得：x2（）2+（）2+2，即x23+x+3+4，x210+0，請利用上述方法，求25化簡求值：已知：x+的值，y，求（x+3）（y+3）的值2019年春人教版八年級下冊數(shù)學第16章二次根式單元測試題參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1下列各式中，是二次根式的是（）Ax+yBCD【分析】根據(jù)二次根式的定義判斷即可【解答】解：A、x+y不是二次根式，錯誤；B、是二次根式，正確；C、不是二次根式，錯誤；D、不是二次根式，錯誤；故選：B【點評】本題考查了二次根式的定義：形如（a0）叫二次根式2若Ax0無意義，則x的取值范圍是（）Bx3Cx3D

4、x3【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，可得出關于x的一元一次不等式，解出即可得出答案【解答】解：無意義，3x0，解得：x3故選：C【點評】此題考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式有意義則被開方數(shù)為非負數(shù)3化簡A的結果是（）BCD【分析】本題應先判斷與1的大小，再對原式進行開方【解答】解：1，10，1故選：B【點評】本題考查的是二次根式的化簡，解此類題目時要先討論根號內(nèi)的數(shù)的正負性，再開方4下列二次根式，最簡二次根式是（）ABCD【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方

5、數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；故選：C【點評】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式5下列式子一定成立的是（）AC2BD+2【分析】根據(jù)二次根式的性質，二次根式的乘除法法則計算，判斷即可【解答】解：|a22|，A不一定成立；a2+2，B一定成立；當a1時，當a0，b0時，C不一定成立；，D不一定成立；故選：B【點評】本題考查的是二次根式的化簡，二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘除法法則是解題的關鍵6若a

6、+、b，則a和b互為（）A倒數(shù)B相反數(shù)C負倒數(shù)D有理化因式【分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案【解答】解：由于a+b0，ab1，a與b不是互為相反數(shù)，倒數(shù)、負倒數(shù)，故選：D【點評】本題考查二次根式，解題的關鍵是正確理解倒數(shù)、相反數(shù)、負倒數(shù)的概念，本題屬于基礎題型7下列各式中，與A是同類二次根式的是（）BCD【分析】根據(jù)二次根式的性質把各個二次根式化簡，根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可【解答】解：A、2與是同類二次根式，故本選項正確；B、C、D、223與與與不是同類二次根式，故本選項錯誤；不是同類二次根式，故本選項錯誤；不是同類二次根式，故本選項錯誤；故選：A【點評】本題考查的是同類二次根式

7、的概念，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式8計算的值等于（）AB4C5D2+2【分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案【解答】解：原式2+35故選：C【點評】本題考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型9下列計算正確的是（）A+B33C2D2【分析】利用二次根式的加減法對A、B進行判斷；利用二次根式的除法法則對C進行判斷；利用二次根式的乘法法則對D進行判斷【解答】解：A、與不能合并，所以A選項錯誤；B、原式2C、原式D、原式，所以B選項錯誤；，所以C選項錯誤；2，所以D選項正確故選：D【點評】本題考

8、查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍10現(xiàn)將某一長方形紙片的長增加3cm，寬增加6cm，就成為一個面積為128cm2的正方形紙片，則原長方形紙片的面積為（）A18cm2B20cm2C36cm2D48cm2【分析】利用算術平方根求出正方形的邊長，進而求出原矩形的邊長，即可得出答案【解答】解：一個面積為128cm2的正方形紙片，邊長為：8cm，原矩形的長為：835（cm），寬為：8220（cm2）則原長方形紙片的面積為：562（cm），故選

9、：B【點評】此題主要考查了二次根式的應用，根據(jù)題意得出原矩形的邊長是解題關鍵二填空題（共8小題）11若a、b為實數(shù)，且b+4，則a+b5或3【分析】根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：由被開方數(shù)是非負數(shù)，得，解得a1，或a1，b4，當a1時，a+b1+45，當a1時，a+b1+43，故答案為：5或3【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負12若有意義，則a的取值范圍為a4且a2

10、【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)且分式的分母不等于零【解答】解：依題意得：4a0且a+20，解得a4且a2故答案是：a4且a2【點評】考查了二次根式的意義和性質概念：式子非負數(shù)，否則二次根式無意義（a0）叫二次根式性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是13已知【分析】由于，化簡，則的結果是2x2，|x4|4x，先化簡，再代值計算【解答】解：已知，則x2+4x21【點評】根據(jù)x的取值，確定x2和x4的符號是解此題的關鍵14計算：3（1）+12【分析】根據(jù)分母有理化解答即可【解答】解：原式，故答案為：2【點評】此題考查分母有理化，關鍵是根據(jù)分母有理化計算15化簡（1）2017（+1）2018的結果為+

11、1【分析】利用積的乘方得到原式（1）（+1）2017（+1），然后利用平方差公式計算【解答】解：原式（21）2017（+1）+1故答案為+11）（+1）2017（+1）【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍16如果最簡二次根式和是同類二次根式，則a0，b1【分析】根據(jù)同類二次根式的定義：被開方數(shù)相同的二次根式，列方程，即可解答【解答】解：依題意得：，解得故答案是：0；1【點評】此題主要考查了同類二次根式的定義，即：二次根式化

12、成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式17二次根式：，中，能與合并的是（填序號）【分析】與【解答】解：是同類二次根式即可合并2，3，3，、能與合并，故答案為：【點評】本題考查二次根式，解題的關鍵是正確理解同類二次根式與最簡二次根式的定義，本題屬于基礎題型18如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為3和9，那么陰影部分的面積為33【分析】設兩個正方形的邊長是x、y（xy），得出方程x24，y29，求出x2，y3，代入陰影部分的面積是（yx）x求出即可【解答】解：設兩個正方形的邊長是x、y（xy），則x23，y29，x，y3，則陰影部分的面積是（yx）x（3）33，故答案為：

13、33【點評】本題考查了算術平方根性質的應用，主要考查學生的計算能力三解答題（共7小題）19計算：3+2【分析】直接化簡二次根式，進而合并得出答案【解答】解：原式433+22【點評】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵20計算：42【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則計算得出答案【解答】解：原式88324【點評】此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵21已知：a+1，求代數(shù)式a22a1的值【分析】利用完全平方公式得到原式（a1）22，再有已知條件得到a1算【解答】解：原式（a1）22，因為a+1，然后利用整體代入的方法計所以a1所以原式（，）225

14、23【點評】本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值22已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，且|a|b|，化簡|a|+|b|+|c|2【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出實數(shù)a，b，c的符號，然后利用二次根式與絕對值的性質求解即可求得答案【解答】解：由題意得：ca0b，又|a|b|，ca0，|a|+|b|+|c|2a+bca+c+2c2a+b+2c【點評】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，二次根式以及絕對值的性質，合并同類項，熟練掌握各自的意義是解本題的關鍵23已知b+1（1）求a的值；（2）求a2b2的平方根【分析】（1）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)解答；（2）結合（1）求得a、b的值，然后開平方根即可【解答】解：（1），有意義，解得：a5；（2）由（1）知：b+10，解得：b1，則a2b252（1）224，則平方根是：【點評】考查了二次根式有意義的條件，平方根如果一個式子中含有多個二次根式，那么它們有意義的條件是：各個二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負數(shù)24求+的值解：；設x+，兩邊平方得：x2（）2+（）2+2，即x23+x+3+4，x210+0，請利用上述方法，求+的值【分析】根據(jù)題意給出的解法即可求出答案【解答】解：設x+，兩邊平方得：x2（即x24+4+6，x214x）2+（）2+2，+0，x【點評】本題