五年級數(shù)學(xué)(教學(xué)參考)

1、一、小數(shù)乘法(一)教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。2使學(xué)生會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。3使學(xué)生理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運用這些定律進行關(guān)于小數(shù)乘法的簡便運算，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。4使學(xué)生體會小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實際問題的重要工具。(二)教材說明和教學(xué)建議教材說明 1 本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及其地位作用。 本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)乘法、積的近似值、有關(guān)小數(shù)乘法的兩步計算、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。 上述內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于小數(shù)和整數(shù)都是

2、按照十進位制位值原則書寫的，所以小數(shù)乘法的豎式形式，乘的順序、積的對位與進位都可仿照整數(shù)乘法的相應(yīng)規(guī)則進行，只要解決好小數(shù)點的處理問題就行了。鑒于此，本單元的編排十分注意加強與整數(shù)乘法的聯(lián)系，以便引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘法的經(jīng)驗遷移到小數(shù)乘法中來。 內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)如下表： 2.本單元教材的編寫特點。 （）選擇“進率是十的常見量”作為學(xué)習(xí)素材，引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。 對于五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他們再熟悉不過的計量單位了。根據(jù)學(xué)生已有的這些知識基礎(chǔ)，教材從豐富多彩的校內(nèi)外活動中，選擇“買風(fēng)箏”（與元、角有關(guān)）、“換玻璃”（與米、分米有關(guān)）的活動為背景，引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)

3、。這樣的生活背景，不但能激發(fā)童心童趣，而且能促成學(xué)生利用元、角之間、米、分米之間的十進關(guān)系順利溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，利于學(xué)生將新知納入到已有的認(rèn)知系統(tǒng)中。 （2）淡化小數(shù)乘法意義的教學(xué)，突出計算方法的教學(xué)。小數(shù)實質(zhì)上是十進分?jǐn)?shù)，要讓學(xué)生理解小數(shù)乘法的意義，應(yīng)從分?jǐn)?shù)乘法的意義入手。但考慮到學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和認(rèn)知水平，根據(jù)小數(shù)與整數(shù)的密切聯(lián)系，教材先教學(xué)小數(shù)乘法，再教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。與原義務(wù)教材比，淡化了小數(shù)乘法意義的教學(xué)，把重點放在計算的算理和方法的總結(jié)上，引導(dǎo)學(xué)生利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來解釋小數(shù)乘法的算理，并由此總結(jié)小數(shù)乘法的一般方法。 （3）應(yīng)用轉(zhuǎn)化和對比，概括小數(shù)乘法的計算方

4、法。 小數(shù)的書寫方式，進位規(guī)則均與整數(shù)相同，所以，教材緊扣兩者的密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生： 用轉(zhuǎn)化的方法，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。 用對比的方法，處理積中小數(shù)點的位置問題。教材在例3、例4中，均采用對比的方法，引導(dǎo)學(xué)生分別觀察因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù)，找出它們之間的關(guān)系，然后利用這一關(guān)系，準(zhǔn)確找到積中小數(shù)點的位置。 幫助學(xué)生按一定順序概括小數(shù)乘法的一般計算方法。在例的教學(xué)中，應(yīng)用合作研討的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主地、有序地概括出計算小數(shù)乘法的一條清晰的思路：先按整數(shù)乘法算出積再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。教學(xué)建議1重點引導(dǎo)學(xué)

5、生用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。 由于小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系，因此，教學(xué)時應(yīng)緊緊抓住這種聯(lián)系，幫助學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知。如，在例2“0.725”的教學(xué)中，可提出轉(zhuǎn)化性的問題：“你能將它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的乘法算式嗎？”，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化為已知的學(xué)習(xí)過程，同時獲得用轉(zhuǎn)化的思想方法去探究新知的本領(lǐng)。2指導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)乘法的算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。 本單元學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生感到困難的不是小數(shù)乘法計算方法的掌握，而是對算理的理解和表述。因此，教學(xué)時應(yīng)給學(xué)生提供充分的思考、交流的機會，幫助學(xué)生對計算的過程做出合理性的解釋。如，教學(xué)“1.20.8”時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先說出將因數(shù)“1.

6、2和0.8”轉(zhuǎn)化為整數(shù)12和8的理由，再說出積“96”擴大到原來積的“100”倍，所以必須將“96”縮小到它的1/100的理由。這個算理清楚了，能表達了，在實際操作時，就能正確地移動小數(shù)點的位置，達到正確計算的目的。3注意引導(dǎo)學(xué)生探索因數(shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律。 讓學(xué)生學(xué)會探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域?qū)W習(xí)的重要目標(biāo)。在組織學(xué)生自主小結(jié)小數(shù)乘法計算方法的同時，應(yīng)注意引導(dǎo)他們?nèi)ヌ剿饕驍?shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律。教學(xué)時，應(yīng)重視練習(xí)一中第4題、第10題的練習(xí)，還可增加一些類似的練習(xí)內(nèi)容，并以此為載體，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成探索隱含在數(shù)字、算式后面的規(guī)律的習(xí)慣。4本單元可用8課時進行教學(xué)。（三）具體內(nèi)容的說

7、明和教學(xué)建議1例1。編寫意圖（1）在購物活動中引入“小數(shù)乘整數(shù)”。 教材創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的“買風(fēng)箏、放風(fēng)箏”情景，引入小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)。其教學(xué)功能有二：“買風(fēng)箏”活動不但能引發(fā)小數(shù)乘整數(shù)計算問題，而且能激發(fā)學(xué)生自主計算的興趣；利于學(xué)生根據(jù)熟悉的“元、角”之間的進率，將“3.5元3”轉(zhuǎn)化為“35角3”來計算，為例2將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計算做準(zhǔn)備。（2）體現(xiàn)解題策略的多樣化。 解決買3個風(fēng)箏要多少錢的問題，多數(shù)學(xué)生只會列算式“3.53”來表示它們之間的數(shù)量關(guān)系，但不會計算。這時，他們可能會用已掌握的小數(shù)加法、整數(shù)乘法或其他方法來計算。教材呈現(xiàn)了三位學(xué)生的不同解題思路，體現(xiàn)了尊重學(xué)生差異，鼓勵學(xué)生

8、用自己理解的方法自主解決問題的課改理念。教學(xué)建議（1）充分利用主題圖的數(shù)學(xué)信息（風(fēng)箏單價及要解決的問題）引入小數(shù)乘整數(shù)。 本例的教學(xué)可分兩步進行：讓學(xué)生了解主題圖展示的數(shù)學(xué)信息。教學(xué)時，可將畫面上的四種不同形狀的風(fēng)箏及單價用課件逐一動態(tài)顯示。也可用吹塑紙（背面沾上水就能貼在黑板上）剪下4種不同形狀的風(fēng)箏，逐一貼在黑板上，并標(biāo)上價格。根據(jù)了解的信息，設(shè)計用單價、數(shù)量、總價的關(guān)系來解決的實際問題。如，教師可提問：“你喜歡哪種風(fēng)箏？你想買幾個？你會算出要付的錢數(shù)嗎？”由此引入小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)。（2）放手讓學(xué)生利用先前知識經(jīng)驗獨立解決“買3個鳥風(fēng)箏要多少錢”的問題。 學(xué)生雖然不會計算“3.53”，但利

