2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1勾股定理課后拓展練習(xí)新版滬科版

1、18.1勾股定理基礎(chǔ)鞏固1在RtABC中，C90且c13，a12，則b()A11B8C5D32小強(qiáng)量得家里新購(gòu)置的彩電熒光屏的長(zhǎng)為58厘米，寬為46厘米，則這臺(tái)電視機(jī)的尺寸(屏幕的對(duì)角線長(zhǎng)度為電視機(jī)的尺寸)最有可能是()A9英寸(23厘米)B21英寸(54厘米)C29英寸(74厘米)D34英寸(87厘米)eqoac(,3)在ABC中，C90，周長(zhǎng)為60，斜邊與一直角邊之比是135，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是()A5,4,3B13,12,5C10,8,6D26,24,104如圖所示，一段樓梯，高BC是2m，斜邊AB為4m，在樓梯上鋪紅地毯，至少需要()A4mB6mC(223)mD(423)m5在R

2、tABC中，C90，A的對(duì)邊為a，B的對(duì)邊為b，斜邊為c.(1)已知ab12，c5，求a；(2)已知b15，A30，求a，c.eqoac(,6)如圖，在RtABC中，C90，D為AC上一點(diǎn)，且DADB5.又DAB的面積為10，那么DC的長(zhǎng)是()A4B3C5D4.5(7下圖是一個(gè)外輪廓為長(zhǎng)方形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸單位：mm)，計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為_mm.8如圖，有一直角三角形的紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD_.9在一棵樹的10m高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20m的池塘A處，另一只爬

3、到樹頂后直接躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程相等，試問(wèn)這棵樹有多高？10如圖，在ABC中，ABAC，D點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線上，求證：AD2AB2BDCD.參考答案1.答案：C點(diǎn)撥：根據(jù)勾股定理求出b5，故選C.2.答案：C點(diǎn)撥：實(shí)質(zhì)是已知直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為58，另一條直角邊長(zhǎng)是46，求斜邊因?yàn)?8246274.03(cm)，所以選C.3.答案：D點(diǎn)撥：根據(jù)斜邊與一直角邊之比是135，求出另一條直角邊所占的比例是12份，60(13125)2，所以各邊長(zhǎng)分別是13226，12224,5210，故選D.4.答案：C點(diǎn)撥：我們把樓梯想象為由一根繩子圍成的圖形，將它拉成為一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為直角

4、邊AC和BC的長(zhǎng)方形，所以地毯的總長(zhǎng)實(shí)質(zhì)就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和(也可根據(jù)平移思想)在RtABC中，C90，由勾股定理，得AB2AC2BC2，42AC222，AC23，BCAC(223)(m)，至少需要(223)m地毯5.答案：分析：(1)根據(jù)勾股定理列方程求解；(2)由30角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，設(shè)ax(x0)，那么c2x，根據(jù)勾股定理列方程求解解：(1)設(shè)ax(x0)，那么b2x，由勾股定理可知x2(2x)252，解得x5，即a5.(2)設(shè)ax(x0)，那么c2a2x.由勾股定理可知，x2b2(2x)2，即x2152(2x)2，解得x53，所以a53，所以c103.6.答案：B點(diǎn)撥：根據(jù)

5、ABD的面積知，12ADBC10，可求出BC4.在RtBCD中，由勾股定理直接求出DC3.故選B.7.答案：150點(diǎn)撥：根據(jù)勾股定理，AB2AC2BC2，由AC1506090，BC18060120，得AB29021202225001502，即AB150mm.8.答案：3cm點(diǎn)撥：由ACDAED，得ACAE6cm，CDED.由勾股定理知AB10cm.設(shè)CD長(zhǎng)為xcm，則DE為xcm，BD為(8x)cm，BE4cm.在RtDBE中，x242(8x)2，x3.9.答案：分析：如圖所示，一只猴子經(jīng)過(guò)的路徑是BCA，共走了102030(m)，另一只猴子經(jīng)過(guò)的路徑是BDA，也走了30m，且樹垂直于地面，于是此問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，可利用勾股定理解決解：如圖所示，設(shè)BDx，則CDBDBCx10.BCCABDDA30，AD30BD30 x.在RtADC中，AD2CD2AC2，(30 x)2(x10)2202，解得x5.CDx1015(m)答：這棵樹高15m.10.答案：分析：根據(jù)勾股定理嘗試將AD2，AB2向線段BD，BC，CD轉(zhuǎn)化，因此過(guò)A點(diǎn)作CD的垂線AE，如圖，得AD2AE2DE2，AB2AE2BE2，借助于等式變換消去AE2，根據(jù)和差關(guān)系得出結(jié)論證明：過(guò)A作AEBC于E.ABAC，BECE.在