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1、1.1同底數(shù)冪的乘法導(dǎo)學案-(七年級下冊)北師大版七年級下冊1.1同底數(shù)冪的乘法【學習目標】:經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程,了解正整數(shù)指數(shù)冪的意義。了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì),并能解決一些實際問題?!緦W習重點】:正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。【學習難點】:正確理解和運用同底數(shù)冪的乘法法則?!绢A(yù)習指導(dǎo)】花6分鐘時間認真閱讀課本第2-4頁,按順序完成探究一、二、三、四,課外鞏固訓練請留到課后完成。自主探究一:溫習舊知an的意義是表示個a相乘,我們把這種運算叫做乘方乘方的結(jié)果叫冪;叫做底數(shù),是指數(shù)自主探究二:探究新知問題1:光在真空中的速度大約是3108m/s,太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰
2、星,它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3107s計算,比鄰星與地球的距離約為多少千米?108107等于多310831074.22=37.98(108107)少呢?問題2:103102的結(jié)果是多少?探究:因為103表示_個10相乘,102表示_個10相乘,所以103102=(101010)(1010)=1010101010=105仿照上面的探究計算:(1)105108=(2)10m10n=你發(fā)現(xiàn)了什么?108107=?(3)2m2n=1/81mn(4)(1)(1)771.1同底數(shù)冪的乘法導(dǎo)學案-(七年級下冊)=猜想與歸納:aman=(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,
3、底數(shù)_,指數(shù)_.自主探究三:新知應(yīng)用例1:計算(1)(-3)7(-3)6(2)(1111)31111(3)-x3x5(4)b2mb2m+1想一想:當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,是否也具有這一性質(zhì)呢?amanap=_.例2:光的速度約為3108米/秒,太陽光照射到地球大約需要5102秒.地球距離太陽大約有多遠?計算:開頭問題中比鄰星與地球的距離約為米?37.98(108107)隨堂練習1:(1)5257(2)773722/821.1同底數(shù)冪的乘法導(dǎo)學案-(七年級下冊)(3)-x2x3(4)(-c)3(-c)m隨堂練習2:一種電子計算機每秒可做4109次運算,它工作5102s可做多少次運算?隨堂
4、練習3:已知am=2,an=8,求am+n。自主探究四:總結(jié)提升1.同底數(shù)冪的乘法性質(zhì):2.你還有哪些其他的收獲?3/831.1同底數(shù)冪的乘法導(dǎo)學案-(七年級下冊)課外鞏固訓練1.下面的計算對不對?如果不對,請改正?(1)b5b5=2b5()改正:_;(2)b5+b5=b10()改正:_;(3)x5x5=x25()改正:_;(4)y5y5=2y10()改正:_;(5)cc3=c3()改正:_;(6)m+m3=m4()改正:_.2.計算(1)xnxn+1(2)yy2y3+y6(3)(x+y)3(x+y)4(4)(-a)2a4(5)(-2)3223.括號填上合適的內(nèi)容(1)x5()=x8(2)a(
5、)=a6(3)xx3()=x74.填空(1)8=2x,則x=;(2)84=2x,則x=;(3)3279=3x,則x=.(4)若am2,an5,則amn=_5.課本第四頁3、4、5題4/841.1同底數(shù)冪的乘法導(dǎo)學案-(七年級下冊)1.1同底數(shù)冪的乘法【參考答案】即墨區(qū)初中數(shù)學中心組時間:202002【學習目標】:經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程,了解正整數(shù)指數(shù)冪的意義。了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì),并能解決一些實際問題。【學習重點】:正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。【學習難點】:正確理解和運用同底數(shù)冪的乘法法則。【預(yù)習指導(dǎo)】花6分鐘時間認真閱讀課本第2-4頁,按順序完成探究一、二、三、四,課外鞏固
6、訓練請留到課后完成。自主探究一:溫習舊知an的意義是表示n個a相乘,我們把這種運算叫做乘方乘方的結(jié)果叫冪;a叫做底數(shù),n是指數(shù)自主探究二:探究新知問題1:光在真空中的速度大約是3108m/s,太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星,它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3107s計算,比鄰星與地球的距離約為多少千米?108107等于多310831074.22=37.98(108107)少呢?問題2:103102的結(jié)果是多少?探究:因為103表示_3_個10相乘,102表示_2_個10相乘,所以103102=(101010)(1010)=1010101010=105仿照上面的探究計算:(1)
7、105108=(1010101010)(1010101010101010)=10101010101010101010101010=1013(2)10m10n=(1010.10)(1010.10)=(1010.10)=10m+n5/851.1同底數(shù)冪的乘法導(dǎo)學案-(七年級下冊)你發(fā)現(xiàn)了什么?108107=?指數(shù)是10的冪的乘法,底數(shù)是相同的,結(jié)果只要把指數(shù)相加即可108107=108+7=1015(3)2m2n=(22.2)(22.2)=(22.2)=2m+nmn(4)1)(1)=(11.1)(11.1)=(11.77777777771)=1m+n77猜想與歸納:aman=am+n(m、n都是正
8、整數(shù))同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)_不變_,指數(shù)_相加_.自主探究三:新知應(yīng)用例1:計算(1)(-3)7(-3)6(2)(1111)31111=(-3)7+6=(=(-3)13=(11111111)3+1)4(3)-x3x5(4)b2mb2m+1=-x3+5=b2m+2m+1=-x8=b4m+1想一想:當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,是否也具有這一性質(zhì)呢?amanap=am+n+p例2:光的速度約為3108米/秒,太陽光照射到地球大約需要5102秒.地球距離太陽大約有多遠?解:31085102=15108+2=1.510108+26/861.1同底數(shù)冪的乘法導(dǎo)學案-(七年級下冊)=1
9、.51011(米)地球距離太陽大約有米1.51011米。計算:開頭問題中比鄰星與地球的距離約為3.7981016千米?37.98(108107)=3.79810108+7=3.7981016(千米)隨堂練習1:(1)5257=52+7=59(3)-x2x3=-x2+3(2)77372=71+3+2=76(4)(-c)3(-c)m=(-c)3+m=-x5隨堂練習2:一種電子計算機每秒可做4109次運算,它工作5102s可做多少次運算?解:41095102=20109+2=210109+2=21012(次)它工作5102s可做21012次運算。隨堂練習3:已知am=2,an=8,求am+n。am+
10、n=aman=28=16自主探究四:總結(jié)提升1.同底數(shù)冪的乘法性質(zhì):同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加2.你還有哪些其他的收獲?7/871.1同底數(shù)冪的乘法導(dǎo)學案-(七年級下冊)課外鞏固訓練1.下面的計算對不對?如果不對,請改正?(1)b5b5=2b5()改正:_b5b5=b10_;(2)b5+b5=b10()改正:_b5+b5=2b5_;(3)x5x5=x25()改正:_x5x5=x10_;(4)y5y5=2y10()改正:_y5y5=y10_;(5)cc3=c3()改正:_cc3=c4_;(6)m+m3=m4()改正:_mm3=m4_.2.計算(1)x=x=xnn+n+12n+1xn+1(2)yy2y3+y6=y1+2+3+y6=y6+y6=2y6(3)(x+y)3(x+y)4(4)(-a)2a4(5)(-2)322=(x+y
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