9、用先前經(jīng)驗，有辦法算出買3個鳥風(fēng)箏需要的錢數(shù)。因此，應(yīng)放手讓學(xué)生用自己理解的方法獨立求出3個鳥風(fēng)箏的錢數(shù)。學(xué)生的解答思路除了教材上顯示的三種外，可能還有其他方法。如，有學(xué)生這樣解答：“4元312元，5角315角1.5元，12元1.5元10.5元。”這些解答的方法都是學(xué)生已有的知識儲備，是個性化的思考結(jié)果，應(yīng)給予充分的肯定。（3）引導(dǎo)學(xué)生對幾種不同的解題思路進行分析。 學(xué)生解答后，應(yīng)將主要的幾種解法有序地、整齊地顯示在黑板上，或用實物投影儀顯示出來。然后引導(dǎo)學(xué)生對不同的解法作出評價，并從中選出一種較為簡單的方法（如35角3）進行重點分析、說理。先讓用該法解答的學(xué)生說，然后教師幫助學(xué)生用簡潔的話總

10、結(jié)、概括：先把3.5元轉(zhuǎn)化為35角再計算35角3最后將結(jié)果105角換成10.5元。這樣的說理活動經(jīng)常進行，就能培養(yǎng)學(xué)生有序的說算理的能力。2例2及“做一做”。編寫意圖（1）幫助學(xué)生弄清小數(shù)乘整數(shù)的計算方法和算理。 本例的設(shè)計分為兩個步驟：用轉(zhuǎn)化的方法將“0.725”轉(zhuǎn)化為“725”。教材通過兩個學(xué)生的對話引導(dǎo)學(xué)生思考：“能不能轉(zhuǎn)化成整數(shù)來思考？”即如何將未知轉(zhuǎn)化為已知？用動態(tài)豎式揭示原理。為了使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化過程中每一步的依據(jù)，教材顯示了用豎式計算0.725的動態(tài)過程，這一過程使學(xué)生清楚地看到：因數(shù)0.72擴大到它的100倍，就轉(zhuǎn)化為72，這樣就將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)；由于因數(shù)0.72的擴

11、大引起了積的擴大，所以，要使積不變，必須把擴大到100倍的積“360”縮小到它的1/100。（2）讓學(xué)生在比較中掌握小數(shù)乘整數(shù)的要點。 “做一做”中的第1題，運用對比的方法將小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)對比編排，使學(xué)生進一步明白小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的不同點有二：小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說，也是小數(shù)。小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中的相同。小數(shù)乘法中，積的小數(shù)部分末尾如有0，可根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0，而整數(shù)乘法中末尾的零是不能去掉的。教學(xué)建議（1）注意引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住例中的計算經(jīng)驗，特別是將3.5元轉(zhuǎn)化為35角的經(jīng)驗來學(xué)習(xí)例2。（2）放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗自主計算“0.725

12、”，列出豎式，并嘗試對過程做出合理的解釋。（3）應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算要點。在學(xué)生理解上述算理的基礎(chǔ)上，重點引導(dǎo)學(xué)生歸納用豎式計算的要點：按整數(shù)乘法的規(guī)則進行；處理好積中小數(shù)點的位置。因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也應(yīng)有幾位小數(shù)；算出積以后，應(yīng)根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)用最簡方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。3例3。編寫意圖（1）選擇與“米、分米”有關(guān)的校園生活換玻璃為學(xué)習(xí)背景。 以換玻璃的活動引入小數(shù)乘小數(shù)的學(xué)習(xí)，其教學(xué)功能有三：提供學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的生活素材。由計算長方形玻璃面積引入兩個因數(shù)都是小數(shù)的乘法計算，讓學(xué)生感受生活中的許多問題的解決離不開小數(shù)乘法。引起認(rèn)知沖突。當(dāng)學(xué)生列出“1.2

13、0.8”的算式來求長方形玻璃面積時，問題油然而生：“兩個因數(shù)都是小數(shù)怎么計算呢？”促成學(xué)生利用例2的計算經(jīng)驗，再一次用轉(zhuǎn)化的方法把1.2米、0.8米轉(zhuǎn)化為12分米、8分米，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計算，使學(xué)生又有了一次用轉(zhuǎn)化的方法來學(xué)習(xí)新知的體驗。更換櫥窗玻璃是校園生活中的平常事，借此對學(xué)生進行愛護公物、保護校園環(huán)境的品德教育。（2）讓學(xué)生在自主探索與合作學(xué)習(xí)中理解小數(shù)乘小數(shù)的算理。 教材安排了以下幾個層次的活動：通過兩個小朋友的對話，“兩個因數(shù)都是小數(shù)怎么計算呢？”“也可以把它們看作整數(shù)來計算嗎？”引導(dǎo)學(xué)生在例2的基礎(chǔ)上再一次想到用轉(zhuǎn)化的方法，將兩個因數(shù)同時轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再進行計算。動態(tài)顯

14、示“1.20.8”的豎式計算過程：先將兩個因數(shù)1.2和0.8，都擴大到各自的10倍，變成12和8，然后求出積，使學(xué)生清楚地看出兩個因數(shù)同時擴大到10倍，它們的積就擴大到100倍；最后再看積，由于積已擴大到原來的100倍，要使積不變，必須將擴大后的積96縮小到它的1/100，得0.96。（3）引導(dǎo)學(xué)生歸納因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。 教材在1.20.8的豎式下面精心安排了一個探討性的問題：“看一看，因數(shù)和積的小數(shù)位置有什么關(guān)系?！币龑?dǎo)學(xué)生自主找出因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)關(guān)系，悟出小數(shù)點位置的正確處理方法，為概括小數(shù)乘小數(shù)的計算方法即例4做好準(zhǔn)備。教學(xué)建議（） 根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

15、 本例的教學(xué)可設(shè)計以下幾個過程： 讓學(xué)生看圖，讀懂圖意，準(zhǔn)確地敘述圖中給出的數(shù)學(xué)信息：要解決什么問題？解決這個問題的條件具備嗎？給足時間，自主找出解決問題的辦法，自主嘗試計算1.20.8。組織學(xué)生共同研討1.20.8的豎式算法及算理。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容?？上茸?3位同學(xué)將自己的計算過程寫在黑板上，并簡述其中的道理。如，有學(xué)生可能這樣思考： 這個過程表述的各個算式雖然不如教材呈現(xiàn)的那么簡單，但它代表了相當(dāng)一部分學(xué)生的解題思路，教師應(yīng)給予及時的評價和鼓勵。然后指導(dǎo)學(xué)生看書：請學(xué)生對著書說一說“1.20.8”的計算算理。（2）組織學(xué)生探索因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)關(guān)系。教師出示： 提問：“兩個算式中因數(shù)一

