初中幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(精華版)

1、三角形第一#和米鐵島牛行鐵,鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角 是鄰補(bǔ)角，如是1與N2。且是1+樸2=18如.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互 為對(duì)頂角，如N2與N4。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等，即N2=N4, Z1 = Z3.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。4平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：同位角：Z1與N5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。內(nèi)錯(cuò)角：N4與N6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角：N4與N5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。

2、.垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。第二本三角形加鶴直.三角形按邊分類一不等腰三角形L 底邊和腰不等的等腰三角形一等腰三角形 一（至少兩邊相等）等邊三角形（三邊都相等）（注：按角分類可分為鈍角三角形、直角三角形，銳角三角形）.三角形三邊的關(guān)系（重點(diǎn)）三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意

3、兩邊之差小于第三邊。用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)就是：記三角形三邊長(zhǎng)分別是a, b, c,那么。+匕?；?chaQ復(fù)習(xí)時(shí)要做好四件事(1)嘗試回憶，就是下課后獨(dú)立地把老師上課講的內(nèi)容回想一遍，這種方法可以及時(shí)檢查當(dāng)天 聽(tīng)講的效果，提高記憶力，增強(qiáng)看書(shū)和整理筆記的針對(duì)性，養(yǎng)成善于動(dòng)腦思考的習(xí)慣。(2)看教科書(shū)，重點(diǎn)看嘗試回憶時(shí)想不起來(lái)、記不清楚、印象模糊的局部，高度概括課文內(nèi)容 的語(yǔ)言以及有利于記憶、帶提示性的語(yǔ)句。(3)整理筆記，先把上課時(shí)沒(méi)有記下來(lái)的局部補(bǔ)上，再把記得不準(zhǔn)確的地方更正過(guò)來(lái)，以保證 筆記的完整性和準(zhǔn)確性。(4)看參考書(shū)，把精彩的內(nèi)容、精彩的題目及時(shí)摘到課堂筆記上，這種方法會(huì)促使知識(shí)掌握向

4、深度和廣度開(kāi)展，使學(xué)習(xí)逐漸形成高效的良性循環(huán)。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)于廣大中學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)水平的高低，直接影響到物理、化學(xué)等 學(xué)科的學(xué)習(xí)成績(jī)，數(shù)學(xué)的重要地位由此可見(jiàn)。怎樣才可以學(xué)好數(shù)學(xué)呢？下面教育和你一起來(lái)探索初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法大揭密。第一點(diǎn)，深刻理解概念。概念是數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念(包括定理、性質(zhì))不僅要知其然, 還要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對(duì)其背景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的， 對(duì)于每個(gè)定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來(lái)的，又是運(yùn)用到何處 的，只有這樣，才能更好地運(yùn)用它來(lái)解決問(wèn)題。深刻理解概念，還需要多做一些練習(xí)，什么是多做多練習(xí)，怎樣

5、多做練習(xí)”呢？第二點(diǎn)，多看一些例題。細(xì)心的朋友會(huì)發(fā)現(xiàn)，老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們補(bǔ)充 一些課外例、習(xí)題，這是大有裨益的，我們學(xué)的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化， 就需要把它們運(yùn)用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識(shí)，運(yùn)用起來(lái)還不夠熟練，這時(shí)，例題 就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過(guò)程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對(duì)知識(shí)的理解 更深刻，更透徹，由于老師補(bǔ)充的例題十分有限，所以我們還應(yīng)自己找一些來(lái)看，看例題，還 要注意以下幾點(diǎn)：1。不能只看皮毛，不看內(nèi)涵。我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只 記題目不記方法，看例題也就失去了它本來(lái)的意義，

