211指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算1

1、2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1蘭州新區(qū)舟曲中學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（）問(wèn)題提出 問(wèn)題 1.據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析判斷,未來(lái)20年，我國(guó)GDP(國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值)年平均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7.3%.那么在2010年, 我國(guó)的GDP可望為2000年的多少倍?問(wèn)題2： 當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系。的意義是什么？思考2：思考1：當(dāng)生物死亡了6000年，10000年，100 000年后他體內(nèi)的碳14的含量P分別為多少？

2、答：由平方根、立方根的定義，正實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，并且它們互為相反數(shù)，如4的平方根為 ，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，如-8的立方根為2；零的平方根、立方根均為零.復(fù)習(xí)回顧：?jiǎn)?：什么是平方根？問(wèn)2：什么是立方根？問(wèn)3：一個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)，立方根呢？答：若 ，則x叫做 a 的平方根.答：若 ，則x叫做 a 的立方根.請(qǐng)求出下列各個(gè)根式的值（1）4的平方根 （2）81的平方根（3）27的三次方根（4）-8的三次方根X叫做a的平方根x叫做a的立方根x叫做a的四次方根x叫做a的五次方根x叫做a的n次方根類(lèi)比：注： n1 且 n . 1（1）4的平方根 ? （2）16的四次方根? 4的平方

3、根為2和-2 16的四次方根為2和-2以上兩道題的次數(shù)有什么共同特點(diǎn)？正數(shù)的偶次方根有幾個(gè)？這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？都是偶數(shù)2個(gè)互為相反數(shù)結(jié)論：而負(fù)數(shù)沒(méi)有偶數(shù)次方根。負(fù)數(shù)有沒(méi)有偶次方根？沒(méi)有探究：，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)a的n次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),用 表示。2（1）8的三次方根 （2）32的五次方根8的三次方根為232的五次方根為23（1）-8的三次方根（2）-32的五次方根-8的三次方根為-2-32的五次方根為-2以上四道題的次數(shù)有什么共同特點(diǎn)？都是奇數(shù)結(jié)論：當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是 數(shù)。正負(fù)負(fù)數(shù)的n次方根是 數(shù)，數(shù)a的n次方根用 表示。結(jié)論：（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，而負(fù)數(shù)沒(méi)有偶數(shù)次方根。（3）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是負(fù)數(shù)。（4）0的任何次方根都是0。 記作（1）一個(gè)數(shù)到底有沒(méi)有n次方根，我們一定先考慮被開(kāi)方數(shù)到底是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，還要分清n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況. 式子 叫做根式，這里n叫做根指數(shù)，a叫做被開(kāi)方數(shù)。定義：= 6= -5= -7結(jié)論：例：求出下列各式的值：思考： 一定成立嗎？例：求出下列各式的值：結(jié)論：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， =8 =8 =10 =10練習(xí)：求下列各式的值思考： 2 若5a8,則式子 的值為 。1 的值為 。 課堂小