16、共有幾位小數(shù)？積呢？它們之間有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生用不完全歸納法概括出因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，為合乎科學(xué)地處理小數(shù)點的位置提供操作上的依據(jù)。4.例4。編寫意圖（1）讓學(xué)生在合作活動中小結(jié)小數(shù)乘法的一般計算方法。 如何進行小數(shù)乘法的計算，教材沒有給出統(tǒng)一的法則，只要求學(xué)生能合乎邏輯地進行計算。如何才能合乎邏輯地進行計算呢？這必須讓學(xué)生掌握計算的一般方法。為此，教材組織學(xué)生應(yīng)用交流的方式，按一定的序引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)。這個序以圖、文、式并茂的方式呈現(xiàn)在師生的眼前：先按整數(shù)乘法算出積-再給積點上小數(shù)點（根據(jù)積和因數(shù)中小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）-積的小數(shù)位數(shù)不夠，應(yīng)在前面用0補足。（2）利用例3后“做一做”

17、中的練習(xí)引入本例的學(xué)習(xí)。 本例學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已進行過一定量的小數(shù)乘法練習(xí)，特別是例3后面“做一做”中的3道題，學(xué)生記憶猶新。教材及時將學(xué)生已做過的習(xí)題作載體，小結(jié)出小數(shù)乘法的一般方法，這樣處理，既培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，又達到了省時、高效的教學(xué)目的。教學(xué)建議（1）引導(dǎo)學(xué)生有序地小結(jié)小數(shù)乘法的計算方法時，可按先放后收的辦法進行。 讓學(xué)生對照自己完成的3個乘法豎式（例3后面的“做一做”），自言自語地或與同桌交流，說一說是怎么算的。在學(xué)生個體的或小范圍交流的基礎(chǔ)上，組織全班交流，教師這時起主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生有序地歸納：先干什么（按整數(shù)乘法算出積）；再干什么（給積點上小數(shù)點）；如何確定小數(shù)點的位置（

18、根據(jù)因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)相等的關(guān)系）；積的小數(shù)位數(shù)不夠怎么辦（在前面用0補足）。這樣，不但幫助學(xué)生總結(jié)了小數(shù)乘法的一般方法，而且培養(yǎng)了學(xué)生有序進行思維和簡明地進行表達的能力。（2）以上總結(jié)的計算方法，不要求學(xué)生記憶，學(xué)生只要按上述邏輯性的操作流程進行計算就行了。（3）關(guān)注小數(shù)乘法計算的難點?！俺说玫姆e的小數(shù)位數(shù)不夠，怎么點小數(shù)點？”是小數(shù)乘法中的難點，本例結(jié)合上面“做一做”中的0.560.04，幫助學(xué)生突破這一難點。教學(xué)時，應(yīng)提醒學(xué)生注意：要數(shù)清楚兩個因素中小數(shù)的位數(shù)，弄清楚應(yīng)補上幾個0。確定積的小數(shù)點位置時，應(yīng)先點上小數(shù)點，然后再把小數(shù)末尾的0劃掉。5例5。 編寫意圖（1）創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的童話故

19、事，以圖文并茂的方式引入倍數(shù)是小數(shù)的學(xué)習(xí)。 教材主題圖以生動的畫面向?qū)W生講述非洲野狗追及鴕鳥的故事，讓學(xué)生有如臨其境的感覺。繼而發(fā)出善意的擔(dān)心：“追得上嗎？”由此導(dǎo)入倍數(shù)是小數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這一情境的創(chuàng)設(shè)，體現(xiàn)了讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的課改理念。（2）使學(xué)生理解倍數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。 教材以“速度、時間、路程”三者之間的關(guān)系為素材，給出“非洲野狗的最高速度是56千米/時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”的信息，使學(xué)生從具體事件中領(lǐng)會有時用小數(shù)表示兩個數(shù)量間的關(guān)系比較直觀。（3）讓學(xué)生通過驗算檢查計算的準(zhǔn)確性。 教材通過女孩提問：“我算得對嗎？”引出驗算。驗算的方法教材呈現(xiàn)了兩種

20、，一種是“把因數(shù)的位置交換一下，再乘一遍?！倍恰坝糜嬎闫黩炈??！逼鋵?，驗算還有其他方法，如，對著原式再做一遍。再如，用觀察法，因為第二個因數(shù)大于1，所以積一定大于第一個因數(shù)，所以答案7.28是錯的。這里不要求學(xué)生一定要按哪種方法驗算，只要會用合適的方法驗算就行。教學(xué)建議（1）讓學(xué)生自主閱讀、表述題意。 與例3的學(xué)習(xí)類似，先讓學(xué)生自己讀題，再用自己的話表述題意。盡可能創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生表述的空間。學(xué)生表述題中條件“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”時，應(yīng)著重請學(xué)生說一說“1.3倍”的含義。（2）引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來驗算。 當(dāng)學(xué)生列出豎式算出561.3的積后，可提問“你用什么方法說明你做對了呢？”或

21、者，利用教材提供的錯例，請全體同學(xué)評判：“她算對了嗎？”然后讓學(xué)生用已掌握的驗算知識對561.3的結(jié)果進行驗算。在學(xué)生自主驗算的基礎(chǔ)上，請他們說出不同的驗算方法，并組織學(xué)生對這些方法進行小結(jié)。（3）注意培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和簡單的推理能力。 組織學(xué)生完成“做一做”中的兩道改錯題時，可分兩步進行：先觀察兩道算式中的因數(shù)和積，進行判斷，說出理由。這一過程，主要是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成整體感知算式、綜合應(yīng)用所學(xué)知識進行分析、判斷的能力。如，算式“3.22.50.8”中，兩個因數(shù)都大于1，積肯定大于1，而積卻是0.8，所以一看算式就知道是錯的。而算式“2.61.082.708”中，第二個因數(shù)略大于1，積2.708比

22、較接近第一因數(shù)2.6，積的小數(shù)位數(shù)與兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)也相等，憑觀察，算式可能是正確的。在觀察、分析的基礎(chǔ)上，通過計算一方面驗證算式的對與錯，另一方面驗證自己觀察、判斷水平的高與低，長期培養(yǎng)，學(xué)生的觀察、推理能力會有顯著提高。6關(guān)于練習(xí)一中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。 第1題，是配合例2的練習(xí)。通過練習(xí)，使學(xué)生進一步鞏固小數(shù)乘整數(shù)的運算技能。練習(xí)時，應(yīng)提醒學(xué)生注意以下兩點：確定小數(shù)點的位置時，應(yīng)先點上小數(shù)點，如果末尾有0，再把0劃掉。算完后，應(yīng)檢查積的小數(shù)位數(shù)是否與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同，如不同，應(yīng)找出原因，看看哪一個計算步驟上出了毛病，并及時改正。 第2、3題，是將小數(shù)乘整數(shù)的計算技能用于實際的練

