七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式教學(xué)課件(新版)華東師大版(44頁P(yáng)PT)

1、教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊 華東師大版第1頁，共44頁。8.2 解一元一次不等式1.不等式的解集第2頁，共44頁。1、數(shù)軸的三要素是_， 和_。2、數(shù)軸上，越向左的點(diǎn)表示的數(shù)越_；向右的點(diǎn)表示的數(shù)越_；(填大與小)3、什么叫不等式的解?4、方程x25的解是_；5、對于不等式x25，x3_它的解， x4_它的解，x2_它的解。原點(diǎn)單位長度正方向小大x=3 不是是不是能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。-2-1012-3-4復(fù)習(xí)回顧第3頁，共44頁。不等式的解集：一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的集合，簡稱為這個(gè)不等式的解集。研究不等式的一個(gè)重要任務(wù),就是求出不等式的解集。求不等式的解集

2、的過程，叫做解不等式。不等式的解集必須滿足兩個(gè)條件:1.解集中的任何一個(gè)數(shù)值都使不等式成立;2.解集外的任何一個(gè)數(shù)值都不能使不等式成立.新課導(dǎo)入第4頁，共44頁。x31的解集,可以表示為_,用數(shù)軸表示為：x -2-2-1012-3-40123456-1-2x25的解集，可以表示成x3，也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來1.在數(shù)軸上表示不等式的解集x3不包括3，在x3處畫空心圓圈。X-2包括-2，在x-2處畫實(shí)心圓點(diǎn)。第5頁，共44頁。 （1）不等式x2與x2的解集有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來第6頁，共44頁。（2）用不等式表示圖中所示的解集x2x 2x -

3、7.5第7頁，共44頁。在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)，你認(rèn)為需要注意些什么？（2）確定方向（1）確定空心圓圈或?qū)嵭膱A點(diǎn)溫馨提醒思考第8頁，共44頁。x=2是不等式4x12的一個(gè)解.( )x=2是不等式4x12的解集. ( )不等式4x8的解集是x2. ( )x=4是不等式x812的解集.( )方程5x4=16的解是x=4. ( )x=8是不等式x-39的一個(gè)解.( )不等式2x-13的解集是x1.( )大于1的數(shù)都是不等式4x1的解.( ) 當(dāng)堂訓(xùn)練第9頁，共44頁。解集在數(shù)軸上表示為：765243101解集為：x5第10頁，共44頁。765243101x5解集在數(shù)軸上表示為：765243101解

4、集為：x5x57652431014102x第11頁，共44頁。解集可表示為： . 解集可表示為： . 根據(jù)圖示寫出不等式的解集： 解集可表示為： . 第12頁，共44頁。 你能求出適合不等式1x4的整數(shù) 解嗎？其中的x的最大整數(shù)值是多少呢？ 答：整數(shù)解為1、0、1、2、3，其中x的最大整數(shù)值為3.第13頁，共44頁。 若xa的解集中最大的整數(shù)解為3， 則a的取值范圍為 .3a4第14頁，共44頁。 若xa的解集中最大的整數(shù)解為3， 則a的取值范圍為 .3a 4第15頁，共44頁。 若xa的解集中最大的整數(shù)解為3， 則a的取值范圍為 .3a4第16頁，共44頁。 這節(jié)課你學(xué)了哪些內(nèi)容？你有何收獲

5、或感受？ 還有哪些需要老師和同學(xué)們幫你解決的問題嗎？ 你還有什么新的見解？課堂小結(jié)第17頁，共44頁。年輕只知學(xué)習(xí)營利，乃生命中最黯淡之時(shí)刻。格里爾 第18頁，共44頁。8.2 解一元一次不等式2.不等式的簡單變形第19頁，共44頁。等式的基本性質(zhì)（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式.（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式. 若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c) 若a=b,則ac=bc(或 ,c0)ca=bc復(fù)習(xí)回顧第20頁，共44頁?；貞?：我們解一元一次方程有哪些基本步驟呢？例如 解方程：(去分母)(移項(xiàng))

6、(去括號(hào))(合并同類項(xiàng))(系數(shù)化1)解方程的基本步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1新課導(dǎo)入第21頁，共44頁。問題1：如果把方程變?yōu)椴坏仁轿覀冊撛趺唇饽兀空埻瑢W(xué)們回答:以上解法正確嗎?問題2：我們應(yīng)怎么解答，不等式又有哪些性質(zhì)？例如：解不等式猜想1：能不能也象解方程那樣去解答呢？第22頁，共44頁。 2+4_6+4 24_64 24_64 2(4)_6(4) 7_ 4(1) 7+3_ 4+3(2) 73 _ 43(3) 7 3_4 3(4) 7(3)_4(3) 用“”或“”填空不等式(1)(4)分別由不等式“74”做了怎樣的變形？結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變？ 26知 識(shí) 形

7、 成 不等式(1) (4)分別由不等式“2 6”做了怎樣的變形？結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變？第23頁，共44頁。不等式的基本性質(zhì)文字表示符號(hào)表示(1)不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，不等號(hào)的方向不變.(2)不等式的兩邊都乘以（或除以） 同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.(3)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.若ab,則a+c b+c （或ac bc) 若a0, 則ac bc(或 )cacb 若ab , 且c0, 則ac bc(或 )cacb第24頁，共44頁。不等式的基本性質(zhì)(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，不等號(hào)的方向不變.若ab

8、,則a+cb+c (或a-cb-c)(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.若a0, 則acbc(或 ) 若ab且cbc(或 )(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.等式的基本性質(zhì)（1）等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式.若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c) (2)等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為零)，所得的結(jié)果仍是等式. 若a=b,則ac=bc(或 , c0) 注意1. 不等式、等式性質(zhì)的異同點(diǎn).2.對于零3. 特別注意.=cacbcacb第25頁，共44頁。你認(rèn)為是這樣嗎 ？ 小明

