(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)三輪沖刺搶分練壓軸大題突破練三角函數(shù)與解三角形

1、1(2019余高、縉中、長中模擬)已知函數(shù)f(x)cosx(sinxcosx).(2)若f()23，求cos2的值解(1)f(x)sin2x(一)三角函數(shù)與解三角形12(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；68811cos2x1222sin2x，224由2k2x2k，kZ，得3函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是k，k，kZ.242882143得sin2，(2)由f()63因?yàn)椋?，2243所以cos2，所以cos2cos2884224446.2(2019杭州二中高考熱身考)已知函數(shù)f(x)sin2x3sinxcosx.解(1)f(x)cosxsinxsinx，令x2k，kZ，得x4k，kZ，444(1

2、)求f(x)的最大值及此時(shí)x的值；(2)求f(1)f(2)f(2019)的值1132222212262624343當(dāng)x4k3(kZ)時(shí)，f(x)max2.(2)由(1)知函數(shù)的周期T4，f(1)，1322f(2)，f(3)11，f(4)，2221311222f(4k1)，f(4k2)，13112222f(4k3)1，f(4k4)，2311222bb(2)方法一設(shè)AC邊上的中點(diǎn)為，在eqoac(,E)BAE中，由余弦定理得，BE2c222ccosA，2bcf(4k1)f(4k2)f(4k3)f(4k4)2，f(1)f(2)f(2019)5042f(1)f(2)f(3)1010.3(2019余高等

3、三校聯(lián)考)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別是a，b，c，且bsinA3acosB0.(1)求角B的大??；(2)若ac3，求AC邊上中線長的最小值解(1)由正弦定理得，sinBsinA3sinAcosB0，sinA0，tanB3，B是三角形的內(nèi)角，B60.22b2c2a2又cosA，a2c2b22cos60ac，BE2c244449ac22716，b2b2c2a2422a22c2b2a2c2acac2ac9ac24AC邊上中線長的最小值為33當(dāng)且僅當(dāng)ac時(shí)取到“”，4.1BE(BABC)，|BE|2|BABC|2，方法二設(shè)AC邊上的中點(diǎn)為E，21c2a2ac444(2019浙大附中考試)已

4、知f(x)2cosxsinx3sinxcosxsin2x.(2)設(shè)ABC的內(nèi)角A滿足f(A)2，而ABAC3，求BC邊上的高AD長的最大值解(1)f(x)2cosxsinx2sinxcosx2sin2x.由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.2當(dāng)0 x時(shí)，函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是0，和，.2sin2A2，A，ABAC3，eqoac(,S)ABCbcsinA，22以下同方法一6(1)求函數(shù)yf(x)(0 x)的單調(diào)遞增區(qū)間；6662623663(2)f(A)2，66bccosA3，bc2，11而ab2c23bc23bc31(當(dāng)且僅當(dāng)bc時(shí)等號(hào)成立)，2所求BC邊上的高AD31，即AD的最

5、大值為31.2ab2又0C0，xR)，f(x)mn且f(x)的圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.解(1)f(x)mn2ab232ab，即0ab3，當(dāng)且僅當(dāng)ab3時(shí)等號(hào)成立，1122ABC面積的最大值為2.122(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且b7，f(B)0，sinA3sinC，求a，c的值及ABC的面積123sinxcosxcos2x123sin2xcos2x1sin2x1.f(x)的圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，T，1，f(x)sin2x1，12262226令2k2x2k，kZ，則kxk，kZ，k，k，kZ.(2)由(1)知，f(B)sin2B10，2B，B，eqoac(,S)ABCacsinB31.0B，2B，cosB，22ac6c26263f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為6