23、習(xí)。第2題，是聯(lián)系學(xué)生的主要學(xué)習(xí)資源教科書來進行的計算活動。學(xué)生作業(yè)前，應(yīng)讓他們自主查出五門學(xué)科教科書的單價、然后再計算、填空。第3題的練習(xí)功能有二：（1）估測自己家到學(xué)校的距離。要讓學(xué)生正確應(yīng)用估測的方法比較準(zhǔn)確的估出來。如，學(xué)生用步測法去估：知道自己的步長約為0.6米，從自己家到學(xué)校約走多少步，用0.6米去乘走的步數(shù)，就是自己家到學(xué)校的大致距離。（2）通過計算自己每天、每周上學(xué)要走的路程，鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，加深對一千米有多長的具體的感受。 第4題，是應(yīng)用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計算的練習(xí)，體現(xiàn)在操作上就是如何在積里點小數(shù)點的練習(xí)。本題利用表格的形式，把6組因數(shù)按擴大到10倍、縮

24、小到原來的1/10、縮小到原來的1/100的順序排列，使學(xué)生在按從左到右的順序填積的過程中，清楚地知道，如果因數(shù)只擴大到原來的10倍，則積也擴到原來的10倍。表中第一組、第二組就是這種情況；如果因數(shù)縮小到原來的1/10，則積也縮小到原來的1/10。表中第三組、第四組就是這種情況；如果因數(shù)縮小到原來的1/100，則積也縮小到原來的1/100。表中第五組、第六組就是這種情況。 第5、6題是綜合應(yīng)用小數(shù)乘法和其他數(shù)學(xué)知識解決實際問題的練習(xí)。第5題結(jié)合計量工具的認(rèn)識以及單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系來計算物品的價錢。本題的關(guān)注點是讓學(xué)生準(zhǔn)確讀出臺秤刻度盤上表示物品質(zhì)量的千克數(shù)。第6題是用時間、速度和路程之

25、間的關(guān)系來解決的問題。練習(xí)時，應(yīng)提醒學(xué)生注意，算出70.56.4的得數(shù)后，不能先劃去積中末尾的0再點上小數(shù)點，而應(yīng)先點上小數(shù)點再劃去末尾的0。 第7題，是小數(shù)乘法的筆算練習(xí)。 第8題，是幫助學(xué)生理解小數(shù)也可以表示倍數(shù)的練習(xí)。通過兩個已知條件“質(zhì)量是藍鯨的18.7倍、高是藍鯨長的3.2倍”，使學(xué)生進一步理解，有時用小數(shù)也可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，并且比較直觀。 第10題，通過探索規(guī)律的練習(xí)，使學(xué)生明確在小數(shù)乘法中，第二個因數(shù)比1小時，積比第一個因數(shù)（零除外）小；當(dāng)?shù)诙€因數(shù)比1大時，積就比第一個因數(shù)（零除外）大。教材給出了兩組習(xí)題，第一組中的第二個因數(shù)都大于1，第二組中的第二個因數(shù)都小于1。讓學(xué)生經(jīng)

26、過計算，發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)之間的大小關(guān)系。同時引導(dǎo)學(xué)生用比較簡潔的語言來表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 第12題，是應(yīng)用第10題的規(guī)律來進行練習(xí)。通過這組練習(xí)，加深學(xué)生對所探究規(guī)律的理解。練習(xí)時，應(yīng)提醒學(xué)生仔細(xì)觀察兩個因數(shù)，看其中一個是大于1還是小于1，然后再做出判斷。7例6。編寫意圖（1）創(chuàng)設(shè)一個“狗幫助人們抓壞蛋”的情境，為學(xué)生求積的近似值提供素材，同時讓學(xué)生了解到狗的嗅覺非常靈敏。（2）按要求用“四舍五入”法求計算結(jié)果的近似數(shù)。 例題給出信息“人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個”和問題“狗約有多少個嗅覺細(xì)胞？”使學(xué)生認(rèn)識到生活中的許多小數(shù)并不一定都要知道它們的準(zhǔn)確值，只需知道它們的近似值就可以了。同樣，在解決許

27、多現(xiàn)實問題的過程中，當(dāng)求出若干個小數(shù)的積以后，也不需要保留那么多的小數(shù)位數(shù)，只要根據(jù)需要求出積的近似數(shù)就可以了。讓學(xué)生體會求積的近似數(shù)也是生活、生產(chǎn)的需要。（3）指出積的近似數(shù)的求法和根據(jù)要求保留一定的小數(shù)位數(shù)。 教材以算出狗的嗅覺細(xì)胞為2.205億個為例，說明如何用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。教學(xué)建議（1）復(fù)習(xí)求小數(shù)的近似數(shù)的方法。 求積的近似數(shù)所用的方法同求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法完全相同。因此，本例教學(xué)前，可組織學(xué)生做適當(dāng)?shù)木毩?xí)，讓他們回憶求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法，為自主求積的近似數(shù)做好準(zhǔn)備。（2）引導(dǎo)學(xué)生用講故事的方式表述題意，自主解決問題。 主題圖顯示的情節(jié)對學(xué)生很有吸引力。教學(xué)時，應(yīng)

28、給足時間讓學(xué)生自主讀題、讀圖，并用自己的話講述題意、圖意。如，學(xué)生說：“因為狗的嗅覺細(xì)胞是人的45倍，所以狗能利用它的十分敏感的嗅覺聞出壞蛋身上的氣味?！睂W(xué)生把題意表述得越清楚，題中的數(shù)量關(guān)系就揭示得越透徹，就能幫助學(xué)生很快地找到解決問題的方法。（3）讓學(xué)生自主求積2.205的近似數(shù)。 當(dāng)學(xué)生列式求出“0.049452.205”后，提問：“題目要求保留一位小數(shù)，如何求積的近似值呢？”先讓每位學(xué)生獨立地求出2.205的近似數(shù)，然后請12位學(xué)習(xí)一般的學(xué)生上臺解釋取近似數(shù)的過程和理由，全體學(xué)生對他們的解釋作出評價。這樣，學(xué)生便在交流互動中，自主掌握求積的近似數(shù)的方法。8例7。編寫意圖（1）由小數(shù)乘法

29、的一步計算變?yōu)檫B乘、乘加、乘減的兩步運算，提高小數(shù)混合運算能力。 前面的小數(shù)乘法，都是一步計算。在學(xué)生比較熟練地掌握小數(shù)乘法以后，引入連乘、乘加、乘減兩步計算，把小數(shù)的加、減與乘法融在一起，鞏固加、減計算技能，提高綜合計算能力。（2）通過用不同方法解決同一問題學(xué)習(xí)連乘、乘加、乘減運算。 生活中需要用連乘或乘加、乘減解決的實際問題很多。這里選擇學(xué)校圖書館用正方形瓷磚鋪地為素材，設(shè)計了“用100塊瓷磚來鋪，夠嗎？”“110塊呢？”的問題，解答第二問學(xué)生可能會有不同的思路。教材呈現(xiàn)了連乘、乘加的方法，通過這兩種不同的解題思路引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)連乘、乘加運算，使學(xué)生體會小數(shù)的混合運算也是生活中解決實際問題的