9、在學(xué)了不等式的基本性質(zhì)這一節(jié)后，他覺得很容易；并用很快的速度做了一道填空題，結(jié)果如下：(1) 若 xy， 則 x z y z ;(3) 若 xy， 則 x z 2 y z 2 ;(2) 若 x0， 則 3x 5x ;你同意他的做法嗎？第26頁，共44頁。例 解不等式：解:(1)不等式的兩邊都加上7,不等式的方向不變,x7787，得x15(2)不等式的兩邊都減去2x(即加上2x),不等號(hào)的方向不變，3x2x2x32x得x3這里的變形，與方程變形中的移項(xiàng)相類似，你能說出不等式變形的“移項(xiàng)”該怎么進(jìn)行嗎？(1)x78 (2)3xb,用“ ”填空. a 3_b 3 4a_ 4b 23a_23b當(dāng)堂訓(xùn)練

10、第28頁，共44頁。2.判斷1. 因?yàn)?0,所以3+1 5 2,所以35 ( )7. 因?yàn)?1,所以2a a ( )3. 若ab,則3 a 3 b ( )4. 若6a6 b,則ab,則a0,則x0 ( )8. 若a0,則3a2a ( )第29頁，共44頁。3.根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成 xa或xa的形式.(1) x23 (2) 6x5 (4) 4x3(1)解：x2+23+2x5(2)解：6x5x5x15xx53x15(4)解: 4x 3x1313( ) 14( )1434第30頁，共44頁。4. 由xmy的條件是 ( )A . m0 B . m0 C. m0 D. m05.若mx1

11、,則應(yīng)為 ( )A. m0 C. m0 D. m06.若m是有理數(shù),則7m與3m的大小關(guān)系應(yīng)是 ( )A. 7m3m C. 7m3m D. 不能確定DAD7.不等式173x2的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( ). 2B. 3C.4D. 5C第31頁，共44頁。社會(huì)主義是科學(xué)和文化的社會(huì)。要成為社會(huì)主義社會(huì)的當(dāng)之無愧的成員，應(yīng)當(dāng)努力地和好好地學(xué)習(xí)，獲得很多的知識(shí)。加里寧第32頁，共44頁。8.2 解一元一次不等式3.解一元一次不等式第33頁，共44頁。解一元一次不等式的步驟？解題過程中應(yīng)注意些什么？溫故知新第34頁，共44頁。去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1不漏乘，分子添括號(hào)不漏乘，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)里面

12、的各項(xiàng)都要變號(hào)移項(xiàng)要變號(hào)字母不變，系數(shù)相加等式兩邊同除以系數(shù)：正數(shù)方向不變，負(fù)數(shù)方向改變畫數(shù)軸、向左還是向右、實(shí)心還是空心第35頁，共44頁。例1：小明有1元和5角的硬幣共13枚，這些硬幣的總幣值大于8.5元。問小明至少有多少枚1元的硬幣？解：設(shè)小明有1元的硬幣x枚。根據(jù)題意，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得所以小明至少有5枚1元的硬幣。即合并同類項(xiàng)，得典例分析第36頁，共44頁。在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競賽的預(yù)選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過了預(yù)選賽，他們分別可能答對了多少道題？解：設(shè)最少要答對X道題，根據(jù)題意得 10X

13、-5(20-X ) 80 10X-100+5X 80 15X 180 X 12 最少要答對12題則分別可能答對12、13、14、15、16、17、18、19和20題 第37頁，共44頁。變形1 若將問題改成“要通過預(yù)選賽，至少應(yīng)答對幾道題？”即在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競賽的預(yù)選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預(yù)選賽。要通過預(yù)選賽，至少應(yīng)答對幾道題？解：設(shè)最少要答對X道題，根據(jù)題意得 10X-5(20-X ) 80 10X-100+5X 80 15X 180 X 12 則至少要答對12題第38頁，共44頁。 若將題意改成“答錯(cuò)1題扣5分，不答題

14、不得分”即在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競賽的預(yù)選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯(cuò)1題扣5分，不答題不得分，總得分不少于80分者通過預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過了預(yù)選賽，他們分別可能答對了多少道題？ 變形2第39頁，共44頁。因?yàn)椴簧儆?0分者通過設(shè)他們可能答對x道,其它題不答,則:10 x+0(20-x)80 x8 則答對題可能為:9,810,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 因?yàn)楣?0題,20-8=12,也就是不答的題小于12,即不答的題小于12道設(shè)他們可能答對x道,其它題答錯(cuò),則:10 x-5(20-x)80 x12 則答對題可能為:13,14,15,

15、16,17,18,19,20 因?yàn)楣?0題,20-12=8 也就是答錯(cuò)的題小于8,即答錯(cuò)的題小于8道則：他們可能答對的題大于8道他們可能答錯(cuò)的題小于8道他們可能不答的題小于12道 第40頁，共44頁。歸納總結(jié)解一元一次不等式應(yīng)用的步驟:(1)審題，找出不等關(guān)系； (2)設(shè)未知數(shù)； (3)列出不等式； (4)求出不等式的解集； (5)找出符合題意的值； (6)作答。第41頁，共44頁。 1. 一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3，在前兩天一共完成了120m3，由于整個(gè)工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務(wù)。問以后6天內(nèi)平均每天至少要挖土多少m3？鞏固訓(xùn)練 解：設(shè)以后6天內(nèi)平均每天至少要挖土x m3,根據(jù)題意得 則以后6天平均每天至少要挖土x m3 .第