6、每看一道題目，就應(yīng)理清它的思路，掌握 它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的印象，做起來(lái)也就容易了, 不過(guò)要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，除非有十分的把握，否那么不要憑借主觀臆斷，那樣會(huì)犯經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤，走進(jìn) 死胡同的。20要把想和看結(jié)合起來(lái)。我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對(duì)照解答，看自己的思 路有哪點(diǎn)比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結(jié) 經(jīng)驗(yàn)。30各難度層次的例題都照顧到。看例題要循序漸進(jìn)，這同后面的“做練習(xí)一樣，但看比做有一個(gè)顯著的好處：例題有現(xiàn) 成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會(huì)得出結(jié)論，所以我們可以看一些技

7、巧性 較強(qiáng)、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學(xué)內(nèi)容的例題，例如中等難度的競(jìng)賽試題。這樣可以豐富知識(shí)，拓寬思路，這對(duì)提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力很有幫助。學(xué)好數(shù)學(xué)，看例題是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，切不可忽視。第三點(diǎn)，多做練習(xí)。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，但有的同學(xué)多做練習(xí)能學(xué)好，有的同 學(xué)做了很多練習(xí)仍舊學(xué)不好，究其因，是多做練習(xí)是否得法的問(wèn)題，我們所說(shuō)的多做練 習(xí)，不是搞題海戰(zhàn)術(shù)。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有副 作用：把已學(xué)過(guò)的知識(shí)攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的多 做練習(xí)，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識(shí)，是否可 以多

8、解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實(shí)做到以下三點(diǎn)，才能 使多做練習(xí)真正發(fā)揮它的作用。lo必須熟悉各種基此題型并掌握其解法。課本上的每一道練習(xí)題，都是針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出的，是最基本的題目，必須熟練掌握；課 外的習(xí)題，也有許多基此題型，其運(yùn)用方法較多，針對(duì)性也強(qiáng)，應(yīng)該能夠迅速做出。許多綜合 題只是假設(shè)干個(gè)基此題的有機(jī)結(jié)合，基此題掌握了，不愁解不了它們。20在解題過(guò)程中有意識(shí)地注重題目所表達(dá)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢(shì)。數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過(guò)程中，都會(huì)反映出 一定的思維方法，如果我們有意識(shí)地注重這些思維方法，時(shí)間長(zhǎng)了頭腦中便形成了

9、對(duì)每一類題 型的“通用解法，即正確的思維定勢(shì)，這時(shí)在解這一類的題目時(shí)就易如反掌了；同時(shí)，掌握 了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。30多做綜合題。綜合題，由于用到的知識(shí)點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。做綜合題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過(guò)做綜合題，可以知道自己的缺乏所在, 彌補(bǔ)缺乏，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高。多做練習(xí)”要長(zhǎng)期堅(jiān)持，每天都要做幾道，時(shí)間長(zhǎng) 了才會(huì)有明顯的效果和較大的收獲。最后一點(diǎn)，我要說(shuō)一說(shuō)如何對(duì)待考試的問(wèn)題。學(xué)數(shù)學(xué)并非為了單純的考試，但考試成績(jī)基 本上還是可以反映出一個(gè)人數(shù)學(xué)水平的高低、數(shù)學(xué)素質(zhì)的好壞的，要想在考試中取得好的成績(jī), 以下幾個(gè)方面的素質(zhì)是必不可少的。首先，

10、功夫用在平時(shí)，考前不搞突擊，考試中需要掌握的內(nèi)容應(yīng)該在平時(shí)就掌握好，考試 前一天晚上不搞疲勞戰(zhàn)，一定要休息好，這樣，在考場(chǎng)上才能有充分的精力，考試時(shí)還要放下 包袱，驅(qū)除壓力，把注意力集中在試卷上，認(rèn)真分析，嚴(yán)密推理。其次，應(yīng)試需要技巧，試卷發(fā)下來(lái)后，應(yīng)先大致看一下題量，大概分配一下時(shí)間，做題時(shí) 假設(shè)一道題用時(shí)太多還未找到思路，可暫時(shí)放過(guò)去，將會(huì)做的做完，回頭再仔細(xì)考慮，一道題目 做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因?yàn)檫@時(shí)腦中思路還比擬清晰，檢查起來(lái)比較容易，對(duì)于有假設(shè)干問(wèn)的解答題，在解答后面的問(wèn)題時(shí)可以利用前面問(wèn)題的結(jié)論，即使前 面的問(wèn)題沒(méi)有解答出來(lái)，只要說(shuō)清這個(gè)條件的出處（當(dāng)然是題目要求