30、重要工具。教學(xué)建議（1）讓學(xué)生用自己的話表達解答過程，嘗試解釋解答的結(jié)果。 由于本題中的數(shù)量關(guān)系比較簡單，所以，當(dāng)提出“用100塊瓷磚來鋪，夠嗎？”“110塊呢？”以后，應(yīng)為學(xué)生提供獨立列式解答、用自己的話表達解答過程的時間，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有回顧與分析解決問題過程的意識。（2）告訴學(xué)生小數(shù)連乘、乘加、乘減的運算順序和整數(shù)相同。 由于運算順序是一種規(guī)定，不必講太多的理由，所以當(dāng)整數(shù)四則運算擴充到小數(shù)后，可直接告訴學(xué)生、小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運算順序和整數(shù)的相同。9例8。編寫意圖（1）結(jié)合具體算式說明整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。 教材分兩個層次編排：給出三組算式，讓學(xué)生觀察、計算，找出

31、每組中兩個算式的關(guān)系。用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用?！蓖ㄟ^這兩個層次的活動，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。（2）應(yīng)用乘法運算定律教學(xué)簡便運算。 應(yīng)用乘法運算定律，可以使一些計算簡便。例8安排了應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律使計算簡便的例子，使學(xué)生體會到，一道比較復(fù)雜的小數(shù)乘法算式，如果能用運算定律進行變換，中間有些計算只需口算，這樣整個計算就變得簡便了。教學(xué)建議（1）在復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運算定律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)。 教學(xué)前，可以復(fù)習(xí)一下整數(shù)乘法運算定律，學(xué)生說出后最好把這些定律寫在或貼在黑板上?？梢宰寣W(xué)生說一說，三種運算定律中數(shù)的范圍是什么。在學(xué)生明確這些數(shù)的范圍都是

32、整數(shù)后，可以舉出書上的例子，還可以讓學(xué)生任意舉一個例子，看看每組算式兩邊的結(jié)果是不是相等。從而得出整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)也適用。然后著重提問：現(xiàn)在乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于小數(shù)也適用了，那么在講到這些乘法運算定律時，要理解包括哪些數(shù)？使學(xué)生明確，現(xiàn)在乘法運算定律中數(shù)的適用范圍包括整數(shù)和小數(shù)。（2）加強對乘法分配律應(yīng)用的教學(xué)。 由于學(xué)生在整數(shù)一單元中已有了應(yīng)用乘法運算定律進行簡便運算的基礎(chǔ)，這里可以引導(dǎo)學(xué)生類推。教學(xué)0.254.784時，可以提問：這道題怎樣做比較簡便？啟發(fā)學(xué)生想第一步怎樣做，應(yīng)用哪條乘法運算定律。在學(xué)生明確了原式可以應(yīng)用乘法交換律改寫成0.2544.78后，再提問學(xué)生

33、：第二步怎樣做，應(yīng)用哪條運算定律？教學(xué)0.65201時，也要提問學(xué)生怎樣算比較簡便。應(yīng)用哪條運算定律。在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。然后說明實際做題時虛線框里的那一步可以省略掉。 乘法運算定律的運用中，常出錯的往往是乘法分配律。教學(xué)時，要注意分析學(xué)生出錯的原因，加強就題說理練習(xí)。如，練習(xí)二的第4題“1.5105”和“1.22.50.82.5”都要運用乘法分配律進行簡算，但在“1.5105”中，是乘法分配律正向應(yīng)用，而在“1.22.50.82.5”中，則是乘法分配律的逆向應(yīng)用。10關(guān)于練習(xí)二中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。 第1題，是求積的近似數(shù)。練習(xí)時，提醒學(xué)生注意：看清題目要求，按要求取積的

34、近似數(shù)，保留小數(shù)位數(shù)；計算要仔細(xì)、要檢查積中小數(shù)點的位置是否正確。 第2、3題，是應(yīng)用求積的近似數(shù)的方法解決實際問題的練習(xí)。第3題，通過計算世界上第一臺電子計算機的質(zhì)量（35噸），又通過與“明明”介紹的當(dāng)今一臺手提電腦的質(zhì)量（2.5千克）直觀對比，使學(xué)生感受到計算機的驚人發(fā)展，激發(fā)起學(xué)好科學(xué)知識的熱情。 第4題，應(yīng)用乘法運算定律進行簡算。練習(xí)時應(yīng)讓學(xué)生看清題意及題中數(shù)據(jù)，思考清楚了再動筆。 第5、6題，是用連乘、乘加解決實際問題的練習(xí)。題中有的條件比較隱蔽，學(xué)生需在分析清楚數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上去尋找。如，第5題，飲料5箱，每箱24瓶；第6題， 4個成人和1個小孩。 第7題，是小數(shù)乘法的改錯練習(xí)，題

35、中呈現(xiàn)了兩種學(xué)生容易出現(xiàn)的錯誤。如在看到50.41.91.8時，學(xué)生容易一見1.9-1.8就算出結(jié)果，從而導(dǎo)致計算錯誤；又如在計算3.760.25時，容易點錯小數(shù)點。因此，練習(xí)時，應(yīng)再三提醒學(xué)生注意運算順序；做小數(shù)乘法時，一定要算好因數(shù)一共有幾位小數(shù)，再從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 第9題，是用乘加解決實際問題的練習(xí)。題中注明可以使用計算器，使學(xué)生感受到在計算步數(shù)比較多時，使用計算器比較方便快捷。 第8、11、12題，是與環(huán)境保護有關(guān)的實際問題。 第13*題，是一道開放題，要應(yīng)用因數(shù)和積的變化規(guī)律填空。答案不止一種。如：25.35( )( )，根據(jù)65392535，可以有幾種填法： 25

36、.350.6539 25.356.53.9 25.35650.39 第14*題，題中的2.56秒，是激光從地球到月球又從月球反射回地球所需的時間，也就是激光從地球到月球所需時間的2倍。求月球到地球的距離的算式是：302.56238.4(萬千米)。(四)參考教案課題：小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第23頁例1、例2及“做一做”，練習(xí)一第13題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)的過程，體會轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)習(xí)新知的工具。2使學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法，會比較熟練地進行筆算。3感受小數(shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：將例1主題圖制成課件，或用吹塑紙做好四種不

37、同形狀的風(fēng)箏。教學(xué)過程：一、教學(xué)例1（在買風(fēng)箏的活動中引入小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)） 課件顯示風(fēng)箏專賣店的一角，動態(tài)、醒目地逐一閃動四種形狀各異、價格不同的風(fēng)箏。也可用吹塑紙剪好四種風(fēng)箏一一貼在黑板上，同時標(biāo)上它們的價格。 1看圖敘事導(dǎo)入。 老師用一段能撩撥兒童心弦的話語敘述在一個秋高氣爽的休息日，幾位小朋友買風(fēng)箏、放風(fēng)箏的有趣活動。然后請學(xué)生觀察畫面上的4種風(fēng)箏，提問：“如果你要買風(fēng)箏，你準(zhǔn)備買哪種形狀的？買幾個？”在學(xué)生爭相說出要買哪種風(fēng)箏、買幾個后，教師將4位同學(xué)的不同選擇用表格的形式寫在黑板上（將四種風(fēng)箏標(biāo)上序號）： 2引入付款金額的計算。教師指著上述表格，提問：“買3個風(fēng)箏（1），要多少錢呢

