2018年北師大版九年級數(shù)學下冊期末綜合檢測試卷

1、期末專題復習：北師大版九年級數(shù)學下冊期末綜合檢測試卷一、單選題（共10題；共30分）1.三角形在方格紙中的位置如圖所示，則的值是（）A.B.-C.D.2.拋物線y=(x+2)2+3的頂點坐標是（）A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（2，3）3.如圖，點A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個格點，O的半徑為OA，點P是優(yōu)弧值是（）上的一點，則cosAPB的A.45B.1C.D.無法確定4.eqoac(,在)ABC中，C=90，cosA=，那么tanA等于（）A.B.C.D.5.關于函數(shù)y=x2的性質(zhì)表達正確的一項是（）A.無論x為任何實數(shù)，y值總為正B.當x值增大時，y的值也增大C.它的圖象

2、關于y軸對稱D.它的圖象在第一、三象限內(nèi)6.如圖，在等腰eqoac(,Rt)ABC中，C=90，AC=BC=6，D是AC上一點，若tanDBA=，則AD的長為（）A.2B.C.D.17.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，A=100，則C的度數(shù)為（）A.100B.90C.80D.708.在eqoac(,Rt)ABC中，若各邊的長度同時擴大5倍，那么銳角A的正弦值和余弦值（）A.都不變B.都擴大5倍C.正弦擴大5倍、余弦縮小5倍D.不能確定9.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，5），（0，4）和（1，1），則這二次函數(shù)的表達式為（）A.y=6x2+3x+4B.y=2x2+3x4C.y=x2+2x4D.y=

3、2x2+3x410.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結論：abc0b24ac0c0，則其中正確結論的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（共10題；共33分）11.計算cos245+tan60cos30的值為_12.已知函數(shù)y(m2)是二次函數(shù)，則m等于_13.（2017溫州）已知扇形的面積為3，圓心角為120，則它的半徑為_14.把拋物線y=x2先向上平移2個單位，再向左平移3個單位，所得的拋物線是_15.已A（4，y1），B（3，y2），C（3，y3）三點都在二次函數(shù)y=2（x+2）2的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系為_16.拋物線經(jīng)過

4、點（-2，1），則_。17.如圖，ABC中C=90，若CDAB于D，且BD=4，AD=9，則tanA=_18.在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，AB=13，AC=12，則cosB=_，tanB=_。19.如圖，在ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點（不與B，C重合），ADE=B=，DE交AC于點E，且下列結論：ADEACD；當BD=6eqoac(,時，)ABDeqoac(,與)DCE全等；DCE為直角三角形時，BD為8或；CD2=CECA其中正確的結論是_（把你認為正確結論的序號都填上）20.（2017萊蕪）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象與x軸的交點A、B的橫坐標

5、分別為3，1，與y軸交于點C，下面四個結論：16a4b+c0；若P（5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1y2；a=c；eqoac(,若)ABC是等腰三角形，則b=其中正確的有_（請將結論正確的序號全部填上）三、解答題（共7題；共57分）21.如圖，某游客在山腳下乘覽車上山導游告知，索道與水平線成角BAC為40，覽車速度為60米/分，11分鐘到達山頂，請根據(jù)以上信息計算山的高度BC（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin40=0.64，cos40=0.77，tan40=0.84）E22.如圖：AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點，是弧AC的中點，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE

6、=2cm,求OD的長。23.某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件.問如何提高售價,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？24.某日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險情，相關部門接到求救信號后，立即調(diào)遣一架直升飛機和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援當飛機到達距離海面3000米的高空C處，測得A處漁政船的俯角為60，測得B處發(fā)生險情漁船的俯角為30，請問：此時漁政船和漁船相距多遠？（結果保留根號）25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B坐標分別為（4，

7、2）、（0，2），線段CD在于x軸上，CD，點C從原點出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個單位長度向右平移，點D隨著點C同時同速同方向運動，過點D作x軸的垂線交線段AB于點E、交OA于點G，連結CE交OA于點F設運動時間為t，當E點到達A點時，停止所有運動（1）求線段CE的長；（2）記S為RtCDE與ABO的重疊部分面積，試寫出S關于t的函數(shù)關系式及t的取值范圍；（3）連結DF，當t取何值時，有DF=CD?直接寫出CDF的外接圓與OA相切時t的值.26.永嘉某商店試銷一種新型節(jié)能燈，每盞節(jié)能燈進價為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每周銷量y（盞）與銷售單價x（元）之間關系可以近似地看作一次函數(shù)y=2x+100（