11、證明的），也是可以運(yùn)用 的，另外，對(duì)于試題必須考慮周全，特別是填空題，有的要注明取值范圍，有的答案不只一個(gè), 一定要細(xì)心,不要漏掉。最后，考試時(shí)要冷靜，有的同學(xué)一遇到不會(huì)的題目，腦袋立刻熱了起來(lái)，結(jié)果，心里一著 急，自己本來(lái)會(huì)的也做不出來(lái)了，這種心理狀態(tài)是考不出好成績(jī)的，我們?cè)诳荚嚂r(shí)不妨用一用 自我撫慰的心理：我不會(huì)的題目別人也不會(huì)，（俗稱精神勝利法）或許可以使心情平靜，從而 發(fā)揮出自己的最好水平，當(dāng)然，撫慰歸撫慰，對(duì)于那些一下子做不出的題目，還是要努力思考, 盡量能做出多少就做多少，一定的步驟也是有分的。應(yīng)用：（1）判斷三條線段能否組成三角形 方法：兩短邊之和大于第三邊（2）三角形兩邊的長(zhǎng)度

12、分別為e b9求第三邊長(zhǎng)度的范圍方法：第三邊長(zhǎng)度的范圍：a-bcNA_ZACD/B,多邊形(1)多邊形的概念在平面中，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形，多邊形中相 鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。多邊形的邊與它鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角 叫做外角。連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。一個(gè)邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為(一3)條，把多邊形分成(n-2)個(gè)三角形，所以其內(nèi)角和為(八一 2)180：其所有的對(duì)角線條數(shù)為；幾5 - 3),全部多邊形的外角和都是360 o 一(2)正多邊形各角相等，各邊相等的多邊形叫做正多邊形。(兩個(gè)條件缺一不可，除了三角形以外，因?yàn)榧僭O(shè)三角形 的三

13、內(nèi)角相等，那么必有三邊相等，反過(guò)來(lái)也成立)總結(jié)：L 邊形的內(nèi)角和定理：場(chǎng)邊彩的內(nèi)魚(yú)和為(2)130：3.邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于360。，與多邊形的形狀和邊數(shù)無(wú)關(guān)。第三幸公等三宙形.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；全等三角形的周長(zhǎng)、面積相等。 TOC o 1-5 h z （注：全等三角形的形狀和大小一樣）aA如圖，ABC絲ZXDEF,讀作三角形ABC全等于三角形DEF（注意，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) /應(yīng)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，即點(diǎn)A對(duì)點(diǎn)D,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)F） /BC E.兩個(gè)三角形全等的判定（即如何判斷兩個(gè)三角形全等）【重點(diǎn)】SSS （邊邊邊）有三邊對(duì)應(yīng)相

14、等的兩個(gè)三角形 全等.有兩邊和它們的 夾角對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等.有兩角和它俏的夾 邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形全等.有兩角和及.其中 一個(gè)角所對(duì)的邊對(duì) 應(yīng)相等的兩個(gè)三角 再全等.SAS （邊角邊） ASA （角邊角） AAS （角角邊）（注：找兩個(gè)三角形全等的條件時(shí)，公共邊、公共角、對(duì)頂角都是對(duì)應(yīng)角，如下列圖BC是兩個(gè)三角形的公共 邊，即BC=BC； NA是兩個(gè)三角形的公共角，即NA二NA, NBAC、NDAE是對(duì)頂角，即NBAC=NDAE）3 ,角平分線的(1)定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角的平分線。如右圖：0C平分NAOBTOC 平分NAOBN1=N2(2)