38、？”請學(xué)生當(dāng)一回售貨員，算一算買3個風(fēng)箏（1）需要的總價。二、自主計算“3.5元3 =？”，體現(xiàn)計算策略多樣化 1人人嘗試計算。 給足時間，讓每一位學(xué)生根據(jù)自己的計算經(jīng)驗獨立算出買3個風(fēng)箏（1）所需的金額。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生中的不同計算思路。 2交流、分享不同的計算智慧。 在多數(shù)學(xué)生都完成的情況下，請幾位不同解題思路的學(xué)生將自己的計算過程寫在黑板上。學(xué)生的計算思路可能有以下幾種： 3重點分析、研討第種算法的算理。 面對上述四種不同的解法，教師引導(dǎo)全班同學(xué)逐一進行分析、評價。在肯定前面三種算法后，著重引導(dǎo)學(xué)生分析第種算法。 師：上述四種算法中，你認(rèn)為哪種算法比較簡單？這種算法的關(guān)鍵一步是什么

39、？ 學(xué)生分析、對比、討論后，多數(shù)會認(rèn)為第種算法比較簡單，同時認(rèn)識到這種算法的關(guān)鍵一步是將小數(shù)35元換成整數(shù)35角，也就是將小數(shù)乘整數(shù)換成整數(shù)乘整數(shù)來計算。教師邊小結(jié)邊在黑板上寫出如教材所示的乘法豎式：4課堂練習(xí)。 在上述表中增加一欄“總價”（課件動態(tài)顯示，或在黑板上臨時畫出）。請學(xué)生算出買其他三個品種的風(fēng)箏所需的錢數(shù)，并填在表中。三、教學(xué)例2（小數(shù)乘整數(shù)的算理和計算方法） 1動態(tài)呈現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的過程。 出示算式0.725？，提問：“0.72不是錢數(shù)，怎樣計算？” 教師不作任何提示，給足時間讓每一位學(xué)生獨立思考，然后嘗試列出豎式。在學(xué)生嘗試練習(xí)的基礎(chǔ)上，采用說理與分析式同步進行的方式，使學(xué)生理解

40、小數(shù)乘整數(shù)的算理。 先將因數(shù)072轉(zhuǎn)化為整數(shù)。轉(zhuǎn)化的方法是將072擴大到它的100倍。由于因數(shù)0.72擴大到它的100倍。所以積360應(yīng)縮小到它的1/100。 2將積化成最簡小數(shù)。 請學(xué)生觀察積3.60，提問：“與3.60相等的小數(shù)是多少？”（3.6）告訴學(xué)生，算出積以后，可根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)將積中小數(shù)末尾的0去掉。 3小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的一般方法。 對照算式3.53、0.725，提問：“想一想，在做小數(shù)乘整數(shù)的乘法時，你先干什么？再干什么? 最后又干什么？”在學(xué)生依次說出小數(shù)乘整數(shù)的過程時，幫助學(xué)生理出小數(shù)乘整數(shù)的一般方法： 先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)； 按整數(shù)乘法算出積； 確定積的小數(shù)點位置。 以上小

41、結(jié)的方法不要學(xué)生記憶,只要理解就行。四、鞏固練習(xí) 1完成例2“做一做”中的第1、2題。第1題完成后，應(yīng)組織學(xué)生討論：小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)有什么不同點？學(xué)生討論后，應(yīng)引導(dǎo)小結(jié)，不同點有二：小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，整數(shù)乘整數(shù)中兩個因數(shù)都是整數(shù)；小數(shù)乘整數(shù)的積中，若小數(shù)末尾有0，這個0可以去掉，但整數(shù)乘整數(shù)積中末尾的0是不能去掉的。 2完成練習(xí)一第13題。第3題可放在課后進行，應(yīng)先讓學(xué)生用較合理的方法估出自己家到學(xué)校的距離，然后再來做第3題。二、小數(shù)除法(一)教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法，能正確地進行計算。2使學(xué)生會用“四舍五入法”截取商是小數(shù)的近似值，能結(jié)合實際情況用“進一法”和

42、“去尾法” 截取商的近似值。初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。3使學(xué)生能用計算器探索計算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進行一些小數(shù)乘除法的計算。4使學(xué)生會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實際問題，體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值。（二）教材說明和教學(xué)建議教材說明1本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及地位作用。 本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律、解決問題。 小數(shù)除法可以根據(jù)小數(shù)點處理方法不同，分成兩種情況：一種是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，另一種是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。由于除數(shù)是小數(shù)的除法要通過商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計算，所以小數(shù)除以整數(shù)是學(xué)習(xí)小數(shù)除法計算的基礎(chǔ)，一定

43、要讓學(xué)生弄清算理，切實掌握。除數(shù)是小數(shù)的除法是小數(shù)除法的重點內(nèi)容，教材在編排時重點突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。 商的近似值和循環(huán)小數(shù)都是進一步研究商，通過學(xué)習(xí)學(xué)生可以根據(jù)具體情況靈活地處理商，并認(rèn)識循環(huán)小數(shù)等有關(guān)概念。 用計算器探索規(guī)律，既可使學(xué)生學(xué)習(xí)借助計算工具探索數(shù)學(xué)規(guī)律，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 以上內(nèi)容具體安排如下。2本單元教材的編寫特點。 （1）展示學(xué)生對小數(shù)除法計算方法的探究過程。 首先在小數(shù)除以整數(shù)中，教材讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗對小數(shù)除以整數(shù)進行探究，呈現(xiàn)了把千米數(shù)改寫成米數(shù)，將小數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法來計算的方法，通過與小數(shù)除以整數(shù)的一般方法的對比，使

44、學(xué)生看到兩種方法的聯(lián)系。其次組織學(xué)生對一些關(guān)鍵問題進行討論，比如在除數(shù)和被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)時，被除數(shù)位數(shù)不夠怎么辦？商的整數(shù)部分不夠商“1”時，為什么要寫“0”，通過對這些關(guān)鍵問題的探討，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法。第三是小數(shù)除法的計算方法都是引導(dǎo)學(xué)生自己進行歸納總結(jié)。 （2）計算內(nèi)容緊密結(jié)合現(xiàn)實情景。 數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，計算內(nèi)容更是如此，因此教材注意從現(xiàn)實情景中引出計算內(nèi)容，在計算練習(xí)中，也盡可能選擇貼近學(xué)生生活實際的內(nèi)容，比如購物、乘車、計算用水量等，讓學(xué)生體會計算的現(xiàn)實意義，同時提高解決實際問題的能力。 （3）適時引入計算器。 小數(shù)除法計算的步驟比較多，適宜使用計算器。