8、利潤=售價進價）（1）寫出每周的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間函數(shù)解析式；（2）當銷售單價定為多少元時，這種節(jié)能燈每周能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少元？（3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于30元若商店想要這種節(jié)能燈每周獲得350元的利潤，則銷售單價應定為多少元？27.如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點，拋物線經(jīng)過、兩點，與軸的另一個交點為，連接（1）求拋物線的解析式及點的坐標；（2）點在拋物線上，連接，當時，求點的坐標；（3）點從點出發(fā)，沿線段由向運動，同時點從點出發(fā)，沿線段由向運動，、的運動速度都是每秒個單位長度，當點到達點時，、同時停止運動，試問在坐標平面內(nèi)是否存在點，使、

9、運動過程中的某一時刻，以、為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由答案解析部分一、單選題1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】B二、填空題11.【答案】212.【答案】213.【答案】314.【答案】y=（x+3）2+215.【答案】y3y1y216.【答案】117.【答案】18.【答案】；19.【答案】20.【答案】三、解答題21.【答案】解：由題意可得：BAC=40，AB=66米sin40=，BC0.64660=422.4米422米答：山的高度BC約為422米22

10、.【答案】解：OE是圓的半徑，E是弧AC的中點OEACAD=CD設OD=x，則AO=OE=x+2在eqoac(,Rt)ADO中解得：x=3即OD=3cm.23.【答案】解：設銷售單價為x元，銷售利潤為y元根據(jù)題意，得y=（x-20）400-20（x-30）=（x-20）（1000-20 x）=-20 x2+1400 x-20000當x=35時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤.答：當銷售價為35元時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤.24.【答案】解：在eqoac(,Rt)CDA中，ACD=30，CD=3000米，AD=CDtanACD=1000米，在eqoac(,Rt)CDB中，BCD=60，BD=CDta

11、nBCD=3000米，AB=BDAD=2000米答：此時漁政船和漁船相距2000米25.【答案】解：（1）在eqoac(,Rt)CDE中，CD=，DE=2，CE=；（2）如圖1，作FHCD于HABOD，DEOD，OBOD，四邊形ODEB是矩形，BE=OD，OC=t，BE=OD=OC+CD=t+，AE=ABBE=4（t+）=t，ABOD，OCFAEFeqoac(,，)ODGAEG，,又CF+EF=5，DG+EG=4，CF=t，EG=，EF=CECF=5t，F(xiàn)HED，即HD=CD=（t），S=EGHD=（t）=（t）2，t的取值范圍為：0t；（3）由（2）知CF=t，如圖2，當DF=CD時，如圖作

12、DKCF于K，則CK=CF=t，CK=CDcosDCE，t=3，解得：t=；當t=時，DF=CD；點A，B坐標分別為（8，4），（0，4），AB=8，OB=4，OA=，由（2）知HD=（5t），OH=t+3（5t）=，A+AOB=AOD+AOB=90，A=AOD，eqoac(,Rt)AOBeqoac(,Rt)OFH，解得OF=，當CDF的外接圓與OA相切時，則OF為切線，OD為割線，OF2=OCOD，即（）2=t（t+3），得t=26.【答案】（1）解：w=（x18）y=（x18）（2x+100）=2x2+136x1800，z與x之間的函數(shù)解析式為z=2x2+136x1800（x18）（2）解

13、：w=2x2+136x1800=2（x34）2+512，當x=34時，w取得最大，最大利潤為512萬元答：當銷售單價為34元時，廠商每周能獲得最大利潤，最大利潤是512萬元（3）解：周銷售利潤=周銷量（單件售價單件制造成本）=（2x+100）（x18）=2x2+136x1800，由題意得，2x2+136x1800=350，解得：x1=25，x2=43，銷售單價不得高于30元，x取25，答：銷售單價定為25元時廠商每周能獲得350萬元的利潤；27.【答案】（1）解：直線解析式，令，得；令，得、點、在拋物線上，解得，拋物線解析式為：令，解得：或，（2）解：，設，當時，如答圖所示，故點滿足條件過點作軸于點，則，直線的解析式為：聯(lián)立與，得：，解得：，；當與關于軸對稱時，如答圖所示，故點滿足條件過點作軸