15、性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等?！局攸c(diǎn)】如上圖：TOC 平分NAOB (或N1=N2) ,PE，OA, PDOB,PD=PE 此(3)判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。如上圖：VPEOA, PDJLOB, PD=PE0C 平分NA0B (或N1 =N2)第8幸等胰三龜形.線段的中點(diǎn)的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。如右圖：C是AB的中點(diǎn)AC=BC.垂直的定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角，這兩條直線互相垂直。如右圖：【重點(diǎn)】 CVAB1CDZA0C=ZA0D=ZB0C =/BOD=90。AB0或NA0C=90。A ABCD0注意：要判

16、斷兩條直線垂直，只要知道這兩條相交直線所形成的四個(gè)角中的一個(gè)角是直角就可以了。反過(guò)來(lái)，兩條直線互相垂直，它們的四個(gè)交角都是直角。.垂直平分線(1)性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;直線1垂直平分AB (或PC_LAB, AC=BC) PA=PB(2)判定：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上 PA=PB點(diǎn)P在AB的垂直平分線上BLC4、等腰的性質(zhì)：（1）兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“等邊對(duì)等角”;在 ABC 中，AB=AC：.ZB=ZC（2）等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線，底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)寫(xiě)為三線合一”如圖，在 ABC中，A ADBC, BD=DC; ADBC

17、, Z 1 = Z2BD = DC, Z 1 = Z2性質(zhì) 2：( 1) V AB=AC, Z1 = Z2VAB=AC, BD=DCTAB=AC, ADBC.等邊的性質(zhì)：(1)三條邊都相等；（2）三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。； （3）三條邊上的高、中線、角平分線都相互重合，即三條邊都滿足三線合一。.等邊的判定：（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半在 RtAABO 中，ZB=30 AO-J_AB2平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分

18、別平行的四邊形叫做平行四邊形性質(zhì)：C邊：對(duì)邊平行且相等，即AB角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線：互相平分判定:邊C定義法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 角：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 對(duì)d線：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形性質(zhì)：C邊：對(duì)邊平行且相等角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ) 有個(gè)角是直角矩形的四個(gè)角都是直角對(duì)角線：矩形的對(duì)角線互相平分 用相等判定：角C定義法：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形J有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形對(duì)M線：對(duì)角線相等是平行四邊形是矩形菱形

19、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形性質(zhì)：邊C對(duì)邊平行I對(duì)邊相等有一組鄰邊相等_四條邊都相等角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線：菱形的兩條對(duì)角線互相平分且互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角判定：邊（定義法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線為它的對(duì)稱軸。正方形定義：有一組鄰邊相等，且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。性質(zhì)：邊r對(duì)邊互相平行對(duì)邊相等仃.組*邊相等一條邊都相等角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是直角對(duì)角線：互相平分且相等且互相垂直，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 正方形是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸。

20、判定有一組鄰邊相等并且有一個(gè)直角的平行四邊形是正方形有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形提示：判斷一個(gè)四邊形是正方形，關(guān)鍵是先判定這個(gè)四邊形是平行四邊形，再判定這個(gè)四邊形是菱形（或 矩形），最后判定這個(gè)平行四邊形還是矩形（或菱形）。但由于判定平行四邊形、矩形、菱形的方法 各異，所給出的條件不盡相同，所以判定一個(gè)四邊形是正方形的具體過(guò)程方法也得視情況而定。相關(guān)性質(zhì)平行線段：兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等 兩條平行線之間的距離相等連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。附：中考高效復(fù)習(xí)的方法要在理解的基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)大量的實(shí)踐證明，理解后的知識(shí)易記難忘?？梢?jiàn)理解是記憶的前提和基礎(chǔ)。要復(fù)習(xí)好功課，必 須先得把知識(shí)消化了才行，這就要