45、教材把握時機，不僅在新授內(nèi)容和練習(xí)中讓學(xué)生適時使用計算器，而且還專門安排用計算器探索規(guī)律的內(nèi)容。使學(xué)生通過親身體驗，感受到計算器的作用和優(yōu)勢，同時培養(yǎng)靈活選擇計算方法和工具的意識。教學(xué)建議1抓住新舊知識的連接點，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。 本單元內(nèi)容與舊知識聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘上相同的數(shù)（0除外）商不變，以及小數(shù)點位置移動規(guī)律等知識為基礎(chǔ)來說明的。小數(shù)除法的試商方法，除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點的處理問題。因此，要注意復(fù)習(xí)和運用整數(shù)除法的有關(guān)知識，為新知識的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。2.聯(lián)系數(shù)的含義進行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方

46、法。 小數(shù)除法的重點是突出小數(shù)點的處理問題，而商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊要涉及數(shù)的含義。如，22.445.6用4除22，商5以后，余數(shù)是2，化為20個十分之一，與十分位上的4合起來是24個十分之一。4除24個十分之一，商是6個十分之一，所以商“6”應(yīng)該寫在商的十分位上。故此，在說明小數(shù)除法的計算方法時要聯(lián)系數(shù)的含義幫助學(xué)生理解算理。3本單元可安排11課時進行教學(xué)。（三）具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議小數(shù)除以整數(shù)（第1620頁） 部分內(nèi)容教學(xué)重點是引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，難點是理解商的小數(shù)點定位問題。1例1及“做一做”。編寫意圖 （1）教材創(chuàng)設(shè)了王鵬堅持晨練的情景，讓學(xué)生

47、解決“他平均每周應(yīng)跑多少千米”的問題，由“4周跑步22.4千米”的信息列出算式：22.44，引出小數(shù)除以整數(shù)。 （2）在此基礎(chǔ)上，教材提出“想一想：被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？”圍繞這個問題，教材呈現(xiàn)了兩種方法，一種是將千米數(shù)轉(zhuǎn)化為米數(shù)，把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來做。另一種是一般的小數(shù)除以整數(shù)的方法。教材的重點放在第二種方法的理解上，著重說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算步驟與整數(shù)除法基本相同，唯一不同的是解決小數(shù)點的位置問題。為了說明商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理，豎式中在除過被除數(shù)的整數(shù)部分還有余數(shù)后，著重說明要把它轉(zhuǎn)化成較小的計數(shù)單位表示的數(shù)，并與被除數(shù)中原有的同單位的數(shù)合并在

48、一起，再繼續(xù)除。如，除到個位余2，把2化成20個十分之一，并與被除數(shù)中原來十分位上的4合并在一起是24個十分之一，繼續(xù)除，4除24個十分之一，商是6個十分之一，所以要在6的前面點上小數(shù)點來表示，從而使學(xué)生明白“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”的道理。教學(xué)建議（1） 教學(xué)例1前，可以先復(fù)習(xí)整數(shù)除法，如，2244。讓學(xué)生明確，每次除的被除數(shù)和商是多少個百，多少個十，或多少個一，為后面理解小數(shù)除法的算理做準(zhǔn)備。（2）出示例1，引導(dǎo)學(xué)生說一說圖中傳達的信息，結(jié)合圖意列出算式：22.44，讓學(xué)生嘗試著計算。在此過程中，應(yīng)給學(xué)生必要的引導(dǎo)。如“能不能把22.4轉(zhuǎn)化成整數(shù)來做？”“把22.4千米轉(zhuǎn)化成22

49、400米來做時要注意些什么？”“如果不轉(zhuǎn)化，直接用22.44，你會遇到什么問題？怎樣解決？”。在研究豎式計算時，應(yīng)著重使學(xué)生理解商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理。最后還可以將整數(shù)計算和小數(shù)計算的豎式對照，從而使學(xué)生明確：除數(shù)是整數(shù)的除法和整數(shù)除法的計算步驟基本相同，不同的只是小數(shù)點的處理問題。（3）訂正“做一做”時，要特別注意學(xué)生處理商中小數(shù)點的情況。2例2、例3。編寫意圖（1）例2、例3是與例1的情景相關(guān)的不同問題，這兩道例題是小數(shù)除以整數(shù)中比較特殊的兩種情況，例2是被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除，例3是除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)。教材用“為什么要商0呢”、“接下來怎么除”等文字突出這兩道題特

50、殊的地方，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探討出“整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點再除”和“除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡，要添0再除”的結(jié)論。這樣，小數(shù)除以整數(shù)的一般、特殊情況全顧及到了，學(xué)生就能比較完整地掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法了。（2）另外，例3的編排中出現(xiàn)了王鵬“每天跑5分鐘”這個“多余”條件，這樣既有利于學(xué)生對信息的選擇和利用，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，也有利于教師用王鵬“每天跑08千米”和“每天跑5分鐘”這兩個條件提出新的問題。教學(xué)建議（1）例2、例3的教學(xué)，可以由例1的情景圖通過改變圖中人物對話的方式引出。教師可以先不給任何提示，讓學(xué)生用例1的方法嘗試計算，進而師生重點討論計算中遇到的新問題，使

51、學(xué)生明確：整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點繼續(xù)往下除。除到被除數(shù)的末位仍然有余數(shù)，要在后面添0繼續(xù)除。（2）在探討計算方法的過程中，教師不要急于告訴學(xué)生解決問題的方法，而要關(guān)注學(xué)生的想法，在學(xué)生都有自己的想法的基礎(chǔ)上，再組織學(xué)生進行討論，通過學(xué)生的相互啟發(fā)、相互影響獲得解決問題的方法。3例4及“做一做”。編寫意圖（1）例4主要是結(jié)合前三個例題的計算，引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算步驟以及要注意的問題。（2）在回顧總結(jié)的基礎(chǔ)上，教材在“做一做”中用改錯的方式，提醒學(xué)生注意計算過程中的一些問題。如，不要忘了定商的小數(shù)點；哪位不夠商1，商0，用0占位。（3）由于小數(shù)除法與整數(shù)除法的驗算方法是相通

52、的，所以對于小數(shù)除法，教材沒有單獨說明驗算的方法，而是讓學(xué)生結(jié)合計算獨立思考如何驗算，這樣有利于溝通知識之間的相互聯(lián)系，也有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。教學(xué)建議（1）在歸納總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)計算方法時，既可以像書上那樣結(jié)合前三個例題進行，也可以單同兩道類似例4（1）、（2）的題，引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)。（2）總結(jié)時，可以讓學(xué)生先討論，再總結(jié)。結(jié)合例4（1）總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的一般計算方法，結(jié)合例4（2）總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)中一些特殊情況的處理辦法。（3）小數(shù)除法的驗算，可以讓學(xué)生先想一想整數(shù)除法是怎樣驗算的，然后思考能不能把這種驗算方法應(yīng)用到小數(shù)除法上來，再通過驗算讓學(xué)生感受到小數(shù)除法的驗算方法與整數(shù)除

