7.6用銳角三角函數(shù)解決問題（3）

1、7.6用銳角三角函數(shù)解決問題（3）九年級(下冊)初中數(shù)學執(zhí)教：扎下九年制學校 顧寅云7.6用銳角三角函數(shù)解決問題（3）【課前準備】仰角 俯角 視線 水平線 o視線 1當從低處觀測高處的目標時，視線與水平線 所成的銳角稱為仰角.2當從高處觀測低處的目標時，視線與水平線 所成的銳角稱為俯角.【情境創(chuàng)設】7.6用銳角三角函數(shù)解決問題（3） 熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B處的仰角為30，看這棟高樓底部C處的俯角為60，若熱氣球與高樓的水平距離為90m，則這棟高樓有多高？（結(jié)果保留整數(shù)， 1.414， 1.732）7.6用銳角三角函數(shù)解決問題（3）【探索活動】變一變：如圖，飛機在距地面9

2、km高空上飛行，先在A處測得正前方某小島C的俯角為30，飛行一段距離后，在B處測得該小島的俯角為60求飛機的飛行距離仰角、俯角問題中的基本圖形A D B C A D B C 7.6用銳角三角函數(shù)解決問題（3）【例題講解】7.6用銳角三角函數(shù)解決問題（3）例怎樣測量停留在空中的氣球高度呢？小明設計了這樣一個方案：先站在地面上某點處利用測角儀觀測氣球的仰角為27，然后他沿正對氣球方向前進了50m，此時觀測氣球的仰角為40如果測角儀高度忽略不計，那么氣球的高度是多少？(精確到0.1m)DCBAxm50m4027 如圖,在平面上,過觀察點O作一條水平線(向右為東)和一條鉛垂線(向上為北),則從O點出發(fā)

3、的視線與鉛垂線所成的銳角,叫做觀測的方位角(方向角）.30 45 45 北 東 西 O 南 例如,圖中“北偏東30”是一個方位角; 又如“西北”即指正西方向與正北方向所夾直角的平分線,此時的方位角為“北偏西45”.方位角7.6用銳角三角函數(shù)解決問題（3） 思考探索：大海中某小島A的周圍10km范圍內(nèi)有暗礁. 一海輪在該島的南偏西55方向的某處,由西向東行駛了20km后到達該島的南偏西25方向的另一處.如果該海輪繼續(xù)向東行駛,會有觸礁的危險嗎? (精確到0.1km).A北西BCD南EF7.6用銳角三角函數(shù)解決問題（3）練習：1、飛機沿水平直線飛行時，觀測正前方停泊在海面上某船只的俯角為15，面向

4、船只方向繼續(xù)飛行10km后觀測該船只的俯角為52 .求飛機飛行的高度（精確到1m）.(sin150.26 cos150.97 tan150.27 sin520.79 cos520.62 tan521.28)7.6用銳角三角函數(shù)解決問題（3）2、長4m的樓梯的傾斜角為65，為改善樓梯的安全性能,準備重新建造樓梯，使其傾斜角為40 .求調(diào)整后的樓梯AC的長（精確到0.1m）.(sin650.91 cos650.42 tan652.14 sin400.64 cos400.77 tan400.84)課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？7.6用銳角三角函數(shù)解決問題（3）課堂作業(yè)：3、一艘輪船在A處觀測燈塔S在船的北偏東38，輪船向正北航行15km后到達B處，這時燈塔S恰好在船的正東方向，求燈塔S到達B處的距離（精確到0.1km）.(sin380.62 cos380.79 tan380.78 ）7.6銳角三角函數(shù)的簡單應用（3）4、某燈塔TC高為120m，在塔的東、西兩側(cè)的點A,B分別測得塔頂?shù)难鼋菫?5、28.求A,B兩點的距離（精確