53、法的驗算方法是相通的，這樣學(xué)生就可以在教師的指導(dǎo)下掌握小數(shù)除法的驗算方法。4關(guān)于練習(xí)三中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第1題，通過整數(shù)除法和整數(shù)是小數(shù)的除法的對比，讓學(xué)生理解整數(shù)除法的計算方法和小數(shù)除以整數(shù)的計算方法是一樣的，不同的是商的小數(shù)點的處理問題。第2題、第3題都是解決問題的題，第2題配合例1，第3題例2。第4題、第6題是計算題，學(xué)生練習(xí)時要注意豎式的書寫要求，以及商的小數(shù)點的對位問題。第8題可以結(jié)合例2的教學(xué)進行練習(xí)，使學(xué)生明白被除數(shù)個位不夠商1的原因是被除數(shù)整數(shù)部分上的數(shù)比除數(shù)小，知道了這一原因，學(xué)生就能直接判斷哪些算式的商大于1，哪些算式的商小于1了。第5、7、9、10題都是應(yīng)用所學(xué)

54、知識解決實際問題的題目。第5題學(xué)生可以通過計算了解非洲蛙的跳遠(yuǎn)記錄；第7題有節(jié)水教育的功能；第9題是兩步解答的題目，并且一題多問，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。第11題，通過填表引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)，為后面一個數(shù)除以小數(shù)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。表填完后要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)表中的規(guī)律，還可以讓學(xué)生進一步思考，如果被除數(shù)是0.15，除數(shù)是0.5，商應(yīng)該是多少？雖然學(xué)生這時沒有學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法，但憑借表中的商不變規(guī)律，是可以類推出的，這樣為一個數(shù)除以小數(shù)獲得一些感性認(rèn)識。一個數(shù)除以小數(shù)（第2122頁） 本段內(nèi)容是小數(shù)除法的重點，關(guān)鍵在于要把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的除法。1例5。編寫意圖（1

55、）例5教學(xué)一個數(shù)除以小數(shù)，由編“中國結(jié)”的情景引入。（2）在計算方法的探討上，教材用“想一想，除數(shù)是小數(shù)怎么計算”的文字突出討論重點后，用小男孩的話說明解決這個問題的基本方法是“把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”。教材呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)和被除數(shù)一同擴大到原來的100倍，使除數(shù)變成整數(shù)的過程。為了便于理解，通過虛線框里的圖示，說明怎樣把除數(shù)變成整數(shù)；并且最后通過原來的豎式說明簡便的方法，即劃去除數(shù)的小數(shù)點和前面的0，以及被除數(shù)的小數(shù)點，說明除數(shù)和被除數(shù)都擴大到原來的100倍，小數(shù)點都向右移動了兩位。教學(xué)建議（1）教學(xué)前可以先復(fù)習(xí)一些與除數(shù)是小數(shù)的除法有關(guān)的知識，如除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和商不變性質(zhì)，為

56、新知識的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。（2）出示情景圖，讓學(xué)生根據(jù)圖中信息列出算式，并引導(dǎo)學(xué)生思考 “7.650.85中除數(shù)是小數(shù)怎么計算？”“可以把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算嗎？”可能有的學(xué)生會提出把題目中的米數(shù)都改成厘米數(shù)，用整數(shù)除法計算。也可能的學(xué)生會根據(jù)復(fù)習(xí)的啟示，說出可以把除數(shù)和被除數(shù)同時擴大到原來的100倍，再計算。這時，教師可以肯定第一種方法是正確的，但是要著重引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握第二種方法。（3）在研討第二種方法時，應(yīng)著重讓學(xué)生理解“為什么要把除數(shù)和被除數(shù)都擴大到原來的100倍呢”使學(xué)生明確：把除數(shù)擴大到原來的100倍后，除數(shù)就變成整數(shù)了，為了使商不變，被除數(shù)也要擴大到原來的100倍。（4）教學(xué)7.6

57、50.85的豎式時，應(yīng)說明把0.85擴大到原來的100倍是85,7.65擴大到原來的100倍是765。并說明為了簡便，根據(jù)小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律，把小數(shù)擴大到原來的100倍，只要把它們的小數(shù)點都向右移動兩位。在豎式里把除數(shù)和被除數(shù)中的小數(shù)點以及沒有用的“0”劃去。2例6及“做一做”。編寫意圖（1）例6教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少的情況。教材通過學(xué)生提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦？”的方式，引起學(xué)生思考。并通過虛線框里的圖示說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點要向右移動兩位，而被除數(shù)12.6只有一位小數(shù)，所以要在被除數(shù)末尾用“0”補足。（2）“做一做”第1題，著重練習(xí)怎樣移動小數(shù)點，使除數(shù)

58、變成整數(shù)。第2題，呈現(xiàn)了小數(shù)除法中學(xué)生容易出現(xiàn)的兩種錯誤，主要是小數(shù)點的處理問題。讓學(xué)生通過矯正這兩類錯誤，明確計算小數(shù)除法要注意的問題。教學(xué)建議（1）教學(xué)例6時，可以先讓學(xué)生聯(lián)系例5的方法，想一想這道題該怎樣計算？有什么問題？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到相同的倍數(shù)時，“被除數(shù)的位數(shù)不夠”這一問題時，讓學(xué)生圍繞著這個問題討論解決的方法。在討論過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“這里被除數(shù)中只有一位小數(shù)，小數(shù)點要移到哪里？”并提醒學(xué)生回憶：“過去學(xué)習(xí)小數(shù)點移動位置引起小數(shù)大小變化時，如果原來小數(shù)位數(shù)不夠，怎么辦？”討論交流完后，教師結(jié)合學(xué)生講述板書豎式，著重說明劃掉除數(shù)中的小數(shù)點，使除數(shù)變成

59、整數(shù)，要注意除數(shù)的小數(shù)點向右移動了幾位，被除數(shù)中的小數(shù)點也要相應(yīng)地向右移動幾位，位數(shù)不夠的，少幾位就補幾個“0”。（2）教學(xué)例6后，小數(shù)除法的教學(xué)基本完成，可以引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)除法的計算方法進行小結(jié)。小結(jié)時，要鼓勵學(xué)生用自己的語言描述，再加以提煉。在學(xué)生概括的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)除法總結(jié)出三個步驟：一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足；三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。商的近似數(shù)（第23頁） 小數(shù)除法經(jīng)常會出現(xiàn)除不盡的情況，或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況。但是在實際工作和生活中，并不總是需要求

60、出很多位小數(shù)的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。因此這部分內(nèi)容的教學(xué)很重要。1例7。編寫意圖（1）教材首先告訴學(xué)生取商的近似數(shù)是實際應(yīng)用的需要，再通過爸爸給王鵬買羽毛球的情景，讓學(xué)生理解在現(xiàn)實生活中，除法會遇到除不盡的情況，這時可以根據(jù)需要取商的近似數(shù)。由于小數(shù)除法除不盡時計算比較復(fù)雜，教材適時引入計算器，把重點放在如何根據(jù)生活實際的需要保留一定的小數(shù)位數(shù)。（2）“做一做”中的題是讓學(xué)生計算除法，并分別取保留一位、兩位和三位小數(shù)的不同的近似值。教學(xué)建議（1）教學(xué)前，可以復(fù)習(xí)求一個小數(shù)的近似值，為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。（2）教學(xué)例6，可以先讓學(xué)生根據(jù)情境列式計算，有條件的可以用計算器計算。當(dāng)學(xué)生